電機學(xué)課后習(xí)題與答案

電機學(xué)課后習(xí)題與答案

第二章直流電機

2.1為什么直流發(fā)電機能發(fā)出直流電流？如果沒有換向器，電機能

不能發(fā)出直流電流？

換向器與電刷共同把電樞導(dǎo)體中的交流電流，“換向”成直流電，如

果沒有換向器，電機不能發(fā)出直流電。

2.2試判斷下列情況下，電刷兩端電壓性質(zhì)

（1）磁極固定，電刷與電樞同時旋轉(zhuǎn)；

（2）電樞固定，電刷與磁極同時旋轉(zhuǎn)。

（1）交流?.?電刷與電樞間相對靜止，，電刷兩端的電壓性質(zhì)與電樞的

相同。

（2）直流電刷與磁極相對靜止，，電刷總是引出某一極性下的電

樞電壓，而電樞不動，磁場方向不變...是直流。

2.3在直流發(fā)電機中，為了把交流電動勢轉(zhuǎn)變成直流電壓而采用了

換向器裝置；但在直流電動機中，加在電刷兩端的電壓已是直流電壓，那

么換向器有什么呢？

直流電動機中，換向法把電刷兩端的直流電壓轉(zhuǎn)換為電樞內(nèi)的交流電,

以使電樞無論旋轉(zhuǎn)到N極下，還是S極下，都能產(chǎn)生同一方向的電磁轉(zhuǎn)矩

2.4直流電機結(jié)構(gòu)的主要部件有哪幾個？它們是用什么材料制成的,

為什么？這些部件的功能是什么？有7個主磁極換向極，機

座電刷電樞鐵心，電樞繞組，換向器見備課筆記

2.5從原理上看，直流電機電樞繞組可以只有一個線圈做成，單實

際的直流電機用很多線圈串聯(lián)組成，為什么？是不是線圈愈多愈好？

一個線圈產(chǎn)生的直流脈動太大，且感應(yīng)電勢或電磁力太小，線圈愈多，

脈動愈小，但線圈也不能太多，因為電樞鐵心表面不能開太多的槽，，線

圈太多，無處嵌放。

2.6何謂主磁通？何謂漏磁通？漏磁通的大小與哪些因素有關(guān)？

主磁通：從主極鐵心經(jīng)氣隙，電樞，再經(jīng)過相鄰主極下的氣隙和主

極鐵心，最后經(jīng)定子繞組磁軌閉合，同時交鏈勵磁繞組和電樞繞組，在電

樞中感應(yīng)電動勢，實現(xiàn)機電能量轉(zhuǎn)換。

漏磁通：有一小部分不穿過氣隙進入電樞，而是經(jīng)主極間的空氣隙

釘子磁軌閉合，不參與機電能量轉(zhuǎn)換，？?與飽和系數(shù)有關(guān)。

2.7什么是直流電機的磁化曲線？為什么電機的額定工作點一般設(shè)

計在磁化曲線開始彎曲的所謂“膝點”附近？

磁化曲線：?O?f(FO)?0-主磁通，F(xiàn)0勵磁磁動勢

設(shè)計在低于“膝點”，則沒有充分利用鐵磁材料，即同樣的磁勢產(chǎn)生

較小的磁通?0,如交于“膝點”，則磁路飽和，浪費磁勢，即使有較大的

F0,若磁通?0基本不變了，而我的需要是?0(根據(jù)E和Tm公式)選在膝

點附近好處：①材料利用較充分②可調(diào)性好③穩(wěn)定性較好。

電機額定點選在不飽和段有兩個缺點：①材料利用不充分②磁場容易

受到勵磁電流的干擾而不易穩(wěn)定。選在飽和點有三個缺點：①勵磁功率

大增②磁場調(diào)節(jié)困難③電樞反應(yīng)敏感

2.8為什么直流電機的電樞繞組必須是閉合繞組?

直流電機電樞繞組是閉合的，為了換向的需要，如果不閉合，換向器

旋轉(zhuǎn)，電刷不動，無法保證正常換向。

2.9何謂電樞上的幾何中性線？何謂換向器上的幾何中性線？換向

器上的幾何中性線由什么決定？它在實際電機中的位置在何處？

①電樞上幾何中性線：相臨兩點極間的中性線

②換向器上幾何中性線：電動勢為零的元件所接兩換向片間的中心線

③由元件結(jié)構(gòu)決定，不對稱元件：與電樞上的幾何中性線重合。對稱

元件：與極軸軸線重合。④實際電機中。

2.10單疊繞組與單波繞組在繞法上、節(jié)距上、并聯(lián)支路數(shù)上的主

要區(qū)別是什么？

繞法上：單疊：任意兩個串聯(lián)元件都是后一個疊在前一個上面yk?l

單波：相臨兩串聯(lián)元件對應(yīng)邊的距離約為

節(jié)距上：

2?形成波浪型yl?Zi??k?lPy??l（單疊）y??Zi?lpyk?yy2?y?yl

1并聯(lián)支路數(shù)2a=2p（單疊）2a=z（單波）

2.11直流發(fā)電機的感應(yīng)電動勢與哪些因素有關(guān)？若一臺直流發(fā)電

機的額定空載電動勢是230V,試問在下列情況下電動勢的變化如何？

（1）磁通減少10%；

（2）勵磁電流減少10%；

（3）磁通不變，速度增加20%；

（4）磁通減少10%,同時速度增加20%o

直發(fā)：E

(1)?CE?n?

CE?n

CE?n'PNa60a?n?減少10%,則？'?0.9?E即

'??0.9AE'?0.9E?0.9?230?207(V)

(2)勵磁電流減少10%,如果飽和，則

.\207<E<230V

(3)'E?不變,E也不變，如沒有飽和，則?也減少10%,E'=207(V)

'?nV)'?1.2nAE?1.2E?276(

(4)E'??'n'?0.9?1.2n

E'?0.9?1.2?230?2484(V)

2.12一臺4極單疊繞組的直流電機，問：

(1)如果取出相鄰的兩組電刷，只用剩下的另外兩組電刷是否可以？

對電機的性能有何影響？端電壓有何變化？此時發(fā)電機能供給多大的負

載(用額定功率的百分比表示)？

(2)如有一元件斷線，電刷間的電壓有何變化？此時發(fā)電機能供給

多大的負載？

(3)若只用相對的兩組電刷是否能夠運行？

(4)若有一極失磁，將會產(chǎn)生什么后果？

(1)取出相臨的兩組電刷，電機能夠工作，此時，電樞感應(yīng)電動勢不受

影響，但電機容量會減?。辉O(shè)原來每條支路電流為I,4條支路總電流為

41,現(xiàn)在兩條支路并聯(lián)，一條支路電阻為另一條支路的3倍，因此兩條并

聯(lián)總電流為1+31=1,現(xiàn)在電流與原來電流之比為I：41=3,因此容量減為原

來容量的3

(2)只有一個元件斷線時，電動勢不受影響，元件斷線的那條支路為零,

因此現(xiàn)在相當(dāng)于三條支路并聯(lián)，總電流為原來的4

(3)若只用相對的兩組電刷，由于兩路電刷間的電壓為零，所以電機無

法運行。

(4)單疊：由于電刷不動，若有一磁極失磁，則有一條支路無電勢，???

電刷間無感應(yīng)電動勢，電機內(nèi)部產(chǎn)生環(huán)流，電機不能運行。

2.13如果是單波繞組，問2.12題的結(jié)果如何？

⑴只用相鄰兩只電刷，電機能工作，對感應(yīng)電勢和電機容量均無影響，

僅取一只電刷時，因仍是兩條支路并聯(lián)，所以電機還能工作，對電動勢和

電機容量均無影響。

(2)一個元件斷線，對電動勢無影響，由于僅剩下一條支路有電流，電

流為原來的2,容量減為原來的2

(3)只用相對的兩只電刷時，由于兩只電刷為等電位，電壓為零，因此

電機無法運行。(4)單波失去一個磁極，感應(yīng)電動勢減小2,容量減

小2且內(nèi)部產(chǎn)生環(huán)流。

2.14何謂電樞反應(yīng)？電樞反應(yīng)對氣隙磁場有何影響？直流發(fā)電機

和直流電動機的電樞反應(yīng)有哪些共同點？又有哪些主要區(qū)別？

電樞反應(yīng)：電樞磁場對勵磁磁場的作用

交軸電樞反應(yīng)影響：①物理中性線偏離幾何中性線

②發(fā)生疇變

③計及飽和時，交軸有去磁作用，

直軸可能去磁，也可能增磁。

④使支路中各元件上的感應(yīng)電動勢不均。

2

?角

電動機：物理中性線逆電機旋轉(zhuǎn)方向移過一個不大的?角發(fā)電機:

物理中性線順電機旋轉(zhuǎn)方向移過一個不大的

直軸電樞反應(yīng)影響：電動機：電刷順電樞轉(zhuǎn)向偏移，助磁，反之去磁

2.15直流電機空載和負責(zé)運行時，氣隙磁場各由什么磁動勢建立？

負載時電樞回路中的電動勢應(yīng)由什么樣的磁通進行計算？

空載：B?僅由勵磁磁動勢2Nflf建立，F(xiàn)0?2lfNf

If和Ax共同建立：負載：由2NfF0?Fa由每極合成磁通計算，即負載

磁通計算，?.?負載時，導(dǎo)

體切割的是負載磁通（即合成磁通）

2.16一臺直流電動機，磁路是飽和的，當(dāng)電機帶負載以后，電刷

逆著電樞旋轉(zhuǎn)方向移動了一個角度，試問此時電樞反應(yīng)對氣隙磁場有什么

影響?

電動機電刷逆電樞轉(zhuǎn)向移動，直軸電樞反應(yīng)去磁，交軸電樞反應(yīng)總是

去磁的

2.17直流電機有哪幾種勵磁方式？分別對不同勵磁方式的發(fā)電機、

電動機列出電流I、la、If的關(guān)系式。

四種勵磁方式：他勵，并勵，串勵，復(fù)勵

電動機：他勵：I

并勵:

串勵：

復(fù)勵：

發(fā)電機：他勵：

并勵：

串勵：

復(fù)勵：

2.18如何判別直流電機是運行于發(fā)電機狀態(tài)還是運行于電動機狀

態(tài)？它們的Tem、n、E、U、la的方向有何不同？能量轉(zhuǎn)換關(guān)系如何？

如所受電磁力的方向與電樞轉(zhuǎn)向相同即為電動機狀態(tài)，反之為發(fā)電機

狀態(tài)。

電動機：Tem與n方向相同，是驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，Ea與U方向相反，是反電

動勢，a方向流向電樞，Ea與a方向相反。Eala?lal?la?lfl?la?lfl?la?lf?lf'

短復(fù)勵la?lf',l?la?lf'長復(fù)勵l?lal?la?lfl?la?lfl?la?lf?lf'

短復(fù)勵ll?Tem?

只有輸入電能，克服反電勢，才能產(chǎn)生電樞電流，進而產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。

發(fā)電機：Tem與n方向相反，是阻力轉(zhuǎn)矩，E與U方向相同，Ea與la

方向相同，發(fā)出電功率，為克服阻力轉(zhuǎn)矩Tem,不斷輸入機械能，才能維

持發(fā)電機以轉(zhuǎn)n旋轉(zhuǎn)，發(fā)出電能。

2.19為什么電機的效率隨輸出功率不同而變化？負載時直流電機

中有哪些損耗？是什么原因引起的？為什么鐵耗和機械損耗可看成是不

變損耗?

?.?電機銅耗隨輸出功率變化，所以效率隨輸出功率變化，負載時有:

銅耗，鐵耗，機械損耗。銅耗：電樞繞組銅耗和勵磁繞組銅耗。la2Ra,

Ulf

鐵耗：交變磁場引起渦流損耗和磁滯損耗

機械能：抽水，電刷摩擦損耗

?.?鐵耗和機械耗和附加損耗與負載電流無關(guān)...認為是不變損耗

3

2.20直流發(fā)電機中電樞繞組元件內(nèi)的電動勢和電流是交流的還是

直流的？若是交流的，為什么計算穩(wěn)態(tài)電動勢E?U?laRa時不考慮元件的電

感？

都是交流的

V通過電刷引出的感應(yīng)電動勢是直流，.?.不考慮元件電感

2.21他勵直流發(fā)電機由空載到額定負載，端電壓為什么會下降？

并勵發(fā)電機與他勵發(fā)電機相比，哪一個的電壓變化率大？

空載時：他勵發(fā)電機端電壓U=E=C?ne

負載時：U?E?laRa.,.電壓下降

并勵下降大，???隨著電壓下降，？減小，，Ea下降，端電壓更加下降

2.22若把直流發(fā)電機的轉(zhuǎn)速升高20%,問在他勵方式下運行和并

勵方式下運行時，哪一種運行方式下空載電壓升高的較多？

空載電壓U0?E?Ce?n他勵時，n升20%,E升20%

并勵時，?.、增加，E增加，If增加，？增加，，E除n增大外，？也

增大，，并勵時，空載電壓升較多。

2.23并勵發(fā)電機正轉(zhuǎn)時能自勵，反轉(zhuǎn)時還能自勵嗎？

2.24要想改變并勵電動機、串勵電動機及復(fù)勵電動機的旋轉(zhuǎn)方向，

應(yīng)該怎樣處理？

2.25并勵電動機正在運行時勵磁繞組突然斷開，試問在電機有剩

磁或沒有剩磁的情況下有什么后果？若起動時就斷了線又有何后果？

2.26一臺正在運行的并勵直流電動機，轉(zhuǎn)速為1450r/min。現(xiàn)將它

停下來，用改變勵磁繞組的極性來改變轉(zhuǎn)向后（其它均未變），當(dāng)電樞電

流的大小與正轉(zhuǎn)時相同時，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)速為1500r/min,試問這可能是什么原

因引起的？

2.27對于一臺并勵直流電動機，如果電源電壓和勵磁電流保持不

變，制動轉(zhuǎn)矩為恒定值。試分析在電樞回路串入電阻Rj后，對電動機的電

樞電流、轉(zhuǎn)速、輸入功率、銅耗、鐵耗及效率有何影響？為什么？2.28

電磁換向理論是在什么基礎(chǔ)上分析問題的？主要結(jié)論是什么？在研究真

實換向過程應(yīng)如何補充修正？

2.29換向元件在換向過程中可能出現(xiàn)哪些電動勢？是什么原因引

起的？它們對換向各有什么影響？2.30換向極的作用是什么？它裝在

哪里？它的繞組怎么連接？如果將已調(diào)整好換向極的直流電機的換向極

繞組的極性接反，那么運行時會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？

2.31一臺直流電機，輕載運行時換向良好，當(dāng)帶上額定負載時，

后刷邊出現(xiàn)火花。問應(yīng)如何調(diào)整換向極下氣隙或換向極繞組的匝數(shù)，才能

改善換向？

2.32接在電網(wǎng)上運行的并勵電動機，如用改變電樞端的極性來改

變旋轉(zhuǎn)方向，換向極繞組不改換，換向情況有沒有變化？

2.33小容量2極直流電機，只裝了一個換向極，是否會造成一電刷換

向好另一電刷換向不好？2.34沒有換向極的直流電動機往往標(biāo)明旋轉(zhuǎn)

方向，如果旋轉(zhuǎn)方向反了會出現(xiàn)什么后果？如果將這臺電動機改為發(fā)電機

運行，又不改動電刷位置，問它的旋轉(zhuǎn)方向是否與原來所標(biāo)明的方向一

樣？

2.35環(huán)火是怎樣引起的？補償繞組的作用是什么？安置在哪里？

如何連接？

2.36選擇電刷時應(yīng)考慮哪些因素？如果一臺直流電機，原來采用

碳-石墨電刷，額定負載時換向良好。后因電刷磨壞，改換成銅-石墨電刷，

額定負載時電刷下火花很大，這是為什么？

2.44電機的冷卻方式和通風(fēng)系統(tǒng)有哪些種類？一臺已制成的電機

被加強冷卻后，容量可否提高？2.45已知某直流電動機銘牌數(shù)據(jù)如下：

額定功率PN?75kW,額定電壓UN?220V,額定轉(zhuǎn)速

P1N=385.2(A)nN?1500r/min,額定效率?N?88.5%。試求該電機的額定

電流。解：P1

2.46已知直流發(fā)電機的額定功率？PNN?75000?84.75?103W

IN=PN?240kW,額定電壓UN?460V,額定轉(zhuǎn)速nN?600r/min,試求電機的

額定電流。

2.47一臺直流發(fā)電機的數(shù)據(jù)：2p?6,總導(dǎo)體數(shù)Na?780,并聯(lián)支路

數(shù)2a?6,運行角速度是??40?rad/s,每極磁通??0.0392Wb。試計算

(1)發(fā)電機的感應(yīng)電動勢;

(2)當(dāng)轉(zhuǎn)速n?900r/min,但磁通不變時發(fā)電機的感應(yīng)電動勢;

4

(3)當(dāng)磁通變?yōu)?.0435Wb,n

解：(l)?900r/min時發(fā)電機的感應(yīng)電動勢。CE?PNa

60a?780E?CE?n?CE?60??3

60?3?13=1330.03923=611.5V2?

(2)E=CE?n=1330.03923900=458.6V

⑶E=1330.04353900=509V

2.48一臺4極、82kW、230V、970r/min的他勵直流發(fā)電機，如果

每極的合成磁通等于空載額定轉(zhuǎn)速下具有額定電壓時每極的磁通，試求當(dāng)

電機輸出額定電流時的電磁轉(zhuǎn)矩。

解：l?PN?82?103?356.52(A)NNE

?CE?nN?PNa60a?UNPNa

2?aTem?CT?IN??IN

.\em?nNN?230?30?356.52?807.7N?mATemPeOINE

N

2.50試計算下列繞組的節(jié)距yl,y2,y和yK,繪制繞組展開圖，

安放主極及電刷，求并聯(lián)支路對數(shù)。

(1)右行短距單疊繞組：2p?4,Z?S?22；

(2)右行整距單疊繞組：2p?4,Z?S?20；

(3)左行單波繞組：2p?4,Z?S?19；

左行單波繞組：

(4)2p?4,Z?S?21O

2.51一臺直流發(fā)電機，2p?4,2a?2,S?21

解：Na

CE?

E,每元件匝數(shù)Ny?3,當(dāng)？0?1.825?10?2Wb、n?1500r/min時試求正負

刷間的電動勢。?2NyS?2?21?3?126?126=8.4+2=4.2?260?lPNa

60a

?2?CE?n?8.4?1.825?10?1500?115V

2.52一臺直流發(fā)電機2p?8,當(dāng)n?600r/min,每極磁通??4?10?3Wb

時，E?230V,試求：

（1）若為單疊繞組，則電樞繞組應(yīng)有多少導(dǎo)體？

（2）若為單波繞組，則電樞繞組應(yīng)有多少導(dǎo)體？

解：（1）

CE?

ANa

E?CE?nACEPNa230??n?4?10?3600?95.83單疊a=4

a60?4?60C?EP4?95.83?5750根⑵單波：a=lNa?60

?1?95.83?1438根

2.53一臺直流電機，2p?4,S?120,每元件電阻為0.2?,當(dāng)轉(zhuǎn)速

n?1000r/min時，每元件的平均電動勢為10V。問當(dāng)電樞繞組為單疊或單波

時，電樞端的電壓和電樞繞組的電阻Ra各為多少？解:單疊繞組：

每支路元件數(shù)：120

4?30

，電刷端電壓U=30310=300V電樞繞組電阻Ra?4?1.5?單波繞組:每

支路元件數(shù)：

2?60電刷端電壓：U=10360=600V

?6?

5?60電樞繞組電阻：Ra=0.2

2.54一臺2極發(fā)電機，空載時每極磁通為0.3Wb,每極勵磁磁動

勢為3000A?，F(xiàn)設(shè)電樞圓周上共有電流8400A并作均勻分布，已知電樞外

徑為0.42m若電刷自幾何中性線前移20?機械角度，試求：（1）

每極的交軸電樞磁動勢和直軸電樞磁動勢各為多少？

（2）當(dāng)略去交軸電樞反應(yīng)的去磁作用和假定磁路不飽和時;試求每

極的凈有磁動勢及每極下的合成磁通。

2.55有一直流發(fā)電機，2P

?4,S?95,每個元件的串聯(lián)匝數(shù)Ny?3,Da?0.162m,

IN?36A,a?l,電刷在幾何中性線上，試計算額定負載時的線負荷A

及交軸電樞磁動勢Faq。

2.56一臺并勵直流發(fā)電機，PN繞組，電樞導(dǎo)體總數(shù)

?26kW,UN?230V,nN?960r/min

根，額定勵磁電流

，2p?4,單波

Na?444lfN?2.592A,空載額定電壓時的磁通

?0?0.0174Wbo電刷安放在幾何中性線上，忽略交軸電樞反應(yīng)的去磁

作用，試求額定負載時的電磁

轉(zhuǎn)矩及電磁功率。解：CT

P

?

PNa?

2?444?141.4Tem?CT?la

IN?UN?N

?3230

?113.043(A)

/.Tem

?141.4?0.0174?115.64?284.5(N?m)la?IN?lfN?113.043?2.59?2115.A6

60

a?100.4r??60?

Pem?Tem???284.5?100.48?28.59kW

,電樞電路各繞組

2.57一臺并勵直流發(fā)電機，PN總電阻ra電阻Rf

?19kW,UN?230V,nN?1450r/min

?0.183?,2?Ub?2V,勵磁繞組每極匝數(shù)Nf?880匝,lfN?2.79A,勵磁繞

組?81.1?。當(dāng)轉(zhuǎn)速為1450r/min時;測得電機的空載特性如下表：

試求：(1(2)電機的電壓調(diào)整率?U；

(3)在額定運行情況下電樞反應(yīng)的等效去磁磁動勢Ffa。2.59一

臺4極并勵電動機，PN

?14kW,UN?220V,ra?0.0814?,2?Ub?2V,主

極繞組每極2800匝，總勵磁電阻Rf?248?o電機在1800r/min時的空

載特性如下：

求：

（1）額定負載下的轉(zhuǎn)速；

（2）若在此電機中的每個主極裝設(shè)3.5匝的串勵繞組（積復(fù)勵或差復(fù)

勵兩種情況），這時電樞電路的總電阻ra

?0.089?,試求額定負載下的轉(zhuǎn)速。'

2.60兩臺完全相同的并勵直流電機，機械上用同一軸聯(lián)在一起，

并聯(lián)于230V的電網(wǎng)上運行，軸上不帶其它負載。在時空載特性如下：

括電刷接觸電阻）均為0.1?,若忽略電樞反應(yīng)的影響，試問：

（1）哪一臺是發(fā)電機？哪一臺為電動機？（2）總的機械損耗和鐵

耗是多少

（3）只調(diào)節(jié)勵磁電流能否改變兩機的運行狀態(tài)（保持轉(zhuǎn)速不變）？

6

（4）是否可以在1200r/min時兩臺電機都從電網(wǎng)吸取功率或向電網(wǎng)送

出功率？

解：（1）：甲臺電機在1000時的電動勢為195.9V,

乙臺電機在1000時的電動勢為186.7V,

...甲臺電機在1200r時電動勢

（VE?195.9?12001000?235（V）E甲E0?nn0）

乙臺電機在1200時電動勢：

?Pom?P2mE甲>230VE乙V230VE乙？186.7?1000?224(V)甲

為發(fā)電機，乙為電動機。(2)電動機:Pemn

發(fā)電機：P2

Pom?PoG?PemG.??兩臺電機總的機械耗和鐵耗

為：？PoG?PemM?PemG

EM?U??a230?224電動機：laM

?60(A)PemM?EMIaM?224?60?13440(W)

發(fā)電機：aGI?EG?U

Ra?235?2200,1?50(A)

PemG?EGIaG?235?50?11750(W)總的機械耗和鐵耗：

Pemo?PemG?13440?11750?1690(W)

(3)要改變兩臺電機運行狀態(tài)并保持轉(zhuǎn)速不變，應(yīng)減小甲臺電機的勵磁

電流，同時增加乙臺電機的勵磁電流，當(dāng)兩臺電機的勵磁電流相同時，兩

臺電機都是電動機，最后乙為發(fā)電機，甲為電動機。

(4)都可以通過從電網(wǎng)吸收電功率成為電動機，但不能都成為發(fā)電機,

因為沒有原動機，即沒有輸入機械能，無法輸出電能。

U?220V電網(wǎng)上運行，已知a?l,p?2,Na?398根，

nN?1500r/min,??0.0103Wb,電樞回路總電阻(包括電刷接觸電阻)

Ra?0.17?,IN71.83A,pFe?276W,pmec?379W,雜散損耗pad?0.86Pl%,

試問：此直流電機是發(fā)電機還是電動機運行？計算電磁轉(zhuǎn)矩Tem和效率。

2.61一直流電機并聯(lián)于

解：(1)E

(2)la?CE?n?0.17PNa?n=60?l?0.0103?1500=205(V)<220V

總電動機運行。？Ra??88.24(A)

?la?2?398

2?1，Tem

(3)I

?CT?la?PNa2a?0.0103?88.24?115.15(N?m)?la?lf=88,24+1.83=90.07(A)

Pl?UI?220?90.07?19815.4(W)P2?PM?PFe?Pmec?Pad=Ela?(PFe?Pmec?Pad)=

205388.24-276-379-0.863=17263.79(W)??P2

P13100%=19815.43100%=87.12%或者：

Pcua?la2Ra?88.242?0.17?1323.67(W)

Pcuf?lfU?1.83?220?402.6(W)

Pad=0.86%319815.4=170.41(W)

7

=17263.7(WP2?Pl??P?19815.4?Pcua?Pcuf?PFe?Pmec?Pad

2.62—臺15kW、220V的并勵電動機，額定效率?N

阻)Ra)?85.3%,電樞回路的總電阻(包括電刷接觸電?0.2?,并勵回

路電阻Rf?44?。今欲使起動電流限制為額定電流的1.5倍，試求起動變

PN?5.5kW,UN阻器電阻應(yīng)為多少？若起動時不接起動電阻則起動電

流為額定電流的多少倍？2.63一臺并勵電動機，?110V,IN?58A,

nN?1470r/min,

o在額定負載時突然在電樞回路中串入0.5?電阻，Rf?138?,Ra?0.15?

(包括電刷接觸電阻)

若不計電樞回路中的電感和略去電樞反應(yīng)的影響，試計算此瞬間的下

列項目：(1)電樞反電動勢；

(2)電樞電流；

(3)電磁轉(zhuǎn)矩；

(4)若總制動轉(zhuǎn)矩不變，求達到穩(wěn)定狀態(tài)的轉(zhuǎn)速。

(1)l?Uf?UN?110?0.797(A)ffflaN?IN?lf?58?0.797?57.A2(

?UN?laNRa?110?57,2?0.15?101.42(V)在電樞串入電阻的瞬間，？和n不

變，

'..小，電動勢不變...E

,.,?10L42(V)If不變,

U?E'

Ra?R??不變，由于慣性，n不變(加講串電阻調(diào)速過

程)7101.42?1100.15?0,5?13.2(A)(2)

(3)la'?Tem

T'em?CE?laCE?'la'?lala'，emT'?Tem?

El'alaTem?9.55CE?la或者：：CE?不變

TNT'em?9.55CE?l'a?9.55?Nla'?9.55?101.4

?13.2?8.7(N?m)

(4)?.?總制動轉(zhuǎn)矩不變，...em不變。

??電樞電流a

，E

ENI?57.2(A)不

變?nNEEN72.82?1470?101.42?1055.5()?U?la(Ra?R?)?110?57.2?(0.15?0.5)?

72.82(V)?nN

n

并勵電動機的

2.64PN?96kW,UN?440V,IN7255A,lfN?5A,nN?500r/mino

已知電樞電阻為0.078?,試求：

(1)電動機的額定輸出轉(zhuǎn)矩；

(2)在額定電流時的電磁轉(zhuǎn)矩；

(3)電機的空載轉(zhuǎn)速；

(4)在總制動轉(zhuǎn)矩不變的情況下，當(dāng)電樞回路串入0.1?電阻后的穩(wěn)

定轉(zhuǎn)速.解：⑴

(2)T2n?

Pem

NP2?N?2??500?1833.5(N?m)3EaN?U?laRa?440?250?0.078?420.5(V)?EaNlaN

NTem?

(3)?420.5?250?60?2007.74(N?m)laN?IN?lf?255?5?250(A)Ce??EaN

N?420.5?0,841?523.2()420.5空載轉(zhuǎn)速nO

?C?e??523.2(r)8

(4)總制動轉(zhuǎn)矩不變，em不變，I?

E?

ENT?laN?250A2?500.?1783V95E??UN?IR0?(Ra?j)?44?n??nN?395.5

420,5?500?470.3(r)

PN?7.2kW,UN7110V,2.65一臺并勵電動機,nN?900r/min

opO?n）,?N?85%,,lfN?2Ao若總制動轉(zhuǎn)矩不變，在電樞回路串入

一電阻使轉(zhuǎn)速降Ra?0.08?（包括電刷接觸電阻）低到450r/min,試求串入

電阻的數(shù)值、輸出功率和效率(假設(shè)

解：INN?UP1

N??NU?NP30.85?110?77(A)

EaN?UN?laNRa?110?(77?2)?0.08?104V(l)Ce??EaN

N''Ea?Ce?n?UN?laN(Ra?Rj)即?104

?0.1156

0.11563450=110-753(0.08+

2.66串勵電動機UNRj)求解得Rj?0.6933?電樞回路各繞組電阻

ra?0.5?,?220V,IN?40A,nN?1000r/min,

一對電刷接觸壓降2?Ub?2V。若制動總轉(zhuǎn)矩為額定值，外施電壓減到

150V,試求此時電樞電流la及轉(zhuǎn)速n(假設(shè)電機不飽和)。

解：(1；?是串勵又,總制動轉(zhuǎn)矩保持為額定值

/.TemPTem

Ala

(2)''Tem?CT?la?CTkfla2CTkf為常數(shù)，?la?40(A)

EN?UN?INra?2?Ub?220?40?0.5?2?198(V)

E'?U'?la'ra?2?Ub?150?40?0.5?2?128(V)

EN

E'?

'nN'(條件a不變)否則：N'nE'

ENIE?lanNI'an'An

?nN?1000?198?646.5()

2.67某串勵電動機，PN?14.7kW,UN?220V,IN778.5A,nN?585r/min,

,欲在負載制動轉(zhuǎn)矩不變條件下把轉(zhuǎn)速降到350r/min,需串入多

Ra?0.26?(包括電刷接觸電阻)

大電阻？

解：E?U?INRa?220?78.5?0.26?199.59(V)

?.?總制動轉(zhuǎn)矩不變，la不變，

，'ECE?n?C??n'E?不變n'

E'?En?199.59?585?119.41(V)

''R??U

l?aE?Ra?

220?119.4178.5?0.26?1.021(?)

PN?12kW,UN?220V,2.68已知他勵直流電動機IN?62A,nN?1340r/min,

Ra?0.25?,試求：

(1)拖動額定負載在電動機狀態(tài)下運行時，采用電源反接制動，允

許的最大制動力矩為2TN么此時應(yīng)串入的制動電阻為多大？

(2)電源反接后轉(zhuǎn)速下降到0.2nN時，再切換到能耗制動，使其準(zhǔn)確

停車。當(dāng)允許的最大力矩也為，那9

2TN時，應(yīng)串入的制動電阻為多大？

2.69一臺并勵電動機，PN?10kW,UN?220V,nN?1500r/min,?N?84.5%,

lfN?1.178A,Ra?0.354?,試求下列制動方式制動時，進入制動狀態(tài)瞬間的

電樞回路的損耗和電磁制動轉(zhuǎn)矩。

(1)電動機在恒轉(zhuǎn)矩負載在額定狀態(tài)下運行時，電樞回路串電阻使

轉(zhuǎn)速下降到n?200r/min時穩(wěn)定運行，然后采用反接制動；

(2)采用能耗制動，制動前的運行狀態(tài)同(1)；

(3)電動機帶位能性負載作回饋制動運行，當(dāng)n?2000r/min時工

第三章變壓器

3.1變壓器有哪幾個主要部件？各部件的功能是什么？

變壓器的主要部件：

鐵心:磁路，包括芯柱和鐵軌兩部分

繞組:電路

油箱:加強散熱，提高絕緣強度

套管:使高壓引線和接地的油箱絕緣

3.2變壓器鐵心的作用是什么？為什么要用厚0.35mm、表面涂絕

緣漆的硅鋼片制造鐵心？

變壓器鐵心的作用是磁路.鐵心中交變的磁通會在鐵心中引起鐵耗，用

涂絕緣漆的薄硅鋼片疊成鐵心,可以大大減小鐵耗.

3.3為什么變壓器的鐵心和繞組通常浸在變壓器油中？

因變壓器油絕緣性質(zhì)比空氣好，所以將鐵心和繞組浸在變壓器油中可

加強散熱和提高絕緣強度.

3.4變壓器有哪些主要額定值？一次、二次側(cè)額定電壓的含義是什

么？

額定值lN,2N,UlN,IIU2N,SN,fN

U1N:一次繞組端子間電壓保證值

U2N:空載時，一次側(cè)加額定電壓，二次側(cè)測量得到的電壓

3.5變壓器中主磁通與漏磁通的作用有什么不同？在等效電路中是

怎樣反映它們的作用的？主磁通:同時交鏈一次，二次繞組,但是能

量從一次側(cè)傳遞到二側(cè)的媒介，使

壓功能

漏磁通:只交鏈自身繞組，作用是在繞組電路中產(chǎn)生電壓降，負載時影響

主磁通，

以及限制二次繞組短路時短路電流的大小，在等效電路中用

的作用

3.6電抗XI?、Xk、Xm的物理概念如何？它們的數(shù)據(jù)在空載試驗、

短路試驗及正常負載運行時是否

相等？為什么定量計算可認為Zk和Zm是不變的？Zk的大小對變壓器

的運行性能有什么影響？在類變壓器Zk的范圍如何？

??E12?N12?k,實現(xiàn)變E1和二次電壓U2的變化，反應(yīng)漏磁通Zm反應(yīng)磁

通的作用，用xl?,x2?xl?:對應(yīng)一次繞組的漏磁通，磁路的磁組很大，因此1?

很小,因為空氣的磁導(dǎo)率為常數(shù),...I?為常數(shù)xxxk?xl??x2?叫短路電抗

xm:對應(yīng)于主磁通，主磁通所走的磁路是閉合鐵心，其磁阻很小，而電抗

與磁阻成反比，因此xm很大.另外，鐵心的磁導(dǎo)率不是常數(shù)，它隨磁通密度的

增加而變小，磁阻與磁導(dǎo)率成反比，所以勵磁電抗和鐵心磁導(dǎo)率成正比由

于短路時電壓低，主磁通小，而負載試驗時加額定電壓，主磁通大，所以

短路試驗時

的xm比空載試驗時xm大.正常負載運行時加額定電壓，所以主磁通

和空載試驗時基本相同，即負載運行時的勵磁電抗與空載

10

試驗時基本相等，1?,

KZK?U

Kxxk在空載試驗，斷路試驗和負載運行時，數(shù)值相等,ZK?RK?jXK?(lR?

(見背面)2叫短路阻抗R)?(j?l?x?2是常數(shù)...不變(R1,R2隨溫度變

x)化

)Zm?El

0??2?fN21m

3.7為了得到正弦感應(yīng)電動勢，當(dāng)鐵心不飽和與飽和時，空載電流

應(yīng)各呈何種波形？為什么？

?與成正比，如感應(yīng)電勢成正弦，則?也為正弦變化，，i0也為正弦

鐵心飽和時:iO為尖頂波，見P123圖3.8鐵心不飽和時，空載電流

3.8試說明磁動勢平衡的概念極其在分析變壓器中的作用？

一次電流1產(chǎn)生的磁動勢I??和二次電流I?產(chǎn)生的磁動勢F?共同作用

在磁路上，等于磁通乘磁組，即F122

??F????R?F12mm

其中?是考慮鐵心的磁滯和渦流損耗時磁動勢超前磁通的一個小角度,

實際鐵心的Rm很小，而

?N2I2即kll?l2或11?12

k???F?這就叫磁動勢平衡,即一二次磁動勢相量的大小相等，方向

相??F??0,即FRm?O,則F1212反，二次電流增大時,一次電流隨之增大.當(dāng)僅

考慮數(shù)量關(guān)系時，有N1I1

利用磁動勢平衡的概念來定性分析變壓器運行時，可立即得出結(jié)論，

一，二次電流之比和他們的匝數(shù)成反比.

3.9為什么變壓器的空載損耗可以近似地看成是鐵耗，短路損耗可

以近似地看成是銅耗？負載時變壓器

真正的鐵耗和銅耗與空載損耗和短路損耗有無差別，為什么？

解：2Rl?PFe空載時P很小,PO?PFe,空載損耗PO?mlO

.,.mlO2Rl可忽略APO?PFe丁PPk?Pcuk?Pcu?PFe：短路試驗時外

施電壓Uk很小,？很小,10很小.?.鐵耗很小，可忽略鐵耗,Pk?Pcu

2222P?B???E?U負載時P：與空載時無差別，這是因為當(dāng)f不變時，負

載與空載FeFe

時一次繞組側(cè)施加的電壓基本不變，，PFe基本不變，則不變損耗，

嚴(yán)格說，空載時，漏抗壓降大.?.磁密略低，鐵耗略少些

Pcu：如果是同一電流，則無差別。如果考慮到短路損耗包含少量的鐵

耗的話，負載真正的銅耗比短路時側(cè)略小。

3.10變壓器的其它條件不變，僅將一、二次繞組匝數(shù)變化?10%,

對XI?,Xm的影響怎樣？如果

僅將外施電壓變化?10%,其影響怎樣？如果僅將頻率變化?10%,其影

響又怎樣？

解：①一，二次繞組匝數(shù)變比土10%。

xl?:如N'

1?N1+1O%=1.1N1?.?xl??wN12?l??l??漏磁路的漏磁導(dǎo)，為常數(shù)，

xl'??1.12xl??1.21xl?BPxl?

如增加21%即1?減少19%,二次繞組匝數(shù)變化對N'

1?N1-1O%=O.9N1則xl'??0.92xl??0.811xl?

無影響xxl?

xm:xm?2?fLm?2?fN12?m?2?fN12uAx?-19%oN1增加，10減少，u

增大Am

②外施電壓變比±10%,xl?不變，

11

U?E1由磁化曲線知，10比?m變化快?.??U

③l?，U?IO?xm?x:2xl??2?fNl??l?l?為漏磁路的漏磁導(dǎo)，？1?為常

數(shù)

?*?

f變化土10%,1?變化土10%。xxm：xm除與f成正比外，還與uFe

成正比

VE?4.44fN?；.f變化±10%,E不變

.?.?變化±10%,

如f增加10%,則?減小10%,uFe增大，，xm的增加大于10%。

f減小10%,則？增加10%,uFe減小，，xm的減小于10%。

3.11分析變壓器有哪幾種方法？它們之間有無聯(lián)系？為什么？

解：分析變壓器有三種方法：基本方程式，等效電路和相量圖，三者

有聯(lián)系，他們的物理本質(zhì)是一樣，都

反映了變壓器內(nèi)部的電磁關(guān)系，在進行定量計算時，宜采用等效電路

和方程式，定性的給各物理量間關(guān)系時，可用相量圖。

3.12一臺變壓器，原設(shè)計的額定頻率為50Hz,現(xiàn)將它接到60Hz

的電網(wǎng)上運行，額定電壓不變，試問對

勵磁電流、鐵耗、漏抗、電壓變化率等有何影響？

Hz變?yōu)?0Hz,額定電壓不變。

①Ul?El?4.44fNl?mf變?yōu)樵瓉淼模瑒t？m變?yōu)樵瓉淼慕猓阂?0

...勵磁電流減小，即0

②PFef?PI?,10為原來的56f??l.6()Bm??1.2

6雖然頻率變?yōu)樵瓉淼?倍，但頻率的1.6次方與鐵耗成正比

但?m減小B倍，.?.減小mFe成正比66倍，但Bm的平方與P

J最終仍是鐵耗減小，即

③勵磁電抗xm

④漏電抗：xl?PFe??AI?2?fN12?m?2?fN12f?,飽和程度降低,??

xm??2?fN12?l?

?1?為漏磁路磁導(dǎo)可認為是常數(shù).J1?隨頻率增大而增大。⑤電壓變

化率？U***??(Rkcos?2?xksin?2)：xk?,.，.?U增大x

3.13一臺額定頻率為50Hz的電力變壓器，接到頻率為60Hz、電壓

為額定電壓5/6倍的電網(wǎng)上運行，問

此時變壓器的空載電流、勵磁電抗、漏電抗及鐵耗等將如何變化？為

什么？

解：原來U1N

，？m2?25

?4.44fNl?ml現(xiàn)在6UlN?4.44?5fNl?m2?m與3.12一樣

如改為60Hz電力變壓器，接到50Hz電網(wǎng)上，電壓為6倍，則現(xiàn)在

6UlN?4.44?6fNl?m2，

?ml??m2

(1；?磁通未變不變I

(2):？不變，飽和程度不變...uFe不變故xm?f，xm減小為原來的

倍

(3)

xl??f，l?x也減小為原來的6倍，副方電抗X2?也一樣，12

(4)

2?

PFe?Bmf

??1.3?1.6Bm不變Z.PFe隨f

的減小而減小。

3.14在變壓器高壓方和低壓方分別加額定電壓進行空載試驗，所

測得的鐵耗是否一樣？計算出來的勵磁

阻抗有何差別？在高壓方和低壓方做空載試驗，只要都加額定電壓,

由于U1N原因是

?kU2N這兩種情況下主磁通是相等的；

?ml?

U1N1

?m2?

?

U1I01

U2N4.44fN2

?

kU2N4.44fN2?k

?

UNI

4.44fN

1

??ml.?.鐵損耗相等

在高壓方做：Zml在低壓方做：Zm2

U1為電壓，101為在高壓側(cè)測得的空載電流。

2

?UI02U2102為低壓方做空載試驗時所測得的電壓，電流。

?.?無論在高壓做還是低壓做磁通不變，相同.?.電壓之比等于匝數(shù)之

比，即U1

ZmlZm2

U1?U

2

102101

?kU2

?N2IO2

又?.?磁通相等，，兩種情況磁勢相同，.?.Nll01，l01?kl02

2

?kl?k

3.15在分析變壓器時，為何要進行折算？折算的條件是什么？如

何進行具體折算？若用標(biāo)么值時是否還

需要折算？

(1)二?變壓器一，二次繞組無直接電聯(lián)系，且一，二次繞組匝數(shù)不等，

用設(shè)有經(jīng)過折算的基本解公司無法畫出等效電路，，要折算。

(2)如果將二次繞組折算到一次側(cè)，因為二次繞組通過其磁動勢變，就

不會影響一次繞組的各個量

?對一起繞組起作用，，只要保持F?不F22

??NI?'.*.1?'?1?

7N2I2122

2

?(3)具體方法是將二次繞組的匝數(shù)折合到與一次繞組相同的匝數(shù)，即

F2

?'?kE?,U?'?kU?E2222

'''

?k2XL?k2RL,XLR2?k2R2,x2??kx2?RL

'2

⑷若用標(biāo)么值時不需要折算，因為用標(biāo)么值表示時折算前后數(shù)值相等

例I

3.16一臺單相變壓器，各物理量的正方向如圖3.1所示，試求：

（1）寫出電動勢和磁動勢平衡方程式；

*2

?

I2I2N

?

l2kllN'*?I1N?I2

'

12

?1時的相量圖。

??E??E??I?RU??E??E??I?R⑴Ulll?11222?22

?N?I?N??R?NI????I?11122mm10（要注意2方向，如與圖中相反，則為:

I1N1?I2N2?N1IO）

（2）繪出cos?2

?令E1

1

??j?lx??jl?xE?乙E?l2?2?21?ll?0m

??j4.44fN????E22m（沒有“一”號）El?j4.44fNl?m（沒有“一”

號）??E??l?R?jl?x,U??ll??l???E??l?R?jl?xlU

1

11

11?

2

2

2

2

22?

120

'E1E

2

??l?ZU???l?Z?kE10m22L

(2)

cos?2?l時相量圖

3.17如何確定聯(lián)接組？試說明為什么三相變壓器組不能采用Yy聯(lián)

接組，而三相心式變壓器又可以呢？

為什么三相變壓器中常希望一次側(cè)或者二次側(cè)有一方的三相繞組接

成三角形聯(lián)接？

3.18一臺Yd聯(lián)接的三相變壓器，一次側(cè)加額定電壓空載運行。此

時將二次側(cè)的三角形打開一角測量開

口處的電壓，再將三角形閉合測量電流，試問當(dāng)此三相變壓器是三相

變壓器組或三相心式變壓器時，所測得的數(shù)值有無不同？為什么？

3.19有一臺Yd聯(lián)接的三相變壓器，一次側(cè)(高壓方)加上對稱正

弦電壓，試分析:

13

（1）一次側(cè)電流中有無3次諧波？

（2）二次側(cè)相電流和線電流中有無3次諧波？

（3）主磁通中有無3次諧波？

（4）一次側(cè)相電壓和線電壓中有無3次諧波？

（5）二次側(cè)相電壓和線電壓中有無3次諧波？

3.20并聯(lián)運行的理想條件是什么？要達到理想情況，并聯(lián)運行的

各變壓器需滿足什么條件？

3.21并聯(lián)運行的變壓器若短路阻抗的標(biāo)么值或變比不相等時會出

現(xiàn)什么現(xiàn)象？如果各變壓器的容量不相

等，則以上兩量對容量大的變壓器是大些好呢還是小些好呢？為什

么？

3.22試說明變壓器的正序、負序和零序阻抗的物理概念。為什么

變壓器的正序、負序阻抗相等？變壓器零序阻抗的大小與什么因素有關(guān)？

3.23為什么三相變壓器組不宜采用Yyn聯(lián)接？而三相心式變壓器又

可以用Yyn聯(lián)接呢？

3.24如何測定變壓器的零序電抗？試分析Yyn聯(lián)接的三相變壓器

組和三相心式變壓器零序電抗的大小。

3.25試畫出Yny、Dyn和Yy聯(lián)接變壓器的零序電流流通路徑及所對

應(yīng)的等效電路，寫出零序阻抗的表

達式。

3.26如果磁路不飽和，變壓器空載合閘電流的最大值是多少？

3.27在什么情況下突然短路電流最大？大致是額定電流的多少倍?

對變壓器有什么危害性？

3.28變壓器突然短路電流值與短路阻抗Zk有什么關(guān)系？為什么大

容量的變壓器把Zk設(shè)計得大些？

3.29三繞組變壓器中，為什么其中一個二次繞組的負載變化時對

另一個二次繞組的端電壓發(fā)生影響？對

于升壓變壓器為什么把低壓繞組擺在高壓與中壓繞組之間時可減小

這種影響？

3.30三繞組變壓器的等效電抗與兩繞組變壓器的漏電抗在概念上

有什么不同？

3.31自耦變壓器的繞組容量（即計算容量）為什么小于變壓器的額

定容量？一、二次側(cè)的功率是如何傳

遞的？這種變壓器最合適的電壓比范圍是多大？

3.32同普通兩繞組變壓器比較，自耦變壓器的主要特點是什么？

3.33電流互感器二次側(cè)為什么不許開路？電壓互感器二次側(cè)為什么

不許短路？

3.34產(chǎn)生電流互感器和電壓互感器誤差的主要原因是什么？為什

么它們的二次側(cè)所接儀表不能過多？

3.35有一臺單相變壓器，額定容量SN

二次側(cè)的額定電流。

SNHN??lN?250kVA,額定電壓UlN/U2N?10/0.4kV,試求一、

S250250?25(A)I2N?2NN??625(A)

3.36有一臺三相變壓器，額定容量SN?5000kVA,額定電壓

UlN/U2N?10/6.3kV,Yd聯(lián)接，

試求：

(1)一、二次側(cè)的額定電流；

(2)一、二次側(cè)的額定相電壓和相電流。

(1)I1N

???288.7(A)I2N??

7458.2(A)?5.774(kV)

7264.5(A)?4

(2)

Ul?N?U?U2?N?UlN?6.3(kV)I1?N?I1N?288.7(A)

I2?N?I3.37有一臺三相變壓器，額定容量SN?100kVA,額定電壓

UlN/U2N?10/0.4kV,Yyn聯(lián)接，

試求：

(1)一、二次側(cè)的額定電流；

(2)一、二次側(cè)的額定相電壓和相電流。

(1)I1N

???5.77(A)I2N?

??144.3(A)

(2)Ul?N??5.77(kV)ll?N?5.77(A)

U2?N??0.231(kV)I2?N?144.3(A)

/U2N7220/110V,一次側(cè)的匝數(shù)相等，但空載電流10??210?。今

143.38兩臺單相變壓器U1N

將兩變壓器的一次側(cè)繞組順極性串聯(lián)起來，一次側(cè)加440V電壓問兩

變壓器二次側(cè)的空載電壓是否相等？

VOIA

I72IOII且一次側(cè)匝數(shù)相等

FOI72FOII

而

FOI??mlRml

FOII??mRII

mI且I

電壓和匝數(shù)相等，

?ml??mll

??

''

Rml?2Rmll現(xiàn)將兩臺的一次繞組順極性串聯(lián)起來，則即

F0'l?F0'll由于變壓

器I的磁阻為變壓器II的2倍。

/.I的主磁通是II的，即?ml

AUll?而?l?mll2Ulll

U1I?U1II?44OV

AUII

?146.7V

U1II?293.V3U20l?73.3V

U20ll?146.1V

3.39有一臺單相變壓器，U1N/U2N?22O/11OV當(dāng)在高壓側(cè)加220V

電壓時，空載電流為10,主

磁通為?0。今將X、a端聯(lián)在一起，Ax端加330V電壓，此時空載電流

和主磁通為多少？若將X、x端聯(lián)接在一起，在Aa端加110V電壓，則空

載電流和主磁通又為多少？

解：（1）設(shè)高壓繞組為

則

N1

2

N1匝，低壓繞組為N2匝

220

1

??2

?0?

U1N1

原來主磁通：現(xiàn)在匝數(shù)為N1

'，?0?

?

?N1?1.5N1（Z,a端連在一起）

?

33011.5220

?'04.44fl.5NlA?0

?1...主磁通沒變，.?.勵磁磁勢

I

''0?1.5?310F0'?F0而IO?1.5N1?IO?N1A10

⑵若將Z,x連在一起，則匝數(shù)為：Nl?2

N1?2N1

現(xiàn)在的主磁通?0

'

?

'

UAm

4.44flNl

?

4.44fNl

??m不變

...勵磁磁勢不變F0

'''?F0而FO?IO?2N1AIO?2N1?IO?N1

'

?2IOF07I0N1A10

3.40有一臺單相變壓器，額定容量SN

2

?5000kVA,高、低壓側(cè)額定電壓UlN/U2N?35/6.6kV。

?1.45T,試求高、低壓繞組的

鐵柱有效截面積為1120cm,鐵柱中磁通密度的最大值Bm匝數(shù)及該變

壓器的變比。

解：？m

?BmA?1.45?1120?10?4?0.1624（Wb）

?

3

4.44?50?0.1624

N1?

UlN4.44f?m

?971（匝）

N2?

U

U2N4.44f?m

356.6

?

3

4.44?50?0,1624

?183（匝）

N

k?Ul?2N

?5.303

?1100V

,二次側(cè)每個繞組的額定電壓為U2N

3.41有一臺單相變壓器，額定容量為5kVA,高、低壓側(cè)均由兩個

繞組組成，一次側(cè)每個繞組的額定電

壓為U1N

?110V

,用這個變壓器進行不同

的聯(lián)接，問可得幾種不同的變比？每種聯(lián)接時的一、二次側(cè)額定電流

為多少？

共有4種：

1：兩高壓繞組串聯(lián)，兩低壓繞組串聯(lián)

kl?(1100?1100)?110?10

15

I1N?U1NN??11OO?2.273(A)I2N?US??11O?22.73(A)N

2NS

2：兩高壓繞組串聯(lián)，兩低壓繞組并聯(lián)

k2?U12?(22?20I1N?2.273A()I2N?5OOO?45.45(A)3：兩高壓繞組并聯(lián),

兩低壓繞組串聯(lián)k3??5I1N??4.545(A)I2N?22.73(A)4：兩高壓繞組并

聯(lián)，兩低壓繞組并聯(lián)k4??10,I1N?4.545(A)I2N?45,45A()

ll?0.5A,P1?1OW,把鐵心取出后電流和功率就變?yōu)?00A和lOKw。

設(shè)不計漏磁，試求：3.42將一臺1000匝的鐵心線圈接到110V、50Hz

的交流電源上，由安培表和瓦特表的讀數(shù)得知

(1)兩種情況下的參數(shù)、等效電路；

(2)兩種情況下的最大值。

⑴有鐵心時：ZmllO2?U

??220(?)Pl?llRm

Rm?Plll2?0.52?40(?)

Xm?216.3(?)無鐵心時：ZmO

RmO?

P12IO11O?UI1?1OO?1.1(?)?2?1(?)

Xm?0.4583(?)

?l?URmm

16

(2)E?U?110E?4.44fN?m，？m

?4.44fN?4.44?50?1000?4.955?10?4Wb

SN?100kVA,額定電壓UlN/U2N?6000/230V,3.43有一臺單相變壓

器，額定容量

f?50Hz。一二次側(cè)繞組的電阻和漏電抗的數(shù)值為：Rl?4.32?；R270.0063?；

Xl??8.9?；X2??0.013?,試求：

Xk及短路阻抗Zk；

?及短路阻抗Zk?、短路電抗Xk?(2)折算到低壓側(cè)的短路電阻

Rk(1)折算到高壓側(cè)的短路電阻Rk、短路電抗

（3）將上面的參數(shù)用標(biāo)么值表示；

（4）計算變壓器的阻抗電壓及各分量；

（5）求滿載及cos?2

（1）

，？1、cos?2?0.8（滯后）及cos?2?0.8（超前）等三種情況下的?U,并

對結(jié)果進行討論。'2R2?k2R2?（6000）?0.063?4.287?k?26.

1230'22x2??kx2??26.1?0.013?8.8557?

'RK?Rl?R2?4.32?4.287?8.607?xk?xl??x2??8.9?8.8557?17.457?

ZK719.467?

（2）折算到低壓測：

Rl'?

Rk'Rlk2?4.32?0.0063?

xl??'xl?k2?8.9?0.0131??Rl'?R2?0.0063?0.0063?0.0126?

'xk?xl'??x2??0.0131?0.013?0.0261?

Zk'??0.029?

⑶阻抗機值：

Zb?U