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第03講等比數(shù)列及其前SKIPIF1<0項(xiàng)和(精講)目錄第一部分:知識點(diǎn)精準(zhǔn)記憶第二部分:課前自我評估測試第三部分:典型例題剖析題型一:等比數(shù)列基本量的運(yùn)算題型二:等比數(shù)列的判斷與證明題型三:等比數(shù)列的性質(zhì)及其綜合應(yīng)用角度1:等比數(shù)列的性質(zhì)角度2:等比數(shù)列與等差數(shù)列的綜合問題第四部分:高考真題感悟第一部分:知識點(diǎn)精準(zhǔn)記憶第一部分:知識點(diǎn)精準(zhǔn)記憶1.等比數(shù)列的概念(1)等比數(shù)列的定義一般地,如果一個(gè)數(shù)列從2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用字母SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)表示.?dāng)?shù)學(xué)語言表達(dá):SKIPIF1<0,SKIPIF1<0為常數(shù),SKIPIF1<0.(2)等比中項(xiàng)如果SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0成等比數(shù)列,那么SKIPIF1<0叫做SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的等比中項(xiàng).即:SKIPIF1<0是SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的等比中項(xiàng)?SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0成等比數(shù)列?SKIPIF1<0.2.等比數(shù)列的有關(guān)公式(1)若等比數(shù)列SKIPIF1<0的首項(xiàng)為SKIPIF1<0,公比是SKIPIF1<0,則其通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0;可推廣為SKIPIF1<0.(2)等比數(shù)列的前SKIPIF1<0項(xiàng)和公式:當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0;當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0.3.等比數(shù)列的性質(zhì)設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列,SKIPIF1<0是其前SKIPIF1<0項(xiàng)和.(1)若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,其中SKIPIF1<0.特別地,若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,其中SKIPIF1<0.(2)相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列仍是等比數(shù)列,即SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,…仍是等比數(shù)列,公比為SKIPIF1<0(SKIPIF1<0).(3)若數(shù)列SKIPIF1<0,SKIPIF1<0是兩個(gè)項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列,則數(shù)列SKIPIF1<0,SKIPIF1<0和SKIPIF1<0(其中SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0是非零常數(shù))也是等比數(shù)列.第二部分:課前自我評估測試第二部分:課前自我評估測試1.(2022·寧夏·平羅中學(xué)高一期中(理))已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0成等比數(shù)列,則SKIPIF1<0的值為(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C解:因?yàn)镾KIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0成等比數(shù)列,所以SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0;故選:C2.(2022·遼寧·遼師大附中高二階段練習(xí))已知一個(gè)蜂巢里有1只蜜蜂,第1天,它飛出去找回了4個(gè)伙伴;第2天,5只蜜蜂飛出去,各自找回了4個(gè)伙伴,……按照這個(gè)規(guī)律繼續(xù)下去,第20天所有的蜜蜂都?xì)w巢后,蜂巢中一共有蜜蜂(
)A.420只 B.520只 C.SKIPIF1<0只 D.SKIPIF1<0只【答案】B第一天一共有5只蜜蜂,第二天一共有SKIPIF1<0只蜜蜂,……按照這個(gè)規(guī)律每天的蜜蜂數(shù)構(gòu)成以為5首項(xiàng),公比為5的等比數(shù)列則第SKIPIF1<0天的蜜蜂數(shù)SKIPIF1<0第20天蜜蜂都?xì)w巢后,蜂巢中共有蜜蜂數(shù)SKIPIF1<0故選:B.3.(2022·北京·昌平一中高二期中)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的等比中項(xiàng)是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C設(shè)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的等比中項(xiàng),則SKIPIF1<0,解得:SKIPIF1<0.故選:C.4.(2022·湖北·蘄春縣實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)高二期中)已知2是2m與n的等差中項(xiàng),1是m與2n的等比中項(xiàng),則SKIPIF1<0(
)A.2 B.4 C.6 D.8【答案】D由題可知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故選:D.5.(2022·全國·高二單元測試)在下列的表格中,如果每格填上一個(gè)數(shù)后,每一橫行成等差數(shù)列,每一縱列成等比數(shù)列,那么SKIPIF1<0的值為(
)2412xyA.2 B.3 C.4 D.5【答案】A由題意知表格為246123SKIPIF1<01SKIPIF1<0故SKIPIF1<0.故選:A第三部分:典型例題剖析第三部分:典型例題剖析題型一:等比數(shù)列基本量的運(yùn)算例題1.(2022·遼寧·沈陽市第八十三中學(xué)高二階段練習(xí))若等比數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則數(shù)列SKIPIF1<0的公比為()A.﹣2 B.2 C.﹣3 D.3【答案】D設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,由a4+a5=(a1+a3)q3,得3q3=81,解得q=3,故選:D.例題2.(2022·江西·上饒市第一中學(xué)模擬預(yù)測(文))在正項(xiàng)等比數(shù)列SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(
)A.1024 B.960 C.768 D.512【答案】A解:依題意設(shè)公比為SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0、SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,因?yàn)镾KIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0;故選:A例題3.(2022·遼寧·鞍山市華育高級中學(xué)高二期中)在等比數(shù)列SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則公比SKIPIF1<0(
)A.SKIPIF1<0 B.2 C.1 D.SKIPIF1<0【答案】B設(shè)等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0.故選:B.例題4.(2022·全國·模擬預(yù)測)已知SKIPIF1<0是等比數(shù)列,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式;(2)記SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和,求使得SKIPIF1<0的正整數(shù)SKIPIF1<0的所有取值.【答案】(1)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0;(2)答案見解析.(1)因?yàn)镾KIPIF1<0為等比數(shù)列,所以SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.設(shè)SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0,因?yàn)镾KIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,化簡得SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0.(2)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,化簡得SKIPIF1<0.易知,當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),不等式顯然不成立,檢驗(yàn)可知,滿足不等式的正整數(shù)n的所有取值為1,2,3,4.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,此時(shí)n的取值為一切正整數(shù).例題5.(2022·北京二中高二學(xué)業(yè)考試)已知數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列,SKIPIF1<0,(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式及其前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0;(2)若SKIPIF1<0分別為等差數(shù)列SKIPIF1<0的第3項(xiàng)和第5項(xiàng),求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式及其前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0.【答案】(1)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.(2)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.(1)設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.SKIPIF1<0.(2)設(shè)等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.方法總結(jié)解決等比數(shù)列基本量運(yùn)算的思想方法(1)方程思想:等比數(shù)列的基本量為首項(xiàng)SKIPIF1<0和公比SKIPIF1<0,通常利用已知條件及通項(xiàng)公式或前SKIPIF1<0項(xiàng)和公式列方程(組)求解,等比數(shù)列中包含SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0五個(gè)量,可“知三求二”.(2)整體思想:當(dāng)所給條件只有一個(gè)時(shí),可將已知和所求都用SKIPIF1<0,SKIPIF1<0表示,尋求兩者間的聯(lián)系,整體代換即可求解.(3)分類討論思想:若題目中公比SKIPIF1<0未知,則運(yùn)用等比數(shù)列前SKIPIF1<0項(xiàng)和公式時(shí)要對SKIPIF1<0分SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩種情況進(jìn)行討論.題型二:等比數(shù)列的判斷與證明例題1.(2022·遼寧·撫順一中高二階段練習(xí))已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式;【答案】(1)SKIPIF1<0(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0,整理得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0是以2為首項(xiàng),4為公比的等比數(shù)列,故SKIPIF1<0.例題2.(2022·重慶巴蜀中學(xué)高三階段練習(xí))已知SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和,且SKIPIF1<0.(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式;【答案】(1)SKIPIF1<0(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0,②
①?②得:SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,∴數(shù)列SKIPIF1<0是以1為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列,∴SKIPIF1<0.例題3.(2022·江西·二模(理))已知正項(xiàng)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式;【答案】(1)SKIPIF1<0(1)令m=n=1,得SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,解得:SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(負(fù)值舍去),令m=1,得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0是以3為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列,所以SKIPIF1<0.證明SKIPIF1<0是等比數(shù)列定義法SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)(或者SKIPIF1<0)等差中項(xiàng)法SKIPIF1<0判斷SKIPIF1<0是等比數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)關(guān)于SKIPIF1<0的指數(shù)函數(shù)SKIPIF1<0(SKIPIF1<0,SKIPIF1<0)SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0(SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0)題型三:等比數(shù)列的性質(zhì)及其綜合應(yīng)用角度1:等比數(shù)列的性質(zhì)例題1.(2022·寧夏·平羅中學(xué)高一期中(文))已知SKIPIF1<0是等比數(shù)列,若SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(
)A.10 B.25 C.5 D.15【答案】C因?yàn)镾KIPIF1<0是等比數(shù)列,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,因?yàn)镾KIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故選:C例題2.(2022·江西·九江一中高二階段練習(xí)(理))在正項(xiàng)等比數(shù)列SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0(
)A.2 B.1 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A由SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0則SKIPIF1<0故選:A例題3.(2022·遼寧沈陽·三模)在等比數(shù)列SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0為方程SKIPIF1<0的兩根,則SKIPIF1<0的值為(
)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C解:在等比數(shù)列SKIPIF1<0中,因?yàn)镾KIPIF1<0為方程SKIPIF1<0的兩根,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故選:C.例題4.(2022·河南·高二階段練習(xí)(文))在等比數(shù)列SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0______.【答案】9設(shè)等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0得:SKIPIF1<0,則有SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故答案為:9例題5.(2022·全國·高三專題練習(xí))在正項(xiàng)等比數(shù)列SKIPIF1<0中,若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0______.【答案】2SKIPIF1<0.故答案為:2例題6.(2022·全國·高二單元測試)等比數(shù)列SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0且SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0_______【答案】5SKIPIF1<0SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0等比數(shù)列SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,故答案為:5.角度2:等比數(shù)列與等差數(shù)列的綜合問題例題1.(2022·浙江·杭師大附中模擬預(yù)測)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0,數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0,且數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0,并求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式;【答案】(1)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0(2)證明見解析(1)由題意得SKIPIF1<0,①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0;當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0;當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0,②①SKIPIF1<0②得,SKIPIF1<0,當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0,也適合上式,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,兩式相減得SKIPIF1<0,所以數(shù)列SKIPIF1<0是以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,所以SKIPIF1<0.例題2.(2022·江西·南城縣第二中學(xué)高二階段練習(xí)(文))已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0.(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式;【答案】(1)SKIPIF1<0(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0,解得:SKIPIF1<0;當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,SKIPIF1<0數(shù)列SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項(xiàng),SKIPIF1<0為公比的等比數(shù)列,SKIPIF1<0.例題3.(2022·青?!ご笸ɑ刈逋磷遄灾慰h教學(xué)研究室三模(理))若SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0.(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式;【答案】(1)SKIPIF1<0(1)解:因?yàn)镾KIPIF1<0①,SKIPIF1<0,當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0②,由①②可得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0.SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列,且首項(xiàng)為2,公比為2.所以SKIPIF1<0.例題4.(2022·四川·樹德中學(xué)高一競賽)已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0,且滿足SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式;【答案】(1)SKIPIF1<0(1)解:由題意,數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0,且滿足SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),可得SKIPIF1<0,兩式相減得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0,所以數(shù)列SKIPIF1<0表示首項(xiàng)為SKIPIF1<0,公比為SKIPIF1<0的等比數(shù)列,所以數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0.例題5.(2022·福建省福州格致中學(xué)模擬預(yù)測)在①SKIPIF1<0,②SKIPIF1<0這兩個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面問題中,并解答下列題目.設(shè)首項(xiàng)為2的數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0,前SKIPIF1<0項(xiàng)積為SKIPIF1<0,且___________.(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式;(2)在數(shù)列SKIPIF1<0中是否存在連續(xù)三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列,若存在,請舉例說明,若不存在,請說明理由.注:如果選擇多個(gè)條件分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)不存在,理由見解析(1)選①:SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0即SKIPIF1<0,∴數(shù)列SKIPIF1<0是常數(shù)列,∴SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0選②:因?yàn)镾KIPIF1<0,所以SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0也滿足,所以SKIPIF1<0.(2)假設(shè)在數(shù)列中存在連續(xù)三項(xiàng)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0成等比數(shù)列,那么有SKIPIF1<0成立,即SKIPIF1<0成立.即SKIPIF1<0成立,即SKIPIF1<0成立,此等式顯然不成立,故原命題不成立,即不存在連續(xù)三項(xiàng)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0成等比數(shù)列例題6.(2022·全國·高二單元測試)在①SKIPIF1<0,②SKIPIF1<0,③SKIPIF1<0這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面的問題中,并解答.問題:設(shè)SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和,且SKIPIF1<0,______,求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式,并判斷SKIPIF1<0是否存在最大值,若存在,求出最大值;若不存在,說明理由.【答案】選①:SKIPIF1<0,存在,最大值4;選②:SKIPIF1<0,存在,最大值50;選③:SKIPIF1<0,不存在,理由見解析.選①:因?yàn)镾KIPIF1<0,即SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以數(shù)列SKIPIF1<0是首項(xiàng)為4、公比為SKIPIF1<0的等比數(shù)列,SKIPIF1<0,當(dāng)SKIPIF1<0為奇數(shù)時(shí),SKIPIF1<0,因?yàn)镾KIPIF1<0隨著SKIPIF1<0的增大而減小,所以此時(shí)SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0;當(dāng)SKIPIF1<0為偶數(shù)時(shí),SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,綜上,SKIPIF1<0存在最大值,且最大值為4.選②:因?yàn)镾KIPIF1<0,即SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0是首項(xiàng)為4、公差為SKIPIF1<0的等差數(shù)列,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0存在最大值,且最大值為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的最大值為50.選③:因?yàn)镾KIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,…,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,因?yàn)镾KIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0不存在最大值.第四部分:高考真題感悟第四部分:高考真題感悟1.(2022·上?!じ呖颊骖})已知SKIPIF1<0為等比數(shù)列,SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0,前n項(xiàng)積為SKIPIF1<0,則下列選項(xiàng)中正確的是(
)A.若SKIPIF1<0,則數(shù)列SKIPIF1<0單調(diào)遞增B.若SKIPIF1<0,則數(shù)列SKIPIF1<0單調(diào)遞增C.若數(shù)列SKIPIF1<0單調(diào)遞增,則SKIPIF1<0D.若數(shù)列SKIPIF1<0單調(diào)遞增,則SKIPIF1<0【答案】DA:由SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0取值同號,若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0不是遞增數(shù)列,故A錯(cuò)誤;B:由SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0取值同號,若SKIPIF1<0,則數(shù)列SKIPIF1<0不是遞增數(shù)列,故B錯(cuò)誤;C:若等比數(shù)列SKIPIF1<0,公比SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,所以數(shù)列SKIPIF1<0為遞增數(shù)列,但SKIPIF1<0,故C錯(cuò)誤;D:由數(shù)列SKIPIF1<0為遞增數(shù)列,得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,故D正確.故選:D2.(2022·上海·高考真題)已知數(shù)列SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0為等比數(shù)列,SKIPIF1<0
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