山東省藁城市第一中學(xué)2022年高考數(shù)學(xué)三模試卷含解析_第1頁(yè)
山東省藁城市第一中學(xué)2022年高考數(shù)學(xué)三模試卷含解析_第2頁(yè)
山東省藁城市第一中學(xué)2022年高考數(shù)學(xué)三模試卷含解析_第3頁(yè)
山東省藁城市第一中學(xué)2022年高考數(shù)學(xué)三模試卷含解析_第4頁(yè)
山東省藁城市第一中學(xué)2022年高考數(shù)學(xué)三模試卷含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩12頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2021-2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.是虛數(shù)單位,則()A.1 B.2 C. D.2.已知向量與的夾角為,,,則()A. B.0 C.0或 D.3.若復(fù)數(shù)z滿足,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知函數(shù),當(dāng)時(shí),的取值范圍為,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A. B. C. D.5.已知復(fù)數(shù)滿足,則的值為()A. B. C. D.26.已知正方體的棱長(zhǎng)為2,點(diǎn)為棱的中點(diǎn),則平面截該正方體的內(nèi)切球所得截面面積為()A. B. C. D.7.若函數(shù)(其中,圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為,,其相鄰一條對(duì)稱軸方程為,該對(duì)稱軸處所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為,為了得到的圖象,則只要將的圖象()A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度8.射線測(cè)厚技術(shù)原理公式為,其中分別為射線穿過(guò)被測(cè)物前后的強(qiáng)度,是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),為被測(cè)物厚度,為被測(cè)物的密度,是被測(cè)物對(duì)射線的吸收系數(shù).工業(yè)上通常用镅241()低能射線測(cè)量鋼板的厚度.若這種射線對(duì)鋼板的半價(jià)層厚度為0.8,鋼的密度為7.6,則這種射線的吸收系數(shù)為()(注:半價(jià)層厚度是指將已知射線強(qiáng)度減弱為一半的某種物質(zhì)厚度,,結(jié)果精確到0.001)A.0.110 B.0.112 C. D.9.已知數(shù)列滿足,且,則的值是()A. B. C.4 D.10.若非零實(shí)數(shù)、滿足,則下列式子一定正確的是()A. B.C. D.11.已知展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和與展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)相等,則項(xiàng)系數(shù)為()A.10 B.32 C.40 D.8012.若2m>2n>1,則()A. B.πm﹣n>1C.ln(m﹣n)>0 D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,以A,B為焦點(diǎn),且過(guò)C,D兩點(diǎn)的雙曲線的離心率為_(kāi)___________.14.已知拋物線的焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于兩點(diǎn),,若線段的垂直平分線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為_(kāi)________.15.某地區(qū)教育主管部門(mén)為了對(duì)該地區(qū)模擬考試成績(jī)進(jìn)行分析,隨機(jī)抽取了150分到450分之間的1000名學(xué)生的成績(jī),并根據(jù)這1000名學(xué)生的成績(jī)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖(如圖),則成績(jī)?cè)赱250,400)內(nèi)的學(xué)生共有____人.16.已知,是互相垂直的單位向量,若與λ的夾角為60°,則實(shí)數(shù)λ的值是__.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)設(shè)函數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;(Ⅱ)若函數(shù)的圖象與直線所圍成的四邊形面積大于20,求的取值范圍.18.(12分)已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,離心率(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)分別為橢圓與軸正半軸和軸正半軸的交點(diǎn),是橢圓上在第一象限的一點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),問(wèn)與面積之差是否為定值?說(shuō)明理由.19.(12分)已知拋物線,直線與交于,兩點(diǎn),且.(1)求的值;(2)如圖,過(guò)原點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn),證明:直線過(guò)定點(diǎn).20.(12分)已知函數(shù)(1)解不等式;(2)若函數(shù),若對(duì)于任意的,都存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.(12分)設(shè),(1)求的單調(diào)區(qū)間;(2)設(shè)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.(10分)的內(nèi)角,,的對(duì)邊分別是,,,已知.(1)求角;(2)若,,求的面積.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.C【解析】

由復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則求出,再由模長(zhǎng)公式,即可求解.【詳解】由.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法和模,屬于基礎(chǔ)題.2.B【解析】

由數(shù)量積的定義表示出向量與的夾角為,再由,代入表達(dá)式中即可求出.【詳解】由向量與的夾角為,得,所以,又,,,,所以,解得.故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查向量數(shù)量積的運(yùn)算和向量的模長(zhǎng)平方等于向量的平方,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.3.A【解析】

化簡(jiǎn)復(fù)數(shù),求得,得到復(fù)數(shù)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),即可求解.【詳解】由題意,復(fù)數(shù)z滿足,可得,所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為位于第一象限故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算,以及復(fù)數(shù)的幾何表示方法,其中解答中熟記復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則,結(jié)合復(fù)數(shù)的表示方法求解是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.4.C【解析】

求導(dǎo)分析函數(shù)在時(shí)的單調(diào)性、極值,可得時(shí),滿足題意,再在時(shí),求解的x的范圍,綜合可得結(jié)果.【詳解】當(dāng)時(shí),,令,則;,則,∴函數(shù)在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減.∴函數(shù)在處取得極大值為,∴時(shí),的取值范圍為,∴又當(dāng)時(shí),令,則,即,∴綜上所述,的取值范圍為.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)值域的方法,考查了分段函數(shù)的性質(zhì),屬于難題.5.C【解析】

由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算整理已知求得復(fù)數(shù)z,進(jìn)而求得其模.【詳解】因?yàn)?,所以故選:C【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算與求復(fù)數(shù)的模,屬于基礎(chǔ)題.6.A【解析】

根據(jù)球的特點(diǎn)可知截面是一個(gè)圓,根據(jù)等體積法計(jì)算出球心到平面的距離,由此求解出截面圓的半徑,從而截面面積可求.【詳解】如圖所示:設(shè)內(nèi)切球球心為,到平面的距離為,截面圓的半徑為,因?yàn)閮?nèi)切球的半徑等于正方體棱長(zhǎng)的一半,所以球的半徑為,又因?yàn)椋?,又因?yàn)椋?,所以,所以截面圓的半徑,所以截面圓的面積為.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查正方體的內(nèi)切球的特點(diǎn)以及球的截面面積的計(jì)算,難度一般.任何一個(gè)平面去截球,得到的截面一定是圓面,截面圓的半徑可通過(guò)球的半徑以及球心到截面的距離去計(jì)算.7.B【解析】

由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A,由周期求出,由五點(diǎn)法作圖求出的值,可得的解析式,再根據(jù)函數(shù)的圖象變換規(guī)律,誘導(dǎo)公式,得出結(jié)論.【詳解】根據(jù)已知函數(shù)其中,的圖象過(guò)點(diǎn),,可得,,解得:.再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得,可得:,可得函數(shù)解析式為:故把的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,可得的圖象,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查由函數(shù)的部分圖象求解析式,由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A,由周期求出,由五點(diǎn)法作圖求出的值,函數(shù)的圖象變換規(guī)律,誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,屬于中檔題.8.C【解析】

根據(jù)題意知,,代入公式,求出即可.【詳解】由題意可得,因?yàn)?所以,即.所以這種射線的吸收系數(shù)為.故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查知識(shí)的遷移能力,把數(shù)學(xué)知識(shí)與物理知識(shí)相融合;重點(diǎn)考查指數(shù)型函數(shù),利用指數(shù)的相關(guān)性質(zhì)來(lái)研究指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì),以及解指數(shù)型方程;屬于中檔題.9.B【解析】由,可得,所以數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,所以,則,則,故選B.點(diǎn)睛:本題考查了等比數(shù)列的概念,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用,試題有一定的技巧,屬于中檔試題,解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于熟練掌握等比數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運(yùn)用,尤其需要注意的是,等比數(shù)列的性質(zhì)和在使用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí),應(yīng)該要分類討論,有時(shí)還應(yīng)善于運(yùn)用整體代換思想簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程.10.C【解析】

令,則,,將指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式得、后,然后取絕對(duì)值作差比較可得.【詳解】令,則,,,,,因此,.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用作差法比較大小,同時(shí)也考查了指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的轉(zhuǎn)化,考查推理能力,屬于中等題.11.D【解析】

根據(jù)二項(xiàng)式定理通項(xiàng)公式可得常數(shù)項(xiàng),然后二項(xiàng)式系數(shù)和,可得,最后依據(jù),可得結(jié)果.【詳解】由題可知:當(dāng)時(shí),常數(shù)項(xiàng)為又展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為由所以當(dāng)時(shí),所以項(xiàng)系數(shù)為故選:D【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式定理通項(xiàng)公式,熟悉公式,細(xì)心計(jì)算,屬基礎(chǔ)題.12.B【解析】

根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合特殊值進(jìn)行辨析.【詳解】若2m>2n>1=20,∴m>n>0,∴πm﹣n>π0=1,故B正確;而當(dāng)m,n時(shí),檢驗(yàn)可得,A、C、D都不正確,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)指數(shù)冪的大小關(guān)系判斷參數(shù)的大小,根據(jù)參數(shù)的大小判定指數(shù)冪或?qū)?shù)的大小關(guān)系,需要熟練掌握指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合特值法得出選項(xiàng).二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.2【解析】

根據(jù)為焦點(diǎn),得;又求得,從而得到離心率.【詳解】為焦點(diǎn)在雙曲線上,則又本題正確結(jié)果:【點(diǎn)睛】本題考查利用雙曲線的定義求解雙曲線的離心率問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題.14.1【解析】

設(shè),寫(xiě)出直線方程代入拋物線方程后應(yīng)用韋達(dá)定理求得,由拋物線定義得焦點(diǎn)弦長(zhǎng),求得,再寫(xiě)出的垂直平分線方程,得,從而可得結(jié)論.【詳解】拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,直線的方程為,據(jù)得.設(shè),則.線段垂直平分線方程為,令,則,所以,所以.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的焦點(diǎn)弦問(wèn)題,根據(jù)拋物線的定義表示出焦點(diǎn)弦長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.15.750【解析】因?yàn)?.001+0.001+0.004+a+0.005+0.003×50=1,得a=0.006所以1000×0.004+0.006+0.00516.【解析】

根據(jù)平面向量的數(shù)量積運(yùn)算與單位向量的定義,列出方程解方程即可求出λ的值.【詳解】解:由題意,設(shè)(1,0),(0,1),則(,﹣1),λ(1,λ);又夾角為60°,∴()?(λ)λ=2cos60°,即λ,解得λ.【點(diǎn)睛】本題考查了單位向量和平面向量數(shù)量積的運(yùn)算問(wèn)題,是中檔題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(1)(2)【解析】

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),不等式為.若,則,解得或,結(jié)合得或.若,則,不等式恒成立,結(jié)合得.綜上所述,不等式解集為.(Ⅱ)則的圖象與直線所圍成的四邊形為梯形,令,得,令,得,則梯形上底為,下底為11,高為..化簡(jiǎn)得,解得,結(jié)合,得的取值范圍為.點(diǎn)睛:含絕對(duì)值不等式的解法有兩個(gè)基本方法,一是運(yùn)用零點(diǎn)分區(qū)間討論,二是利用絕對(duì)值的幾何意義求解.法一是運(yùn)用分類討論思想,法二是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,將絕對(duì)值不等式與函數(shù)以及不等式恒成立交匯、滲透,解題時(shí)強(qiáng)化函數(shù)、數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化化歸思想方法的靈活應(yīng)用,這是命題的新動(dòng)向.18.(1)(2)是定值,詳見(jiàn)解析【解析】

(1)根據(jù)長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,離心率,則有求解.(2)設(shè),則,直線,令得,,則,直線,令,得,則,再根據(jù)求解.【詳解】(1)依題意得,解得,則橢圓的方程.(2)設(shè),則,直線,令得,,則,直線,令,得,則,.【點(diǎn)睛】本題主要考查橢圓的方程及直線與橢圓的位置關(guān)系,還考查了平面幾何知識(shí)和運(yùn)算求解的能力,屬于中檔題.19.(1);(2)見(jiàn)解析【解析】

(1)聯(lián)立直線和拋物線,消去可得,求出,,再代入弦長(zhǎng)公式計(jì)算即可.(2)由(1)可得,設(shè),計(jì)算直線的方程為,代入求出,即可求出,再代入拋物線方程,求出,最后計(jì)算直線的斜率,求出直線的方程,化簡(jiǎn)可得到恒過(guò)的定點(diǎn).【詳解】(1)由,消去可得,設(shè),,則,.,解得或(舍去),.(2)證明:由(1)可得,設(shè),所以直線的方程為,當(dāng)時(shí),,則,代入拋物線方程,可得,,所以直線的斜率,直線的方程為,整理可得,故直線過(guò)定點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題第一問(wèn)考查直線與拋物線相交的弦長(zhǎng)問(wèn)題,需熟記弦長(zhǎng)公式.第二問(wèn)考查直線方程和直線恒過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題,需有較強(qiáng)的計(jì)算能力,屬于難題.20.(1)(2)【解析】

(1)將表示為分段函數(shù)的形式,由此求得不等式的解集.(2)利用絕對(duì)值三角不等式,求得的取值范圍,根據(jù)分段函數(shù)解析式,求得的取值范圍,結(jié)合題意列不等式,解不等式求得的取值范圍.【詳解】(1),由得或或;解得.故所求解集為.(2),即.由(1)知,所以,即.∴,∴.【點(diǎn)睛】本小題考查了絕對(duì)值不等式,絕對(duì)值三角不等式和函數(shù)最值問(wèn)題,考查運(yùn)算求解能力,推理論證能力,化歸與轉(zhuǎn)化思想.21.(1)單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為;(2)【解析】

(1),令,解不等式即可;(2),令得,即,且的最小值為,令,結(jié)合即可解決.【詳解】(1),當(dāng)時(shí),,遞增,當(dāng)時(shí),,遞減.故的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為.(2),,,設(shè)的根為,即有可得,,當(dāng)時(shí),,遞減,當(dāng)時(shí),,遞增.,所以,①當(dāng);②當(dāng)時(shí),設(shè),遞增,,所以.綜上,.【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性以及函數(shù)恒成立問(wèn)題,這里要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn),處理恒成立問(wèn)題時(shí),通常是構(gòu)造函數(shù),將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的極值

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論