2024年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)測試卷（新題型廣東專用）（原卷版）

2024年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)測試卷（廣東專用）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設(shè)全集，集合，，則（）A． B．C． D．2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A． B． C．2 D．83．已知向量，滿足，，且，則（

）A．5 B． C．10 D．4．在前項和為的等差數(shù)列中，，，則（

）A．3 B．10 C．15 D．255．已知函數(shù)在上的大致圖象如圖所示，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．6．在三棱錐中，，，則三棱錐的外接球的表面積為（

）A． B． C． D．7．過雙曲線的右頂點A作一條漸近線的平行線，交另一條漸近線于點P，的面積為（O為坐標(biāo)原點），離心率為2，則雙曲線C的方程為（

）A． B． C． D．8．定義表示，，中的最小值．已知實數(shù)，，滿足，，則（

）A．的最大值是 B．的最大值是C．的最小值是 D．的最小值是二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．某學(xué)校從高一年級名學(xué)生中抽取部分學(xué)生某次考試的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則（

）

A．B．估計高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分落在C．估計高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績的第三四分位數(shù)為D．估計高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績在的學(xué)生人數(shù)為10．在正方體中，點為線段上的動點，直線為平面與平面的交線，則（

）A．存在點，使得面B．存在點，使得面C．當(dāng)點不是的中點時，都有面D．當(dāng)點不是的中點時，都有面11．已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，若函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)為偶函數(shù)，，則（

）A． B．C． D．第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．設(shè)點是直線與直線的交點，過點作圓的切線，請寫出其中一條切線的方程：．（只需寫一條即可）．13．為了推動城鄉(xiāng)義務(wù)教育一體化發(fā)展，某師范大學(xué)6名畢業(yè)生主動申請到某貧困山區(qū)的鄉(xiāng)村小學(xué)工作，若將這6名畢業(yè)生分配到該山區(qū)的3所鄉(xiāng)村小學(xué)，每所學(xué)校至少分配1人，則分配方案的總數(shù)為．14．第二十四屆北京冬奧會開幕式上由96片小雪花組成的大雪花驚艷了全世界，數(shù)學(xué)中也有一朵英麗的雪花————“科赫雪花”．它的繪制規(guī)則是：任意畫一個正三角形，并把每一條邊三等分，以三等分后的每邊的中間一段為邊向外作正三角形，并把這“中間一段”擦掉，形成雪花曲線，重復(fù)上述兩步，畫出更小的三角形，一直重復(fù)，直到無窮，形成雪花曲線

設(shè)雪花曲線周長為，面積為，若的邊長為1，則=，四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，四邊形是梯形，，平面平面，且．(1)證明：平面平面；(2)求平面與平面夾角的余弦值．16．（15分）已知函數(shù).(1)求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)銳角中，，且，求的取值范圍.17．（15分）已知函數(shù).(1)當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間(2)討論的單調(diào)性；(3)當(dāng)時，證明.18．（17分）已知橢圓的左、右焦點分別為、，為坐標(biāo)原點，在橢圓上僅存在個點，使得為直角三角形，且面積的最大值為.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)已知點是橢圓上一動點，且點在軸的左側(cè)，過點作的兩條切線，切點分別為、.求的取值范圍.19．（17分）若無窮數(shù)列滿足：，對于，都有（其中為常數(shù)），則稱具有性質(zhì)“”.(1)若具有性質(zhì)“”，且