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第01講集合(模擬精練+真題演練)1.(2023·甘肅張掖·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè))設(shè)全集,若集合,則(
)A.{-2,0,2,3} B.{-2,2,3} C.{0,2,3} D.{-2,-1}【答案】C【解析】由得,所以,故選:C.2.(2023·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考一模)設(shè)全集,集合,,則=(
)A. B. C. D.【答案】D【解析】因?yàn)槿?,所以,又因?yàn)?,所以故選:D.3.(2023·內(nèi)蒙古包頭·統(tǒng)考二模)設(shè)集合,,則(
)A. B. C. D.【答案】C【解析】由得,所以,故選:C4.(2023·內(nèi)蒙古包頭·二模)設(shè)集合,且,則(
)A. B. C.8 D.6【答案】C【解析】由,可得或,即或,而,∵,∴,可得.故選:C5.(2023·天津河?xùn)|·一模)已知集合,,,則實(shí)數(shù)的值為(
)A. B. C. D.【答案】A【解析】由知:,當(dāng),即,則,與集合中元素互異性有矛盾,不符合;當(dāng),即或,若,則,與集合中元素互異性有矛盾,不符合;若,則,,滿足要求.綜上,.故選:A6.(2023·河北張家口·統(tǒng)考一模)已知集合,,,則(
)A. B. C. D.【答案】B【解析】由,得,故,所以,,.故選:B.7.(2023·遼寧大連·統(tǒng)考一模)如圖所示的Venn圖中,、是非空集合,定義集合為陰影部分表示的集合.若,,則(
)A. B. C. D.【答案】D【解析】由韋恩圖可知,,因?yàn)椋?,則,,因此,.故選:D.8.(2023·江蘇南通·模擬預(yù)測(cè))已知P,Q為R的兩個(gè)非空真子集,若,則下列結(jié)論正確的是(
)A., B.,C., D.,【答案】B【解析】因?yàn)椋?,如圖,對(duì)于選項(xiàng)A:由題意知P是Q的真子集,故,,故不正確,對(duì)于選項(xiàng)B:由是的真子集且,都不是空集知,,,故正確.對(duì)于選項(xiàng)C:由是的真子集知,,,故不正確,對(duì)于選項(xiàng)D:Q是的真子集,故,,故不正確,故選:B9.(2023·廣西南寧·統(tǒng)考二模)已知集合,,則(
)A. B. C. D.【答案】B【解析】由題意得,解得,故,因?yàn)?,?故選:B.10.(2023·廣西南寧·統(tǒng)考二模)已知集合,,則(
)A. B. C. D.【答案】D【解析】因?yàn)椋曰?,又,所以,故A,B,C錯(cuò)誤.故選:D.11.(2023·陜西商洛·校考三模)設(shè)全集,集合,,則實(shí)數(shù)的值為(
)A.0 B.-1 C.2 D.0或2【答案】A【解析】由集合知,,即,而,全集,因此,,解得,經(jīng)驗(yàn)證滿足條件,所以實(shí)數(shù)的值為0.故選:A12.(2023·湖北武漢·華中師大一附中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè))已知集合,,若中有且僅有三個(gè)整數(shù),則正數(shù)a的取值范圍是(
)A. B. C. D.【答案】B【解析】由題意可得,,若中有且僅有三個(gè)整數(shù),則只能是,故,解得,故選:B.13.(2023·湖南懷化·統(tǒng)考二模)已知集合,則的真子集共有(
)A.3個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)【答案】C【解析】因?yàn)?,所以,所以的真子集共有個(gè).故選:C.14.(2023·全國(guó)·本溪高中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè))對(duì)于集合A,B,定義集合且,已知集合,,,則(
)A. B. C. D.【答案】A【解析】結(jié)合新定義可知,又,所以.故選:A15.(2023·全國(guó)·高三專題練習(xí))建黨百年之際,影片《》《長(zhǎng)津湖》《革命者》都已陸續(xù)上映,截止年月底,《長(zhǎng)津湖》票房收入已超億元,某市文化調(diào)查機(jī)構(gòu),在至少觀看了這三部影片中的其中一部影片的市民中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行調(diào)查,得知其中觀看了《》的有人,觀看了《長(zhǎng)津湖》的有人,觀看了《革命者》的有人,數(shù)據(jù)如圖,則圖中___________;___________;___________.【答案】【解析】由題意得:,解得:.故答案為:;;.1.(2022·天津·統(tǒng)考高考真題)設(shè)全集,集合,則(
)A. B. C. D.【答案】A【解析】,故,故選:A.2.(2022·浙江·統(tǒng)考高考真題)設(shè)集合,則(
)A. B. C. D.【答案】D【解析】,故選:D.3.(2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題)已知集合,則(
)A. B. C. D.【答案】B【解析】[方法一]:直接法因?yàn)椋?,故選:B.[方法二]:【最優(yōu)解】代入排除法代入集合,可得,不滿足,排除A、D;代入集合,可得,不滿足,排除C.故選:B.【整體點(diǎn)評(píng)】方法一:直接解不等式,利用交集運(yùn)算求出,是通性通法;4.(2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題)集合,則(
)A. B. C. D.【答案】A【解析】因?yàn)椋?,所以.故選:A.5.(2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題)設(shè)集合,則(
)A. B. C. D.【答案】A【解析】因?yàn)?,,所以.故選:A.6.(2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題)設(shè)全集,集合,則(
)A. B. C. D.【答案】D【解析】由題意,,所以,所以.故選:D.7.(2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題)設(shè)全集,集合M滿足,則(
)A. B. C. D.【答案】A【解析】由題知,對(duì)比選項(xiàng)知,正確,錯(cuò)誤故選:8.(2022·北京·統(tǒng)考高
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