23.2　相似圖形 課件 2024-2025學(xué)年 華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊

23.2相似圖形課時學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)達成1.通過具體實例認(rèn)識圖形的相似幾何直觀2.掌握相似多邊形的性質(zhì)及應(yīng)用幾何直觀、運算能力基礎(chǔ)主干落實重點典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測評基礎(chǔ)主干落實新知要點1.相似圖形形狀__________(大小可以不同)的平面圖形.

對點小練1.在下面的圖形中,相似的一組是()

相同

C新知要點2.相似多邊形的性質(zhì):相似多邊形的對應(yīng)邊____________,對應(yīng)角__________.

對點小練2.如圖,四邊形ABCD與四邊形EFGH相似,若∠B=80°,AD∥BC,則∠E的度數(shù)為_________.

成比例

相等

100°

重點典例研析【重點1】相似多邊形(幾何直觀)【典例1】(教材再開發(fā)·P60習(xí)題23.2T2拓展)在如圖所示的三個矩形中,相似的是()A.甲和乙 B.甲和丙C.乙和丙 D.甲、乙和丙A【舉一反三】1.觀察下列各組中的兩個圖形,其中兩個圖形一定相似的一組是()C2.(2024·上海期末)下列說法中,正確的是()A.兩個矩形必相似B.兩個含45°角的等腰三角形必相似C.兩個菱形必相似D.兩個含45°角的直角三角形必相似D【技法點撥】判斷相似圖形的三點注意1.相似圖形一定要形狀相同,與它的位置、顏色、大小無關(guān)(其大小可能相等,也可能不相等,當(dāng)形狀與大小都相同時,兩個圖形就是全等形,所以全等形是一種特殊的相似圖形).2.相似圖形不僅僅指平面圖形,也包括立體圖形的情況,如同一飛機和它的飛機模型也是相似圖形.3.兩個圖形相似,其中一個圖形可以看成由另一個圖形放大或縮小得到,而把一個圖形的部分拉長或加寬得到的圖形和原圖形不是相似圖形.

12

83

【舉一反三】1.(2024·蘇州期中)下列說法錯誤的是()A.相似多邊形的對應(yīng)邊成比例B.相似多邊形的對應(yīng)角相等C.相似多邊形的邊數(shù)相同D.對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形是相似多邊形D2.如圖,四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'相似,則BC=________,CD=________,α=________.

25

10

80°

【技法點撥】相似多邊形性質(zhì)的“兩應(yīng)用”1.求邊:利用相似多邊形對應(yīng)邊成比例,列出比例式求解.2.求角:利用相似多邊形的對應(yīng)角相等,結(jié)合多邊形內(nèi)角和定理求解.(10分鐘·20分) 1.(4分·幾何直觀)下列每個選項的兩個圖形,不是相似圖形的是()素養(yǎng)當(dāng)堂測評D2.(4分·幾何直觀、運算能力)如圖,四邊形ABCD和四邊形EFGH相似,且頂點都在方格紙的格點上,它們的相似比是()A.1∶2 B.1∶4 C.2∶1 D.4∶1C3.(4分·幾何直觀)如圖,相似的正方形共有_______個,相似的三角形共有________個.

5

16

4.(8分·運算能力)如圖所示,四邊形ABCD與四邊形EFGH相似,∠A=70°,∠B=8