23.2　相似圖形 課件 2024-2025學(xué)年 華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

23.2相似圖形課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成1.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似幾何直觀2.掌握相似多邊形的性質(zhì)及應(yīng)用幾何直觀、運(yùn)算能力基礎(chǔ)主干落實(shí)重點(diǎn)典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)基礎(chǔ)主干落實(shí)新知要點(diǎn)1.相似圖形形狀__________(大小可以不同)的平面圖形.

對(duì)點(diǎn)小練1.在下面的圖形中,相似的一組是()

相同

C新知要點(diǎn)2.相似多邊形的性質(zhì):相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊____________,對(duì)應(yīng)角__________.

對(duì)點(diǎn)小練2.如圖,四邊形ABCD與四邊形EFGH相似,若∠B=80°,AD∥BC,則∠E的度數(shù)為_________.

成比例

相等

100°

重點(diǎn)典例研析【重點(diǎn)1】相似多邊形(幾何直觀)【典例1】(教材再開發(fā)·P60習(xí)題23.2T2拓展)在如圖所示的三個(gè)矩形中,相似的是()A.甲和乙 B.甲和丙C.乙和丙 D.甲、乙和丙A【舉一反三】1.觀察下列各組中的兩個(gè)圖形,其中兩個(gè)圖形一定相似的一組是()C2.(2024·上海期末)下列說法中,正確的是()A.兩個(gè)矩形必相似B.兩個(gè)含45°角的等腰三角形必相似C.兩個(gè)菱形必相似D.兩個(gè)含45°角的直角三角形必相似D【技法點(diǎn)撥】判斷相似圖形的三點(diǎn)注意1.相似圖形一定要形狀相同,與它的位置、顏色、大小無(wú)關(guān)(其大小可能相等,也可能不相等,當(dāng)形狀與大小都相同時(shí),兩個(gè)圖形就是全等形,所以全等形是一種特殊的相似圖形).2.相似圖形不僅僅指平面圖形,也包括立體圖形的情況,如同一飛機(jī)和它的飛機(jī)模型也是相似圖形.3.兩個(gè)圖形相似,其中一個(gè)圖形可以看成由另一個(gè)圖形放大或縮小得到,而把一個(gè)圖形的部分拉長(zhǎng)或加寬得到的圖形和原圖形不是相似圖形.

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【舉一反三】1.(2024·蘇州期中)下列說法錯(cuò)誤的是()A.相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例B.相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等C.相似多邊形的邊數(shù)相同D.對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形是相似多邊形D2.如圖,四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'相似,則BC=________,CD=________,α=________.

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80°

【技法點(diǎn)撥】相似多邊形性質(zhì)的“兩應(yīng)用”1.求邊:利用相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例,列出比例式求解.2.求角:利用相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,結(jié)合多邊形內(nèi)角和定理求解.(10分鐘·20分) 1.(4分·幾何直觀)下列每個(gè)選項(xiàng)的兩個(gè)圖形,不是相似圖形的是()素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)D2.(4分·幾何直觀、運(yùn)算能力)如圖,四邊形ABCD和四邊形EFGH相似,且頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,它們的相似比是()A.1∶2 B.1∶4 C.2∶1 D.4∶1C3.(4分·幾何直觀)如圖,相似的正方形共有_______個(gè),相似的三角形共有________個(gè).

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4.(8分·運(yùn)算能力)如圖所示,四邊形ABCD與四邊形EFGH相似,∠A=70°,∠B=8