22.2.5.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 課件 2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)華東師大版九年級(jí)上冊(cè)_第1頁
22.2.5.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 課件 2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)華東師大版九年級(jí)上冊(cè)_第2頁
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文檔簡介

﹡5.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成1.了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系模型觀念2.會(huì)利用根與系數(shù)的關(guān)系解決一些簡單的問題模型觀念、運(yùn)算能力基礎(chǔ)主干落實(shí)重點(diǎn)典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測評(píng)基礎(chǔ)主干落實(shí)

一次項(xiàng)系數(shù)

二次項(xiàng)系數(shù)

相反數(shù)

常數(shù)項(xiàng)

二次項(xiàng)系數(shù)

BC重點(diǎn)典例研析

【舉一反三】1.若一元二次方程x2-4x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,則代數(shù)式(x1-1)(x2-1)的值為()A.-8 B.0 C.2 D.102.(2023·隨州中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2,則x1+x2-x1x2的值為_______.

3.(2024·西安期中)若α,β是x2-2x-4=0的兩根,則α2+β2的值是________.

A

2

12

【舉一反三】1.(2023·樂山中考)若關(guān)于x的一元二次方程x2-8x+m=0兩根為x1,x2,且x1=3x2,則m的值為()A.4 B.8 C.12 D.162.(2024·杭州期中)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+k-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,若(x1+1)(x2+1)=-1,求k的值.【解析】∵方程x2+3x+k-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,∴x1+x2=-3,x1x2=k-2,∵(x1+1)(x2+1)=-1,∴x1x2+(x1+x2)+1=-1,∴k-2+(-3)+1=-1,解得k=3,即k的值是3.C【技法點(diǎn)撥】

根據(jù)一元二次方程兩根的關(guān)系,求系數(shù)中待定字母值的步驟(10分鐘·20分) 1.(4分·模型觀念、運(yùn)算能力)若x1,x2是方程x2+x-12=0的兩個(gè)根,則()A.x1+x2=1 B.x1-x2=1C.x1+x2=-1 D.x1·x2=122.(4分·模型觀念、運(yùn)算能力)若m,n是方程x2+x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m2+2m+n

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