江蘇省泰州市姜堰區(qū)四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.計(jì)算a?a2的結(jié)果是（）A.a B.a2 C.a3 D.a42.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.3.如圖，過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C.D.5.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.6 B.7 C.8 D.96.一個(gè)賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)25人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共9間，如果每個(gè)房間都住滿，則租房方案共有（）A.4種 B.3種 C.2種 D.1種填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）寫(xiě)出不等式的的一個(gè)整數(shù)解______（寫(xiě)出一個(gè)即可）8.清代詩(shī)人袁枚的一首詩(shī)《苔》中寫(xiě)到：“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)”，若苔花的花粉直徑約為米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____米．9.計(jì)算：_____．10.已知是方程的解，則a的值為_(kāi)_____________．11.若二次三項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式，則m的值為_(kāi)__________．12.若，則_____．13.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是1和4，若第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)是___．14.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組滿足，則a的取值范圍____．15.若不等式x＜a的正整數(shù)解有兩個(gè)，那么a的取值范圍是__________．16.如圖，五邊形兩個(gè)外角的平分線交于點(diǎn)．若，則______．三、解答題（本大題共10小題，共102分）17.（8分）計(jì)算：（1）；（2）．18.（8分）分解因式：（1）（2）19.（8分）解下列方程組：（1）（2）20.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21.（10分）如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A′B′C′，（2）再在圖中畫(huà)出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC在整個(gè)平移過(guò)程中線段AC掃過(guò)的面積為．（3）能使S△MBC=S△ABC的格點(diǎn)M共有個(gè)（點(diǎn)M異于點(diǎn)A）22.（10分）請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．已知：如圖，是的高，點(diǎn)在上，在上，，．求證：證明：∵是的高．∴（三角形高線的定義）．∴（）．∴（直角三角形兩個(gè)銳角互余），又∵（已知），∴（）．又∵（已知），∴（）．∴（）．23.（12分）某文印店用2660元購(gòu)進(jìn)一批白色復(fù)印紙和彩色復(fù)印紙，白色復(fù)印紙每箱80元，彩色復(fù)印紙每箱180元，購(gòu)買(mǎi)白色復(fù)印紙的箱數(shù)比彩色復(fù)印紙的箱數(shù)的5倍少3箱．求購(gòu)買(mǎi)的白色復(fù)印紙的箱數(shù)和彩色復(fù)印紙的箱數(shù)．（用二元一次方程組解決問(wèn)題）24.（12分）先閱讀，后解題．已知，求、的值．解：．，，，，，．像這樣將代數(shù)式進(jìn)行恒等變形，使代數(shù)式中出現(xiàn)完全平方式的方法叫做“配方法”．（1）已知實(shí)數(shù)、滿足，則______，______；（2）已知、．①猜想：______（填“”“”或“＝”）；②證明猜想成立．（12分）我們定義：如果兩個(gè)一元一次不等式有公共解，那么稱這兩個(gè)不等式互為“云不等式”，其中一個(gè)不等式是另一個(gè)不等式的“云不等式”．（1）不等式x≥2_____x≤2的“云不等式”：（填“是”或“不是”）．（2）若關(guān)于x的不等式x+2m≥0不是2x﹣3＜x+1的“云不等式”，求m的取值范圍；（3）若a≠﹣1，關(guān)于x的不等式x+3＞a與不等式ax﹣1≤a﹣x互為“云不等式”，求a的取值范圍.26.（14分）在直角三角形ABC中，，點(diǎn)D，E分別在上，將沿翻折，得到．（1）如圖①，若，則______；（2）如圖②，的平分線交線段于點(diǎn)G.若，求證．（3）已知，的平分線交直線于點(diǎn)G.當(dāng)?shù)钠渲幸粭l邊與平行時(shí)，直接寫(xiě)出的度數(shù)（可用含的式表示）．

參考答案選擇題123456CCADCB填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）答案不唯一8.9.2x2-4x10.-111.6或-612.513.414.15.16.316°三、解答題（本大題共10小題，共102分）17.（1）0（2）18.（1）（2）19.（1）（2）；21.圖略（2）32；（3）4個(gè)22.垂直的定義；；同角的余角相等；等量代換：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行23.解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)的白色復(fù)印紙箱，彩色復(fù)印紙箱．由題意得：解得：答：購(gòu)買(mǎi)的白色復(fù)印紙22箱，彩色復(fù)印紙5箱．24.（1）（2）①；②∵、∴，∴，∴猜想成立．25.（1）不等式x≥2是x≤2的“云不等式”：（填“是”或“不是”）．（2）m≦-2（3）a<-1或-1<a<4(a<4且a≠1)26.（1）40；（2）解：∵的平分線交線段于點(diǎn)G，∴，∵，設(shè)，∴，∵翻折，∴，∴，∴，∵，∴；【小問(wèn)3】解：①當(dāng)，如圖①所示：∴，∵，∴，∵翻折，∴，∴，∵的平分線交線段于點(diǎn)G，∴，∵，∴；②當(dāng)，如圖②所示：∴，∴，∴，∵的平分線交線段于點(diǎn)G，∴，∵，