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文檔簡(jiǎn)介

組合數(shù)公式知識(shí)回顧2.組合的特點(diǎn)1.組合的概念3.排列與組合的區(qū)別

組合數(shù)公式的推導(dǎo)從4個(gè)不同元素a，b，c，d中取出3個(gè)元素的組合和排列組合排列abcabdacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabacbbcacbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb組合數(shù)公式的推導(dǎo)

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，得

因此

組合數(shù)公式的推導(dǎo)

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，得

因此

組合數(shù)公式的推導(dǎo)

因?yàn)?/p>

所以，組合數(shù)公式可以寫成練習(xí)：組合數(shù)的計(jì)算

習(xí)題訓(xùn)練從a

b

c

d四個(gè)元素中任取兩個(gè)元素的所有組合，共有多少種？從10名運(yùn)動(dòng)員中，選出3名參加比賽，問有多少種選法？

習(xí)題訓(xùn)練2.從全班50人中選班長(zhǎng)、副班長(zhǎng)、學(xué)習(xí)委員、體育委員、宣傳委員、生活委員、文娛委員各一人，共有多少種不同的選法？1.從全班50人中選班委7人，共有多少種不同的選法？

組合問題排列問題習(xí)題訓(xùn)練3.從1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個(gè)數(shù)中取出兩個(gè)數(shù)，使它們的和是偶數(shù)，共有多少種取法？

兩個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)：根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，得1.兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)2.兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)

所以共有16種取法。組合數(shù)公式的性質(zhì)例題：某小組有7人：

（1）選出3人植樹，可以有多少種不同的選法？

（2）選出4人清掃校園，可以有多少種不同的選法？

解：

組合數(shù)公式的性質(zhì)n個(gè)元素

取出了m個(gè)元素

組合數(shù)公式的性質(zhì)

練習(xí)

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