山東省臨沂市蘭山區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022～2023學(xué)年度下學(xué)期期中階段質(zhì)量檢測(cè)試題七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題），共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題紙規(guī)定的位置．考試結(jié)束后，將本試卷和答題紙一并交回．2．答題注意事項(xiàng)見(jiàn)答題卡，答在本試卷上不得分．第I卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案涂到答題卡中．1．以熊貓為原型的2022北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”成了全網(wǎng)“頂流”．如圖，通過(guò)平移第一個(gè)吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是（）A． B． C． D．2．下列說(shuō)法不正確的是（）A．4的平方根是 B．的立方根是C．0的算術(shù)平方根是0 D．27的立方根是3．在第四象限內(nèi)，到軸距離為3，到軸距離為4，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．點(diǎn)為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)為直線上三點(diǎn)，，，，則點(diǎn)到直線的距離（）A．大于等于 B．大于且小于C．等于 D．小于等于5．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則數(shù)的取值是（）A． B．8 C． D．646．把方程改寫(xiě)成用含的代數(shù)式表示的形式，正確的是（）A． B． C． D．7．一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同．則兩次拐彎的角度可以是（）A．第一次向左拐，第二次向右拐B．第一次向左拐，第二次向左拐C．第一次向左拐，第二次向右拐D．第一次向左拐，第二次向左拐8．若，，則的值為（）A． B．13 C．13或 D．13或39．在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)的點(diǎn)到軸的距離是2，到軸的距離是3，已知線段軸且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．或 B．或C．或 D．或10．如圖，把長(zhǎng)方形沿按圖那樣折疊后，分別落在點(diǎn)處，若，則的大小是（）A． B． C． D．11．?dāng)?shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實(shí)數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過(guò)程．?dāng)?shù)學(xué)中把形如為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，用表示．任何一個(gè)復(fù)數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對(duì)表示，如：表示為，那么可表示為（）A． B． C． D．12．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少，寬增加，就成為一個(gè)正方形，并且這兩個(gè)圖形的面積相等，則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是（）A．， B．， C．， D．，第II卷（非選擇題共84分）注意事項(xiàng)：1．第II卷分填空題和解答題．2．第II卷所有題目的答案，考生須用0.5毫米黑色簽字筆答在答題紙規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分．二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13．的相反數(shù)是______．14．2023的小數(shù)部分是______．15．如圖，直徑為1個(gè)單位的圓，沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)從表示的點(diǎn)開(kāi)始到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是______．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后1位）．16．如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，，，平移距離為3，則陰影部分的面積______．三、解答題（本大題共7小題，共72分）17．計(jì)算．（本小題12分）（1）； （2）解方程組：18．（本小題8分）完成下面的推理過(guò)程：如圖，已知，．求證：．證明：，∴______（______）．（______）又，（______）∴____________（______）．（______）．19．（本題共8分）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度．已知，，．（1）在圖中畫(huà)出；（2）將點(diǎn)向下平移3個(gè)單位到點(diǎn)，將點(diǎn)先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位到點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積．20．（本題滿分10分）如圖，．（1）求證：；（2）若平分，平分，且，且，求的度數(shù)．21．（本題滿分10分）如圖，用兩個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形紙片剪拼成一個(gè)大正方形．（1）求大正方形的邊長(zhǎng)；（2）若沿著這個(gè)大正方形紙片邊的方向裁剪，能否裁得一個(gè)長(zhǎng)寬之比為且面積為的長(zhǎng)方形紙片，若能，求出裁得的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（本題滿分12分）已知點(diǎn)，解答下列各題．（1）點(diǎn)在軸上，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)在第二象限，且它到軸、軸的距離相等，求的值．23．（本題滿分12分）【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】如圖①，直線，點(diǎn)在與之間，連接，可以發(fā)現(xiàn)．請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：證明：過(guò)點(diǎn)作，，（______）．（______）．（輔助線作法），______（______）．______（等量代換）．即．【拓展探究】如果點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：，，之間的關(guān)系是______．【解決問(wèn)題】如圖③，，，求出的度數(shù)．2022~2023學(xué)年度下學(xué)期期中階段質(zhì)量檢測(cè)試題七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案BDADDACDBCDA二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．14．15．2.116．15三、解答題（本大題共7小題，共72分）17．（本題滿分12分）解：（1）原式．（2）由①得，③．把③代入②，得解得．把代入③得方程組的解為18．（本題滿分8分）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）19．（本題滿分8分）（1）圖形如圖所示：（2）；（3）．20．（本題滿分10分）（1）證明：，．又，．．（2）解：且，．平分，．由（1）得，平分，．21．（本題滿分10分）解：（1）由題意得，大正方形的面積，大正方形的邊長(zhǎng)；（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為．由題意，得，即．此時(shí)．不能裁得一個(gè)長(zhǎng)寬之比為且面積為的長(zhǎng)方形紙片．22．（本題滿分12分）解：（1）點(diǎn)在軸上，，即．此時(shí)．點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸，，即．此時(shí)，．點(diǎn)的坐標(biāo)為．（3