2016.9.24西師版六年級上(分數(shù)乘法)知識點

西師版六年級上（知識點和典型例題）分數(shù)乘法1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。（如：×4表示4個是多少或的4倍是多少。）2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。（如：6×表示6的是多少；×表示的是多少。）3、分數(shù)乘法的計算法則：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（能約分的先約分）4、一個數(shù)乘以真分數(shù)，積小于這個數(shù)（如：5×﹤5）；一個數(shù)乘以1，積等于這個數(shù)（如：×1﹦）；一個數(shù)乘以大于1的假分數(shù)，積大于這個數(shù)（如：×﹥）。5、分數(shù)乘法運算法則（1）.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。（2）.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)。（3）.乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。整數(shù)乘法的運算定律對于分數(shù)仍然適用。6、分數(shù)乘法應(yīng)用題的一般解題方法（1）、求一個數(shù)的幾分之幾是多少？（單位“1”已知）單位“1”×分數(shù)=分數(shù)所對應(yīng)的量，例如：求5的EQ\F(3,8)是多少？本題中5是單位以“1”，所以解題過程為：5×EQ\F(3,8)=（2）求一個數(shù)比單位1多（或少）幾分之幾？（一個數(shù)和單位“1”都知道）差量單位“1”例如：5比8少幾分之幾？本題中“比”的后面是8，所以8是單位“1”，所以本題解題過程為：.（3）、求一個數(shù)比單位“1”多幾分之幾是多少？（單位“1”已知）單位“1”×（1+分數(shù)）=分數(shù)所對應(yīng)的量。例如：已知九月份用水量為10噸，十月份用數(shù)量比九月份多，求十月份用水量是多少？（噸）（4）、求一個數(shù)比單位“1”少幾分之幾是多少？（單位“1”已知）單位“1”×（1-分數(shù)）=分率所對應(yīng)的量。例如：已知九月份用水量為10噸，十月份用數(shù)量比九月份少，求十月份用水量是多少？（噸）常用的數(shù)量關(guān)系。工效問題：工作量=工作時間×工作效率；工作效率=工作量÷工作時間；工作時間=工作量÷工作效率行程問題：路程=速度×?xí)r間；時間=路程÷速度；速度=路程÷時間價格問題：總價=單價×數(shù)量；數(shù)量=總價÷單價；單價=總價÷數(shù)量解方程：a、加數(shù)=和-另一個加數(shù)；b、被減數(shù)=減數(shù)+差；減數(shù)=被減數(shù)-差c、因數(shù)=積÷另一個因數(shù)；d、除數(shù)=被除數(shù)÷商；被除數(shù)=商×除數(shù)8、常用的圖形計算公式：（1）長方形：周長=（長+寬）×2；面積=長×寬（2）正方形：周長=邊長×4；面積=邊長×邊長（3）三角形：面積：底×高÷2（4）平行四邊形：面積：底×高（5）梯形：面積：（上底+下底）×高÷2（6）長方體：體積=長×寬×高=底面積×高（7）正方體：表面積=底面積×6；體積=棱長×棱長×棱長=底面積×高9、常用單位換算（1）長度單位換算1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（2）面積單位換算：1平方千米=100公頃；1公頃=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米（3）體積（容積）單位換算：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升（4）重量單位換算：1噸=1000千克；1千克=1000克；（5）人民幣單位換算：1元=10角；1角=10分；1元=100分（6）時間單位換算：1世紀(jì)=100年；1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】；【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天