華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第13章第1節(jié)《命題》課后練習(xí)題（附答案）

一、選擇題（每題2分，共30分）1.下列哪個是命題？（）A.路邊有一棵樹B.2x+3=7C.這個圖形真漂亮D.請問今天天氣怎么樣？答案：B2.下列命題中，真命題是？（）A.任何兩個奇數(shù)之和都是偶數(shù)B.任何兩個偶數(shù)之和都是奇數(shù)C.任何兩個質(zhì)數(shù)之和都是偶數(shù)D.任何兩個整數(shù)之和都是整數(shù)答案：A3.下列命題中，假命題是？（）A.所有正方形都是矩形B.所有矩形都是正方形C.所有等腰三角形都是等邊三角形D.所有等邊三角形都是等腰三角形答案：B4.下列哪個命題的否定是“存在實數(shù)x，使得x2+x+1<0”？（）A.對于任意實數(shù)x，都有x2+x+1≥0B.對于任意實數(shù)x，都有x2+x+1>0C.存在實數(shù)x，使得x2+x+1≤0D.對于任意實數(shù)x，都有x2+x+1≤0答案：A5.下列哪個命題的逆命題是“若一個數(shù)是5的倍數(shù)，則它是10的倍數(shù)”？（）A.若一個數(shù)是10的倍數(shù)，則它是5的倍數(shù)B.若一個數(shù)不是5的倍數(shù)，則它不是10的倍數(shù)C.若一個數(shù)是10的倍數(shù)，則它是5的倍數(shù)D.若一個數(shù)不是10的倍數(shù)，則它不是5的倍數(shù)答案：A6.下列哪個命題的逆否命題是真命題？（）A.若一個數(shù)是正數(shù)，則它是整數(shù)B.若一個數(shù)是負(fù)數(shù)，則它不是正數(shù)C.若一個數(shù)是整數(shù)，則它是正數(shù)D.若一個數(shù)不是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)答案：B7.下列哪個命題的否命題是“存在實數(shù)x，使得x22x+1≠0”？（）A.對于任意實數(shù)x，都有x22x+1=0B.對于任意實數(shù)x，都有x22x+1≠0C.存在實數(shù)x，使得x22x+1=0D.對于任意實數(shù)x，都有x22x+1=0答案：A8.下列哪個命題是“若a>b，則ac>bc”的逆命題？（）A.若ac≤bc，則a≤bB.若ac≥bc，則a≥bC.若a≤b，則ac≤bcD.若a≥b，則ac≥bc答案：A9.下列哪個命題是“若a2=b2，則a=b”的否命題？（）A.若a2≠b2，則a≠bB.若a2=b2，則a≠bC.若a≠b，則a2≠b2D.若a=b，則a2=b2答案：A10.下列哪個命題是“若一個數(shù)是偶數(shù)，則它是2的倍數(shù)”的逆否命題？（）A.若一個數(shù)不是偶數(shù)，則它不是2的倍數(shù)B.若一個數(shù)是2的倍數(shù)，則它是偶數(shù)C.若一個數(shù)不是2的倍數(shù)，則它不是偶數(shù)D.若一個數(shù)是偶數(shù)，則它是2的倍數(shù)答案：C二、判斷題（每題1分，共20分）1.所有的數(shù)學(xué)問題都可以用命題來表示。（）答案：×2.命題可以分為真命題和假命題。（）答案：√3.一個命題的逆命題和原命題的真假性一定相同。（）答案：×4.一個命題的否命題和逆否命題的真假性一定相同。（）答案：√5.若一個命題的逆命題是真命題，則該命題是假命題。（）答案：×6.若一個命題的否命題是真命題，則該命題是假命題。（）答案三、填空題（每空1分，共10分）1.一個命題由________和________兩部分組成。答案：題設(shè)，結(jié)論2.若p是一個命題，則它的否定記作________，它的逆命題記作________。答案：?p，若q則p3.在命題“若a>b，則ab>0”中，題設(shè)是________，結(jié)論是________。答案：a>b，ab>04.命題“對頂角相等”的逆否命題是________。答案：若兩個角不相等，則這兩個角不是對頂角5.命題“平行線的性質(zhì)”的否命題是________。答案：若兩條直線不平行，則它們不具有平行線的性質(zhì)四、應(yīng)用題（每題10分，共10分）1.已知命題“若m>n，則2m>2n”，請寫出該命題的逆命題、否命題和逆否命題。答案：逆命題：若2m>2n，則m>n否命題：若m≤n，則2m≤2n逆否命題：若2m≤2n，則m≤n“若一個整數(shù)是3的倍數(shù)，則它也是6的倍數(shù)?！贝鸢福杭倜}。反例：3是3的倍數(shù)，但不是6的倍數(shù)。五、計算題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）（1）x=4（2）x=5答案：（1）符合題設(shè)，因為4>3，且42=16>9（2）符合題設(shè)，因為5>3，且52=25>9（1）若a=5，則b=________（2）若b=3，則a=________答案：（1）b=5（2）a=3（1）x=6，y=4（2）x=7，y=3答案：（1）不符合題設(shè)，因為6+4=10，但64≠0（2）不符合題設(shè)，因為7+3=10，但73≠04.已知命題“若a2+b2=25，則a=5或b=5”，請找出滿足題設(shè)的所有整數(shù)對(a,b)。答案：滿足題設(shè)的整數(shù)對有：(3,4)，(4,3)，(3,4)，(4,3)，(3,4)，(4,3)，(3,4)，(4,3)，(5,0)，(0,5)，(5,0)，(0,5)一、選擇題答案：1.B2.A3.B4.A5.A6.B7.A8.A9.A10.C二、判斷題答案：1.×2.√3.×4.√5.×6.×三、填空題答案：1.題設(shè)，結(jié)論2.?p，若q則p3.a>b，ab>04.若兩個角不相等，則這兩個角不是對頂角5.若兩條直線不平行，則它們不具有平行線的性質(zhì)四、應(yīng)用題答案：1.逆命題：若2m>2n，則m>n否命題：若m≤n，則2m≤2n逆否命題：若2m≤2n，則m≤n2.假命題。反例：3是3的倍數(shù)，但不是6的倍數(shù)。五、計算題答案：1.（1）符合題設(shè)，因為4>3，且42=16>9（2）符合題設(shè)，因為5>3，且52=25>92.（1）b=5（2）a=33.（1）不符合題設(shè)，因為6+4=10，但64≠0（2）不符合題設(shè)，因為7+3=10，但73≠04.滿足題設(shè)的整數(shù)對有：(3,4)，(4,3)，(3,4)，(4,3)，(3,4)，(4,3)，(3,4)，(4,3)，(5,0)，(0,5)，(5,0)，(0,5)1.命題的基本概念：命題的定義、組成、真假性。2.命題的否定、逆命題、否命題、逆否命題：四種命題之間的關(guān)系及其真假性判斷。3.命題的應(yīng)用：如何將實際問題轉(zhuǎn)化為命題，并運用命題的性質(zhì)解決問題。各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：一、選擇題：考察學(xué)生對命題基本概念的理解，包括命題的定義、真假性的判斷以及命題之間的關(guān)系。示例：判斷命題的真假性，如“任何兩個奇數(shù)之和都是偶數(shù)”是真命題。二、判斷題：考察學(xué)生對命題基本概念和命題之間關(guān)系的掌握。示例：判斷命題的逆否命題的真假性，如“一個命題的逆否命題和原命題的真假性一定相同”是真命題。三、填空題：考察學(xué)生對命題組成和命題之間關(guān)系的理解。示例：填寫命題的否定形式