有理數(shù)的加減教案

有理數(shù)的加減教案【篇一：有理數(shù)加減法教學(xué)設(shè)計(jì)】《有理數(shù)的加法與減法》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1．會進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算．2．認(rèn)識有理數(shù)加法交換律與結(jié)合律的合理性，會用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算．3．會將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成加法運(yùn)算．4．會進(jìn)行加減混合運(yùn)算．此外，感受有理數(shù)加法法則的合理性以及“分類”的思想方法，感受有理數(shù)減法與加法的對立統(tǒng)一，體會“化歸”的思想方法．【教學(xué)過程設(shè)計(jì)建議(第一課時(shí))】1．情境創(chuàng)設(shè)除課本提供的情境外，還可以用學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，如用水位變化、存錢取錢等問題引進(jìn)有理數(shù)加法．例如：第1天水位上漲了3cm，第2天上漲了2cm，兩天共上漲了多少?第1天水位上漲了3cm，第2天下降了2cm，兩天共上漲了多少?第1天水位下降了3cm，第2天下降了2cm，兩天共下降了多少?第1天水位上漲了3cm，第2天不升也不降，兩天共上漲了多少?如果將上漲記為正，上漲“3cm可記為“3”，下降記為負(fù)，下降“2cm可記為“一2”，你能用含正、負(fù)數(shù)的算式表示水位的變化過程和結(jié)果嗎?兩天的水位還可能出現(xiàn)哪些變化?請用含正、負(fù)數(shù)的算式表示變化過程和變化結(jié)果．2．探索活動(1)需要特別注意的是，算式“(3)(一2)=1”只是借助正、負(fù)號，記錄計(jì)算凈勝球的計(jì)算過程與結(jié)果，算式的左邊是加法，而右邊的“1”是根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)得到的．課本提供的情境是“先贏后輸”、“累計(jì)為贏”的類型，在將其寫成含正、負(fù)數(shù)的算式并根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)得出結(jié)果后，可問學(xué)生：除“先贏后輸”外，兩場比賽的結(jié)果還會出現(xiàn)哪些情況?在學(xué)生列舉出“贏了再贏”，“先輸后贏”，“輸了再輸”，“先贏后平”，“先平后贏”及“平局”等情況后，再讓學(xué)生填寫凈勝球計(jì)算表，感受兩個有理數(shù)相加的各種情況，提高學(xué)生探求運(yùn)算規(guī)律的積極性．與小學(xué)不同的是，由于有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以運(yùn)算時(shí)既要考慮符號也要考慮絕對值．例如，首先要確定兩場比賽的輸贏，這是符號問題，然后確定輸贏球的個數(shù)，這是絕對值問題．(2)設(shè)置“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”的目的是讓學(xué)生從“形”上感受有理數(shù)的加法運(yùn)算法則．采用人人都可以動手操作的筆尖在數(shù)軸上兩次移動的方法，直觀感受兩次連續(xù)運(yùn)動中，點(diǎn)的運(yùn)動方向與移動的距離對實(shí)際移動效果產(chǎn)生的影響，通過“形與數(shù)”的轉(zhuǎn)換，加深學(xué)生對有理數(shù)加法運(yùn)算法則的理解．3．例題教學(xué)例1第(1)小題是求一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)的和；第(2)小題是求兩個負(fù)數(shù)的和；第(3)小題是求兩個互為相反數(shù)的和；第(4)小題是求0與一個有理數(shù)的和．為突出運(yùn)算法則，4個題目都設(shè)計(jì)為簡單的整數(shù)運(yùn)算．學(xué)生應(yīng)能熟練進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，但運(yùn)算難度要以《標(biāo)準(zhǔn)》要求為準(zhǔn)．教師在補(bǔ)充例題、習(xí)題時(shí)不宜在數(shù)字運(yùn)算上設(shè)置障礙，當(dāng)學(xué)生熟練掌握運(yùn)算法則后，隨著知識的積累、技能的提高、數(shù)感的增強(qiáng)、計(jì)算器的引入，學(xué)生處理繁難運(yùn)算的能力也會逐漸增強(qiáng)?！窘虒W(xué)過程設(shè)計(jì)建議(第二課時(shí))】1．探索活動從復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法運(yùn)算開始，由問題“在含有負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算中，加法交換律和結(jié)合律還成立嗎?”引發(fā)思考，讓學(xué)生感受驗(yàn)證的必要性，主動投入驗(yàn)證活動．采用在幾何圖形中填數(shù)字的驗(yàn)證方法，直觀性強(qiáng)且易于操作．通過心算、觀察、比較及更改數(shù)字等活動，學(xué)生很容易認(rèn)同加法“交換律”和“結(jié)合律”的合理性．這種驗(yàn)證方法也適用于乘法對于加法的分配律．在認(rèn)同加法“交換律”和“結(jié)合律”后，可讓學(xué)生口述這兩個運(yùn)算律，然后再用字母來表述，從中體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性．此外，按課本中對撲克牌的約定，隨意抽取撲克牌進(jìn)行計(jì)算，也是驗(yàn)證有理數(shù)加法運(yùn)算律的好辦法．2．例題教學(xué)例2沒有要求“用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算”，只是通過卡通人的旁白告訴學(xué)生“這樣算簡便”，讓學(xué)生感受有時(shí)可以用運(yùn)算律簡化運(yùn)算，練習(xí)和作業(yè)時(shí)不宜強(qiáng)求學(xué)生要用運(yùn)算律來運(yùn)算．【教學(xué)過程設(shè)計(jì)建議(第三課時(shí))】1．情境創(chuàng)設(shè)小麗從觀察溫度計(jì)上的讀數(shù)出發(fā)，借助生活經(jīng)驗(yàn)得出了日溫差；小明由減法的意義，利用加法“湊”出了日溫差．教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生直接觀察溫度計(jì)，也可制作溫度計(jì)的教學(xué)課件或利用數(shù)軸演示日溫差．2．探索活動(1)用問題串引導(dǎo)學(xué)生展開探索活動，例如：小麗從溫度計(jì)上看到，從5℃降到一3℃，溫差為8℃．你認(rèn)為小麗的結(jié)論正確嗎?小麗是在做加法運(yùn)算還是在做減法運(yùn)算?小明根據(jù)“日溫差”的意義，聯(lián)想小學(xué)里加法與減法的關(guān)系，“算出”日溫差也是8℃．你認(rèn)為他的算法行嗎?說說你的理由．小明與小麗的結(jié)論相同，是偶然巧合嗎?請舉例說明．(2)比較小明與小麗的算式，感受有理數(shù)減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算的轉(zhuǎn)化過程：減號變?yōu)榧犹?，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)．3．例題教學(xué)例3、例4的教學(xué)中，要注重“減法轉(zhuǎn)化為加法”的過程，引導(dǎo)學(xué)生加深對“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”的認(rèn)識．例4之后，課本指出有理數(shù)的加、減法運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算，并出現(xiàn)了“25—8”可以看成“25(一8)”這樣的例子，但沒有提出“代數(shù)和”的概念．設(shè)計(jì)課本上“練一練”的程序運(yùn)算和習(xí)題第ll題的仿“幻方”問題，是為了吸引學(xué)生積極參與，用寓教于樂的方式提升學(xué)生的運(yùn)算能力．可以在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自行設(shè)計(jì)一些易于操作的有趣活動，進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的練習(xí)．教學(xué)中，如有必要可適當(dāng)補(bǔ)充加、減混合運(yùn)算的例題、習(xí)題．4．小結(jié)除對有理數(shù)加、減法的運(yùn)算法則進(jìn)行小結(jié)外，還應(yīng)向?qū)W生指出，由于有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以，小學(xué)里無法解決的被減數(shù)比減數(shù)小的減法問題，現(xiàn)在就有了合理的解釋．換言之，在有理數(shù)范圍內(nèi)減法運(yùn)算總可以實(shí)施．但是，兩個有理數(shù)相減，差不一定比被減數(shù)小，這就是引進(jìn)負(fù)數(shù)后對運(yùn)算帶來的重大變化．【篇二：《有理數(shù)的加法》教案設(shè)計(jì)】《有理數(shù)的加法》教案【篇三：1.3.1有理數(shù)的加法第一課時(shí)教案】1.3.1有理數(shù)的加法第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)’知識與能力：1．通過生活實(shí)際求兩次連續(xù)位移的合成體會有理數(shù)加法的意義，發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法法則，會進(jìn)行簡單的計(jì)算。2理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.過程與方法：能由算式過程來發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法法則，并應(yīng)用該法則進(jìn)行有理數(shù)加法的計(jì)算和應(yīng)用。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1．在探究，發(fā)現(xiàn)，歸納應(yīng)用的過程中，學(xué)會與老師交流，與同學(xué)合作。2.本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性，然又通過實(shí)例說明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知來源于生活，并應(yīng)用于生活。教學(xué)重難點(diǎn):教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)的加法法則的理解。教學(xué)難點(diǎn)：異號兩數(shù)相加的法則及應(yīng)用1教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境1.請同學(xué)舉出在同一個情境中說出：+3表示數(shù)量的實(shí)際例子-2表示數(shù)量的實(shí)際例子2.若你在東西方向的馬路上活動，我們規(guī)定向西為負(fù)，向東為正，向東運(yùn)動5m記作()m，向西運(yùn)動5m記作()m。3.小學(xué)我們遇到哪樣一些字詞時(shí)我們用“加法”去列式計(jì)算，請舉例說明二．新授1.問題：小明在東西方向的馬路上活動，我們規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。（1）如果小明先向東運(yùn)動5m,再向東運(yùn)動3m，你能列出式子嗎？(+5)+(+3)（2）如果小明先向西運(yùn)動5m,再向西運(yùn)動3m，你能列出式子嗎？(-5)+(-3)2（3）如果小明先向東運(yùn)動5m,再向西運(yùn)動3m，你能列出式子嗎？(+5)+(-3)(4)如果小明先向西運(yùn)動5m,再向東運(yùn)動3m，你能列出式子嗎？(-5)+(+3)(5)如果小明先向東運(yùn)動5m,再向西運(yùn)動5m，你能列出式子嗎？(+5)+(-5)(6)如果小明先向西運(yùn)動5m,然后原地不動，你能列出式子嗎？(-5)+0解（1）如果小明先向東運(yùn)動5m,再向東運(yùn)動3m，你能列出式子嗎？(+5)+(+3)=+8（2）如果小明先向西運(yùn)動5m,再向西運(yùn)動3m，你能列出式子嗎？(-5)+(-3)=-8（3）如果小明先向東運(yùn)動5m,再向西運(yùn)動3m，你能列出式子嗎？(+5)+(-3)=+2（4）如果小明先向西運(yùn)動5m,再向東運(yùn)動3m，你能列出式子嗎？(-5)+(+3)=-2（5）如果小明先向東運(yùn)動5m,再向西運(yùn)動5m，你能列出式子嗎？3(+5)+(-5)=0（6）如果小明第一秒向西運(yùn)動5m,第二秒原地不動，你能列出式子嗎？(-5)+0=-52你能用數(shù)軸的知識表示上述其中一個的運(yùn)算過程嗎3.請同學(xué)們觀察上述過程總結(jié)出有理數(shù)加法的加法法則有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。(2)異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)兩數(shù)相加和為0(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)三：舉例（1）（-3）+（-9）；（2）（-4.7）+3.9解：1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12；↓↓↓同號兩數(shù)相加取相同符號再把絕對值相加（2）（-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8↓↓↓異號兩數(shù)相加取絕對值較大再把絕對值相減4的加數(shù)的符號2.歸納：運(yùn)算步驟：1、先判斷類型（同號、異號等）；2、再確定和的符號；3、后進(jìn)行絕對值的加減運(yùn)算。四．練習(xí)1、口算下列各題.(1)(-4)+(-7)；(2)(+4)+(-7)(3)(-4)+(+7)；(4)(+4)+(-4)(5)(-9)+(+2)；(6)(-9)