難點(diǎn)詳解魯教版(五四制)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章基本平面圖形達(dá)標(biāo)測(cè)試試題

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章基本平面圖形達(dá)標(biāo)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、鐘表上1時(shí)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢． B． C． D．以上答案都不對(duì)2、鐘表10點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢． B． C． D．3、如圖所示，下列表示角的方法錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個(gè)角B．圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOCC．∠β+∠AOB＝∠AOCD．∠AOC也可用∠O來表示4、用度、分，秒表示22.45°為（）A．22°45′ B．22°30′ C．22°27′ D．22°20′5、如圖，將三個(gè)三角板直角頂點(diǎn)重疊在一起，公共的直角頂點(diǎn)為點(diǎn)，若，，那么的度數(shù)為（）A． B． C． D．6、平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，如果，，，則（）A．點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上 B．點(diǎn)C在線段AB上C．點(diǎn)C在直線AB外 D．不能確定7、如圖，點(diǎn)，為線段上兩點(diǎn)，，且，設(shè)，則關(guān)于的方程的解是（）A． B． C． D．8、如圖，射線OA所表示的方向是（）A．西偏南30° B．西偏南60° C．南偏西30° D．南偏西60°9、在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．①② B．①④ C．②③ D．③④10、已知，則∠A的補(bǔ)角等于（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、轉(zhuǎn)化0.15°為單位秒是______．2、如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，，已知，則______________．3、如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝3∠AOC，則直線AB和CD的夾角是______．4、將一副三角板如圖所示擺放，使其中一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，若已知，則的度數(shù)是__________；5、如圖，已知線段AB＝8cm，點(diǎn)C是線段AB靠近點(diǎn)A的四等分點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則線段CD＝_____cm．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，兩條直線AB，CD相交于點(diǎn)O，且∠AOC=90°，射線OM從OB開始繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，速度為15°/s，射線ON同時(shí)從OD開始繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，速度為12°/s．兩條射線OM，ON同時(shí)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（本題出現(xiàn)的角均小于平角）(1)當(dāng)t=2時(shí)，∠MON=_______，∠AON=_______；(2)當(dāng)0＜t＜12時(shí)，若∠AOM=3∠AON=60°．試求出t的值；(3)當(dāng)0＜t＜6時(shí)，探究的值，問：t滿足怎樣的條件是定值；滿足怎樣的條件不是定值？2、如圖，已知線段a，b．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）求作：線段．3、如圖，在同一直線上，有A、B、C、D四點(diǎn)．已知DB＝AD，AC=CD，CD＝4cm，求線段AB的長(zhǎng)．4、如圖，直線、相交于點(diǎn)，，．(1)若，則__________．(2)從（1）的時(shí)刻開始，若將繞以每秒15的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，直線平分．(3)從（1）的時(shí)刻開始，若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果射線是的角平分線，請(qǐng)直接寫出此過程中與的數(shù)量關(guān)系．（不考慮與、重合的情況）5、如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．(1)依照下列語句畫圖：①直線AB，CD相交于點(diǎn)E；②在線段BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使CF＝DC．(2)在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的和OA+OB+OC+OD最小，并說出你的理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】鐘表上12個(gè)大格把一個(gè)周角12等分，每個(gè)大格30°，1點(diǎn)30分時(shí)針與分針之間共4.5個(gè)大格，故時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?.5×30°＝135°．【詳解】解：∵1點(diǎn)30分，時(shí)針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4格半，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴1點(diǎn)30分分針與時(shí)針的夾角是4.5×30°＝135°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．2、B【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：10點(diǎn)30分時(shí)的時(shí)針和分針相距的份數(shù)是4.5，10點(diǎn)30分時(shí)的時(shí)針和分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為30°×4.5=135°，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是鐘面角，解題關(guān)鍵是求出時(shí)針和分針之間的格子數(shù)，再根據(jù)每個(gè)格子對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，列式解答．3、D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法表示各個(gè)角，再判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個(gè)角，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正確，故本選不符合題意；C、∠β表示的是∠BOC，∠β+∠AOB=∠AOC，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∠AOC不能用∠O表示，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)角的表示方法的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否正確表示角．4、C【解析】【分析】將化成即可得．【詳解】解：∵，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度間的換算公式，熟練掌握角度間的變換進(jìn)率是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)∠ABE=45°，由角的和差關(guān)系求出∠CBG，再根據(jù)∠GBH=30°，由角的和差關(guān)系求出∠FBG，最后根據(jù)∠FBC=∠FBG-∠CBG進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠ABE=45°，∴∠CBE=45°，∴∠CBG=45°，∵∠GBH=30°，∴∠FBG=60°，∴∠FBC=∠FBG-∠CBG=60°-45°=15°．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了角的和差計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出角的度數(shù)，要能根據(jù)圖形找出角之間的關(guān)系．6、B【解析】【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系，再根據(jù)正確畫出的圖形解題．【詳解】解：如圖：∵AB=8，AC=5，BC=3，從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)AC+BC=AB，所以點(diǎn)C在線段AB上．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，在此類問題中，正確畫圖很重要，所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．7、D【解析】【分析】先根據(jù)線段的和差運(yùn)算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．【詳解】解：，，，，解得，則關(guān)于的方程為，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【詳解】解：，根據(jù)方位角的概念，射線表示的方向是南偏西60度．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角．解題的關(guān)鍵是弄清楚描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．9、B【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析求解即可．【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，可以用基本事實(shí)“無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；綜上可得：①④可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】若兩個(gè)角的和為則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，根據(jù)互補(bǔ)的含義直接計(jì)算即可.【詳解】解：，∠A的補(bǔ)角為：故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是互補(bǔ)的含義，掌握“利用互補(bǔ)的含義，求解一個(gè)角的補(bǔ)角”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、540秒【解析】【分析】先把度化為分，再把分化為秒即可．【詳解】故答案為：540秒【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒之間的互化，注意它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率都是六十，且高級(jí)單位的量化為低級(jí)單位的量要乘以進(jìn)率．2、120°##120度【解析】【分析】根據(jù)垂直定義求出∠AOE，根據(jù)對(duì)頂角求出∠AOC，相加即可．【詳解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠AOC＝∠BOD＝30°，∴∠COE＝∠AOE＋∠AOC＝90°＋30°＝120°．故答案是：120°．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直，對(duì)頂角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．3、45°##45度【解析】【分析】∠AOD＝3∠AOC，∠AOD+∠AOC=180°，計(jì)算求解∠AOC的值即為所求．【詳解】解：由題意知，直線AB和CD的夾角是∠AOC或∠BOD∵∠AOD＝3∠AOC，∠AOD+∠AOC=180°∴∠AOC=45°故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角．解題的關(guān)鍵在于正確的找出角度之間的數(shù)量關(guān)系．4、28°28′【解析】【分析】根據(jù)∠DAE＝90°，，求出∠EAC的度數(shù)，再根據(jù)∠1＝∠BAC?∠EAC即可得出答案．【詳解】解：∵∠DAE＝90°，，∴∠EAC＝31°32′，∵∠BAC＝60°，∴∠1＝∠BAC?∠EAC＝60°-31°32′＝28°28′，故答案為：28°28′．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的概念和度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．5、3【解析】【分析】先根據(jù)四等分點(diǎn)的定義可得的長(zhǎng)，根據(jù)線段的差可得的長(zhǎng)，最后根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得結(jié)論．【詳解】解：，點(diǎn)是線段靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn)，，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)以及線段的四等分點(diǎn)的概念，解題的關(guān)鍵是正確得出．三、解答題1、(1)144°，66°(2)秒或10秒(3)當(dāng)0＜t＜時(shí)，的值是1；當(dāng)＜t＜6時(shí)，的值不是定值【解析】【分析】（1）根據(jù)時(shí)間和速度分別計(jì)算∠BOM和∠DON的度數(shù)，再根據(jù)角的和與差可得結(jié)論；（2）分兩種情況：①如圖所示，當(dāng)0＜t≤7.5時(shí)，②如圖所示，當(dāng)7.5＜t＜12時(shí)，分別根據(jù)已知條件列等式可得t的值；（3）分兩種情況，分別計(jì)算∠BON、∠COM和∠MON的度數(shù)，代入可得結(jié)論．(1)由題意得：當(dāng)t=2時(shí)，∠MON=∠BOM+∠BOD+∠DON=2×15°+90°+2×12°=144°，∠AON=∠AOD-∠DON=90°-24°=66°，故答案為：144°，66°；(2)當(dāng)ON與OA重合時(shí)，t=90÷12=7.5（s）當(dāng)OM與OA重合時(shí)，t=180°÷15=12（s）如圖所示，①當(dāng)0＜t≤7.5時(shí)，∠AON=90°-12t°，∠AOM=180°-15t°由∠AOM=3∠AON-60°，可得180-15t=3（90-12t）-60，解得t=，②當(dāng)7.5＜t＜12時(shí)，∠AON=12t°-90°，∠AOM=180°-15t°，由∠AOM=3∠AON-60°，可得180-15t=3（12t-90）-60，解得t=10，綜上，t的值為秒或10秒；(3)當(dāng)∠MON=180°時(shí)，∠BOM+∠BOD+∠DON=180°，∴15t+90+12t=180，解得t=，如圖所示，①當(dāng)0＜t＜時(shí)，∠COM=90°-15t°，∠BON=90°+12t°，∠MON=∠BOM+∠BOD+∠DON=15t°+90°+12t°，∴（定值），②當(dāng)＜t＜6時(shí)，∠COM=90°-15t°，∠BON=90°+12t°，∠MON=360°-（∠BOM+∠BOD+∠DON）=360°-（15t°+90°+12t°）=270°-27t°，，∴（不是定值）．綜上所述，當(dāng)0＜t＜時(shí)，的值是1；當(dāng)＜t＜6時(shí)，的值不是定值．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，角的和差關(guān)系的計(jì)算，解決問題的關(guān)鍵是將相關(guān)的角用含t的代數(shù)式表示出來，并根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解，以及進(jìn)行分類討論，解題時(shí)注意方程思想和分類思想的靈活運(yùn)用．2、見解析【解析】【分析】作射線AM，在射線AM，上順次截取AC=a，CD=a，再反向截取DB=b，進(jìn)而可得線段AB．【詳解】解：如圖，線段AB即為所求作的線段．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖—線段的和差，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)，求出、的長(zhǎng)度，再根據(jù)即可求解．【詳解】解：，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件先利用線段之間的關(guān)系得出線段、．4、(1)30°(2)11或23秒(3)或【解析】【分析】（1）根據(jù)，，利用余角性質(zhì)得出∠EOB=90°-∠COE=90°-30°=60°，根據(jù)，利用余角性質(zhì)得出∠BOF=90°-∠EOB=90°-60°=30°即可；（2）解分兩種情形，平分，得出，，設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)根據(jù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的角度列方程，平分，，根據(jù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的角度列方程，解方程即可；（3）分四種情況OE在∠COB內(nèi)，OE在∠AOC內(nèi)，OE在∠AOD內(nèi)，OE在∠DOB內(nèi)，根據(jù)射線是的角平分線∠COP=∠EOP，利用角的和差計(jì)算即可．(1)解：∵，，∴∠EOB=90°-∠COE=90°-30°=60°，∵，∴∠BOF=90°-∠EOB=90°-60°=30°，故答案是：30°；(2)解分兩種情形，情況一∵平分，∴，∴，設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，平分，根據(jù)題意得：，解得：；情況二∵平分，∴，設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，平分，根據(jù)題意得：，解得：；綜上：運(yùn)動(dòng)11或23秒時(shí)，直線平分；(3)解：∵射線是