《最小公倍數(shù)》（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

《最小公倍數(shù)》（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析《最小公倍數(shù)》是2023-2024學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版的一章內(nèi)容。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容包括：1.理解最小公倍數(shù)的概念和意義；2.掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；3.能夠應(yīng)用最小公倍數(shù)解決實際問題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：在學(xué)習了分數(shù)、整數(shù)乘法等基礎(chǔ)知識后，學(xué)生已經(jīng)具備了理解最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學(xué)習，學(xué)生將進一步深化對數(shù)的運算和倍數(shù)概念的理解，提高解決問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括：1.邏輯推理：通過探索最小公倍數(shù)的概念和求法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠運用數(shù)學(xué)規(guī)律解決問題；2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，使其能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活中的倍數(shù)問題；3.數(shù)學(xué)思維：通過小組合作、討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使其能夠主動發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

本節(jié)課的核心內(nèi)容是理解最小公倍數(shù)的概念和意義，掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，以及能夠應(yīng)用最小公倍數(shù)解決實際問題。

具體來說，重點包括：

（1）理解最小公倍數(shù)的定義和求法，能夠正確找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；

（2）掌握最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的關(guān)系，理解兩者在數(shù)學(xué)中的重要性；

（3）能夠?qū)⒆钚」稊?shù)應(yīng)用于解決實際問題，如時間、頻率等領(lǐng)域的計算。

2.教學(xué)難點：

在本節(jié)課中，學(xué)生可能存在的難點包括：

（1）理解最小公倍數(shù)的求法，尤其是對于較大的數(shù)，學(xué)生可能難以找出它們的最小公倍數(shù)；

（2）學(xué)生可能對最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的關(guān)系理解不夠深入，難以將兩者應(yīng)用于實際問題中；

（3）應(yīng)用最小公倍數(shù)解決實際問題，如時間計算等，學(xué)生可能缺乏生活經(jīng)驗，難以將數(shù)學(xué)知識與實際情境相結(jié)合。

針對以上難點，教師應(yīng)采取有效的教學(xué)方法，如通過具體案例、生活情境、小組合作等方式，幫助學(xué)生突破難點，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。四、教學(xué)資源本節(jié)課的教學(xué)資源包括軟硬件資源、課程平臺、信息化資源和教學(xué)手段等。

（1）軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，如投影儀、計算機等，用于展示教學(xué)內(nèi)容和案例；

（2）課程平臺：北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)教材，提供本節(jié)課的學(xué)習內(nèi)容和案例；

（3）信息化資源：網(wǎng)絡(luò)資源，如教學(xué)視頻、教學(xué)PPT等，用于輔助教學(xué)；

（4）教學(xué)手段：講解、案例分析、小組討論、練習鞏固等，幫助學(xué)生理解最小公倍數(shù)的概念和應(yīng)用。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習的是《最小公倍數(shù)》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的情況？”（舉例說明）比如，當你和你的朋友一起安排活動，需要找到一個大家都能參與的時間。這個問題與我們將要學(xué)習的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索最小公倍數(shù)的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解最小公倍數(shù)的基本概念。最小公倍數(shù)是指兩個或多個數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個。它的重要性在于它可以幫助我們在生活中更好地安排時間、協(xié)調(diào)計劃等。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了最小公倍數(shù)在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)如何找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)這個重點。對于理解上的難點，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與最小公倍數(shù)相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示如何找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“最小公倍數(shù)在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習，我們了解了最小公倍數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對最小公倍數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。六、學(xué)生學(xué)習效果1.理解并掌握最小公倍數(shù)的概念和求法，能夠正確找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；

2.能夠理解并應(yīng)用最小公倍數(shù)解決實際問題，如時間、頻率等領(lǐng)域的計算；

3.提升邏輯推理能力，通過探索最小公倍數(shù)的求法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠運用數(shù)學(xué)規(guī)律解決問題；

4.提升數(shù)學(xué)建模能力，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，使其能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活中的倍數(shù)問題；

5.提升數(shù)學(xué)思維能力，通過小組合作、討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使其能夠主動發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。

此外，學(xué)生還應(yīng)該能夠在學(xué)習過程中培養(yǎng)合作意識、團隊協(xié)作能力，提高溝通表達能力，增強自我探究、自主學(xué)習的能力。通過解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實踐能力，使其能夠在生活中靈活運用所學(xué)知識，提高解決問題的能力。七、重點題型整理1.題型一：找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

題目：找出24和36的最小公倍數(shù)。

解答：首先列出24和36的倍數(shù)，分別為24,48,72,96,120,144,168,192,216,240,264,288,300,312,324,336,348,360,372,384,396,408,420,432,444,456,468,480,492,504,516,528,540,552,564,576,588,600,...和36,72,108,144,180,216,252,288,324,360,396,432,468,504,540,576,612,648,684,720,756,792,828,864,900,936,972,1008,1044,1080,1116,1152,1188,1224,1260,1296,1332,1368,1404,1440,1476,1512,1548,1584,1620,1656,1692,1728,1764,1800,...

2.題型二：找出多個數(shù)的最小公倍數(shù)

題目：找出24、36和48的最小公倍數(shù)。

解答：首先列出24、36和48的倍數(shù)，分別為24,48,72,96,120,144,168,192,216,240,264,288,300,312,324,336,348,360,372,384,396,408,420,432,444,456,468,480,492,504,516,528,540,552,564,576,588,600,...、36,72,108,144,180,216,252,288,324,360,396,432,468,504,540,576,612,648,684,720,756,792,828,864,900,936,972,1008,1044,1080,1116,1152,1188,1224,1260,1296,1332,1368,1404,1440,1476,1512,1548,1584,1620,1656,1692,1728,1764,1800,...和48,96,144,192,240,288,336,384,432,480,528,576,624,672,720,768,816,864,912,960,1008,1056,1104,1152,1200,...

3.題型三：應(yīng)用最小公倍數(shù)解決實際問題

題目：小華和小明約定在公園見面，小華每分鐘走60米，小明每分鐘走80米。他們約定在公園的東門見面，公園東西長500米。他們從西門和北門同時出發(fā)，多少分鐘后可以在公園的任何一門相遇？

解答：首先，我們需要求出小華和小明每分鐘走的路程的最小公倍數(shù)。小華每分鐘走60米，小明每分鐘走80米。60和80的最小公倍數(shù)是240。這意味著每240米，小華和小明會在公園的任何一門相遇。公園東西長500米，所以他們需要走500/240=2.0833...分鐘。由于他們同時出發(fā)，所以他們將在2.0833...分鐘后在任何一門相遇。

4.題型四：最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的關(guān)系

題目：找出24和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

解答：首先找出24和36的因數(shù)，分別為24,12,8,6,4,3和36,18,12,9,6,4,3?？梢钥闯?，24和36的最大公因數(shù)是12。接下來，我們找出24和36的倍數(shù)，分別為24,48,72,96,120,144,168,192,216,240,264,288,300,312,324,336,348,360,372,384,396,408,420,432,444,456,468,480,492,504,516,528,540,552,564,576,588,600,...和36,72,108,144,180,216,252,288,324,360,396,432,468,504,540,576,612,648,684,720,756,792,828,864,900,936,972,1008,1044,1080,1116,1152,1188,1224,1260,1296,1332,1368,1404,1440,1476,1512,1548,1584,1620,1656,1692,1728,1764,1800,...

可以看出，24和36的最小公倍數(shù)是72。因此，24和36的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72。

5.題型五：解決實際問題

題目：一個班級有36名學(xué)生，他們每個人有不同的生日。如果每個月最多有4個學(xué)生過生日，那么這個班級需要多少個月才能讓每個學(xué)生都過一次生日？

解答：首先，我們需要找出36和4的最小公倍數(shù)。通過計算，我們可以得知36和4的最小公倍數(shù)是36。這意味著每36個月，這個班級的學(xué)生都能讓每個學(xué)生都過一次生日。因此，這個班級需要36個月才能讓每個學(xué)生都過一次生日。八、反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實際生活案例：通過引入生活中的最小公倍數(shù)應(yīng)用案例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用最小公倍數(shù)。

2.小組合作學(xué)習：通過小組合作學(xué)習，促進學(xué)生之間的交流和互動，提高學(xué)生的團隊協(xié)作能力和溝通能力。

3.多元化教學(xué)手段：結(jié)合講解、案例分析、實驗操作等多種教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習效果和理解程度。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生理解困難：學(xué)生在理解和掌握最小公倍數(shù)的求法時存在一定的困難，需要教師在教學(xué)中加強指導(dǎo)和解釋。

2.課堂氛圍不夠活躍：課堂氛圍不夠活躍，需要教師采取更多的互動和激勵措施，提高學(xué)生的參與度和積極性。

3.教學(xué)資源不足：教學(xué)資源不足，需要教師積極尋找和利用更多的教學(xué)資源，以豐富教學(xué)內(nèi)容和方式。

（三）改進措施

1.加強學(xué)生引導(dǎo)：在教學(xué)過程中，加強對學(xué)生的引導(dǎo)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解和掌握最小公倍數(shù)的求法，提高學(xué)生的學(xué)習效果。

2.提高課堂氛圍：通過增加互動和激勵措施，如提問、小組討論、獎勵制度等，提高學(xué)生的參與度和積極性，活躍課堂氛圍。

3.豐富教學(xué)資源：積極尋找和利用更多的教學(xué)資源，如網(wǎng)絡(luò)資源、實際案例、教學(xué)視頻等，豐富教學(xué)內(nèi)容和方式，提高學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習效果。板書設(shè)計①本節(jié)課的主要內(nèi)容：最小公倍數(shù)的定義、求法及其應(yīng)用

②關(guān)鍵詞：最小公倍數(shù)、公倍數(shù)、求法、應(yīng)用

③重點句：最小公倍數(shù)是兩個或多個數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個，它可以幫助我們在生活中更好地安排時間、協(xié)調(diào)計劃等。

①本節(jié)課的主要內(nèi)容：最小公倍數(shù)的定義、求法及其應(yīng)用

-最小公倍數(shù)的定義：最小公倍數(shù)是指兩個或多個數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個。

-最小公倍數(shù)的求法：通過列出兩個