2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第8章 整式乘法8.5乘法公式 2完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版

2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法8.5乘法公式2完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法8.5乘法公式2完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2024年七年級(jí)一班

3.授課時(shí)間：2024年4月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)完全平方公式，學(xué)生能夠理解并運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)建模的能力。同時(shí)，通過(guò)小組討論和探究，學(xué)生能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力，提升數(shù)學(xué)抽象思維能力。此外，本節(jié)課還將培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決能力，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中能夠獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是完全平方公式的理解和運(yùn)用。重點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）完全平方公式的表達(dá)式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

（2）完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程：通過(guò)平方差公式和完全平方公式的關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)。

（3）完全平方公式的應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算平方根、化簡(jiǎn)表達(dá)式等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容主要是完全平方公式的理解和運(yùn)用。難點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）完全平方公式的記憶和理解：學(xué)生可能對(duì)完全平方公式的表達(dá)式和推導(dǎo)過(guò)程感到困惑，難以記憶和理解。

（2）完全平方公式的運(yùn)用：學(xué)生可能不清楚如何運(yùn)用完全平方公式解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算平方根、化簡(jiǎn)表達(dá)式等。

（3）完全平方公式的靈活運(yùn)用：學(xué)生可能難以將完全平方公式與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，如解決代數(shù)方程等。

為幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，教師可以采取以下教學(xué)方法：

（1）通過(guò)圖形和實(shí)例直觀地展示完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，幫助學(xué)生理解完全平方公式的來(lái)源和含義。

（2）提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中運(yùn)用完全平方公式，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（3）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論和探究，鼓勵(lì)他們提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

（4）通過(guò)總結(jié)和歸納，讓學(xué)生掌握完全平方公式的核心要點(diǎn)，并能靈活運(yùn)用到其他數(shù)學(xué)知識(shí)中。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法8.5乘法公式2完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版》的教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在教學(xué)中進(jìn)行直觀展示和講解。例如，準(zhǔn)備完全平方公式的示意圖、推導(dǎo)過(guò)程的動(dòng)畫演示等，幫助學(xué)生更好地理解和記憶完全平方公式。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果本節(jié)課涉及實(shí)驗(yàn)，需要提前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材，并確保其完整性和安全性。例如，如果需要進(jìn)行平方根的實(shí)驗(yàn)，準(zhǔn)備計(jì)算器、平方根表等器材，并確保學(xué)生能夠正確使用和操作。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等。例如，將教室分成幾個(gè)小組討論區(qū)，每個(gè)區(qū)域配備相應(yīng)的桌椅和黑板，以便學(xué)生進(jìn)行小組討論和實(shí)驗(yàn)操作。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備白板筆、投影儀、音響設(shè)備等教學(xué)工具，確保教學(xué)過(guò)程中的演示和講解能夠順利進(jìn)行。

6.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備與完全平方公式相關(guān)的練習(xí)題庫(kù)，包括不同難度層次的題目，以便在課堂上進(jìn)行練習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)。

7.教學(xué)課件：制作教學(xué)課件，包括教學(xué)內(nèi)容的講解、例題的展示、練習(xí)題的解答等，以便在課堂上進(jìn)行直觀展示和講解。

8.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備教學(xué)反饋表，以便在課程結(jié)束后收集學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的理解情況和意見(jiàn)反饋，為后續(xù)教學(xué)提供參考和改進(jìn)。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)完全平方公式的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道完全平方公式是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于完全平方公式的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受完全平方公式的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹完全平方公式的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.完全平方公式基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解完全平方公式的基本概念、組成部分和推導(dǎo)過(guò)程。

過(guò)程：

講解完全平方公式的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹完全平方公式的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.完全平方公式案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解完全平方公式的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的完全平方公式案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解完全平方公式的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用完全平方公式解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與完全平方公式相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)完全平方公式的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)完全平方公式的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括完全平方公式的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)完全平方公式在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用完全平方公式。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于完全平方公式的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解完全平方公式的定義和表達(dá)式，能夠準(zhǔn)確地記憶和復(fù)述完全平方公式。

2.掌握完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，能夠通過(guò)步驟性地推導(dǎo)出完全平方公式。

3.能夠運(yùn)用完全平方公式解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算平方根、化簡(jiǎn)表達(dá)式等。

4.能夠?qū)⑼耆椒焦脚c其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，如解決代數(shù)方程等。

5.提高數(shù)學(xué)邏輯推理能力，通過(guò)推導(dǎo)和應(yīng)用完全平方公式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

6.培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和問(wèn)題解決能力，通過(guò)小組討論和探究，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)與他人合作，共同解決問(wèn)題。

7.提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探索能力，學(xué)生能夠主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程，自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題。

8.增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和信心，通過(guò)學(xué)習(xí)完全平方公式，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和實(shí)際應(yīng)用的價(jià)值，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心。七、反思改進(jìn)措施特色與創(chuàng)新：

1.我在教學(xué)中嘗試使用了多媒體資源，如圖片、圖表和視頻片段，這些資源能夠直觀地展示完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。這種方法能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們更加積極地參與到課堂學(xué)習(xí)中。

2.我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論和探究，鼓勵(lì)他們提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。這種教學(xué)方法能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也能夠激發(fā)學(xué)生的思考和創(chuàng)造力。

存在主要問(wèn)題：

1.在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于完全平方公式的理解和運(yùn)用還存在困難。他們可能對(duì)公式的推導(dǎo)過(guò)程不夠理解，或者在應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)遇到困難。

2.另外，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在小組討論中參與度不高，他們可能害羞或者不愿意表達(dá)自己的想法。這導(dǎo)致了小組討論的效果不佳，學(xué)生之間的交流和合作不夠充分。

改進(jìn)措施：

1.對(duì)于學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解和運(yùn)用困難，我計(jì)劃在教學(xué)中更加注重公式的推導(dǎo)過(guò)程的講解。通過(guò)使用更多的示例和練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中更好地理解和運(yùn)用完全平方公式。

2.為了提高小組討論的效果，我計(jì)劃采取一些措施來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生更加積極地參與。例如，我可以設(shè)立一些小組任務(wù)，要求每個(gè)學(xué)生都要參與到討論中，并且鼓勵(lì)他們表達(dá)自己的觀點(diǎn)和想法。同時(shí)，我也會(huì)給予學(xué)生一些積極的反饋和鼓勵(lì)，以增強(qiáng)他們的自信心。八、課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀關(guān)于完全平方公式的歷史背景和應(yīng)用的相關(guān)書籍，如《數(shù)學(xué)家的秘密：完全平方公式的故事》等。

（2）視頻資源：推薦學(xué)生觀看關(guān)于完全平方公式推導(dǎo)和應(yīng)用的在線視頻教程，如“完全平方公式講解”等。

（3）練習(xí)題庫(kù)：提供與完全平方公式相關(guān)的練習(xí)題庫(kù)，包括不同難度層次的題目，供學(xué)生進(jìn)行課后練習(xí)和鞏固。

2.拓展要求：

（1）鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，通過(guò)閱讀材料和觀看視頻資源，深入了解完全平方公式的背景和應(yīng)用。

（2）要求學(xué)生完成練習(xí)題庫(kù)中的題目，以鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)用完全平方公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到問(wèn)題時(shí)，及時(shí)向教師請(qǐng)教，尋求必要的指導(dǎo)和幫助。

（4）鼓勵(lì)學(xué)生與同學(xué)進(jìn)行交流和討論，分享學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)，共同提高學(xué)習(xí)效果。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將完全平方公式應(yīng)用到實(shí)際生活中，如計(jì)算物品的面積、體積等，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力。

（6）鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)俱樂(lè)部等活動(dòng)，通過(guò)參與競(jìng)賽和活動(dòng)，提高自己的數(shù)學(xué)水平和解決問(wèn)題的能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

②推導(dǎo)過(guò)程：通過(guò)平方差公式和完全平方公式的關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)

③應(yīng)用實(shí)例：計(jì)算平方根、化簡(jiǎn)表達(dá)式等

2.板書設(shè)計(jì)：

①完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

②推導(dǎo)過(guò)程：

-平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)

-完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

③應(yīng)用實(shí)例：

-計(jì)算平方根：x^2=16,解得x=4或x=-4

-化簡(jiǎn)表達(dá)式：(x+2)^2=x^2+4x+4課堂-通過(guò)提問(wèn)：教師可以通過(guò)提問(wèn)的方式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，例如：“請(qǐng)同學(xué)們用自己的話描述一下完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程?！?/p>

-觀察：教師可以通過(guò)觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)來(lái)了解他們的學(xué)習(xí)情況，例如，是否積極參與課堂討論、是否能正確運(yùn)用完全平方公式解決實(shí)際問(wèn)題等。

-測(cè)試：教師可以通過(guò)小測(cè)試的方式來(lái)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，例如，出一系列與完全平方公式相關(guān)的題目，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-認(rèn)真批改：教師需要認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，確保每一份作業(yè)都能得到及時(shí)、準(zhǔn)確的反饋。

-點(diǎn)評(píng)：教師需要