2024屆福建省福州市名校中考數學仿真試卷含解析

2024屆福建省福州市名校中考數學仿真試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．把8a3﹣8a2+2a進行因式分解，結果正確的是（）A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）22．小剛從家去學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時后到達學校，小剛從家到學校行駛路程s（單位：m）與時間r（單位：min）之間函數關系的大致圖象是（）A． B． C． D．3．如圖，在直角坐標系中，等腰直角△ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（﹣4，0），直角頂點B在第二象限，等腰直角△BCD的C點在y軸上移動，我們發(fā)現直角頂點D點隨之在一條直線上移動，這條直線的解析式是（）A．y=﹣2x+1 B．y=﹣x+2 C．y=﹣3x﹣2 D．y=﹣x+24．下列計算正確的是()A．2x2－3x2＝x2 B．x＋x＝x2 C．－(x－1)＝－x＋1 D．3＋x＝3x5．反比例函數y＝的圖象如圖所示，以下結論：①常數m＜﹣1；②在每個象限內，y隨x的增大而增大；③若點A(﹣1，h)，B(2，k)在圖象上，則h＜k；④若點P(x，y)在上，則點P′(﹣x，﹣y)也在圖象．其中正確結論的個數是()A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，已知AB和CD是⊙O的兩條等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分別為點M、N，BA、DC的延長線交于點P，聯(lián)結OP．下列四個說法中：①；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點．將△ABG沿AG對折至△AFG，延長GF交DC于點E，則DE的長是()A．1 B．1.5 C．2 D．2.58．如圖，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠CDE的大小是（）A．40° B．43° C．46° D．54°9．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數是A．55° B．60° C．65° D．70°10．據報道，南寧創(chuàng)客城已于2015年10月開城，占地面積約為14400平方米，目前已引進創(chuàng)業(yè)團隊30多家，將14400用科學記數法表示為（）A．14.4×103 B．144×102 C．1.44×104 D．1.44×10﹣411．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2﹣6x+8＝0的一個根，則這個三角形的周長是（）A．9 B．11 C．13 D．11或1312．某校40名學生參加科普知識競賽（競賽分數都是整數），競賽成績的頻數分布直方圖如圖所示，成績的中位數落在（）A．50.5～60.5分 B．60.5～70.5分 C．70.5～80.5分 D．80.5～90.5分二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．若a:b=1:3，b:c=2:5，則a:c=_____.14．如圖，用黑白兩種顏色的紙片，按黑色紙片數逐漸增加1的規(guī)律拼成如圖圖案，則第4個圖案中有__________白色紙片，第n個圖案中有__________張白色紙片．15．如圖，某小型水庫欄水壩的橫斷面是四邊形ABCD，DC∥AB，測得迎水坡的坡角α=30°，已知背水坡的坡比為1.2：1，壩頂部DC寬為2m，壩高為6m，則壩底AB的長為_____m．16．如圖，在平面直角坐標系中，矩形活動框架ABCD的長AB為2，寬AD為，其中邊AB在x軸上，且原點O為AB的中點，固定點A、B，把這個矩形活動框架沿箭頭方向推，使D落在y軸的正半軸上點D′處，點C的對應點C′的坐標為______．17．用一條長60cm的繩子圍成一個面積為216的矩形．設矩形的一邊長為xcm，則可列方程為______．18．如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法，其理由是__________．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）在平面直角坐標系中，一次函數（a≠0）的圖象與反比例函數的圖象交于第二、第四象限內的A、B兩點，與軸交于點C，過點A作AH⊥軸，垂足為點H，OH=3，tan∠AOH=，點B的坐標為（，-2）.求該反比例函數和一次函數的解析式；求△AHO的周長.20．（6分）某區(qū)教育局為了解今年九年級學生體育測試情況，隨機抽查了某班學生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下（1）樣本中D級的學生人數占全班學生人數的百分比是；（2）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數是；（3）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數之和.21．（6分）淘寶網舉辦“雙十一”購物活動許多商家都會利用這個契機進行打折讓利的促銷活動．甲網店銷售的A商品的成本為30元/件，網上標價為80元/件．“雙十一”購物活動當天，甲網店連續(xù)兩次降價銷售A商品吸引顧客，問該店平均每次降價率為多少時，才能使A商品的售價為39.2元/件？據媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購物活動當天先提高商品的網上標價后再推出促銷活動，存在欺詐行為．“雙十一”活動之前，乙網店銷售A商品的成本、網上標價與甲網店一致，一周可售出1000件A商品．在“雙十一”購物活動當天，乙網店先將A商品的網上標價提高a%，再推出五折促銷活動，吸引了大量顧客，乙網店在“雙十一”購物活動當天賣出的A商品數量相比原來一周增加了2a%，“雙十一”活動當天乙網店的利潤達到了3萬元，求乙網店在“雙十一”購物活動這天的網上標價．22．（8分）如圖，⊙O的直徑AD長為6，AB是弦，CD∥AB，∠A=30°，且CD=．（1）求∠C的度數；（2）求證：BC是⊙O的切線．23．（8分）解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答．（I）解不等式（1），得；（II）解不等式（2），得；（III）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：（IV）原不等式組的解集為．24．（10分）某校七年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題中選擇一個，七年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（1）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少度？（3）如果該校七年級共有1200名考生，請估計選擇以“友善”為主題的七年級學生有多少名？25．（10分）為了提高中學生身體素質，學校開設了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動，為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校隨機抽取若干名學生進行問卷調查（每個被調查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種），將數據進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（未畫完整）．這次調查中，一共調查了________名學生；請補全兩幅統(tǒng)計圖；若有3名喜歡跳繩的學生，1名喜歡足球的學生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動，欲從中選出2人擔任組長（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學生的概率．26．（12分）如圖，已知拋物線過點A（4，0），B（﹣2，0），C（0，﹣4）．（1）求拋物線的解析式；（2）在圖甲中，點M是拋物線AC段上的一個動點，當圖中陰影部分的面積最小值時，求點M的坐標；（3）在圖乙中，點C和點C1關于拋物線的對稱軸對稱，點P在拋物線上，且∠PAB=∠CAC1，求點P的橫坐標．27．（12分）“鐵路建設助推經濟發(fā)展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設．渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了120千米/小時，全程設計運行時間只需8小時，比原鐵路設計運行時間少用16小時．（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設計運行里程是多少千米？（2）專家建議：從安全的角度考慮，實際運行時速減少m%，以便于有充分時間應對突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加m%小時，求m的值．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解析】

首先提取公因式2a，進而利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：8a3﹣8a2+2a=2a(4a2﹣4a+1)=2a(2a﹣1)2，故選C.【點睛】本題因式分解中提公因式法與公式法的綜合運用.2、B【解析】【分析】根據小剛行駛的路程與時間的關系，確定出圖象即可．【詳解】小剛從家到學校，先勻速步行到車站，因此S隨時間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學校，因此S又隨時間t的增長而增長，故選B．【點睛】本題考查了函數的圖象，認真分析，理解題意，確定出函數圖象是解題的關鍵.3、D【解析】

抓住兩個特殊位置：當BC與x軸平行時，求出D的坐標；C與原點重合時，D在y軸上，求出此時D的坐標，設所求直線解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標代入得到關于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式．【詳解】當BC與x軸平行時，過B作BE⊥x軸，過D作DF⊥x軸，交BC于點G，如圖1所示．∵等腰直角△ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（﹣4，0），∴AO=4，∴BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，∴D坐標為（﹣1，3）；當C與原點O重合時，D在y軸上，此時OD=BE=1，即D（0，1），設所求直線解析式為y=kx+b（k≠0），將兩點坐標代入得：，解得：．則這條直線解析式為y=﹣x+1．故選D．【點睛】本題屬于一次函數綜合題，涉及的知識有：待定系數法確定一次函數解析式，等腰直角三角形的性質，坐標與圖形性質，熟練運用待定系數法是解答本題的關鍵．4、C【解析】

根據合并同類項法則和去括號法則逐一判斷即可得．【詳解】解：A．2x2-3x2=-x2，故此選項錯誤；

B．x+x=2x，故此選項錯誤；

C．-（x-1）=-x+1，故此選項正確；

D．3與x不能合并，此選項錯誤；

故選C．【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．5、B【解析】

根據反比例函數的圖象的位置確定其比例系數的符號，利用反比例函數的性質進行判斷即可．【詳解】解：∵反比例函數的圖象位于一三象限，∴m＞0故①錯誤；當反比例函數的圖象位于一三象限時，在每一象限內，y隨x的增大而減小，故②錯誤；將A(﹣1，h)，B(2，k)代入y＝，得到h＝﹣m，2k＝m，∵m＞0∴h＜k故③正確；將P(x，y)代入y＝得到m＝xy，將P′(﹣x，﹣y)代入y＝得到m＝xy，故P(x，y)在圖象上，則P′(﹣x，﹣y)也在圖象上故④正確，故選：B．【點睛】本題考查了反比例函數的性質，牢記反比例函數的比例系數的符號與其圖象的關系是解決本題的關鍵．6、D【解析】如圖連接OB、OD；∵AB=CD，∴=，故①正確∵OM⊥AB，ON⊥CD，∴AM=MB，CN=ND，∴BM=DN，∵OB=OD，∴Rt△OMB≌Rt△OND，∴OM=ON，故②正確，∵OP=OP，∴Rt△OPM≌Rt△OPN，∴PM=PN，∠OPB=∠OPD，故④正確，∵AM=CN，∴PA=PC，故③正確，故選D．7、C【解析】

連接AE,根據翻折變換的性質和正方形的性質可證Rt△AFE≌Rt△ADE,在直角△ECG中，根據勾股定理求出DE的長.【詳解】連接AE，∵AB=AD=AF,∠D=∠AFE=90°，由折疊的性質得：Rt△ABG≌Rt△AFG，在△AFE和△ADE中，∵AE=AE，AD=AF，∠D=∠AFE，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，設DE=FE=x，則CG=3，EC=6?x.在直角△ECG中，根據勾股定理，得：(6?x)2+9=(x+3)2，解得x=2.則DE=2.【點睛】熟練掌握翻折變換、正方形的性質、全等三角形的判定與性質是本題的解題關鍵.8、C【解析】

根據DE∥AB可求得∠CDE＝∠B解答即可．【詳解】解：∵DE∥AB，∴∠CDE＝∠B＝46°，故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質：兩直線平行，同位角相等．快速解題的關鍵是牢記平行線的性質．9、C【解析】

根據旋轉的性質和三角形內角和解答即可．【詳解】∵將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，∴∠ACD=90°-20°=70°，∵點A，D，E在同一條直線上，∴∠ADC+∠EDC=180°，∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，∴∠ADC=∠E+20°，∵∠ACE=90°，AC=CE∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，即45°+70°+∠ADC=180°，解得：∠ADC=65°，故選C．【點睛】此題考查旋轉的性質，關鍵是根據旋轉的性質和三角形內角和解答．10、C【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】14400=1.44×1．故選C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11、C【解析】試題分析：先求出方程x2－6x＋8＝0的解，再根據三角形的三邊關系求解即可.解方程x2－6x＋8＝0得x=2或x=4當x=2時，三邊長為2、3、6，而2+3＜6，此時無法構成三角形當x=4時，三邊長為4、3、6，此時可以構成三角形，周長=4+3+6=13故選C.考點：解一元二次方程，三角形的三邊關系點評：解題的關鍵是熟記三角形的三邊關系：任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊.12、C【解析】分析：由頻數分布直方圖知這組數據共有40個，則其中位數為第20、21個數據的平均數，而第20、21個數據均落在70.5～80.5分這一分組內，據此可得．詳解：由頻數分布直方圖知，這組數據共有3+6+8+8+9+6=40個，則其中位數為第20、21個數據的平均數，而第20、21個數據均落在70.5～80.5分這一分組內，所以中位數落在70.5～80.5分．故選C．點睛：本題主要考查了頻數（率）分布直方圖和中位數，解題的關鍵是掌握將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛祿膫€數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、2∶1【解析】分析：已知a、b兩數的比為1：3，根據比的基本性質，a、b兩數的比1：3=（1×2）：（3×2）=2：6；而b、c的比為：2：5=（2×3）：（5×3）=6：1；，所以a、c兩數的比為2：1．詳解：a：b=1：3=（1×2）：（3×2）=2：6；

b：c=2：5=（2×3）：（5×3）=6：1；，

所以a：c=2：1；

故答案為2:1．點睛：本題主要考查比的基本性質的實際應用，如果已知甲乙、乙丙兩數的比，那么可以根據比的基本性質求出任意兩數的比．14、133n+1【解析】分析：觀察圖形發(fā)現：白色紙片在4的基礎上，依次多3個；根據其中的規(guī)律得出第n個圖案中有白色紙片即可．詳解：∵第1個圖案中有白色紙片3×1+1=4張第2個圖案中有白色紙片3×2+1=7張，第3圖案中有白色紙片3×3+1=10張，∴第4個圖案中有白色紙片3×4+1=13張第n個圖案中有白色紙片3n+1張，故答案為：13、3n+1.點睛：考查學生的探究能力，解題時必須仔細觀察規(guī)律，通過歸納得出結論.15、（7+6）【解析】

過點C作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為：E，F，得到兩個直角三角形和一個矩形，在Rt△AEF中利用DF的長，求得線段AF的長；在Rt△BCE中利用CE的長求得線段BE的長，然后與AF、EF相加即可求得AB的長．【詳解】解：如圖所示：過點C作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為：E，F，

∵壩頂部寬為2m，壩高為6m，

∴DC=EF=2m，EC=DF=6m，

∵α=30°，

∴BE=（m），

∵背水坡的坡比為1.2：1，

∴，

解得：AF=5（m），

則AB=AF+EF+BE=5+2+6=（7+6）m，

故答案為（7+6）m．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是利用銳角三角函數的概念和坡度的概念求解．16、（2，1）【解析】

由已知條件得到AD′=AD=，AO=AB=1，根據勾股定理得到OD′==1，于是得到結論．【詳解】解：∵AD′=AD=，AO=AB=1，∴OD′==1，∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2，1），

故答案為：（2，1）【點睛】本題考查了矩形的性質，坐標與圖形的性質，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關鍵．17、【解析】

根據周長表達出矩形的另一邊，再根據矩形的面積公式即可列出方程．【詳解】解：由題意可知，矩形的周長為60cm，∴矩形的另一邊為：，∵面積為216，∴故答案為：．【點睛】本題考查了一元二次方程與實際問題，解題的關鍵是找出等量關系．18、同位角相等，兩直線平行．【解析】試題解析：利用三角板中兩個60°相等，可判定平行考點:平行線的判定三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）一次函數為，反比例函數為；（2）△AHO的周長為12【解析】分析：（1）根據正切函數可得AH=4，根據反比例函數的特點k=xy為定值，列出方程，求出k的值，便可求出反比例函數的解析式；根據k的值求出B兩點的坐標，用待定系數法便可求出一次函數的解析式．（2）由（1）知AH的長，根據勾股定理，可得AO的長，根據三角形的周長，可得答案.詳解：（1）∵tan∠AOH==∴AH=OH=4∴A（-4，3），代入，得k=-4×3=-12∴反比例函數為∴∴m=6∴B（6，-2）∴∴=，b=1∴一次函數為（2）△AHO的周長為：3+4+5=12點睛：此題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點及用待定系數法求一次函數及反比例函數的解析式．20、（1）10％;（2）72;（3）5,見解析;（4）330.【解析】

解：（1）根據題意得：

D級的學生人數占全班人數的百分比是：

1-20%-46%-24%=10%；

（2）A級所在的扇形的圓心角度數是：20%×360°=72°；

（3）∵A等人數為10人，所占比例為20%，

∴抽查的學生數=10÷20%=50（人），

∴D級的學生人數是50×10%=5（人），

補圖如下：

（4）根據題意得：

體育測試中A級和B級的學生人數之和是：500×（20%+46%）=330（名），

答：體育測試中A級和B級的學生人數之和是330名．【點睛】本題考查統(tǒng)計的知識，要求考生會識別條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.21、（1）平均每次降價率為30%，才能使這件A商品的售價為39.2元；（2）乙網店在“雙十一”購物活動這天的網上標價為1元．【解析】

（1）設平均每次降價率為x，才能使這件A商品的售價為39.2元，根據原標價及經過兩次降價后的價格，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論；（2）根據總利潤＝每件的利潤×銷售數量，即可得出關于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出a的值，再將其代入80（1+a%）中即可求出結論．【詳解】（1）設平均每次降價率為x，才能使這件A商品的售價為39.2元，根據題意得：80（1﹣x）2＝39.2，解得：x1＝0.3＝30%，x2＝1.7（不合題意，舍去）．答：平均每次降價率為30%，才能使這件A商品的售價為39.2元．（2）根據題意得：[0.5×80（1+a%）﹣30]×10（1+2a%）＝30000，整理得：a2+75a﹣2500＝0，解得：a1＝25，a2＝﹣1（不合題意，舍去），∴80（1+a%）＝80×（1+25%）＝1．答：乙網店在“雙十一”購物活動這天的網上標價為1元．【點睛】本題考查一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．22、（1）60°；（2）見解析【解析】

（1）連接BD，由AD為圓的直徑，得到∠ABD為直角，再利用30度角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD的長，根據CD與AB平行，得到一對內錯角相等，確定出∠CDB為直角，在直角三角形BCD中，利用銳角三角函數定義求出tanC的值，即可確定出∠C的度數；（2）連接OB，由OA=OB，利用等邊對等角得到一對角相等，再由CD與AB平行，得到一對同旁內角互補，求出∠ABC度數，由∠ABC﹣∠ABO度數確定出∠OBC度數為90，即可得證；【詳解】（1）如圖，連接BD，∵AD為圓O的直徑，∴∠ABD=90°，∴BD=AD=3，∵CD∥AB，∠ABD=90°，∴∠CDB=∠ABD=90°，在Rt△CDB中，tanC=，∴∠C=60°；（2）連接OB，∵∠A=30°，OA=OB，∴∠OBA=∠A=30°，∵CD∥AB，∠C=60°，∴∠ABC=180°﹣∠C=120°，∴∠OBC=∠ABC﹣∠ABO=120°﹣30°=90°，∴OB⊥BC，∴BC為圓O的切線．【點睛】此題考查了切線的判定，熟練掌握性質及定理是解本題的關鍵．23、（1）x≥；（1）x≤1；（3）答案見解析；（4）≤x≤1．【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解:（I）解不等式（1），得x≥；（II）解不等式（1），得x≤1；（III）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：（IV）原不等式組的解集為：≤x≤1．故答案為x≥、x≤1、≤x≤1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．24、（1）條形統(tǒng)計圖如圖所示，見解析；（2）選擇“愛國”主題所對應的圓心角是144°；（3）估計選擇以“友善”為主題的七年級學生有360名.【解析】

（1）根據誠信的人數和所占的百分比求出抽取的總人數，用總人數乘以友善所占的百分比，即可補全統(tǒng)計圖；（2）用360°乘以愛國所占的百分比，即可求出圓心角的度數；（3）用該校七年級的總人數乘以“友善”所占的百分比，即可得出答案．【詳解】解：（1）本次調查共抽取的學生有（名）選擇“友善”的人數有（名）∴條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）∵選擇“愛國”主題所對應的百分比為，∴選擇“愛國”主題所對應的圓心角是；（3）該校七年級共有1200名學生，估計選擇以“友善”為主題的七年級學生有名.故答案為：（1）條形統(tǒng)計圖如圖所示，見解析；（2）選擇“愛國”主題所對應的圓心角是144°；（3）估計選擇以“友善”為主題的七年級學生有360名.【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．25、（1）200；（2）答案見解析；（3）．【解析】

（1）由題意得：這次調查中，一共調查的學生數為：40÷20%=200（名）；（2）根據題意可求得B占的百分比為：1-20%-30%-15%=35%，C的人數為：200×30%=60（名）；則可補全統(tǒng)計圖；（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學生的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）根據題意得：這次調查中，一共調查的學生數為：40÷20%=200（名）；故答案為：200；（2）C組人數：200－40－70－30=60（名）B組百分比：70÷200×100%=35%如圖（3）分別用A，B，C表示3名喜歡跳繩的學生，D表示1名喜歡足球的學生；

畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結果，一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學生的有6種情況，∴一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學生的