人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章單元測(cè)試題及答案

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章單元測(cè)試題及答案一、選擇題（共10小題）1.如圖，窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，所運(yùn)用的幾何原理是?? A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.三角形兩邊之和大于第三邊 C.三角形的穩(wěn)定性 D.兩點(diǎn)確定一條直線2.下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的是?? A.1，1，2 B.1，2，4 C.2，3，5 D.2，3，43.如圖，AB∥CD，AC，BD相交于點(diǎn)E，若∠DEC=100°，∠C= A.30° B.40° C.504.一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)，則該正多邊形的邊數(shù)是?? A.3 B.4 C.6 D.125.把一把直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2 A.115° B.120° C.1456.如圖，∠C，∠1，∠2之間的大小關(guān)系是?? A.∠1<∠2<∠C B.∠2>∠1>∠C C.∠C>∠1>∠2 D.∠1>∠2>∠C7.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形是 A.六邊形 B.七邊形 C.八邊形 D.九邊形8.如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△ABC=4?cm A.2?cm2 B.1?c9.在△ABC中，如果∠A:∠B:∠C=1:2:3，那么△ABC的形狀是?? A.直角三角形 B.銳角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形10.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是∠ABC和∠ACB的平分線的交點(diǎn)，∠A=80°，∠ABD=30° A.25° B.20° C.15二、填空題（共8小題）11.三角形中，其中兩條邊長(zhǎng)分別為4cm和7cm，則第三邊c的長(zhǎng)度的取值范圍是12.一副三角板按如圖所示擺放，則α的度數(shù)為

． 13.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=20°，BD為∠ABC 14.如圖，在△ABC中，∠ABC=∠C，∠A=40°，BD⊥AC于點(diǎn)D，則∠DBC= 15.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角（截線不過(guò)頂點(diǎn)）后，形成的多邊形的內(nèi)角和是2520°，則原多邊形的邊數(shù)是

16.將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中∠AOB的度數(shù)為

． 17.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°．如果將△ABC沿著CD所在直線翻折，使點(diǎn)A溶在邊CB上A? 18.已知，如圖1，在△ABC，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=90°+12∠A=12×180°+12∠A．如圖2 根據(jù)以上閱讀理解，你能猜想（n等分時(shí)，內(nèi)部有n-1個(gè)點(diǎn)）（用n的代數(shù)式表示）∠BO1 三、解答題（共6小題）19.如圖所示，已知AD，AE分別是△ABC高和中線，AB=6?cm，AC=8?cm，BC=10?cm （1）AD的長(zhǎng)；（2）△ABE的面積；（3）△ACE與△ABE的周長(zhǎng)的差．20.請(qǐng)回答下列問(wèn)題．（1）如圖（1），BD，CD分別是△ABC的內(nèi)角∠ABC，∠ACB的平分線，請(qǐng)說(shuō)明∠BDC與∠A之間的等量關(guān)系是∠BDC=90 （2）如圖（2），BD，CD是△ABC的兩個(gè)外角的平分線，請(qǐng)你探究∠BDC與∠A之間有怎樣的等量關(guān)系． （3）如圖（3），BD，CD分別是△ABC的一個(gè)內(nèi)角的平分線與一個(gè)外角的平分線，試探究∠BDC與∠A之間的等量關(guān)系． 21.在△ABC中，CD是AB邊上的中線，如果△BCD的周長(zhǎng)比△ACD的周長(zhǎng)多3?cm，且AC=4?cm，求邊22.如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是∠BAC的角平分線，BE是邊AC上的高，AD，BE相交于點(diǎn)O，求 23.如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，BE是邊AC上的高，AD，BE相交于點(diǎn)O，如果∠AOE=67.5°，求 24.如圖，在△ABC中，已知∠BAC=86°，BD平分∠ABC，CD∥AB， 答案1.C2.D【解析】A選項(xiàng)：1+1=2，故不能作為三角形三邊長(zhǎng)；B選項(xiàng)：1+2=3<4，故不能作為三角形三邊長(zhǎng)；C選項(xiàng)：2+3=5，故不能作為三角形三邊長(zhǎng)；D選項(xiàng)：2+3=5>4，故能作為三角形三邊長(zhǎng)．3.B4.B【解析】正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)，則外角的度數(shù)為90°，360÷90°5.D【解析】易知∠2=∠1+90∵∠1=45∴∠2=456.D7.C【解析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意知，n-2×所以n=8，所以該多邊形的邊數(shù)是八邊形．8.B【解析】S陰影9.A10.B【解析】∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠ABD=2×30∴∠ACB=180∵CD平分∠ACB，∴∠DCB=111.3【解析】三角形兩邊的和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，由題意得7-4<c<7+4，即3<c<11．12.10513.5514.2015.15【解析】設(shè)截去一個(gè)角后的多邊形的邊數(shù)為n，于是n-2?解得n=16．一個(gè)多邊形截去一個(gè)角（截線不過(guò)頂點(diǎn)）后邊數(shù)增加1，所以原多邊形有15條邊．16.10517.1018.n-1【解析】根據(jù)題中所給的信息，總結(jié)可得：∠BO故答案為：∠BO19.（1）∵∠BAC=90°，AD是邊∴1∴AD=AB?ACBC=即AD的長(zhǎng)為4.8?cm

（2）∵△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AB=6?cm∴S△ABC=又∵AE是△ABC的中線，∴BE=EC，∴12BE?AD=∴S△ABE=∴△ABE的面積是12?c

（3）∵AE為BC邊上的中線，∴BE=CE，∴△ACE的周長(zhǎng)-△ABE的周長(zhǎng)=AC+AE+CE-AB+BE+AE=AC-AB=8-6=2（即△ACE與△ABE的周長(zhǎng)的差是2?cm20.（1）略．

（2）∠BDC=90

（3）∠BDC=21.因?yàn)镃D是△ABC的中線，所以AD=BD．因?yàn)镃△ACD=AC+AD+CD，所以BC+BD+CD-所以BC-AC=4．因?yàn)锳C=3?cm所以BC=7?cm22.∠AOB=112.523.∵AD是∠BAC的角平分線（已知），∴∠BAD=∠CAD=1∵BE是邊AC上的高（己知），∴∠BEA=90∵∠AOE+∠CAD+∠BEA=180°（三角形的內(nèi)角和且∠AOE=67.5∴∠CAD=22.5∴∠BAD=22.5∵∠AOE=∠ABE+∠BAD（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和），∴∠ABE=4524.因?yàn)椤螧AC=86°，所以∠ABC=180因?yàn)锽D平分∠ABC，所以∠ABD=1因?yàn)镃D∥所以∠D=∠ABD=30人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章單元測(cè)試題及答案一、選擇題（共10小題）1.如圖，窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，所運(yùn)用的幾何原理是?? A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.三角形兩邊之和大于第三邊 C.三角形的穩(wěn)定性 D.兩點(diǎn)確定一條直線2.下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的是?? A.1，1，2 B.1，2，4 C.2，3，5 D.2，3，43.如圖，AB∥CD，AC，BD相交于點(diǎn)E，若∠DEC=100°，∠C= A.30° B.40° C.504.一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)，則該正多邊形的邊數(shù)是?? A.3 B.4 C.6 D.125.把一把直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2 A.115° B.120° C.1456.如圖，∠C，∠1，∠2之間的大小關(guān)系是?? A.∠1<∠2<∠C B.∠2>∠1>∠C C.∠C>∠1>∠2 D.∠1>∠2>∠C7.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形是 A.六邊形 B.七邊形 C.八邊形 D.九邊形8.如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△ABC=4?cm A.2?cm2 B.1?c9.在△ABC中，如果∠A:∠B:∠C=1:2:3，那么△ABC的形狀是?? A.直角三角形 B.銳角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形10.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是∠ABC和∠ACB的平分線的交點(diǎn)，∠A=80°，∠ABD=30° A.25° B.20° C.15二、填空題（共8小題）11.三角形中，其中兩條邊長(zhǎng)分別為4cm和7cm，則第三邊c的長(zhǎng)度的取值范圍是12.一副三角板按如圖所示擺放，則α的度數(shù)為

． 13.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=20°，BD為∠ABC 14.如圖，在△ABC中，∠ABC=∠C，∠A=40°，BD⊥AC于點(diǎn)D，則∠DBC= 15.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角（截線不過(guò)頂點(diǎn)）后，形成的多邊形的內(nèi)角和是2520°，則原多邊形的邊數(shù)是

16.將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中∠AOB的度數(shù)為

． 17.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°．如果將△ABC沿著CD所在直線翻折，使點(diǎn)A溶在邊CB上A? 18.已知，如圖1，在△ABC，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=90°+12∠A=12×180°+12∠A．如圖2 根據(jù)以上閱讀理解，你能猜想（n等分時(shí)，內(nèi)部有n-1個(gè)點(diǎn)）（用n的代數(shù)式表示）∠BO1 三、解答題（共6小題）19.如圖所示，已知AD，AE分別是△ABC高和中線，AB=6?cm，AC=8?cm，BC=10?cm （1）AD的長(zhǎng)；（2）△ABE的面積；（3）△ACE與△ABE的周長(zhǎng)的差．20.請(qǐng)回答下列問(wèn)題．（1）如圖（1），BD，CD分別是△ABC的內(nèi)角∠ABC，∠ACB的平分線，請(qǐng)說(shuō)明∠BDC與∠A之間的等量關(guān)系是∠BDC=90 （2）如圖（2），BD，CD是△ABC的兩個(gè)外角的平分線，請(qǐng)你探究∠BDC與∠A之間有怎樣的等量關(guān)系． （3）如圖（3），BD，CD分別是△ABC的一個(gè)內(nèi)角的平分線與一個(gè)外角的平分線，試探究∠BDC與∠A之間的等量關(guān)系． 21.在△ABC中，CD是AB邊上的中線，如果△BCD的周長(zhǎng)比△ACD的周長(zhǎng)多3?cm，且AC=4?cm，求邊22.如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是∠BAC的角平分線，BE是邊AC上的高，AD，BE相交于點(diǎn)O，求 23.如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，BE是邊AC上的高，AD，BE相交于點(diǎn)O，如果∠AOE=67.5°，求 24.如圖，在△ABC中，已知∠BAC=86°，BD平分∠ABC，CD∥AB， 答案1.C2.D【解析】A選項(xiàng)：1+1=2，故不能作為三角形三邊長(zhǎng)；B選項(xiàng)：1+2=3<4，故不能作為三角形三邊長(zhǎng)；C選項(xiàng)：2+3=5，故不能作為三角形三邊長(zhǎng)；D選項(xiàng)：2+3=5>4，故能作為三角形三邊長(zhǎng)．3.B4.B【解析】正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)，則外角的度數(shù)為90°，360÷90°5.D【解析】易知∠2=∠1+90∵∠1=45∴∠2=456.D7.C【解析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意知，n-2×所以n=8，所以該多邊形的邊數(shù)是八邊形．8.B【解析】S陰影9.A10.B【解析】∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠ABD=2×30∴∠ACB=180∵CD平分∠ACB，∴∠DCB=111.3【解析】三角形兩邊的和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，由題意得7-4<c<7+4，即3<c<11．12.10513.5514.2015.15【解析】設(shè)截去一個(gè)角后的多邊形的邊數(shù)為n，于是n-2?解得n=16．一個(gè)多邊形截去一個(gè)角（截線不過(guò)頂點(diǎn)）后邊數(shù)增加1，所以原多邊形有15條邊．16.10517.1018.n-1【解析】根據(jù)題中所給的信息，總結(jié)可得：∠BO故答案為：∠BO19.（1）∵∠BAC=90°，AD是邊∴1∴AD=AB?ACBC=即AD的長(zhǎng)為4.8