山西省呂梁地區(qū)孝義市2024屆小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

山西省呂梁地區(qū)孝義市2024屆小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1．________÷10＝16∶________＝0.4＝________%。2．最小的質(zhì)數(shù)是_____，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的是_____。3．+就是_____個(gè)，再加上_____個(gè)，等于_____個(gè)，也就是_____．4．李老師打印一篇稿件，已經(jīng)打印了全部稿件的40%，那么沒打印的稿件與已經(jīng)打印的稿件之比是________。5．用18個(gè)1立方厘米的小正方形體擺成一個(gè)長方體，擺成的長方體表面積最小時(shí)，長、寬、高各是________，這時(shí)它的表面積是________．6．甲、乙兩人加工同一種零件，甲加工的零件個(gè)數(shù)比乙少20%，乙加工的時(shí)間比甲少,乙的工作效率是甲的（___________）%。7．圓形街心花園的周長是60米?，F(xiàn)在要每隔4米放一盆鐵樹，每隔2米放一盆菊花。一共要放________盆鐵樹？________盆菊花？8．第六次全國人口普查結(jié)果顯示，全國人口總數(shù)達(dá)十三億三千九百七十二萬四千九百人，這個(gè)數(shù)寫作____，省略萬位后面的尾數(shù)約是____。9．節(jié)目的大街上掛起了一排彩燈，從第一盞開始按照5盞紅燈，4盞黃燈，3盞綠燈，2盞藍(lán)燈重復(fù)地排下去，第2017盞燈是________燈。10．的分?jǐn)?shù)單位是________，再添上________個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共12分）11．若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高1.20米記作＋0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米．（______）12．大于1.6小于1.9的小數(shù)只有1.7和1.8兩個(gè)．（_______）13．兩個(gè)圓周長相等,直徑也一定相等．（____）14．a(chǎn)、b都是不為0的自然數(shù)，已知a×=b×，則a＞b．（____）15．一個(gè)百分?jǐn)?shù)去掉百分號后，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大100倍．（_____）16．體積是1立方分米的瓶子容積一定是1升。（____）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17．將一個(gè)圓柱的底面等分成偶數(shù)份，沿高切割后，可以拼成一個(gè)近似的長方體，在這個(gè)過程中，圓柱的（）不變。A．側(cè)面積 B．表面積 C．體積 D．表面積和高18．三角形中，其中兩個(gè)角的和等于第三個(gè)角的2倍，則第三個(gè)角的大小（）A．50° B．60° C．70° D．90°19．把的分子加上10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）。A．10 B．35 C．7020．每次從3、4、5、10、12、26中任意取兩個(gè)數(shù)，一個(gè)作分子，一個(gè)作分母，可以組成很多不同的分?jǐn)?shù)，其中是最簡真分?jǐn)?shù)的有（）個(gè)．A．5B．6C．7D．821．一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是35°，這個(gè)三角形是()三角形．A．銳角B．直角C．鈍角四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22．口算75×3%=

280×4%=

250÷5%=

1200÷5%=6.25×0.4=

7.38+1.62=

400×(1-30%)=

(360-72)÷9=23．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。（1）×＋÷（2）9－0.64－0.36（3）72×（＋－）（4）÷[（－）×]24．解方程或解比例4.5X﹣1.5×2＝5x：28%＝2.1x+7.9x＝0.2925．求陰影部分的面積（單位：厘米）．五、能寫會畫。(共4分）26．按要求畫圖。（1）畫出三角形向左平移6格后的圖形：（2）畫出三角形按2：1放大后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．求未知數(shù)x．80%x-20%x=33.3÷x=103x+0.5=4.528．某水泥廠元月份計(jì)劃生產(chǎn)一批水泥，實(shí)際上旬完成了計(jì)劃的，中旬完成了計(jì)劃的40%，下旬又生產(chǎn)了2.6萬噸，結(jié)果超額完成計(jì)劃的。元月份計(jì)劃生產(chǎn)水泥多少萬噸？29．一般輪船以每小時(shí)60km的速度從甲港開往乙港，行了全程的20%后，又行了時(shí)，這時(shí)未行的路程與已行的路程比是3:1，甲、乙兩港相距多少千米？30．工程隊(duì)鋪設(shè)一條長1500米的公路，已鋪設(shè)了4天，每天鋪設(shè)150米．余下的每天鋪設(shè)180米，還要幾天鋪設(shè)完成？31．兩架模型飛機(jī)用不同長度的金屬線縛住,繞同一個(gè)定點(diǎn)水平地旋轉(zhuǎn),方向相反,里面的一架飛機(jī)轉(zhuǎn)一圈需要30秒,外邊的需要60秒,從它們第一次相互錯(cuò)過到第二次相錯(cuò),所需的時(shí)間是多少秒?

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1、44040【分析】用除數(shù)乘0.4求出被除數(shù)；用前項(xiàng)除以0.4求出后項(xiàng)；把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，加上百分號即可把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)?！驹斀狻?0×0.4＝4，16÷0.4＝40，0.4＝40%，所以4÷10＝16÷40＝0.4＝40%。故答案為：4；40；40?！军c(diǎn)睛】本題考查比與除法的關(guān)系、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化，解決本題關(guān)鍵是掌握比與除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)是被除數(shù)，比號是除號，比的后項(xiàng)是除數(shù)，比值是商。2、21【詳解】根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，一個(gè)自然數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．據(jù)此解答即可．故答案為：2、1．3、123【詳解】略4、3∶2【分析】根據(jù)題意可知，把這篇稿件的總量看作單位“1”，用單位“1”－已經(jīng)打印的占全班稿件的百分比＝?jīng)]有打印的稿件占全部的百分比，然后用沒打印的稿件：已經(jīng)打印的稿件＝?jīng)]打印的稿件與已經(jīng)打印的稿件的比，然后化簡成最簡整數(shù)比?！驹斀狻浚?－40%）∶40%＝60%∶40%＝（60%×100）∶（40%×100）＝60∶40＝（60÷20）∶（40÷20）＝3∶2【點(diǎn)睛】此題解答的關(guān)鍵明確單位“1”，求出沒打印的稿件的百分比。5、3厘米、3厘米、2厘米42平方厘米【解析】略6、150【解析】略7、1530【分析】由題意可得，每4米有60÷5＝15個(gè)間隔，每2米有60÷2＝30個(gè)間隔，由于是封閉圖形（圓形）的植樹，所以能放的盆數(shù)等于間隔數(shù)，即能放鐵樹15盆，菊花30盆；據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可得：放鐵樹的盆數(shù)為：60÷4＝15（盆）放菊花的盆數(shù)為：60÷2＝30（盆）故答案為：15，30【點(diǎn)睛】本題主要考查了植樹問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是要理解在封閉圖形（圓形）進(jìn)行植樹時(shí)，棵數(shù)等于間隔數(shù)。8、1339724900133972萬【解析】整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0，據(jù)此寫數(shù)；省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，看千位上的數(shù)四舍五入，然后省略尾數(shù)，添一個(gè)“萬”字，據(jù)此解答.【詳解】十三億三千九百七十二萬四千九百寫作：1339724900；1339724900≈133972萬.故答案為：1339724900；133972萬.9、紅【分析】解答周期問題的關(guān)鍵是找出周期。確定周期后，用總量除以周期，如果正好是整數(shù)個(gè)周期，結(jié)果為周期的最后一個(gè)；如果比整數(shù)格周期多n個(gè)，也就是余數(shù)是n，那么結(jié)果為下一個(gè)周期里的第n個(gè)。本題先求出一組周期有幾盞燈，用2017÷每組燈的數(shù)量，根據(jù)余數(shù)確定是什么顏色的燈?！驹斀狻?017÷（5＋4＋3＋2）＝2017÷14＝144（組）……1（盞）所以第2017盞燈是紅燈?！军c(diǎn)睛】本題考查了周期問題，物體在在排列過程中，一個(gè)物體或幾個(gè)物體按一定規(guī)律多次持續(xù)重復(fù)出現(xiàn)，這樣的變化成為周期變化。如果不是從第一個(gè)開始循環(huán)，可以從總量例減掉不是循環(huán)的個(gè)數(shù)后，再繼續(xù)計(jì)算。10、7【分析】把單位“1”平均分成若干份取一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)數(shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；最小的合數(shù)是4。的分母是3，所以它的分?jǐn)?shù)單位是；再把合數(shù)4化成分母為3的分?jǐn)?shù)，減去即可?！驹斀狻?＝＝＝【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)單位的意義，及異分母分?jǐn)?shù)的減法計(jì)算。解題時(shí)注意最小的合數(shù)是4而不是2。二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【分析】本題將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高出1米用正數(shù)表示，可知負(fù)數(shù)表示表示比1米低多少米，據(jù)此即可解答此題．【詳解】因?yàn)楦?米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高1.20米記作＋0.20米，那么－0.05米表示比1米低0.05米，1-0.05=0.95米，所以－0.05米所表示的高是0.95米說法正確，故答案為正確．12、×【解析】大于1.6小于1.9的小數(shù)有無數(shù)個(gè)．故答案為×．13、√【解析】【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長【解答】由圓的周長公式：c=πd可知，圓的周長是由半徑的大小決定的，如果兩個(gè)圓的周長相等，由于圓周率π是一個(gè)定值，則這兩個(gè)圓的直徑的長度也一定分別相等．所以原題說法正確．故答案為正確．14、√【解析】試題分析：可設(shè)a×=b×=1，分別求出a和b是多少，再進(jìn)行比較，據(jù)此解答．解：設(shè)a×=b×=1a×=1a=b×=1b==，，所以a＞b故答案為√．【點(diǎn)評】此類題目用賦值法比較簡單，可設(shè)結(jié)果相同，再比較這個(gè)數(shù)相乘因數(shù)的倒數(shù)即可．15、√【解析】略16、?【解析】略三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【分析】此題是把圓柱沿底面切割成若干等份后，拼組成長方體，利用長方體的體積公式推導(dǎo)圓柱的體積公式的過程，抓住切割和拼組的特點(diǎn)即可解答。【詳解】將一個(gè)圓柱的底面等分成偶數(shù)份，沿高切割后，可以拼成一個(gè)近似的長方體，在這個(gè)過程中，圓柱的體積不變。表面積增加了，增加的面積是直徑乘高。故選C?！军c(diǎn)睛】此題考查了利用長方體的體積公式推導(dǎo)圓柱的體積公式的方法。18、B【解析】此題考查了三角形內(nèi)角和是180°的靈活應(yīng)用．設(shè)三角形的第三個(gè)角是x，則另外兩個(gè)角就是2x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，即可列出方程解決問題．【詳解】解：設(shè)三角形的第三個(gè)角是x，則另外兩個(gè)角的和就是2x，根據(jù)題意可得方程：2x+x=180，3x=180，x=60，所以第三個(gè)角是60°，故選：B．19、B【詳解】【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?！驹斀狻款}中分子是加上了10，而分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中是“乘或除以”一個(gè)相同的數(shù)，那么2加上了10，分子擴(kuò)大了6倍，要是分?jǐn)?shù)大小不變，分母也要擴(kuò)大6倍，即42。所以在7的基礎(chǔ)上加上35。選B?！军c(diǎn)睛】考察了學(xué)生對分?jǐn)?shù)的性質(zhì)的掌握情況。20、C【解析】略21、C【解析】等腰三角形兩個(gè)底角相等，用180°-底角度數(shù)×2=頂角度數(shù)，頂角是鈍角，這個(gè)三角形是鈍角三角形．【詳解】180°-35°×2=110°，110°是鈍角，這個(gè)三角形是鈍角三角形．故答案為：C四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22、；11.2；50000；24000；2.5；9；280；32【詳解】含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，計(jì)算時(shí)先把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算，能化簡的要化成最簡形式．23、（1）；（2）8（3）15；（4）2【分析】（1）利用乘法分配律即可達(dá)到簡便；（2）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可達(dá)到簡便；（3）利用乘法分配律即可達(dá)到簡便；（4）先算小括號里的分?jǐn)?shù)減法，再算中括號里的分?jǐn)?shù)乘法，最后算分?jǐn)?shù)除法?！驹斀狻浚?）×＋÷＝×＋×＝×（＋）＝×1＝；（2）9－0.64－0.36＝9－（0.64＋0.36）＝9－1＝8；（3）72×（＋－）＝72×＋72×－72×＝18＋60－63＝78－63＝15；（4）÷[（－）×]＝÷[×]＝÷＝×＝2?！军c(diǎn)睛】熟練利用乘法分配律以及一些簡便運(yùn)算，并細(xì)心計(jì)算才是解題的關(guān)鍵。24、x=；x=0.7；x=0.1【詳解】（1）4.5X﹣1.5×2＝5解：4.5X﹣3＝54.5X﹣3+3＝5+34.5X＝84.5X÷4.5＝8÷4.5x＝；（2）x：28%＝解：0.7x＝28%×0.7x÷0.7＝0.49÷0.7x＝0.7；（3）2.1x+7.9x＝0.29解：10x＝0.2910x÷10＝0.29÷10x＝0.1．25、18平方厘米【詳解】6×6÷2=36÷2=18（平方厘米）五、能寫會畫。(共4分）26、（1）如圖：（2）如圖：【解析】（1）根據(jù)平移的方向和格數(shù)確定對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后畫出平移后的圖形；（2）放大后兩條直角邊的長度分別是4格、6格，由此畫出放大后的三角形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、x=5x=0.33x=【解析】略28、6萬噸【分析】由題意可知：實(shí)際生產(chǎn)的水泥為計(jì)劃的（1＋）＝，由此可算出下旬生產(chǎn)的占計(jì)劃生產(chǎn)的（－－40%）＝，再由下旬生產(chǎn)了2.6萬噸，即可求出計(jì)劃生產(chǎn)的噸數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋）－－40%＝－－＝－＝2.6÷＝2.6×＝6（萬噸）答：元月份計(jì)劃生產(chǎn)水泥6萬噸。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要認(rèn)真分析題意