1.2.1 有理數(shù)的概念 人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊教學(xué)課件

1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.1有理數(shù)的概念1.通過閱讀課本理解有理數(shù)的概念，理解并掌握有理數(shù)的兩種分類方法，了解0在有理數(shù)分類中的作用，能把給出的有理數(shù)按要求分類，初步感受分類討論的數(shù)學(xué)思想．（重難點(diǎn)）2．通過對(duì)有理數(shù)的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)的擴(kuò)充，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生觀察、歸納、抽象、概括的能力．舊知回顧1．思考：回想一下，我們都認(rèn)識(shí)哪些類型的數(shù)？你能舉出一些例子嗎？2．是不是所有的小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式？小學(xué)學(xué)習(xí)了自然數(shù)、正分?jǐn)?shù)，初中學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)；舉例略不是．有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)，但是無限不循環(huán)小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)情境導(dǎo)入某天老師看報(bào)紙，見到下面一段內(nèi)容：冬季的一天，某地的最高氣溫為5℃，最低氣溫達(dá)到-9℃，平均氣溫是0℃，而同一天北京的氣溫為-2℃~6℃.這里出現(xiàn)了哪些數(shù)？我們到目前為止學(xué)過了哪些數(shù)？你能試著將它們進(jìn)行分類嗎？這里有一組數(shù)：

你能試著將它們分類嗎?問題導(dǎo)入1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本7頁，回答下列問題：(1)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為什么？(2)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為什么？(3)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為什么？(4)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)分類：

整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)(5)按正負(fù)分類：有理數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)正負(fù)數(shù)0負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)2.把下列有理數(shù)分別填入所屬的圓圈內(nèi)：15，，－5，，，0.1，－5.32，－80，123，2.333，0，，200%.正數(shù)負(fù)數(shù)2.把下列有理數(shù)分別填入所屬的圓圈內(nèi)：15，，－5，，，0.1，－5.32，－80，123，2.333，0，，200%.整數(shù)分?jǐn)?shù)15，－5，－80，123，0，200%1.你能對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類嗎？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？2．游戲：請(qǐng)10名同學(xué)每人扮演一個(gè)不同的有理數(shù)，各自尋找自己的朋友．能，根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)分，根據(jù)正負(fù)分小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀教師擴(kuò)充：為什么整數(shù)和分?jǐn)?shù)可以統(tǒng)稱為有理數(shù)？有理數(shù)的由來．明朝科學(xué)家徐光啟在翻譯《幾何原本》時(shí)，沒有現(xiàn)成的、可對(duì)照的詞，許多譯名都是從無到有創(chuàng)造出來的，徐光啟將“ratio(比)”譯成了“理”，即“理”就是“比”的意思，所以有理數(shù)應(yīng)理解為“可以寫成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)”1．整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)．2．分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)．3．有理數(shù)：可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)．知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)的有關(guān)概念(重點(diǎn))注意：(1)任何有理數(shù)都可以寫成(m，n是整數(shù)，其中m≠0)的形式．(2)所有的分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，反之，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)．4.常用的各種“數(shù)”．名稱描述正整數(shù)大于0的整數(shù)正分?jǐn)?shù)大于0的分?jǐn)?shù)非負(fù)數(shù)正數(shù)和0非負(fù)整數(shù)正整數(shù)和0名稱描述負(fù)整數(shù)小于0的整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)小于0的分?jǐn)?shù)非正數(shù)負(fù)數(shù)和0非正整數(shù)負(fù)整數(shù)和01．按照有理數(shù)的定義分類：知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)的分類(難點(diǎn))有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)0負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)2．按照有理數(shù)的性質(zhì)分類：都是把有理數(shù)細(xì)分為五類！注意：(1)分類必須有標(biāo)準(zhǔn)，分類標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；(2)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類時(shí)，要時(shí)刻注意0的歸屬問題．【題型一】有理數(shù)的有關(guān)概念例1：下列說法中，正確的是(

)A．有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、0、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)這五類B．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D．以上說法都正確C變式：在－，＋1，6.7，－14，0，，－5，25%這些數(shù)中，屬于整數(shù)的有(

)A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)C例2：在下列數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)的是(

)A．＋2 B．＋4 C．0 D．－2.3變式：分別寫出一個(gè)符合下列要求的有理數(shù)：[(1)(2)(4)答案不唯一](1)既是整數(shù)也是負(fù)數(shù)：____；(2)是分?jǐn)?shù)但不是正數(shù)：____；(3)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)：____；(4)是正數(shù)但不是分?jǐn)?shù)：____；(5)最小的非負(fù)有理數(shù)：____．B【題型二】有理數(shù)的分類－1020本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1.有理數(shù)的概念；2.有理數(shù)的分類同學(xué)們，我們將數(shù)的領(lǐng)域擴(kuò)充到了有理數(shù)，在分類時(shí)，我們一定要清楚分類標(biāo)準(zhǔn)，再完成分類．一、有理數(shù):可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)，二、有理數(shù)的分類(一)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)分類 (二)按正負(fù)分類有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有