《三角形全等的判定》同步練習(xí)2

PAGE3-《三角形全等的判定》同步練習(xí)21．如圖，已知AD是△ABC的邊BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的條件是（）A.AB=ACB.∠BAC=90°C.BD=ACD.∠B=45°2.已知一等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為4，底角為β．滿足下列條件的三角形不一定與已知三角形全等的是（）A.兩條邊長(zhǎng)分別為4，5，它們的夾角為βB.兩個(gè)角是β，它們的夾邊為4C.三條邊長(zhǎng)分別是4，5，5D.兩條邊長(zhǎng)是5，一個(gè)角是β3.如圖所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件()，使ΔABC≌ΔDBE．(只需添加一個(gè)即可)4如圖所示，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是()．（只需填一個(gè)即可）5.如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，BE，CD相交于點(diǎn)O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一個(gè)條件是()（只需一個(gè)即可，圖中不能再添加其他點(diǎn)或線）．6.如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求證：△ADE≌△CBF．7.13.6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形如圖所示，則∠1+∠2+∠3=.第7題圖第7題圖8.如圖所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．第8題第8題圖9.如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF.證明：（1）CF=EB；（2）AB=AF+2EB．第9題第9題圖10.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F.求證：AF平分∠BAC.第10題第10題圖

《三角形全等的判定》同步練習(xí)2答案1.答案：A．2.答案：D．3.答案：∠BDE=∠BAC（答案不唯一）。4.答案：∠A=∠F（答案不唯一）．5.答案：∠ADC=∠AEB（答案不唯一）．6.思維拓展答案：△ADE≌△CBF.7.135°8.解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD）=．∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°，∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°．9.證明：（1）∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=DC．又∵BD=DF，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），∴CF=EB.

（2）∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DC⊥AC，∴△ADC≌△ADE，∴AC=AE，∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．10.證明：∵DB⊥AC，CE⊥AB，∴∠AEC=∠ADB=90°.在△ACE與△ABD中，∴△ACE≌△ABD（AAS）,