高中二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《等差數(shù)列的概念（2）》教學(xué)課件

等差數(shù)列的概念（2）年級(jí)：高二（下）學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教版）復(fù)習(xí)回顧：1、從實(shí)例出發(fā)歸納出等差數(shù)列的概念：2、由定義可得等差中項(xiàng)的概念:

如果

成等差數(shù)列，則

3、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：由遞推公式出發(fā)，歸納猜想和累加得出通項(xiàng)公式4、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的實(shí)際應(yīng)用：函數(shù)的思想。分析：例題講解解方程的思想例2某公司購(gòu)置了一臺(tái)價(jià)值為220萬(wàn)元的設(shè)備,隨著設(shè)備在使用過(guò)程中老化,其價(jià)值會(huì)逐年減少.經(jīng)驗(yàn)表明,每經(jīng)過(guò)一年其價(jià)值就會(huì)減少d(d為正常數(shù))萬(wàn)元.已知這臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年,超過(guò)10年,它的價(jià)值將低于購(gòu)進(jìn)價(jià)值的5%,設(shè)備將報(bào)廢.請(qǐng)確定d的取值范圍.

解:設(shè)使用

年后,這臺(tái)設(shè)備的價(jià)值為

萬(wàn)元,則可得數(shù)列

。于是根據(jù)題意,得即解這個(gè)不等式組，得例2某公司購(gòu)置了一臺(tái)價(jià)值為220萬(wàn)元的設(shè)備,隨著設(shè)備在使用過(guò)程中老化,其價(jià)值會(huì)逐年減少.經(jīng)驗(yàn)表明,每經(jīng)過(guò)一年其價(jià)值就會(huì)減少d(d為正常數(shù))萬(wàn)元.已知這臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年,超過(guò)10年,它的價(jià)值將低于購(gòu)進(jìn)價(jià)值的5%,設(shè)備將報(bào)廢.請(qǐng)確定d的取值范圍.

等差數(shù)列在實(shí)際生產(chǎn)生活中也有非常廣泛的作用.將實(shí)際問(wèn)題抽象為等差數(shù)列問(wèn)題，用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)列的問(wèn)題，再把問(wèn)題的解回歸到實(shí)際問(wèn)題中去，是用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程，有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。例3.已知等差數(shù)列

的,在

中每相鄰兩項(xiàng)之間都插入3個(gè)數(shù)，使它們和原數(shù)列的數(shù)一起構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列{bn}.(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.(2)是不是數(shù)列

的項(xiàng)？若是，它是

的第幾項(xiàng)？若不是

，請(qǐng)說(shuō)明理由.分析：（1）

{an}是一個(gè)確定的數(shù)列，只要把a(bǔ)1，a2表示為{bn}中的項(xiàng)，就可以利用等差數(shù)列的定義得出

{bn}

的通項(xiàng)公式；

關(guān)鍵在于，是把插入數(shù)以后的新數(shù)列與原數(shù)列的關(guān)系梳理清楚，找到新的首項(xiàng)與公差，從而求得新數(shù)列的通項(xiàng)公式。k個(gè)數(shù)

例3.已知等差數(shù)列

的,在

中每相鄰兩項(xiàng)之間都插入3個(gè)數(shù)，使它們和原數(shù)列的數(shù)一起構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列{bn}.(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.(2)是不是數(shù)列

的項(xiàng)？若是，它是

的第幾項(xiàng)？若不是

，請(qǐng)說(shuō)明理由.方程思想例3.已知等差數(shù)列

的,在

中每相鄰兩項(xiàng)之間都插入3個(gè)數(shù)，使它們和原數(shù)列的數(shù)一起構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列{bn}.(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.(2)是不是數(shù)列

的項(xiàng)？若是，它是

的第幾項(xiàng)？若不是

，請(qǐng)說(shuō)明理由.構(gòu)造新數(shù)列的思想

課堂小結(jié)1、某體育場(chǎng)一角的座位是這樣排列的：第一排15個(gè)座位，從第二排起都比前一排多2個(gè)座位。你能用

表示第n排的座位嗎？第10排有多少個(gè)座位？2、畫出數(shù)列