1.2動(dòng)量守恒定律

1.2動(dòng)量守恒定律現(xiàn)象：有兩位同學(xué)原來(lái)靜止在滑冰場(chǎng)上，不論誰(shuí)推誰(shuí)一下(如圖)，兩個(gè)人都會(huì)向相反方向滑去，他們的動(dòng)量都發(fā)生了變化。思考：兩個(gè)人本來(lái)都沒(méi)有動(dòng)量，現(xiàn)在都有了動(dòng)量，他們的動(dòng)量變化服從什么規(guī)律呢？一、

理論探究

在光滑水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)小球，質(zhì)量分別是m1和m2，沿著同一直線向相同的方向運(yùn)動(dòng)，速度分別是v1和v2，且v1>v2。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，m1追上m2，兩球發(fā)生碰撞（接觸時(shí)間為?t），碰撞后的速度分別是v1′和v2′。問(wèn)：兩個(gè)小球在碰撞過(guò)程中各受到什么力的作用？?tN1G1N2G2F1F2系統(tǒng)內(nèi)力外力系統(tǒng)：存在相互作用的幾個(gè)物體所組成的整體，稱(chēng)為系統(tǒng)。內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體間的相互作用力稱(chēng)為內(nèi)力外力：系統(tǒng)外其他物體作用在系統(tǒng)內(nèi)任何一個(gè)物體上的力，稱(chēng)為外力。

問(wèn)：1.兩小球在碰撞過(guò)程中所受到的平均作用力為F1和F2，規(guī)定向右為正方向，則兩個(gè)力的關(guān)系是？一、理論探究F1F2?t問(wèn)：2.寫(xiě)出碰撞過(guò)程中，每個(gè)小球所受到的合外力的沖量I1、I1，以及各小球動(dòng)量的變化?P1、

?P2？一、理論探究F1F2?t問(wèn)：3.根據(jù)牛頓第三定律和動(dòng)量定理，兩小球碰撞前后動(dòng)量之和的關(guān)系表達(dá)式？一、理論探究F1F2?t1.內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)量守恒定律。2.數(shù)學(xué)表達(dá)式：

△p=0△p1=-△p2（兩物系統(tǒng)）☆注意：定律的表達(dá)式是矢量式，解題時(shí)選取正方向后用正、負(fù)來(lái)表示方向，將矢量運(yùn)算變?yōu)榇鷶?shù)運(yùn)算。二、

動(dòng)量守恒定律3.動(dòng)量守恒定律成立條件在滿足下列條件之一時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒：（1）不受外力或受外力之和為零，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒（2）系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，可忽略外力，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒（碰撞、爆炸）（3）系統(tǒng)在某一方向上滿足上述（1）或（2），則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒

思考：

系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒為什么只強(qiáng)調(diào)“不受外力”或“所受外力之和為零”，而不管內(nèi)力的變化情況呢？結(jié)論：

內(nèi)力不能引起系統(tǒng)動(dòng)量的變化，系統(tǒng)動(dòng)量的變化是由外力引起的；內(nèi)力只能引起系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)量的轉(zhuǎn)移。

在列車(chē)編組站里，一輛m1=1.8×104kg

的貨車(chē)在平直軌道上以v1=2m/s的速度運(yùn)動(dòng)，碰上一輛m2=2.2×104kg

的靜止貨車(chē)，它們碰撞后結(jié)合在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，求貨車(chē)碰撞后的運(yùn)動(dòng)速度。審題指導(dǎo)例題1

③本題中研究的是哪一個(gè)過(guò)程？該過(guò)程的初狀態(tài)和末狀態(tài)分別是什么？①本題中相互作用的系統(tǒng)是什么？②分析系統(tǒng)受到哪幾個(gè)外力的作用？是否符合動(dòng)量守恒的條件？碰撞前、后地面摩擦力和空氣阻力遠(yuǎn)小于內(nèi)力動(dòng)量守恒

m1m2系統(tǒng)N1N2F2內(nèi)力外力F1G1G2

在列車(chē)編組站里，一輛m1=1.8×104kg

的貨車(chē)在平直軌道上以v1=2m/s的速度運(yùn)動(dòng)，碰上一輛m2=2.2×104kg

的靜止貨車(chē)，它們碰撞后結(jié)合在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，求貨車(chē)碰撞后的運(yùn)動(dòng)速度。例題1解析

m1m2以碰前貨車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍ㄒ詖1

方向?yàn)檎?，則v1=2

m/s

，v2

=0設(shè)兩車(chē)結(jié)合后的速度為v。兩車(chē)碰撞前的總動(dòng)量為兩車(chē)碰撞后的總動(dòng)量為由動(dòng)量守恒定律可得：所以代入數(shù)值，得v=0.9m/s

一枚在空中飛行的火箭，質(zhì)量為m，在某點(diǎn)的速度為v，方向水平，燃料即將耗盡?；鸺谠擖c(diǎn)突然炸裂成兩塊，其中質(zhì)量為m1的一塊沿著與v相反的方向飛去，速度為v1

。求炸裂后另一塊的速度v2。例題2解析

m1m2火箭炸裂前的總動(dòng)量為炸裂后的總動(dòng)量為根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：解出以

的方向?yàn)檎?/p>

⑴找：找研究對(duì)象(系統(tǒng)包括那幾個(gè)物體)和研究過(guò)程；★⑵析：進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；⑶定：規(guī)定正方向，確定初末狀態(tài)動(dòng)量正負(fù)號(hào)；⑷列：由動(dòng)量守恒定律列方程（一般以地面為參考系）；⑸解：解方程，得出最后的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。4、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的基本步驟和方法

兩個(gè)磁性很強(qiáng)的磁鐵，分別固定在甲、乙兩輛小車(chē)上，甲車(chē)的總質(zhì)量為4kg，乙車(chē)的總質(zhì)量為2kg。甲、乙兩輛小車(chē)放在光滑的水平面上，它們相向運(yùn)動(dòng)，甲車(chē)的速度是5m/s，方向水平向右；乙車(chē)的速度是3m/s,方向水平向左。由于兩車(chē)上同性磁極的相互排斥，某時(shí)刻乙車(chē)向右以8m/s的水平速度運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)甲車(chē)的速度？負(fù)號(hào)表示甲車(chē)的速度方向水平向左課堂練習(xí)1

解析

m2m1以水平向右方向?yàn)檎较颍ù_定正方向）v1=5m/s,v2=-3m/s,v2′=8m/s根據(jù)動(dòng)量守恒定律：m1v1+m2v2=m1v1′

+m2v2′解得：v1

′=-0.5m/s【例題2】

質(zhì)量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右運(yùn)動(dòng),恰遇上質(zhì)量為m2=50g的小球以v2=10cm/s的速率向左運(yùn)動(dòng),碰撞后,小球m2恰好停止,則碰后小球m1的速度大小和方向如何?解析：設(shè)v1方向?yàn)檎较騽t各小球速度為：v1=30

cm/s,v2=

-10

cm/s,v2'=0。由動(dòng)量守恒定律：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'解方程有：v1'=-20

cm/s方向與v1方向相反。課堂練習(xí)2【例題1】

(多選)如圖所示,A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB=3∶2,原來(lái)靜止在平板小車(chē)C上,A、B間有一根被壓縮的彈簧,地面光滑,當(dāng)彈簧突然釋放后,則(

)A.若A、B與平板車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.若A、B與平板車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒BCD課堂練習(xí)3

一輛平板車(chē)停止在光滑水平面上，車(chē)上一人用大錘敲打車(chē)的左端，如下圖所示，在錘的連續(xù)敲打下，這輛平板車(chē)將(

)A、左右來(lái)回運(yùn)動(dòng)B、向左運(yùn)動(dòng)C、向右運(yùn)動(dòng)D、靜止不動(dòng)A課堂練習(xí)4解析對(duì)人、鐵錘和平板車(chē)組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)外力之和為0，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。當(dāng)錘頭打下去時(shí)，錘頭向右運(yùn)動(dòng)，車(chē)就向左運(yùn)動(dòng)；舉起錘頭，錘頭向左運(yùn)動(dòng)，車(chē)就向右運(yùn)動(dòng)；連續(xù)敲擊時(shí)，車(chē)就左右運(yùn)動(dòng)；一旦錘頭不動(dòng)，車(chē)就會(huì)停下。例：

總結(jié)：某方向上如果不受外力或外力和為零，該方向上動(dòng)量守恒。5.動(dòng)量守恒定律適用范圍動(dòng)量守恒定律是自然界最重要最普遍的規(guī)律之一。大到星球的宏觀系統(tǒng)，小到基本粒子的微觀系統(tǒng)，無(wú)論系統(tǒng)內(nèi)各物體之間相互作用是什么力，只要滿足上述條件，動(dòng)量守恒定律都是適用的。動(dòng)量守恒定律項(xiàng)目公式內(nèi)容應(yīng)用對(duì)象動(dòng)量守恒條件特點(diǎn)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，這個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)量就保持不變。系統(tǒng)研究的系統(tǒng)不受外力或合外力為零，或滿足系統(tǒng)所受外力遠(yuǎn)小于系統(tǒng)內(nèi)力。動(dòng)量是矢量，式中動(dòng)量的確定一般取地球?yàn)閰⒄瘴?。小結(jié)作業(yè)1、應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)量定理推導(dǎo)動(dòng)量守恒定律（寫(xiě)在本子上，情景可參考課本P11-12頁(yè)）2、《針對(duì)訓(xùn)練》P291-293頁(yè)第5、6、7、8題的過(guò)程也寫(xiě)在本子上（不用抄題目）如圖所示，質(zhì)量mB=1kg的平板小車(chē)B在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t=0時(shí)，質(zhì)量mA=2kg的小鐵塊A以v2=2m/s的速度水平向右滑上小車(chē)，A與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2。若A最終沒(méi)有滑出小車(chē)，取水平向右為正方向，g＝10m/s2，求：A在小車(chē)上停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車(chē)的速度大小。取v2水平向右為正方向，則：

v1=-1m/s；v2=2m/s解析用動(dòng)量守恒定律方法一：mAv2+mBv1=(mA+mB)v

解得，

v=lm／s

課堂練習(xí)5問(wèn)題6：用動(dòng)量守恒定律與牛頓運(yùn)動(dòng)定律兩種方法解題并進(jìn)行比較？如圖所示，質(zhì)量mB=1kg的平板小車(chē)B在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t=0時(shí)，質(zhì)量mA=2kg的小鐵塊A以v2=2m/s的速度水平向右滑上小車(chē)，A與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2。若A最終沒(méi)有滑出小車(chē)，取水平向右為正方向，g＝10m/s2，求：A在小車(chē)上停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車(chē)的速度大小。解析設(shè)小車(chē)的加速度為a1，小鐵塊的加速度為a2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t；方法二:用牛頓運(yùn)動(dòng)定律

所以v1+a1t=v2

-a2t

解得：t＝0.5s由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：