山東省煙臺(tái)市萊山區(qū)（五四制）八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

第二學(xué)期第二階段檢測(cè)練習(xí)題初三數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁(yè)，共120分；考試時(shí)間120分鐘，考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回．2.答題前，務(wù)必用0.5毫米黑色的簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡規(guī)定的位置上．3.選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．4.非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．5.寫(xiě)在試卷上或答題卡指定區(qū)域外的答案無(wú)效．一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的．1.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故B項(xiàng)正確；C、，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，靈活應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2.以為根的一元二次方程可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)公式法解一元二次方程即可求解．【詳解】解：A.，，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了公式法解一元二次方程，牢記一元二次方程的求根公式是解題的關(guān)鍵．3.已知點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，且，則，的關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先判斷兩個(gè)點(diǎn)是否在同一象限內(nèi)，然后根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】∵點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，∴，圖象位于第二、四象限內(nèi)，且隨增大而增大，∵，∴點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)在第二象限，∴，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題．4.如圖，樹(shù)在路燈O的照射下形成投影，已知樹(shù)的高度，樹(shù)影，樹(shù)與路燈O的水平距離，則路燈高的長(zhǎng)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)直接求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，，，，，即，解得m，路燈高的長(zhǎng)是m，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查中心投影以及相似三角形的應(yīng)用，測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例和“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等”的原理解決．5.如圖，在直角坐標(biāo)系中，與是位似圖形，各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則它們位似中心的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖示，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，該點(diǎn)就是位似中心．【詳解】解：如下圖，點(diǎn)G（4，2）即為所求位似中心．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了位似中心的概念、坐標(biāo)與圖形等知識(shí)，熟練掌握位似中心的概念是解題關(guān)鍵．6.若反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.該函數(shù)圖象位于二、四象限 B.時(shí)，C.y隨x的增大而增大 D.當(dāng)時(shí)，k有最小值0【答案】B【解析】【分析】由題意知，可求的取值范圍，進(jìn)而可判斷反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)．【詳解】解：由題意知∴∵∴∴反比例函數(shù)圖象位于一、三象限，故A錯(cuò)誤，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，故B正確，符合題意；在第一和第三象限中，隨著的增大而減小，故C錯(cuò)誤，不符合題意；無(wú)最小值，，與矛盾，故D錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于確定的取值范圍．7.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A. B.C.且 D.且【答案】C【解析】【分析】由一元二次方程定義得出二次項(xiàng)系數(shù)k≠0；由方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，得出“△>0”，解這兩個(gè)不等式即可得到k的取值范圍．【詳解】解：由題可得：,解得：且；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義和根的判別式，涉及到了解不等式等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是能讀懂題意并牢記一元二次方程的概念和根的判別式的內(nèi)容，能正確求出不等式（組）的解集等，本題對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力有一定的要求．8.圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時(shí)液面為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出兩個(gè)高腳杯液體的高度，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比與對(duì)應(yīng)高的比相等的關(guān)系列方程求出AB即可．【詳解】解：由題可知，第一個(gè)高腳杯盛液體的高度為：15-7=8（cm），第二個(gè)高腳杯盛液體的高度為：12-7=5（cm），因?yàn)橐好娑际撬降模瑘D1和圖2中的高腳杯是同一個(gè)高腳杯，所以圖1和圖2中的兩個(gè)三角形相似，∴，∴.75（cm），故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形判定與性質(zhì)，掌握相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比與對(duì)應(yīng)高的比相等是解決本題的關(guān)鍵．9.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的大致圖象是（）A.①② B.②③ C.②④ D.③④【答案】B【解析】【分析】根據(jù)k的取值范圍，分別討論k＞0和k＜0時(shí)的情況，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)進(jìn)行選擇正確答案．【詳解】解：當(dāng)k＞0時(shí)，

一次函數(shù)y=kx-k經(jīng)過(guò)一、三、四象限，

函數(shù)的（k≠0）的圖象在一、二象限，

故選項(xiàng)②的圖象符合要求．

當(dāng)k＜0時(shí)，

一次函數(shù)y=kx-k經(jīng)過(guò)一、二、四象限，

函數(shù)的（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)三、四象限，

故選項(xiàng)③的圖象符合要求．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的圖象問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的k值相同，則兩個(gè)函數(shù)圖象必有交點(diǎn)；一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)與一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)相關(guān)．10.如圖，對(duì)角線、相交于點(diǎn)E，點(diǎn)O為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交于點(diǎn)G，連接、，若的面積為24，則的面積為（）A.5 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】利用平行四邊形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，可得，即點(diǎn)為的中點(diǎn)，由于點(diǎn)為的中點(diǎn)，所以為的中位線，可得，且；利用可得，進(jìn)而得出；利用高相等的三角形的面積比等于它們底的比可得；利用，可得，利用，可得，答案可得．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，，是的中位線，，，，，，，，四邊形是平行四邊形，，，在和中，，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，平行線的性質(zhì)，三角形的面積，三角形全等的判定與性質(zhì)，利用高相等的三角形的面積比等于它們底的比是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）11.函數(shù)的自變量x的取值范圍是________．【答案】且【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，零次冪有意義的條件列出不等式組，即可求解．【詳解】解：∵∴且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)的自變量的范圍，掌握二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，零次冪有意義的條件是解題的關(guān)鍵．12.若（x，y，z均不為0），則的值是__________．【答案】##1.5##【解析】【分析】設(shè)，進(jìn)而可以得出x、y、z的值，然后代入所求的式子中即可得出答案．【詳解】解：設(shè)，則，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)，正確用同一未知數(shù)表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵．13.若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根分別是和，則__________．【答案】4【解析】【分析】利用直接開(kāi)平方法得到，得到方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)，所以，解得，則方程的兩個(gè)根分別是與2，則有，然后兩邊平方得到=4．【詳解】由得，解得，可知兩根互為相反數(shù)．∵一元二次方程的兩個(gè)根分別是和，∴，解得，∴一元二次方程的兩個(gè)根分別是與2，∴，∴=4．【點(diǎn)睛】本題考查直接開(kāi)方法解一元二次方程方程，正數(shù)的平方根互為相反數(shù)等知識(shí)，掌握正數(shù)的平方根互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．14.如圖，點(diǎn)A，D分別在函數(shù)和的圖象上，點(diǎn)B，C在x軸上，若四邊形為正方形，點(diǎn)D在第一象限，則D的坐標(biāo)是__________．【答案】(，4)【解析】【分析】設(shè)AD與y軸交于點(diǎn)P，由反比例函數(shù)中k的幾何意義可知，從而可求出．再將代入，可求得，即D(，4)．【詳解】如圖，設(shè)AD與y軸交于點(diǎn)P，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可知:，∴．∵，∴，∴．將代入，得，解得：，∴D(，4)．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義．掌握過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，它們與x軸、y軸所圍成的矩形面積為是解題關(guān)鍵．15.設(shè)A，B，C，D是反比例函數(shù)圖象上的任意四點(diǎn)，下列結(jié)論：①四邊形可以是平行四邊形；②四邊形不可能是菱形；③四邊形可以是矩形；④四邊形可以是正方形，其中正確的是__________．（寫(xiě)序號(hào)）【答案】①②③【解析】【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)O任意作兩條直線分別交反比例函數(shù)的圖象于A，C，B，D，得到四邊形ABCD．證明四邊形ABCD是平行四邊形即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)O任意作兩條直線分別交反比例函數(shù)的圖象于A，C，B，D，得到四邊形ABCD．由對(duì)稱性可知，OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)直線AC和直線BD關(guān)于直線y=x對(duì)稱時(shí)，此時(shí)OA=OC=OB=OD，即四邊形ABCD是矩形．∵反比例函數(shù)的圖象在一，三象限，∴直線AC與直線BD不可能垂直，∴四邊形ABCD不可能是菱形或正方形，同理可得時(shí)的情形，故選項(xiàng)①②③正確，故答案為：①②③【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．16.若，則________．【答案】0【解析】【分析】由a<0,有意義，可知b<0,然后將二次根式化簡(jiǎn).【詳解】解：∵a<0,有意義∴b<0∴原式=·b-a·=-=0故答案為0.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn).17.在同一時(shí)刻兩根垂直于水平地面的木竿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示，其中木竿，它的影子，木竿的影子有一部分落在了墻上，則木竿的長(zhǎng)度為_(kāi)_________．【答案】3m【解析】【分析】過(guò)N點(diǎn)作ND⊥PQ于D，根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比求出QD的影長(zhǎng)，再根據(jù)此影長(zhǎng)列出比例式求解即可．【詳解】解：如圖：過(guò)N點(diǎn)作ND⊥PQ于D，∴四邊形DPMN是矩形∴DN=PM,PD=MN∴，又∵AB=2.5，BC=2，DN=PM=1.6，NM=1，∴QD===2（m），∴PQ=QD+DP=QD+NM=2+1=3（m）．故答案為3m．【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影；在運(yùn)用投影的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型是解答本題的關(guān)鍵．18.如圖，中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在線段上以每秒的速度向O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)直線從開(kāi)始以每秒的速度向上平行移動(dòng)，分別與交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)t為_(kāi)_________時(shí)，與相似．【答案】6或【解析】【分析】分別用t表示OP與OE的長(zhǎng)度，根據(jù)與都是直角，當(dāng)與相似時(shí)，O與O是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，因此分∽與∽兩種情況討論,根據(jù)相似列方程解之即可．【詳解】解：∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在線段上以每秒的速度向O運(yùn)動(dòng)，，∴AP=2tcm，OP=(20-2t)cm，又∵動(dòng)直線從開(kāi)始以每秒的速度向上平行移動(dòng)，∴OE=tcm，根據(jù)與都是直角，O與O是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，因此分∽與∽兩種情況討論，當(dāng)∽，即時(shí)，，解得：，當(dāng)∽，即時(shí)，，解得：，綜上所述：當(dāng)t=6或時(shí)，與相似，故答案時(shí)：6或．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)三角形相似進(jìn)行討論分析是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分66分）19.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先用完全平方公式計(jì)算、二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可；（2）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)、平方差公式計(jì)算、分母有理化，然后合并同類二次根式即可．【小問(wèn)1詳解】解：．【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算、完全平方公式、二次根式的性質(zhì)、分母有理化等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）用求根公式法求解方程即可；（2）化為一般形式，用因式分解法求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：，，∴，∴原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，∴方程的解為：；【小問(wèn)2詳解】解：，將方程化為一般形式為：，即，∴方程的解為：，．【點(diǎn)睛】此題考查了求解一元二次方程，熟練掌握求解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．21.尺規(guī)作圖：如圖，已知，且．（只保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法）（1）在邊上求作點(diǎn)D，使；（2）在邊上求作點(diǎn)E，使．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作出垂直平分線交于點(diǎn)，即可求解；（2）作即可求解．【小問(wèn)1詳解】如圖所示，作出垂直平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求；【小問(wèn)2詳解】如圖所示，作交于點(diǎn)，點(diǎn)E即為所求．∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了作垂直平分線，作一個(gè)角等于已知角，掌握垂直平分線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)以及基本作圖是解題的關(guān)鍵．22.閱讀下列材料，解答后面的問(wèn)題：；；（1）寫(xiě)出下一個(gè)等式；（2）計(jì)算值；（3）請(qǐng)求出的運(yùn)算結(jié)果．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）直接根據(jù)前面的等式，仿寫(xiě)出下一個(gè)等式即可；

（2）先分母有理化，然后合并同類二次根式即可；

（3）先分母有理化，然后合并同類二次根式，再利用平方差公式計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：【小問(wèn)2詳解】解：．【小問(wèn)3詳解】解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算、分母有理化、平方差公式等知識(shí)點(diǎn)，在處理二次根式混合運(yùn)算時(shí)，先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．23.已知關(guān)于x的一元二次方程有，兩實(shí)數(shù)根．（1）若，求及的值；（2）是否存在實(shí)數(shù)，滿足？若存在，求出求實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1），；（2）存在，【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得△＞0，再代入相應(yīng)數(shù)值解不等式即可，再利用根與系數(shù)的關(guān)系求解即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得關(guān)于m的方程，整理后可即可解出m的值．【詳解】解：（1）由題意：Δ=(?6)2?4×1×(2m?1)>0，∴m<5，將x1=1代入原方程得：m=3，又∵x1?x2=2m?1=5，∴x2=5，m=3；（2）設(shè)存在實(shí)數(shù)m，滿足，那么有，即，整理得：，解得或．由（1）可知，∴舍去，從而，綜上所述：存在符合題意．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根的判別式，以及根與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．以及根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，，．24.通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽(tīng)課注意力指標(biāo)隨上課時(shí)間的變化而變化，上課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生興趣激增，中間一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)隨時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)和時(shí)，圖象是線段；當(dāng)時(shí)，圖象是反比例函數(shù)的一部分．（1）求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值；（2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要17分鐘，他能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)陌才?，使學(xué)生在聽(tīng)這道綜合題的講解時(shí)，注意力指標(biāo)都不低于36？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）20；（2）能，見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，再將x=45代入，即可得出A對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值（2）先用待定系數(shù)法寫(xiě)出一次函數(shù)的解析式，再根據(jù)注意力指標(biāo)都不低于36得出，得出自變量的取值范圍，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）令反比例函數(shù)為，由圖可知點(diǎn)在的圖象上，∴，∴．將x=45代入將x=45代入得：點(diǎn)對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值為．（2）設(shè)直線的解析式為，將、代入中，得，解得．∴直線的解析式為．由題得，解得．∵，∴張老師經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)陌才?，能使學(xué)生在聽(tīng)綜合題的講解時(shí)，注意力指標(biāo)都不低于36.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)的解析式、不等式組的解集、利用函數(shù)圖像解決實(shí)際問(wèn)題是中考的?？碱}型。25.某電子商店在銷售某型號(hào)電話手表時(shí)，以高出進(jìn)價(jià)的標(biāo)價(jià)．已知按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號(hào)電話手表8塊與將標(biāo)價(jià)直降100元銷售7塊獲利相同．（1）求該型號(hào)電話手表每塊進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少元？（2）若該型號(hào)電話手表的進(jìn)價(jià)不變，按（1）中的標(biāo)價(jià)出售，該店平均每月可售出塊，若每塊電話手表每降價(jià)20元，每月可多售出3塊．若希望盡量減少庫(kù)存，每月獲利要想達(dá)到元．該型號(hào)電話手表每塊應(yīng)降價(jià)多少元？【答案】（1）該型號(hào)電話手表每塊的進(jìn)價(jià)為元，標(biāo)價(jià)為元；（2）該型號(hào)電話手表每塊降價(jià)元時(shí)，每月獲利元．【解析】【分析】（1）設(shè)該型號(hào)電話手表每塊進(jìn)價(jià)為元，則標(biāo)價(jià)是元，根據(jù)“按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號(hào)電話手表8塊與將標(biāo)價(jià)直降100元銷售7塊獲利相同．”可列出方程，即可求解；（2）設(shè)該型號(hào)電話手表每塊降價(jià)元，根據(jù)“該店平均每月可售出塊，若每塊電話手表每降價(jià)20元，每月可多售出3塊．若希望盡量減少庫(kù)存，每月獲利要想達(dá)到元．”可列出方程，解出即可．【詳解】解：（1）設(shè)該型號(hào)電話手表每塊進(jìn)價(jià)為元，則標(biāo)價(jià)是元，由題意得：解得：，∴（元），答：該型號(hào)電話手表每塊的進(jìn)價(jià)為元，標(biāo)價(jià)為元（2）設(shè)該型號(hào)電話手表每塊降價(jià)元，由題意得：整理得：，解得：，∵盡量減少庫(kù)存，∴答：該型號(hào)電話手表每塊降價(jià)元時(shí)，每月獲利元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，明確題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與雙曲線在第一象限內(nèi)的一支交于點(diǎn)C，連接．已知點(diǎn)．（1）求b，k的值；（2）求的面積；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解集．【答案】（1），（2）（3）或【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作軸于D，則可得，進(jìn)而得到，從而確定D的坐標(biāo)和點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可得b，然后當(dāng)