華師大版九年級數(shù)學上冊22.3 實踐與探索 同步測試（附答案）

華師大版九年級數(shù)學上冊22.3實踐與探索同步測試一、選擇題1．某大型超市在2022年12月份的純利潤是100萬元，由于改進管理，額外損耗減少，2023年2月份的純利潤達到了121萬元．假設(shè)該超市在2022年12月至2023年1月、2月間每個月增長的利潤率相同，則每個月增長的利潤率為（）A．30% B．20% C．15% D．10%2．2022年卡塔爾世界杯足球賽掀起校園足球熱．某市青少年校園足球聯(lián)賽采用單循環(huán)制，即每支球隊必須和其余球隊比賽一場，現(xiàn)有校園足球聯(lián)賽隊伍x支，共比賽了36場，則下列方程中正確的是（）A．x(x?1)=36 B．x(x+1)=36C．12x(x?1)=36 3．某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由1280元降為720元．已知兩次降價的百分率都是x%，則x的值是（）A．25% B．25 C．20% D．204．生活中，我們常用到長方形樣、不同型號的打印紙．基于滿足影印(放大或縮小后，需保持形狀不變)及制作各型號紙張時，既方便又省料等方面的需要，對于紙張規(guī)格，存有一些通用的國際標準其中，把A0紙定義為面積為1平方米，長與寬的比為2：1的紙張；沿AO紙兩條長邊中點的連線裁切，就得到兩張A1紙：再沿A1紙兩條長邊中點的連線裁切得A2紙……依此類推，得A3，A4，A5等等的紙張(如圖1所示)．若設(shè)A4紙張的寬為x米，則x應(yīng)為（）A．216 B．2C．232 D．25．近幾年，新能源汽車開始普及.據(jù)統(tǒng)計，2021年我國新能源汽車累計銷量為296萬輛，銷量逐年增加，預(yù)計到2023年銷量達到850萬輛.為求增長率，若設(shè)2021年到2023年的年平均增長率為x，則可列方程（）A．298(1+x)=850 B．298C．298(1+x2)=8506．南宋數(shù)學家楊輝在他的著作《楊輝算法》中提出這樣一個數(shù)學問題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何．”意思是：一塊矩形地的面積為864平方步，已知長與寬的和為60步，問長比寬多幾步？設(shè)矩形的長為x步，則可列出方程為（）A．x(x?60)=864 B．x(60?x)=864C．x(x?30)=864 D．(x?30)(x?60)=8647．某超市一月份的營業(yè)額為300萬元，第一季度的營業(yè)額共1200萬元，如果平均每月增長率為x，則由題意可列方程為（）A．300(1+x)C．300+300×3x=1200 D．300[1+8．某農(nóng)場種植基地2021年蔬菜產(chǎn)量為100噸，預(yù)計2023年蔬菜產(chǎn)量將達到121噸．若蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率相同，則年平均增長率為（）A．?210% B．?10% C．5% D．10%9．一份攝影作品【七寸照片（長7英寸，寬5英寸）】，現(xiàn)將照片貼在一張矩形襯紙的正中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的3倍．設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸（如圖），下面所列方程正確的是（）A．(7+x)(5+x)×3=7×5 B．(7+x)(5+x)=3×7×5C．(7+2x)(5+2x)×3=7×5 D．(7+2x)(5+2x)=3×7×510．今年以來，我市接待的游客人數(shù)逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，游玩某景區(qū)的游客人數(shù)三月份為4萬人，五月份為5.76萬人．設(shè)平均每月增長率為x，則可列方程為（）A．4(1+x)=5.76 B．4C．4(1+x)+4(1+x)2=5.76二、填空題11．某新建工業(yè)園區(qū)今年六月份提供就業(yè)崗位1501個，并按計劃逐月增長，預(yù)計八月份將提供崗位1815個．設(shè)七、八兩個月提供就業(yè)崗位數(shù)量的月平均增長率為x，根據(jù)題意，可列方程為．12．寫出一個根為-2的一元二次方程．．13．用一條長為24cm的鐵絲圍成一個斜邊長為10cm的直角三角形，則兩條直角邊的長分別是cm和cm．14．對于豎直向上拋出的物體，在不考慮空氣阻力的情況下，有如下的關(guān)系式：?=vt?12gt2，其中?是物體上升的高度，v是拋出時的速度，g是重力加速度(g≈10m/s2)，t15．某地一家餐廳開張，開業(yè)第一天收入為5000元，之后兩天的收入按相同的增長率增長，第3天收入為6050元，則每天增長率為．三、解答題16．某村2020年的人均收入為20000元，2022年的人均收入為24200元，求2020年到2022年該村人均收入的年平均增長率．科技是國家強盛之基，創(chuàng)新是引領(lǐng)發(fā)展的第一動力，某公司響應(yīng)國家號召，在2023年加大科技創(chuàng)新，革新技術(shù)實現(xiàn)產(chǎn)值三連增．第一季度產(chǎn)值總額為1655萬元，其中二月份產(chǎn)值為550萬元，求一月至三月的月平均增長率．18．如圖，一矩形花壇一邊靠墻，長4m，寬3m，為便于游客賞花，另外三邊鋪設(shè)寬度相等的甬路，若甬路面積恰為花壇面積的3419．小悅想出一塊面積為196cm2的正方形紙片．沿著邊的方向剪出一塊面積為100cm四、綜合題20．隨著我國數(shù)字化閱讀方式的接觸率和人群持續(xù)增多，數(shù)字閱讀憑借獨有的便利性成為了更快獲得優(yōu)質(zhì)內(nèi)容的重要途徑.某市2020年數(shù)字閱讀市場規(guī)模為400萬元，2022年數(shù)字閱讀市場規(guī)模為576萬元．（1）求2020年到2022年該市數(shù)字閱讀市場規(guī)模的年平均增長率；（2）若年平均增長率不變，求2023年該市數(shù)字閱讀市場規(guī)模是多少萬元？21．買入奉節(jié)臍橙、贛南臍橙，1kg奉節(jié)臍橙買入價比1kg贛南臍橙買入價低4元，用240元買入奉節(jié)臍橙與用360元買入贛南臍橙重量相同．（1）求這兩種臍橙的買入價；（2）上周以14元/kg賣出奉節(jié)臍橙140kg、24元/kg賣出贛南臍橙120kg；本周以上周相同的價買入這兩種臍橙，奉節(jié)臍橙賣出價降低0.1m元，結(jié)果奉節(jié)臍橙比上周多賣出4mkg，贛南臍橙比上周少賣出22．惠東縣為促進經(jīng)濟發(fā)展從馬來西亞引進一種高檔水果，某商場經(jīng)銷這種水果，原價每千克50元，為了減少產(chǎn)生水果爛損進行降價促銷，連續(xù)兩次降價后每千克32元，且平均每次下降的百分率相同．（1）求平均每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當?shù)臐q價措施，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克每漲價1元，日銷售量就減少20千克，那么每千克應(yīng)漲價多少元該商場每天盈利最多？最多是多少元？23．某鎮(zhèn)2021年有綠地面積57.5公頃，該鎮(zhèn)近幾年不斷增加綠地面積，2023年達到82.8公頃．（1）求該鎮(zhèn)2021至2023年綠地面積的年平均增長率；（2）若年平均增長率保持不變，2024年該鎮(zhèn)綠地面積能否達到100公頃？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)每個月增長的利潤率為x，由題意得1001+x2=121，

解得x=0.1=10％或x=-2.1（舍去），

2．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)共有x支隊伍，則每隊要比賽（x-1）場，由題意得12x(x?1)=36，

故答案為：C3．【答案】B【解析】【解答】解：由題意可得1280(1-x%)2=720，

解得x=25.

故答案為：25.【分析】根據(jù)降價的百分率結(jié)合兩次降價后的價格可得1280(1-x%)2=720，求解即可得到x的值.4．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)A4紙張的寬為x米，則A0紙張的寬為4x米，

∵紙張長與寬的比為2：1，

∴A0紙張的長為42x米，

∴A0紙張的面積=42x·4x=1，

解得：x2=232

∴x是232的算術(shù)平方根，

故答案為：D.

【分析】設(shè)A4紙張的寬為x米，則A0紙張的寬為4x米，根據(jù)紙張長與寬的比可得A0紙張的長為45．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)2021年到2023年的年平均增長率為x，

由題意，得296（1+x）2=850.

故答案為：B.

【分析】此題是一道平均增長率的問題，根據(jù)公式a(1+x)n=p，其中a是平均增長開始的量，x是增長率，n是增長次數(shù)，P是增長結(jié)束達到的量，根據(jù)公式列出方程即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)矩形的長為x步，則寬為（60-x）步，

由題意得：x（60-x）=864，

故答案為：B.

【分析】設(shè)矩形的長為x步，則寬為（60-x）步，根據(jù)矩形的面積公式列出方程即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)平均每月增長率為x，則二月份的營業(yè)額為300（1+x）萬元，三月份的營業(yè)額為300（1+x）2萬元，由題意得

300+300（1+x）+300（1+x）2=1200，即300[1+(1+x)+(1+x)2]=1200.

故答案為：D.

【分析】此題是一道平均增長率的問題，根據(jù)公式a(1+x)n=p，其中a是平均增長開始的量，x是增長率，n是增長次數(shù)，P是增長結(jié)束達到的量，分別表示出二月份與三月份的營業(yè)額，最后根據(jù)“第一季度的營業(yè)額共1200萬元”列出方程即可.8．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，由題意可得：100（1+x）2=121，

解得：x1=0.1=10%，x2=-2.1（舍去），

即年平均增長率為10%.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)某農(nóng)場種植基地2021年蔬菜產(chǎn)量為100噸，預(yù)計2023年蔬菜產(chǎn)量將達到121噸，列方程100（1+x）2=121，再求解即可。9．【答案】D【解析】【解答】設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸（如圖），

∵照片四周外露襯紙的寬度相同，

∴矩形襯紙的長為（7+2x），寬為（5+2x），

根據(jù)題意可得：(7+2x)(5+2x)=3×7×5，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意表示出矩形襯紙的長和寬，再根據(jù)“矩形襯紙的面積為照片面積的3倍”列出方程(7+2x)(5+2x)=3×7×5即可。10．【答案】B【解析】【解答】設(shè)平均每月增長率為x，

根據(jù)題意可得：4(1+x)2=5.76，

故答案為：B.

【分析】設(shè)平均每月增長率為x，根據(jù)“五月份為5.7611．【答案】1501【解析】【解答】解：設(shè)七、八兩個月提供就業(yè)崗位數(shù)量的月平均增長率為x，根據(jù)題意1501(1+x)2=1815，

故答案為：1501(1+x)2=1815

【分析】設(shè)七、八兩個月提供就業(yè)崗位數(shù)量的月平均增長率為12．【答案】x2【解析】【解答】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知x1+x2=bax1x2=ca13．【答案】6；8【解析】【解答】解：設(shè)一條直角邊為xcm，由勾股定理得：（14-x）2+x2=102，

解得x=6或8，

故答案為：6；8【分析】設(shè)一條直角邊為xcm，再根據(jù)勾股定理列出方程即可求解。14．【答案】1或4【解析】【解答】解：由題意可知v=25m/s，h=20m，

∴20=25t-12×10t2

解之：t1=1，t2=4.

故答案為：1或4

【分析】將v，h，g15．【答案】1【解析】【解答】解：設(shè)每天的增長率為x，則5000(1+x)2=6050，

∴(1+x)2=121100，

∴1+x=±1110，

∴x=1110-1或-1110-1（舍去），

∴x=110或-2110（舍去）.

故答案為：16．【答案】解：設(shè)2020年到2022年該村人均收入的年平均惜長率為x，根據(jù)題意，得20000解得x1答：2020年到2022年該村人均收入的年均增長率為10%．【解析】【分析】設(shè)2020年到2022年該村人均收入的年平均增長率為x，根據(jù)2020年的人均收入×（1+平均增長率）2=2022年的人均收入，列出方程并解之即可.17．【答案】解：設(shè)一月至三月的月平均增長率為x，根據(jù)題意，得550(1+x)整理，得110(1+x)解得1+x=221±解得x1故一月至三月的月平均增長率10％．【解析】【分析】設(shè)一月至三月的月平均增長率為x，根據(jù)題意列出方程550(1+x)18．【答案】解：設(shè)甬路的寬度為x米，由題意可得：3x×2+4x+2x解得：x=43∴甬路的寬度為43?5【解析】【分析】設(shè)甬路的寬度為x米，根據(jù)題意列出方程3x×2+4x+2x19．【答案】解：設(shè)長方形紙片的長為2xcm，則寬為xcm，由題意，得2x×x=100，解得x=52或x=?52x=102，因此，長方形紙片的長為102cm．因為102所以小悅不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．【解析】【分析】根據(jù)方程思想解決該題，設(shè)長方形紙片的長為2xcm，則寬為xcm，得出由題意，得2x×x=100，求解即可20．【答案】（1）解：設(shè)2020年到2022年該市數(shù)字閱讀市場規(guī)模的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：400(解得：x1=0.2=20%，答：2020年到2022年該市數(shù)字閱讀市場規(guī)模的年平均增長率為20%；（2）解：576×(1+20%)=691.2(∴預(yù)計2023年該市數(shù)字閱讀市場規(guī)模69102萬元．【解析】【分析】（1）設(shè)2020年到2022年該市數(shù)字閱讀市場規(guī)模的年平均增長率為x，則2021年數(shù)字閱讀市場規(guī)模為400(1+x)萬元，2022年數(shù)字閱讀市場規(guī)模為400(1+x)2萬元，然后根據(jù)2022年數(shù)字閱讀市場規(guī)模為576萬元建立方程，求解即可；

（2）利用2022年數(shù)字閱讀市場規(guī)模數(shù)×(1+x)可求出2023年的規(guī)模.21．【答案】（1）解：設(shè)奉節(jié)臍橙的買入價為x元，則贛南臍橙的買入價為(x+4由題意得：240x解得：x=8，經(jīng)檢驗，x=8是原方程的解，且符合題意，∴x+4=8+4=12，答：奉節(jié)臍橙的買入價為8元，贛南臍橙的買入價為12元；（2）解：由題意得：(14?0整理得：m2解得：m1=0（不合題意，舍去），答：m的值為10．【解析】【分析】（1）設(shè)奉節(jié)臍橙的買入價為x元，則贛南臍橙的買入價為(x+4)元，則用240元買入奉節(jié)臍橙的重量為240x，用360元買入贛南臍橙重量為360x+4，然后根據(jù)重量相同列出方程，求解即可；22．【答案】（1）解：設(shè)每次下降的百分率為a，根據(jù)題意，得：50(1?a)解得：a1=1.∴每次