2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市復(fù)興區(qū)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析_第1頁
2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市復(fù)興區(qū)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析_第2頁
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2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市復(fù)興區(qū)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.已知點(diǎn)A、B、C是直徑為6cm的⊙O上的點(diǎn),且AB=3cm,AC=3cm,則∠BAC的度數(shù)為()A.15°

B.75°或15°

C.105°或15°

D.75°或105°2.將(x+3)2﹣(x﹣1)2分解因式的結(jié)果是()A.4(2x+2) B.8x+8 C.8(x+1) D.4(x+1)3.如圖所示的四邊形,與選項(xiàng)中的一個(gè)四邊形相似,這個(gè)四邊形是()A. B. C. D.4.如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是()A. B. C. D.5.如圖所示,直線a∥b,∠1=35°,∠2=90°,則∠3的度數(shù)為()A.125° B.135° C.145° D.155°6.已知M,N,P,Q四點(diǎn)的位置如圖所示,下列結(jié)論中,正確的是()A.∠NOQ=42° B.∠NOP=132°C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)7.如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=上,AC⊥x軸,垂足為點(diǎn)C,且△AOC的面積為4,則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為()A.y= B.y= C.y= D.y=﹣8.如圖是一個(gè)由正方體和一個(gè)正四棱錐組成的立體圖形,它的主視圖是()A. B. C. D.9.如果(x-2)(x+3)=x2+px+q,那么p、q的值是()A.p=5,q=6 B.p=1,q=-6 C.p=1,q=6 D.p=5,q=-610.將拋物線y=x2﹣x+1先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,則所得拋物線的表達(dá)式為()A.y=x2+3x+6 B.y=x2+3x C.y=x2﹣5x+10 D.y=x2﹣5x+411.下列計(jì)算正確的是()A.(a+2)(a﹣2)=a2﹣2 B.(a+1)(a﹣2)=a2+a﹣2C.(a+b)2=a2+b2 D.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b212.把一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次,若兩個(gè)正面朝上的編號(hào)分別為m,n,則二次函數(shù)y=xA.512B.49C.17二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.不透明袋子中裝有個(gè)球,其中有個(gè)紅球、個(gè)綠球和個(gè)黑球,這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出個(gè)球,則它是黑球的概率是_____.14.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)E是的中點(diǎn),連接AF交過E的切線于點(diǎn)D,AB的延長(zhǎng)線交該切線于點(diǎn)C,若∠C=30°,⊙O的半徑是2,則圖形中陰影部分的面積是_____.15.在如圖的正方形方格紙中,每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形,A,B,C,D都在格點(diǎn)處,AB與CD相交于O,則tan∠BOD的值等于__________.16.化簡(jiǎn):=____.17.在平面直角坐標(biāo)系中,如果點(diǎn)P坐標(biāo)為(m,n),向量可以用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示為=(m,n),已知:=(x1,y1),=(x2,y2),如果x1?x2+y1?y2=0,那么與互相垂直,下列四組向量:①=(2,1),=(﹣1,2);②=(cos30°,tan45°),=(﹣1,sin60°);③=(﹣,﹣2),=(+,);④=(π0,2),=(2,﹣1).其中互相垂直的是______(填上所有正確答案的符號(hào)).18.如圖,將兩張長(zhǎng)為8,寬為2的矩形紙條交叉,使重疊部分是一個(gè)菱形,容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí),菱形的周長(zhǎng)有最小值8,那么菱形周長(zhǎng)的最大值是_________.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為,將直線在軸下方的部分沿軸翻折,得到一個(gè)“”形折線的新函數(shù).若點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),過點(diǎn)作軸的平行線,與新函數(shù)交于另一點(diǎn),與雙曲線交于點(diǎn).(1)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求的面積;(用含的式子表示)(2)探索:在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,四邊形能否為平行四邊形?若能,求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.20.(6分)從甲地到乙地有兩條公路,一條是全長(zhǎng)600km的普通公路,另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路,某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h,由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半,求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間.21.(6分)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于,B

兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)結(jié)合圖形,直接寫出一次函數(shù)大于反比例函數(shù)時(shí)自變量x的取值范圍.22.(8分)如圖所示,在中,,用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P,使;(不寫作法,保留作圖痕跡)連接AP當(dāng)為多少度時(shí),AP平分.23.(8分)如圖,已知等腰三角形ABC的底角為30°,以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為E.(1)證明:DE為⊙O的切線;(2)連接DC,若BC=4,求弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積.24.(10分)某校團(tuán)委為研究該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況,采取抽樣調(diào)查的方法,從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂、其他等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好,并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題:(1)在這次研究中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)“其他”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度?(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(4)該校共有3200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)一下全校大約有多少學(xué)生課余愛好是閱讀.25.(10分)如圖1,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā),在線段DC上運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā),以相同的速度沿射線AB方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)F也停止運(yùn)動(dòng),連接AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)N,連接EF交BC于點(diǎn)M,連接AM.(參考數(shù)據(jù):sin15°=,cos15°=,tan15°=2﹣)(1)在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中,判斷EF與BD的位置關(guān)系,并說明理由;(2)在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中,①判斷AE與AM的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;②△AEM能為等邊三角形嗎?若能,求出DE的長(zhǎng)度;若不能,請(qǐng)說明理由;(3)如圖2,連接NF,在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中,△ANF的面積是否變化,若不變,求出它的面積;若變化,請(qǐng)說明理由.26.(12分)某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況,以九年(1)班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?,按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:(說明:A級(jí):90分﹣100分;B級(jí):75分﹣89分;C級(jí):60分﹣74分;D級(jí):60分以下)(1)寫出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為,C級(jí)學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)為;(2)該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在等級(jí)內(nèi);(3)若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人,請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人?27.(12分)如圖,AB、AD是⊙O的弦,△ABC是等腰直角三角形,△ADC≌△AEB,請(qǐng)僅用無刻度直尺作圖:在圖1中作出圓心O;在圖2中過點(diǎn)B作BF∥AC.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、C【解析】解:如圖1.∵AD為直徑,∴∠ABD=∠ACD=90°.在Rt△ABD中,AD=6,AB=3,則∠BDA=30°,∠BAD=60°.在Rt△ABD中,AD=6,AC=3,∠CAD=45°,則∠BAC=105°;如圖2,.∵AD為直徑,∴∠ABD=∠ABC=90°.在Rt△ABD中,AD=6,AB=3,則∠BDA=30°,∠BAD=60°.在Rt△ABC中,AD=6,AC=3,∠CAD=45°,則∠BAC=15°.故選C.點(diǎn)睛:本題考查的是圓周角定理和銳角三角函數(shù)的知識(shí),掌握直徑所對(duì)的圓周角是直徑和熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵,注意分情況討論思想的運(yùn)用.2、C【解析】

直接利用平方差公式分解因式即可.【詳解】(x+3)2?(x?1)2=[(x+3)+(x?1)][(x+3)?(x?1)]=4(2x+2)=8(x+1).故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式,正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)勾股定理求出四邊形第四條邊的長(zhǎng)度,進(jìn)而求出四邊形四條邊之比,根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解:作AE⊥BC于E,則四邊形AECD為矩形,∴EC=AD=1,AE=CD=3,∴BE=4,由勾股定理得,AB==5,∴四邊形ABCD的四條邊之比為1:3:5:5,D選項(xiàng)中,四條邊之比為1:3:5:5,且對(duì)應(yīng)角相等,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似多邊形的判定和性質(zhì),掌握相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.【詳解】解:從正面看第一層是三個(gè)小正方形,第二層中間有一個(gè)小正方形,

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,從正面看得到的圖形是主視圖.5、A【解析】分析:如圖求出∠5即可解決問題.詳解:∵a∥b,∴∠1=∠4=35°,∵∠2=90°,∴∠4+∠5=90°,∴∠5=55°,∴∠3=180°-∠5=125°,故選:A.點(diǎn)睛:本題考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理,鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.6、C【解析】試題分析:如圖所示:∠NOQ=138°,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;∠NOP=48°,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;如圖可得∠PON=48°,∠MOQ=42°,所以∠PON比∠MOQ大,選項(xiàng)C正確;由以上可得,∠MOQ與∠MOP不互補(bǔ),選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故答案選C.考點(diǎn):角的度量.7、C【解析】

由雙曲線中k的幾何意義可知據(jù)此可得到|k|的值;由所給圖形可知反比例函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限,從而可確定k的正負(fù),至此本題即可解答.【詳解】∵S△AOC=4,∴k=2S△AOC=8;∴y=;故選C.【點(diǎn)睛】本題是關(guān)于反比例函數(shù)的題目,需結(jié)合反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義解答;8、A【解析】

對(duì)一個(gè)物體,在正面進(jìn)行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖,叫做主視圖.【詳解】解:由主視圖的定義可知A選項(xiàng)中的圖形為該立體圖形的主視圖,故選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的概念.9、B【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則,將(x-2)(x+3)展開,再根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件即可確定p、q的值.【詳解】解:∵(x-2)(x+3)=x2+x-1,

又∵(x-2)(x+3)=x2+px+q,

∴x2+px+q=x2+x-1,

∴p=1,q=-1.

故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.兩個(gè)多項(xiàng)式相等時(shí),它們同類項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等.10、A【解析】

先將拋物線解析式化為頂點(diǎn)式,左加右減的原則即可.【詳解】y=x當(dāng)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得y=x-故選A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的平移;掌握平移的法則“左加右減”,二次函數(shù)的平移一定要將解析式化為頂點(diǎn)式進(jìn)行;11、D【解析】A、原式=a2﹣4,不符合題意;B、原式=a2﹣a﹣2,不符合題意;C、原式=a2+b2+2ab,不符合題意;D、原式=a2﹣2ab+b2,符合題意,故選D12、C【解析】分析:本題可先列出出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的情況,因?yàn)槎螆D象開口向上,要使圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則最低點(diǎn)要小于0,即4n-m2<0,再把m、n的值一一代入檢驗(yàn),看是否滿足.最后把滿足的個(gè)數(shù)除以擲骰子可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的總個(gè)數(shù)即可.解答:解:擲骰子有6×6=36種情況.根據(jù)題意有:4n-m2<0,因此滿足的點(diǎn)有:n=1,m=3,4,5,6,n=2,m=3,4,5,6,n=3,m=4,5,6,n=4,m=5,6,n=5,m=5,6,n=6,m=5,6,共有17種,故概率為:17÷36=1736故選C.點(diǎn)評(píng):本題考查的是概率的公式和二次函數(shù)的圖象問題.要注意畫出圖形再進(jìn)行判斷,找出滿足條件的點(diǎn).二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】

一般方法:如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):①符合條件的情況數(shù)目,②全部情況的總數(shù),二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.【詳解】∵不透明袋子中裝有7個(gè)球,其中有2個(gè)紅球、2個(gè)綠球和3個(gè)黑球,∴從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球,則它是黑球的概率是:故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的求法與運(yùn)用,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握概率的定義和求概率的公式.14、【解析】

首先根據(jù)切線的性質(zhì)及圓周角定理得CE的長(zhǎng)以及圓周角度數(shù),進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出DE,AD的長(zhǎng),利用S△ADE﹣S扇形FOE=圖中陰影部分的面積求出即可.【詳解】解:連接OE,OF、EF,∵DE是切線,∴OE⊥DE,∵∠C=30°,OB=OE=2,∴∠EOC=60°,OC=2OE=4,∴CE=OC×sin60°=∵點(diǎn)E是弧BF的中點(diǎn),∴∠EAB=∠DAE=30°,∴F,E是半圓弧的三等分點(diǎn),∴∠EOF=∠EOB=∠AOF=60°,∴OE∥AD,∠DAC=60°,∴∠ADC=90°,∵CE=AE=∴DE=,∴AD=DE×tan60°=∴S△ADE∵△FOE和△AEF同底等高,∴△FOE和△AEF面積相等,∴圖中陰影部分的面積為:S△ADE﹣S扇形FOE故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形的面積計(jì)算以及三角形面積求法等知識(shí),根據(jù)已知得出△FOE和△AEF面積相等是解題關(guān)鍵.15、3【解析】試題解析:平移CD到C′D′交AB于O′,如圖所示,則∠BO′D′=∠BOD,∴tan∠BOD=tan∠BO′D′,設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a,則O′B=,O′D′=,BD′=3a,作BE⊥O′D′于點(diǎn)E,則BE=,∴O′E=,∴tanBO′E=,∴tan∠BOD=3.考點(diǎn):解直角三角形.16、【解析】

先利用除法法則變形,約分后通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可.【詳解】原式,

故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.17、①③④【解析】分析:根據(jù)兩個(gè)向量垂直的判定方法一一判斷即可;詳解:①∵2×(?1)+1×2=0,∴與垂直;②∵∴與不垂直.③∵∴與垂直.④∵∴與垂直.故答案為:①③④.點(diǎn)睛:考查平面向量,解題的關(guān)鍵是掌握向量垂直的定義.18、1【解析】

畫出圖形,設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x,根據(jù)勾股定理求出周長(zhǎng)即可.【詳解】當(dāng)兩張紙條如圖所示放置時(shí),菱形周長(zhǎng)最大,設(shè)這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)為xcm,

在Rt△ABC中,

由勾股定理:x2=(8-x)2+22,

解得:x=,∴4x=1,

即菱形的最大周長(zhǎng)為1cm.

故答案是:1.【點(diǎn)睛】解答關(guān)鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長(zhǎng)最大,然后根據(jù)圖形列方程.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1);(2)不能成為平行四邊形,理由見解析【解析】

(1)將點(diǎn)B坐標(biāo)代入一次函數(shù)上可得出點(diǎn)B的坐標(biāo),由點(diǎn)B的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式,根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)為,可以判斷出,再由點(diǎn)P的橫坐標(biāo)可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)是,結(jié)合PD∥x軸可得出點(diǎn)D的坐標(biāo),再利用三角形的面積公式即可用含的式子表示出△MPD的面積;

(2)當(dāng)P為BM的中點(diǎn)時(shí),利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得出點(diǎn)P的坐標(biāo),結(jié)合PD∥x軸可得出點(diǎn)D的坐標(biāo),由折疊的性質(zhì)可得出直線MN的解析式,利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)C的坐標(biāo),由點(diǎn)P,C,D的坐標(biāo)可得出PD≠PC,由此即可得出四邊形BDMC不能成為平行四邊形.【詳解】解:(1)∵點(diǎn)在直線上,∴.∵點(diǎn)在的圖像上,∴,∴.設(shè),則.∵∴.記的面積為,∴.(2)當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí),其坐標(biāo)為,∴.∵直線在軸下方的部分沿軸翻折得表示的函數(shù)表達(dá)式是:,∴,∴,∴與不能互相平分,∴四邊形不能成為平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積、折疊的性質(zhì)以及平行四邊形的判定,解題的關(guān)鍵是:(1)利用一次(反比例)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,找出點(diǎn)P,M,D的坐標(biāo);(2)利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分,找出四邊形BDMC不能成為平行四邊形.20、4小時(shí).【解析】

本題依據(jù)題意先得出等量關(guān)系即客車由高速公路從A地道B的速度=客車由普通公路的速度+45,列出方程,解出檢驗(yàn)并作答.【詳解】解:設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地需x小時(shí),則走普通公路需2x小時(shí),根據(jù)題意得:解得x=4經(jīng)檢驗(yàn),x=4原方程的根,答:客車由高速公路從甲地到乙地需4時(shí).【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用,找到關(guān)鍵描述語,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.根據(jù)速度=路程÷時(shí)間列出相關(guān)的等式,解答即可.21、(1);;(2)或;【解析】

(1)利用點(diǎn)A的坐標(biāo)可求出反比例函數(shù)解析式,再把B(4,n)代入反比例函數(shù)解析式,即可求得n的值,于是得到一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象和A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)時(shí)自變量x的取值范圍.【詳解】(1)

過點(diǎn),,反比例函數(shù)的解析式為;點(diǎn)在

上,,

,一次函數(shù)過點(diǎn),

,解得:.一次函數(shù)解析式為;(2)由圖可知,當(dāng)或時(shí),一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,解題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)的解析式.22、(1)詳見解析;(2)30°.【解析】

(1)根據(jù)線段垂直平分線的作法作出AB的垂直平分線即可;(2)連接PA,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得,由角平分線的定義可得,根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)即可得∠B的度數(shù),可得答案.【詳解】(1)如圖所示:分別以A、B為圓心,大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)E、F,作直線EF,交BC于點(diǎn)P,∵EF為AB的垂直平分線,∴PA=PB,∴點(diǎn)P即為所求.(2)如圖,連接AP,∵,∴,∵AP是角平分線,∴,∴,∵,∴∠PAC+∠PAB+∠B=90°,∴3∠B=90°,解得:∠B=30°,∴當(dāng)時(shí),AP平分.【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖,考查了垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì),線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等;熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23、(1)詳見解析;(2).【解析】

(1)連接OD,由平行線的判定定理可得OD∥AC,利用平行線的性質(zhì)得∠ODE=∠DEA=90°,可得DE為⊙O的切線;

(2)連接CD,求弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積利用扇形DOC面積-三角形DOC的面積計(jì)算即可.【詳解】解:(1)證明:連接OD,∵OD=OB,∴∠ODB=∠B,∵AC=BC,∴∠A=∠B,∴∠ODB=∠A,∴OD∥AC,∴∠ODE=∠DEA=90°,∴DE為⊙O的切線;(2)連接CD,∵∠A=30°,AC=BC,∴∠BCA=120°,∵BC為直徑,∴∠ADC=90°,∴CD⊥AB,∴∠BCD=60°,∵OD=OC,∴∠DOC=60°,∴△DOC是等邊三角形,∵BC=4,∴OC=DC=2,∴S△DOC=DC×=,∴弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積=﹣=﹣.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)、切線的判定與性質(zhì)以及扇形面積的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì)、切線的判定與性質(zhì)以及扇形面積的計(jì)算.24、(1)總調(diào)查人數(shù)是100人;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其它”類的圓心角是36°;(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析;(4)估計(jì)一下全校課余愛好是閱讀的學(xué)生約為960人.【解析】

(1)利用參加運(yùn)動(dòng)的人數(shù)除以其所占的比例即可求得這次調(diào)查的總?cè)藬?shù);(2)用360°乘以“其它”類的人數(shù)所占的百分比即可求解;(3)求得“其它”類的人數(shù)、“娛樂”類的人數(shù),補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;(4)用總?cè)藬?shù)乘以課余愛好是閱讀的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可求解.【詳解】(1)從條形統(tǒng)計(jì)圖中得出參加運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為20人,所占的比例為20%,∴總調(diào)查人數(shù)=20÷20%=100人;(2)參加娛樂的人數(shù)=100×40%=40人,從條形統(tǒng)計(jì)圖中得出參加閱讀的人數(shù)為30人,∴“其它”類的人數(shù)=100﹣40﹣30﹣20=10人,所占比例=10÷100=10%,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其它”類的圓心角=360×10%=36°;(3)如圖(4)估計(jì)一下全校課余愛好是閱讀的學(xué)生約為3200×=960(人).【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用,從條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.25、(1)EF∥BD,見解析;(2)①AE=AM,理由見解析;②△AEM能為等邊三角形,理由見解析;(3)△ANF的面積不變,理由見解析【解析】

(1)依據(jù)DE=BF,DE∥BF,可得到四邊形DBFE是平行四邊形,進(jìn)而得出EF∥DB;(2)依據(jù)已知條件判定△ADE≌△ABM,即可得到AE=AM;②若△AEM是等邊三角形,則∠EAM=60°,依據(jù)△ADE≌△ABM,可得∠DAE=∠BAM=15°,即可得到DE=16-8,即當(dāng)DE=16?8時(shí),△AEM是等邊三角形;(3)設(shè)DE=x,過點(diǎn)N作NP⊥AB,反向延長(zhǎng)PN交CD于點(diǎn)Q,則NQ⊥CD,依據(jù)△DEN∽△BNA,即可得出PN=,根據(jù)S△ANF=AF×PN=×(x+8)×=32,可得△ANF的面積不變.【詳解】解:(1)EF∥BD.證明:∵動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā),在線段DC上運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā),以相同的速度沿射線AB方向運(yùn)動(dòng),

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