2.4 有理數(shù)的乘方 北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊課件1

9有理數(shù)的乘方有理數(shù)及其運算二

2.如圖，一正方體的棱長為a厘米,則它的體積為____________立方厘米.a×a×a

1.如圖，邊長為a厘米的正方形的面積為_____平方厘米.a×aaaa×a＝a×a×a＝新課導(dǎo)入

某種細(xì)胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.經(jīng)過3小時這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個？

分裂方式如下所示:第一次第二次第三次做一做:這個細(xì)胞分裂一次可得多少個細(xì)胞?分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3小時共分裂了多少次?有多少個細(xì)胞？一次得：2個；兩次得：2×2個;三次得：2×2×2個;四次得：2×2×2×2個；六次得：2×2×2×2×2×2個.答：請比較細(xì)胞分裂四次后的個數(shù)式子：2×2×2×2和細(xì)胞分裂六次后的個數(shù)式子：

2×2×2×2×2×2.1.這兩個式子有什么相同點?答：它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.2.同學(xué)們想一想：這樣的運算能像平方、立方

那樣簡寫嗎？這樣的運算我們可以像平方和立方那樣簡寫：2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

（1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方)a×a×……×a=ann個冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)

一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即知識要點溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時，底數(shù)應(yīng)該添上括號！填一填(1)(－5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－5)2表示2個_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____.(2)表示

__

個相乘，讀作的

__

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.－52－5－5平方666底數(shù)指數(shù)例1

計算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；典例精析你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？有理數(shù)乘方的運算二1.有理數(shù)的乘方運算主要是將它轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的

乘法來進行計算的，因此它具有如下性質(zhì)：（1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.歸納總結(jié)口答（1）13

（2）12018（3）(-1)8（4）(-1)2018（5）(-1)7（6）(-1)2017試一試（1）1的任何次冪都為1；（2）-1的冪很有規(guī)律：-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1.注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，底數(shù)一定要加上括號，這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法.規(guī)律觀察上述結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？100100010000100000100-100010000-100000填一填1.底數(shù)為10的冪的特點：10的幾次冪，1的后面就有幾個0.2.有理數(shù)乘方運算的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù),奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù).3.互為相反數(shù)的相同偶次冪相等，相同奇次冪互為相反數(shù).規(guī)律1.下列等式成立的是（）A.（－3）2＝－32B.－23＝（－2）3C.23＝（－2）3D.32＝－322

.計算：

(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(-