人教版初中七年級下冊數(shù)學《9.3-一元一次不等式組》課件

9.3一元一次不等式組人教版數(shù)學七年級下冊嗨,我聽管理員說,這頭大象的體重不足5噸呢!

同學們,你能根據(jù)上圖對話片斷估計出這頭大象的體重范圍嗎?請說說你的理由!看,這頭大象好大呀,體重肯定不少于3噸!

假設(shè)設(shè)大象的體重為x噸,請用不等式的知識分別表示上面兩位同學談話的內(nèi)容:x≥3①x<5②導入新知1.通過詳細操作，在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不等式組的思路與方法.2.掌握將一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上正確的表示.素養(yǎng)目的3.會利用一元一次不等式組解決實際問題.用每分鐘抽30t水的抽水機來抽污水管道積存的污水，估計積存的污水超過1200t而缺乏1500t，那么將污水抽完所用的時間的范圍是什么？

解：設(shè)用xmin將污水抽完，那么x滿足類似于方程組的概念，你能說出一元一次不等式組的概念嗎？30x＞1200,①

30x＜1500,②探究新知知識點1一元一次不等式組的有關(guān)概念注意：〔1〕每個不等式必須為一元一次不等式；〔2〕不等式必須是只含有同一個未知數(shù)；〔3〕不等式的數(shù)量是兩個或者多個.類似于方程組，把兩個或兩個以上含有一樣未知數(shù)的一元一次不等式合起來，就組成一個一元一次不等式組.探究新知例

以下各式中，哪些是一元一次不等式組？√×√×××探究新知素養(yǎng)考點1一元一次不等式組的識別（1）（4）（2）（5）（3）（6）判斷以下不等式組是否為一元一次不等式組：××√√鞏固練習（1）（3）（4）（2）你能嘗試找出符合一元一次不等式組的未知數(shù)的值嗎？與同伴交流.

x

<10+3，

x>10-3，｛知識點2一元一次不等式組解集的有關(guān)概念探究新知013x

<10+3的解集為：x>10-3的解集為：0137

x

<10+3，

x>10-3｛所以不等式組

的解集為：0137

記作7<x<13探究新知

類比方程組的求解，不等式組中的各個不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.通常我們運用數(shù)軸求不等式組的公共部分.如圖,可以用數(shù)軸表示出不等式組的公共部分.x>-3②

x≤3①0-33公共部分所以這個不等式組的x的取值范圍是-3<x

≤

3.數(shù)軸表示不等式組的公共部分探究新知

解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時，有幾種不同情況?

a

b

a

b

a

b

a

b同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無處找x>bx<aa<x<b無解探究新知

一般地，把幾個一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組.一元一次不等式組的解集的概念探究新知歸納：不等式組的解法是分開解，借數(shù)軸，集中判.不等式組無解x<-1-1<x<2x>2素養(yǎng)考點1找出一元一次不等式組的解集探究新知例

求出以下不等式組的解集:解集

填表：不等式組

不等式組的解集x﹥-3-5﹤x≤-3x＜-3無解鞏固練習下面我們來解不等式組解不等式①，得解不等式②，得①②x＞105.x＜109.知識點3一元一次不等式組的解法探究新知

的解集就是x＞105與x＜109的公共部分.不等式組

我們在同一數(shù)軸上把x＞105與x<109表示出來，0105109由圖容易發(fā)現(xiàn)它們的公共部分是105＜x＜109，這是不等式組的解集.探究新知

0

2

3

解:

由不等式①,移項得，2x-x>1+1，解得x>2.由不等式②,移項得，x-4x<-1-8，合并得-3x<-9，

系數(shù)化為1,得

x>3.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:②①所以不等式組的解集:素養(yǎng)考點1解簡單的一元一次不等式組探究新知例1

解以下不等式組

解不等式②，得x＜－3.解不等式組：解:

解不等式①，得

x≤

3.①②

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：0-33由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以這個不等式組的解集是x＜－3.鞏固練習例2

解不等式組：①②解:解不等式①，得

x＞－2.

解不等式②，得x＞6.

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：0－26

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以這個不等式組的解集是x＞6.素養(yǎng)考點2解有分母的一元一次不等式組探究新知08②①

解:

解不等式①,得解不等式②,得把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:這兩個不等式的解集沒有公共部分，所以不等式組無解.鞏固練習解不等式組例3x取哪些整數(shù)值時，不等式5x+2＞3(x-1)與≤都成立？素養(yǎng)考點3求一元一次不等式組的特殊解探究新知分析：可以把兩個不等式組成一個不等式組，解出其公共部分的整數(shù)，就是x可取的整數(shù)值.

在數(shù)軸上表示不等式組的解集：0解：聯(lián)立解不等式組得:<x≤4.4∴當x取-2,-1,0,1,2,3,4時，不等式5x+2＞3(x-1)與≤都成立.探究新知在數(shù)軸上表示不等式組的解集：解：聯(lián)立0∴當x取4或5時,x取哪些整數(shù)值時，不等式2x-1＜10與x+3＞6都成立？解不等式組得:3<x<.不等式2x-1＜10與x+3＞6都成立.鞏固練習0

3個小組方案在10天內(nèi)消費500件產(chǎn)品〔每天消費量一樣〕，按原先的消費速度，不能完成任務(wù)；假如每個小組每天比原先多消費1件產(chǎn)品，就能提早完成任務(wù).每個小組原先每天消費多少件產(chǎn)品？知識點4一元一次不等式組的應(yīng)用探究新知解：設(shè)每個小組原先每天消費x件產(chǎn)品，由題意，得3×10x<500，3×10(x+1)>500解不等式組，得根據(jù)題意，x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=16.答：每個小組原先每天消費16件產(chǎn)品.探究新知例

把一籃蘋果分給幾個學生，假設(shè)每人分4個，那么剩余3個；假設(shè)每人分6個，那么最后一個學生最多分2個，求學生人數(shù)和蘋果分別是多少？解：設(shè)學生有x個,那么蘋果有〔4x+3〕個,根據(jù)題意,得(4x+3)-6(x-1)>0，(4x+3)-6(x-1)≤2.解不等式組，得3.5<x<4.5.根據(jù)題意x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=4，那么4x+3=19.答：學生有4人，蘋果有19個.探究新知素養(yǎng)考點1利用一元一次不等式組解答實際問題探究新知

歸納總結(jié)列一元一次不等式組解答實際問題的一般步驟：〔1〕審題；〔2〕設(shè)未知數(shù)，找不等關(guān)系；〔3〕根據(jù)不等關(guān)系列不等式組；〔4〕解不等式組；〔5〕檢驗并作答.

因為x只能取整數(shù)，所以x=6，即有6輛汽車運這批貨物.用假設(shè)干輛載重量為8t

的汽車運一批貨物，假設(shè)每輛汽車只裝4t

，那么剩下20t

貨物；假設(shè)每輛汽車裝滿8t，那么最后一輛汽車不滿也不空.請你算一算：有多少輛汽車運這批貨物？解：設(shè)有x

輛汽車，那么這批貨物共有〔4x+20

〕t.依題意得解不等式組，得5＜x

＜7.鞏固練習D若關(guān)于x的不等式組的解集是x＞a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜2

B．a(chǎn)≤2

C．a(chǎn)＞2

D．a(chǎn)≥2連接中考C

1.不等式組的解集為（）A.x＞-1B.x＜3C.-1＜x＜3D.

無解課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為()BABCD

解不等式②，得x＜6.3.

解不等式組：解:

解不等式①，得①②

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：306因此，原不等式組的解集為課堂檢測

解不等式②，得x>4.解:解不等式①，得

x>2.4.解不等式組：①②

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：204

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x>4，所以這個不等式組的解集是x>4.課堂檢測5.

x取哪些整數(shù)值時，不等式2-x≥0與都成立？解：由題意可得不等式組解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3.故此不等式組的解集為－3＜x≤2，x可取的整數(shù)值為－2，－1，0，1，2.①②課堂檢測某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月.假如每月比方案多燒5t煤,那么取暖用煤量將超過100t;假如每月比方案少燒5t煤,那么取暖用煤總量缺乏68t.假設(shè)設(shè)該校方案每月燒煤xt,求x的取值范圍.解不等式②，得x＜22.解不等式①，得x>20.因此，原不等式組的解集為

20＜x＜22.能力提升題課堂檢測解：根據(jù)題意,得4(x+5)>100,①4(x-5)<68.②解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.又∵x，y的值都是正數(shù)，且x<y.∴解得

<m<9.∴m的取值范圍為

＜m＜9.2m-1>0,m+8>0,2m-1<m+8.已知方程組

的解x，y的值都是正數(shù)，且x<y，求m的取值范圍.2x+y=5m+6 ①x-2y=-17 ②拓廣探索題課堂檢測一元一次不等式組一元一次不等式組的概念↓利用公共部分確定不等式組的解集在數(shù)軸上分別表示各個不等式的解集解每個不等式↓一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示解一元一次不等式組→一元一次不等式組的解集↓課堂小結(jié)課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習同樣的老師，同樣的復習，平時大家成績都差不多，為什么一到考試就比別人差幾分呢?其實是有原因的，根據(jù)大家給小編的反映，幾分的差距大部分都落在了考試技巧上。那么有哪些技巧可以讓我們在考場上超越別人呢?給大家整理了一些考試常用的小技巧，希望對大家即將到來的期末考試有幫助。抓根底根底知識，是整個數(shù)學知識體系中最根本的基石。夯實根底主要應(yīng)做到以下幾點：歸納和梳理教材知識構(gòu)造，記清概念和考點易錯點，根底夯實。數(shù)學=一定量的做題+規(guī)律總結(jié)，所有最根本的概念、公理、定理和公式的記憶是明晰的、明確的，不是好似、大概。特別是選擇題和判斷題，要靠明晰的概念來明辨對錯，假如概念不清就會感覺模棱兩可，最終造成誤判斷誤選擇。因此，市面上有很多好書總結(jié)的知識點非常全面，可以買來，要好好記憶，在做題時候這些知識點會指導你。精做精練多做精選模擬試題，做幾套精選的模擬題，或者做幾套往年真題，因為這些試卷的知識點的分布比較合理到位，這樣可以使得整個知識體系得到優(yōu)化與完善，根底與才能得到升華，速度得到進步，對知識的把握更為靈敏。通過模擬套題訓練，掌握好答題方法和答題時間，在做模擬試卷時就應(yīng)該學會統(tǒng)籌安排時間，先易后難，不要在一道題上花費太多的時間。在平時就養(yǎng)成良好的解題習慣，和良好的心態(tài)，這樣可以在實戰(zhàn)中得以發(fā)揮自己的最正確程度。審題后快做同時平時訓練別用計算器，解題時審題要慢，題意分析清楚，再動手快做。進步速度也是復習要強化的訓練，考試競爭是知識與才能的競爭，也是速度的比賽。會的一定答對、答全，切忌平時訓練使用計算器。還有，要重視課本中的典型例題與習題，不少試題源于課本。大題重要步驟不能丟步、跳步，丟步驟等于丟分。查漏補缺在做題的同時，會有許多錯題產(chǎn)生。此時整理、歸納、訂正錯題是必不可少，甚至訂正比做題更加重要，因此不僅要寫出錯解的過程和訂正后的正確過程，更希望能注明一下錯誤的原因。比方，哪些是知識點掌握不夠，哪些是方法運用不當?shù)?。同時進展診斷性練習，以尋找問題為目的。你可將各種測試卷中解錯的題目按選擇題、填空題和解答題放在一起比較，診斷一下哪類題容易出錯，從而找出帶有共性的錯誤和缺乏，及時查漏補缺，才能將問題解決在考前。事實上，這應(yīng)該是一個完好的反思過程，也是不少高分考生的經(jīng)歷之談。強化訓練，進步才能選擇能覆蓋整個年級的知識點，數(shù)學思想，數(shù)學方法的經(jīng)典題目，做標準難度的試卷，讓學生熟悉考試的內(nèi)容，題型，時間安排，表達等，找出下一階段的問題從而解決。