人教小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-推理第2課時(shí)《簡(jiǎn)單的推理（二）》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

《簡(jiǎn)單的推理（二）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第107頁(yè)例2及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．通過(guò)填數(shù)游戲，讓學(xué)生用推理解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生感受推理的作用，初步培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。2．在觀察、猜想、驗(yàn)證、解決問(wèn)題等活動(dòng)中，積累一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)按一定的方法進(jìn)行推理，發(fā)展推理能力以及有條理地表達(dá)自己推理過(guò)程的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。3．體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法在生活中的用途，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷推理過(guò)程，解決簡(jiǎn)單的填數(shù)問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言有條理地表達(dá)推理的過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入師：你們知道這樣的游戲嗎？學(xué)生能說(shuō)出：這是“數(shù)獨(dú)”游戲，是一個(gè)九宮格的填數(shù)游戲。（教師讓玩過(guò)這個(gè)游戲的學(xué)生說(shuō)說(shuō)感想。）師：這個(gè)填數(shù)游戲就是“數(shù)獨(dú)”，是一個(gè)有趣的益智游戲，要填出所有空格中的數(shù)確實(shí)有一定的難度。這節(jié)課我們就做一些簡(jiǎn)單的填數(shù)游戲，相信從中你會(huì)找到一些規(guī)律和方法。二、探究新知（一）教學(xué)簡(jiǎn)單的3×3填數(shù)1．分析題意，嘗試解決課件出示：在下面的方格中，每行、每列都有1～3這三個(gè)數(shù)，并且每個(gè)數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。A應(yīng)該是幾？師：仔細(xì)讀題，你都知道了什么？預(yù)設(shè)1：每行、每列都有1～3這三個(gè)數(shù)，也就是1，2，3一個(gè)數(shù)都不能少。預(yù)設(shè)2：每個(gè)數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。預(yù)設(shè)3：要解決的問(wèn)題是求出A是幾。師：“只出現(xiàn)一次”是什么意思？預(yù)設(shè)：在每行、每列中，1，2，3每個(gè)數(shù)都不能重復(fù)。師：游戲規(guī)則清楚了，那你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。（教師巡視，參與到學(xué)生討論中去。）2．匯報(bào)交流，解決問(wèn)題教師引導(dǎo)學(xué)生一步步進(jìn)行分析，得出A是幾。師：A所在的行和列都沒(méi)有數(shù)，A有可能是1，有可能是2，也有可能是3，該怎樣確定A是幾呢？預(yù)設(shè)：雖然不好確定A是幾，但有的空格能直接確定填幾。第一行已經(jīng)有1和3兩個(gè)不同的數(shù)，這個(gè)空格只能是2。這一列已經(jīng)有2和3兩個(gè)不同的數(shù)，則這個(gè)空格只能是1。師：為什么這兩個(gè)空格直接就能確定填幾呢？預(yù)設(shè)：因?yàn)槊啃?、每?，2，3這三個(gè)數(shù)都只能出現(xiàn)一次，只要行或列里有兩個(gè)不同的數(shù)，就能從三個(gè)數(shù)里排除兩個(gè)，確定出第三個(gè)數(shù)。師：填出這兩個(gè)空格里的數(shù)后，豎著看A所在的列里只有2，不能確定A是幾；橫著看A所在的行里只有1，也不好確定A是幾。該怎么辦呢？預(yù)設(shè)：可以把A所在的行和列中的信息合在一起看。因?yàn)锳所在的行里有1，那A就不能是1；A所在的列里有2，那A也不能是2，這樣就能確定A只能是3。3．回顧過(guò)程，總結(jié)方法師：回顧剛剛的解題過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？教師根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)：有時(shí)單看一行或一列的信息就能確定空格中的數(shù)；有時(shí)既要看行也要看列，通過(guò)排除法，確定這個(gè)空格應(yīng)填的數(shù)；依照這樣的方法，逐一確定其他空格的數(shù)。全面觀察，整體考慮。（二）教學(xué)例21．分析題意，嘗試解決課件出示：在下面的方格中，每行、每列都有1～4這四個(gè)數(shù)，并且每個(gè)數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。B應(yīng)該是幾？師：這道題與上一道題有什么相同與不同？教師根據(jù)學(xué)生回答，明確“每個(gè)數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次”的意思。師：你能借助解決上一道題的經(jīng)驗(yàn)解決這道題嗎？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。（教師巡視，幫助有困難的學(xué)生。）2．匯報(bào)交流，解決問(wèn)題師：應(yīng)該從哪里入手解決這個(gè)問(wèn)題？預(yù)設(shè)1：直接找B應(yīng)該是幾。追問(wèn)：這樣入手，你找到答案了嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生分析：B所在的行有2，說(shuō)明B不能是2；B所在的列有3，說(shuō)明B也不能是3。因此B只可能是1或4。但到底是1還是4是不能確定的。所以從B入手不能直接確定B應(yīng)該是幾。預(yù)設(shè)2：先確定A是幾，再確定B是幾。師：為什么要先確定A是幾？預(yù)設(shè)2：因?yàn)锳所在的行和列有三個(gè)不同的數(shù)，可以確定A是幾。師：怎樣確定？教師隨著學(xué)生的交流展示，課件著重呈現(xiàn)學(xué)生所描述的行和列的方格，最后形成十字交叉。直觀給學(xué)生展示，A所在的行和列合起來(lái)有三個(gè)已知數(shù)，所以A只能是除了這三個(gè)數(shù)以外的第四個(gè)數(shù)。推測(cè)出A所表示的數(shù)是4。師：現(xiàn)在能確定B是幾了嗎？預(yù)設(shè)：因?yàn)锳是4，所以B所在的行有4和2，B可能是1或3；又因?yàn)锽所在的列有3。所以，B只能是1。（教師根據(jù)學(xué)生回答，課件直觀演示。）3．表述推理過(guò)程師：回想一下，我們是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？預(yù)設(shè)：先看哪一個(gè)空格所在的行和列有三個(gè)不同的數(shù)，再根據(jù)“每個(gè)數(shù)在每行、每列都只能出現(xiàn)一次”來(lái)確定空格中的數(shù)。師：你能清楚描述一下推理過(guò)程嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表述：（1）A所在的行和列已經(jīng)有2，3，1，所以A只能是4。（2）A是4，所以B所在的行和列已經(jīng)有2，4，3，所以B只能是1。4．完成表格，再次嘗試師：根據(jù)剛才推理的方法，你們能填出其他方格里的數(shù)嗎？教師指名學(xué)生依次填出其他方格里的數(shù)，課件適時(shí)展示推理過(guò)程。5．尋找檢驗(yàn)方法師：我們填的對(duì)不對(duì)呢？你有什么辦法檢驗(yàn)一下？預(yù)設(shè)：可以看看每一行和每一列是不是都有1～4這四個(gè)數(shù)，如果沒(méi)有重復(fù)的或者漏掉的，就說(shuō)明填對(duì)了。師：說(shuō)得非常好，那大家檢驗(yàn)一下吧！6．總結(jié)方法師：回想一下，我們是怎樣解決方格（4×4）中填數(shù)問(wèn)題的？師小結(jié)：先要找到突破口，也就是確定哪一個(gè)空格所在的行和列有三個(gè)不同的數(shù)；再通過(guò)排除法，確定這個(gè)空格應(yīng)填的數(shù)；最后依照這樣的方法，逐一確定其他空格的數(shù)。三、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)以及思維、方法進(jìn)行梳理。）師：這節(jié)課我們運(yùn)用推理解決了