電工與電子技術(shù)之電工技術(shù)課后答案

第1章電路的基本概念和基本定律

1-1試求圖1-1所示電路的電壓Uab和Uba。

Rb

--1=1---2

U=10V

Uab=?Uba=?Uab=?Uba=?

(a)(b)

圖IT

解(a)電壓U的參考方向如圖所示，已知U=10V,故有

Uab=U=10V

Uba=-Uab=-U=-10V

(b)直流電壓源的電壓參考方向如圖所示，故有

Uab=5V

Uba=-Uab=-5V

1-2根據(jù)圖1—2所示的參考方向和電壓、電流的數(shù)值確定各元件電流和電壓

的實(shí)際方向，并計(jì)算各元件的功率，說明元件是吸收功率還是發(fā)出功率。

isainutA

2mA*o”—「]y

4-5V-+U=5式向V-

(a)(b)

。-2-mAc---/—2A①—°

+W-c+GV_

(C)(d)

圖1一2

解(a)因?yàn)殡娏鳛?2mA,電壓為+5V,所以電流、電壓的實(shí)際方向與參

考方向相同。電阻元件的功率為

P=UI=5X2X10-3=]0x1()-3=iOMW

電阻元件的電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向，計(jì)算結(jié)果p>0,說明電阻元件吸收功

率。

(b)因?yàn)殡娏?、電壓隨時間t按照正弦規(guī)律變化，所以當(dāng)電流i>0、電壓u>0

時，它們的實(shí)際方向與參考方向一致；當(dāng)電流i<0、電壓u<0時，它們的實(shí)際

方向與參考方向相反。電阻元件的功率為

p=ui=5sin(31)Xsin(3t)=5sin2(3t)W

電阻元件的電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向，計(jì)算結(jié)果p>0,說明電阻元件吸收功

率。

(c)因?yàn)殡娏鳛橐?mA,所以電流的實(shí)際方向與參考方向相反；電壓為+

5V,所以電壓的實(shí)際方向與參考方向相同。直流電壓源的功率為

P=UI=5X(-2X10-3)=-10X10'3=-10mW

直流電壓源的電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向，計(jì)算結(jié)果P<0,說明直流電壓源發(fā)

出功率。

(d)因?yàn)殡娏鳛?2A,電壓為+6V,所以電流、電壓的實(shí)際方向與參考方

向相同。直流電流源的功率為

P=UI=6X2=12W

直流電流源的電壓與電流取非關(guān)聯(lián)參考方向，計(jì)算結(jié)果P>0,說明直流電流源

發(fā)出功率。

1—3在圖1—3所示電路中，試求：

(1)若元件A吸收10W功率，求其電壓UA;

(2)若元件B吸收一10W功率，求其電流IB；

(3)若元件C發(fā)出1OW功率，求其電流Ic；

(4)若元件D發(fā)出10mW功率，求其電流4。

圖1一3

解(1)元件A的電流與電壓取關(guān)聯(lián)參考方向，其吸收功率為

PA=UAX4=10W

故其電壓UA為

UA=10/4=2.5V

(2)元件B的電流與電壓取關(guān)聯(lián)參考方向，其吸收功率為

PB=IOXIB=-IOW

故其電流IB為

IB=-10/10=-1A

電流IB<0，說明其實(shí)際方向與參考方向相反。

(3)元件C的電流與電壓取關(guān)聯(lián)參考方向，其發(fā)出功率為

Pc=6XIc=-10W

故其電流Ic為

Ic=-10/6^-1.67A

電流Ic<0，說明其實(shí)際方向與參考方向相反。

(4)元件D的電流與電壓取非關(guān)聯(lián)參考方向，其發(fā)出功率為

PD=10XID=10MW

故其電流ID為

ID=(10X10-3)/10=10-3=lMa

1-4在圖1―4所示電路中，串聯(lián)電阻R、R2、R3和R4的電壓、電流額定值

分別是6.3V、0.3A,R5的電壓、電流額定值分別是6.3V、0.45Ao為使上述各

電阻元件均處于其額定工作狀態(tài)，應(yīng)當(dāng)選配多大的電阻Rx和Ry?

解為使電阻元件Ri、R2、R3、R4和R5均處于其額定工作狀態(tài)，電阻Rx

的電壓應(yīng)為串聯(lián)電阻Ri、R2>R3和2的端電壓，即Ux=6.3V,電阻Rx的電流

應(yīng)為

Ix=0.45-0.3=0.15A(KCL)

故

Rx=Ux/k=6.3/0.15=42。

電阻Ry的電流應(yīng)為Iy=0.45A,由KVL,得

5+6.3+6.3=110

Uy=110-6.3-6.3=97.4V

故

Ry=Uy/Iy=97.4/0.45=216.440

1-5圖1-5是某電路的一部分，試分別計(jì)算下述兩種情況的電壓Uab、Ube、

Uac和Uae°

(1)在圖示電流參考方向I=1A；

(2)在圖示電流參考方向I=-2A。

/10Q,5V_10Q3V

1十—十、十

o—?—??—?―（2）—?—I?—?——°

abcde

圖1—5

解(1)在圖示電流I參考方向，I=1A,有

Uab=10I=10Xl=10V

Ubc=5V

由KVL,得

Uac=Uab+Ubc=10+5=15V

又

Ucd=10I=10Xl=10V

Ude=-3V

由KVL,得

Uae=Uac+Ucd+Ude=15+10+(-3)=22V

(2)在圖示電流I參考方向，I=-2A,有

Uab=10I=10X(-2)=-20V

Ubc=5V

由KVL,得

Uac=Uab+Ubc=(-20)+5=-15V

又

Ucd=10I=10X(-2)=-20V

Ude=-3V

由KVL,得

Uae=Uac+Ucd+Ude=(-15)+(-20)+(-3)=~38V

1-6在圖1―6所示電路中，已知Ui=10V,Usi=4V,US2=2V,R,=4Q,

R2=2Q,R3=5QO試計(jì)算端子1、2開路時流過電阻R2的電流b和電壓U2。

解端子1、2開路時流過電阻R3和電壓源Us2的電流為零，因此流過電

阻R2、RI和Usi的電流均為12。由KVL,得

R2I2+R1L+Us1=U1

(R2+Ri)l2=U|-Usi

I2=(U1-Us()/(R2+R1)=(10-4)/(2+4)=lA

U2=R2I2=2X1=2V

1-7在圖1一7所示電路中，四個電路元件的電壓和回路電流的參考方向如圖

所示。設(shè)電壓Ui=100V,U2=-40V,U3=60V,U4=-80V,電流1=一

10Ao(1)試標(biāo)出各元件電壓的實(shí)際極性(正極性十，負(fù)極性一)及回路電流I的

實(shí)際方向；(2)判別哪些元件是電源，哪些元件是負(fù)載；(3)計(jì)算各元件的功率，

并驗(yàn)證電路的功率平衡。

圖1一7

解(1)根據(jù)圖示電流、電壓的參考方向和它們的代數(shù)值，各元件電壓的實(shí)

際極性和回路電流的實(shí)際方向如圖1—8所示。

圖1-8

(2)元件1和2的電壓與電流實(shí)際方向相反，因此它們是電源；元件3和4

的電壓與電流實(shí)際方向相同，因此它們是負(fù)載。

(3)各元件的功率為

Pi=U]I=-1000W

p2=U2I=(-40)X(-10)=400W

P3=U3I=6OX(—10)=-600W

P4=U4I=(-80)X(-10)=800W

電路發(fā)出的功率為

P發(fā)出=1000+400=1400W

電路吸收的功率為

P吸收=600+800=1400W

上述計(jì)算結(jié)果表明，電路的功率平衡。

1-8在圖l—9(a)所示電路中，已知Ii=0.2A,I2=0.3A,I6=lA。試求電流

b、L和卜。

(a)(b)

圖1一9

解應(yīng)用KCL對圖l—9(a)電路中各結(jié)點(diǎn)列寫電流方程，得

I3=II+I2=0.2+0.3=0.5A

l4=I6-l2=l-0.3=0.7A

I5=I3+I4=0.5+0.7=1.2A

驗(yàn)證：作一閉合面如圖l—9(b)所示，對該閉合面有

15=11+16=0.2+1=1.2A

通過該閉合面的電流符合KCL,故上述計(jì)算正確。

第二章電阻電路的分析

2-1電路如圖2—1所示，設(shè)電路中每個電阻均為9Q。試將電路分別變換為

Y形電路和△形電路。

圖2-1

解將ADE、DBF、EFC組成的△形電路等效變換成Y形電路，如圖2-

1(a)所示，其中每個電阻為

RY=1/3R、=3。

然后將圖2-l(a)所示電路再進(jìn)行等效變換，其變換過程如圖2-l(b)和(c)所示。

由圖2-l(c)即可得到原電路的Y形電路和△形電路，分別如圖2-l(d)和(e)

所示。

圖2-l(e>

2-2在圖2—2中，已知電壓源G=27V,電阻R?=7?2=6Q,7?3=/?4=Rs~

2Q,7?6=7?7=6QO試求支路電流八、，2和，3。

圖2-2,圖2-2(a)p

解由電路可知，舄、&'舄、及和舄組成電橋電路，且舄舄=&&,

故它是平衡電橋，因此可將原電路等效變換為圖2—2(a)所示電路。由歐姆定

律，得

,2727……

1,=---7~~x-=—=3.375A

J6X38

6H------

6+3

由分流公式得

3li=2h,/=，-[]=2A

4=6+31836+314

2-3試用電源等效變換法將圖2—3所示的各電路化簡。

解將原電路逐步等效變換，最終化簡成為最簡電路?；嗊^程如圖所

zKo

2A

圖2-3(a)

「5Q

圖2-3(b)

2-4電路如圖2—4所示，試用電源等效變換法求電流/。

2W

圖24

解首先利用電源的等效變換求出1C電阻以左部分的最簡等效電路，逐

步等效化簡過程如圖所示。

圖2-4(a?

在最簡的等效電路中，由歐姆定律得51=20

所以1=5A

2-5如圖2—5所示，已知電壓源Usi=140V,US2=90V,電阻RI=20C,R2

=5Q,7?3=60QO試用支路電流法求各支路電流八、4和4

圖2-5(a)

解根據(jù)給定的電路可列得1個獨(dú)立的KCL方程和2個獨(dú)立的KVL方程

4一%+%=°

,中「%+%+&人=0

4+—=°

/1-/2+=0

代入數(shù)據(jù)并整理得：<20/1+5,2=-50

5/2+60/3=90

37325

解得:/,A,=--A,/,=—A

1624316

2-6如圖2—6所示，已知電壓源&i=80V,US2=30V,&3=220V,電阻

R]=20C,R2=5C,B10C，/?4=4QO試計(jì)算開關(guān)S斷開和閉合時各支路電

流。

圖2-6

解(1)當(dāng)S斷開時，電路如圖2-6(a)。根據(jù)電路圖可列得1個獨(dú)立的KCL

方程和2個獨(dú)立的KVL方程，回路方向取順時針方向。

可得支路電流方程____________________

<_KA+RJ?+u$?-u$[=ou(

)U.N)53

(

-R2I2+R4I4^US2=O

圖2-6(b)

乙=-3A

代入數(shù)據(jù)整理，解得」2=-2A

4=5A

(2)S閉合，電路如圖2-6(b)。

選參考結(jié)點(diǎn)，得1個結(jié)點(diǎn)電壓

列結(jié)點(diǎn)電壓方程

f1111一刀4

IKR26RjK4g

代入數(shù)值

(11111,8030220

(205104j20510

解得(/?,=-20V

由結(jié)點(diǎn)電壓和支路電壓的關(guān)系可求得支路電流

j-20-80^5A/二U,「Us2-20-30

2

1&20R25

Un]+Ux2=-20+220

2-7在圖2—7中，己知電壓源&=20V,電流源4=2A,/S2=3A,電阻R=

3Q,&=2Q,7?3=1Q，&=4。。試求各支路電流及各元件的功率，并驗(yàn)證電

路的功率是否平衡。

解對1、2、3結(jié)點(diǎn)列寫?yīng)毩⒌腒CL方程

A-A-30

一

12+&—4=°

對中間回路列寫KVL方程

Us-R3I3-R2I2-R4I4-Rill=0

聯(lián)立方程，代入數(shù)據(jù)，可解得支路電流

7,=4A,/2=-lA,「2A,/4=2A

電阻消耗的功率為

2

/==42x3=48W,PR2==(-1)x2=2W

222

PR3=1；R3=2X1=4W,^4=/4/?4=2X4=16W

20V電壓源發(fā)出的功率為

弓=Uh=20x2=40W

2A電流源發(fā)出的功率為

%=44=(取乂=3X4X2=24W

3A電流源發(fā)出的功率為

"i/=2x3=6W

片及=朦，功率平衡。

2-8電路如圖2—8所示，試計(jì)算開關(guān)S斷開和閉合時A點(diǎn)的電位和各支路

電流。

圖2-8圖2-8(a)圖2-8(b)

解(1)S斷開時，電路如圖2-8(a),利用結(jié)點(diǎn)電壓法解題。選參考結(jié)點(diǎn),

得到1個結(jié)點(diǎn)電壓U,“，即為A點(diǎn)電壓UA，列結(jié)點(diǎn)電壓方程

得力=10丫

由結(jié)點(diǎn)電壓和支路電壓的關(guān)系，可求得支路電流

,一30—力-30-10“八

'=-----------=-----------=-4A

11010

U-3Q10-30-

A-A........=---------=-4A

55

,t/-1010-10..

/,=-A........=---------=0AA

322

(2)S閉合，電路如圖2-8(b),選參考結(jié)點(diǎn),結(jié)點(diǎn)電壓方程

得q=20V

3UA

得支路電流Z,=~0W==-5A

(^-30=20-30=_2A

255

,(7.-1020-10-

322

2-9在圖2—9所示電路中，&i=9V,US2=4V,/S=11A,R|=3Q,R2=

2Q,R3=6C。試求A點(diǎn)的電位和各電源的功率，并指出是發(fā)出功率還是破收

功率。

解采用結(jié)點(diǎn)電壓法解本題，選參考結(jié)點(diǎn)，如圖2-9(a),列結(jié)點(diǎn)電壓方程

111L,,J]

KR2R3)A'飛"

代入數(shù)據(jù)解得力=12V

由結(jié)點(diǎn)電壓和支路電壓的關(guān)系可求得各支路電流為

,層3

2+412+4

2.=8A

R?2

9V電壓源吸收功率弓“=q"=9xl=9W

4V電壓源發(fā)出功率%2=UJ=4X8=32W

11A電流源發(fā)出功率々=。工=12x11=13W

2-10在圖2—10所示電路中，設(shè)Usi=g=8V,/S=2A,R=2Q,&=3Q,

R3=6C。試求電流八、&和63。

圖2-10

解采用結(jié)點(diǎn)電壓法，選參考結(jié)點(diǎn),如圖2-10（a）,可列出一個結(jié)點(diǎn)電壓方

程。

代入數(shù)據(jù)得

由結(jié)點(diǎn)電壓和支路電壓的關(guān)系可求得支路電流

2%+8_25

小力-A

尺2--3

4+42%+8=50

R239

5o，

2-11在圖2—11所示電路中，設(shè)Gi=10V,US2=9V,US3=6V,ZS=1A,R

=2Q,R2=3Q,R3=3Q,R4=3Q,火5=6Q。⑴以結(jié)點(diǎn)4為參考點(diǎn)，求結(jié)點(diǎn)

1、2、3防結(jié)點(diǎn)電壓；⑵求支路電流八、?上、右和4

解（1）以結(jié)點(diǎn)4為參考點(diǎn)，得到3個結(jié)點(diǎn)電壓（/“、U”2、U.3

可列結(jié)點(diǎn)電壓方程

(〈+!+"1一!U，，2-:U“3=

A|K'i\^K-)凡也

'_；Li++；)U”2-；%=-I,

N5K4

_；U"1_gU"2+(；+4-+；)U，，3

K?K4K]K3t\^

代入數(shù)據(jù)并整理方程得

6U,「U“2-2U,3=12

一U,“+3U“2-2/=-6

U'2+3U“3=15

解得U,"=6V,U,,2=6V,U,,3=9V

(2)由結(jié)點(diǎn)電壓和支路電壓的關(guān)系可求得各支路電流為

1&2

/，“-4+4―6-6+9

Ui“36—9

13==—1A

3

U”「U”36-9

=-lA

R43

"一46-6=

46

2-12在圖2—12所示電路中，設(shè)Gi=45V,[/s2=8V,7sl=6A,Zs2=5A,R

=2Q,R2=10C，R3=1Q，7?4=2Q。⑴試求各支路電流h、h、h、4和A;

⑵求電流源的端電壓U\和5。

圖2-12(a)

解選參考結(jié)點(diǎn)，如圖2-12(a),得3個結(jié)點(diǎn)電壓I}”?、U,3

列結(jié)點(diǎn)電壓方程

（卷+一/U"3=M

~~U"i+（；+；）U"2一~U"3=_/,i

U,,3=U,2=8V

U,3=8V

代入數(shù)據(jù)整理得3〃_U〃“3=—455—5

31

_%+%2,,——2U,”=6

解得U“\=1N,U,,2=18V,U“3=8V

(1)由結(jié)點(diǎn)電壓和支路電壓的關(guān)系可得各支路電流為

“也=17-45=14A

1

R}2

Z=-Z=-5A

一2S2二…

62-七3」8-8二5A

凡2

由KCL方程可得Z5=/4-/2=5-（-5）=10A

(2)電流源的端電壓a=U,,2=18V

由可得&=41V

2-12*用疊加定理計(jì)算圖2—12所示電路的電壓U。若電壓源的電壓升高到12

V,則電壓U升高到多少伏

3C

■0

+

3A上1

QQ3c

F6cU

」6c

q-

圖2-12*

3Q3c

圖2-12*(a)圖2-12*(b)

解(1)首先畫出兩個獨(dú)立電源單獨(dú)作用時的分電路如圖2-12*(a)和圖2-

12*(b)o

3A電流源單獨(dú)作用時，分電路如圖2-12*(a),兩個6。并聯(lián)電阻阻值為

3Q,其兩端電壓為U%由分流公式和歐姆定律可得。⑴=(捻)x3x3=3V

9V電壓源單獨(dú)作用時，分電路如圖2-12*(b),應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法求U⑵

解得U⑵=U,“=3V

故由疊力口定理得U=U⑴+U⑵=3+3=6V

(2)若電壓源電壓升高到12V,由齊性定理可知。⑵=l^x3=4V

9

可得⑴+U(2)=3+4=7V

2-13如圖2—13所示，試分別計(jì)算開關(guān)S合在a點(diǎn)和b點(diǎn)時，各支路電流

圖

圖2-13(a)圖2-13(b)2-13(c)

解(1)S合在a點(diǎn)時，有兩個電壓源作用于電路，采用疊加定理求取。

20V電壓源單獨(dú)作用時的分電路如圖2-13(a),

由KVL方程4//°-20+//°=0

可得Z,(1)=4A

由分流公式得/」=一十=-2A,*=2A

10V電壓源單獨(dú)作用時的分電路如圖2-13(b),

由KVL方程土史八⑵+2個)=10

4+2

可得乙⑵=3A

由分流公式得/(12)—x3=-1A,人⑶=--—x3=2A

4+24+2

由疊加定理可得乙=4⑴+乙⑵=4-1=3A

/2=/2°)+/;)=-2+3=lA

AW+八⑵=2+2=4A

(2)S合在b點(diǎn)，有三個獨(dú)立源作用于電路，可將其分成兩組：2個電壓源為

一組，6A電流源為一組，則(1)中求得的支路電流將是2個電壓源。心Us2

作用時的響應(yīng)分量

(1)(l)

/『)=3A,/2=1A,/3=4Ao

電流源單獨(dú)作用時的分電路如圖2-13(c),

可得為⑵=6A,

由分流公式得/「=—x6=-2A,4⑵=―-—x6=4A

4+24+2

分量疊加可得人=6⑴+6⑵=3—2=1A

11

l2=A(+4⑵=1+6=7A

/3=/；"+/f=4+4=8A

2-14電路如圖2—14所示，試分別求出各電路的戴維寧等效電路和諾頓等效

電路。

解4個小題分別求其戴維寧等效電路和諾頓等效電路，可采用電源的等效

變換直接求取。

戴維寧等效電路

圖2-14(a)

諾頓等效電路戴維寧等效電路

圖244(b)

戴維寧等效電路

圖2-14(c)

戴維寧等效電路

圖2-14(d)

2-15在圖2—15所示電路中，&=2A,/S2=5A,R=2Q,/?2=10Q,%=

3Q,&=15Q,7?5=5QO試用戴維寧定理求電流/。

解首先求出R4電阻以左部分的等效電路。斷開以后余下的看成含源一端

口網(wǎng)絡(luò)。把含源一端口內(nèi)獨(dú)立源置零，電路如圖2-15(a),可求得等效電阻

%

Req=R、+A3+E=2+3+5=10Q

設(shè)其開路電壓為電路如圖2-15(b),

由電路結(jié)構(gòu)可看出

/,=/、*=2A,/2=Is2=5A

+/

由KCL可得I,+/23=°

所以+/2)=-7A

由KVL可得=7?572-/?3/3+7?17|=5X5-3X(-7)+2X2=50V

畫出戴維寧等效電路，接上待求支路&，如圖2-15(c),

50~

易得----=2A

10+15

2-16如圖2—16所示，已知GI=US2=10V,Us3=UV,/s=20A,&=3Q,

R2=6。，/?=15QO⑴試用戴維寧定理求電流/；⑵當(dāng)電阻R取何值時，它從電

路中獲取最大功率，最大功率為多少？

圖2-16

圖2-16(b)

解(1)首先求出R電阻以左部分的等效電路。斷開R,設(shè)開路電壓U“如

圖2-16(a)所示,

由KVL得一10+3/1-10+6/1+11=0

Z,=1A

故開路電壓=67,+11=6+11=17V

把含源一端口內(nèi)獨(dú)立源置零，電路如圖2-16(b)所示,

線=20

可得等效電阻=

畫出戴維寧等效電路，接上待求支路以，如圖2-16(c)所示,

易得旦=二"

2+R2+15

(2)根據(jù)最大功率傳輸定理知，當(dāng)電阻R=K%=2Q時，其上獲得最大功率

U.：172

^max=36.125W

4勺4x2

如圖2—17所示，已知QI=15V,US2=5V,US3=6V,L/S4=4V,

/s=6A,R=&=2Q,/?3=4Q,&=1Q，&=1。，RL=2Q。⑴試用戴維寧定理

求電流I；⑵當(dāng)電阻R取何值時，它從電路中獲取最大功率，最大功率為多

少？

R$

圖2-17(a)

&/?4

_□--------------□--------

Ri0口穴3

施

---------------------------1=^---------°b

圖2-17(b)

解首先求出RL電阻以左部分的等效電路。斷開RL，設(shè)U”如圖2-17(a)所

示，

由KVL得(?+&+/?3乂=U“-42-?3

代入數(shù)據(jù)可得/|=gA=0.5/

故開路電壓U"=a4+&/1+Us3+R5/、=4+4xg+6+lx6=18V

把含源一端口內(nèi)獨(dú)立源置零，求&7,電路如圖2-17(b)所示，

4x4

?“=&+&+(4+⑤)〃&3=1+1+—=4。

1Q1Q

等效的最簡電路如圖2-17(c),二/=----=--=3A

4+R4+2

(2)根據(jù)最大功率傳輸定理知，當(dāng)電阻R=Eg=4C時，其上獲得最大功率

2

II1Q2

Riax^^=-^-=20.25W

4/?“4x4

2-18一個有源二端網(wǎng)絡(luò)，測得其開路電壓為18V,極性為上正下負(fù)，當(dāng)輸

出端接一個8。電阻時通過的電流為2Ao現(xiàn)將該有源二端網(wǎng)絡(luò)連成如圖2—18

所示的電路，試求其輸出電流/及輸出功率P。

解根據(jù)題意可知，該含源一端口的開路電壓為18V,設(shè)其等效電阻為

凡，則含源一端口可用戴維寧等效電路表示為如圖2-18(a),

由題意可得/=_li_=2A

8+勺

求得q=in

將含源一端口右端化成最簡的戴維寧等效電路，電路如圖2-18(b),

易得&7=9。，4=8V

則含源一端口及其右端電路可最終等效為如圖2-18(c)所示的最簡電路，

由KVL可得10/=18-8

所以/=1A

2-19在圖2—19所示電路中，當(dāng)電流源的電流/S=5A時，電流/=2A；當(dāng)電

流源的電流4=3A時，電流/=3A。試求有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電源(即戴維寧

等效電路)。

圖2-19圖2-19(a)

解設(shè)有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路中，開路電壓為等效電阻為

Req,有源二端口網(wǎng)絡(luò)的右端應(yīng)用電源的等效變換，則可得最簡的等效電路如圖

2-19(a)所示，

由單回路電路的KVL方程可得/=4?旭

6+勺

6x5

6+%

根據(jù)題意有

□「6x3

6+勺

，=54V

解得

K=6Q

2-20如圖2—20所示，已知/S=6A,t/s=12V,4=1Q,/?2=5Q,R3=

6Q,&=3Q。試求電流/i和￡

解本題采用疊加定理方法求取，先找到兩個獨(dú)立源單獨(dú)作用時的分電

路，在分電路中求響應(yīng)分量，然后進(jìn)行分量的疊加。

電壓源U,單獨(dú)作用時的分電路如圖2-20(a)所示,

12

=2A，A⑴=-/1⑴=-2A

1+5

電流源單獨(dú)作用時的分電路如圖2-20(b)所示,

由分流公式得/,<2)=—x6=5A,⑵=2x6=lA

66

由分量的疊加得人=/>)+/]⑵=2+5=7A

，2=，2⑴+，2⑵=-2+l=-lA

2-21如圖2—21所示，已知q=18V,/S=1OA,R=R2=6Q,&=&=

3C。試用諾頓定理求電流/。(R=4Q)

圖2-21圖2-21(a)

&%

18V

圖2-21(d)

圖2-21(e)

解將電阻R斷開后，余下的作為一端口,化成最簡的諾頓等效電路。設(shè)含

源一端口的短路電流為//如圖2-21(a)所示，應(yīng)用疊加定理求取。

18V的電壓源單獨(dú)作用時的分電路如圖2-21(b)所示，由歐姆定律可得

⑴=旦3

SC2+22

10A的電流源單獨(dú)作用時的分電路如圖2-21(c)所示，由電路結(jié)構(gòu)可知

4?⑵=1()A

疊加定理可得15c=晨⑴+(⑵=2+10=尊A

22

將含源一端口內(nèi)所有獨(dú)立源置零，求等效電阻R“，如圖2-21(d)所示，

凡=K〃6+&〃&=2+2=4。

可得電路的諾頓等效電路表示的最簡電路如圖2-21(e)所示，

2%

由分流公式得/=」2=7.25A

2

2-22試求圖2—22中的電壓Uab；如果在a-b端接入一個2c的電阻，求其

電流。

解將8Q,14。，2。電阻組成的A形連接等效變換成Y形連接，電路如圖

2-22(a)所示，求該含源一端口的戴維寧等效電路。

由KVL得(g+|+4)/=14

I=-A

2

2

故開路電壓Uah=Uoc=(-4-4)/=7V

將含源一端口內(nèi)所有獨(dú)立源置零，求等效電阻凡廣

21

易得R

6

畫出戴維寧等效電路，接上2Q的電阻可得如2-22(b)所示的等效電路，

由歐姆定律得

2-23試用戴維寧定理求解圖2—23中的電流/。

圖2-23

6。6Q

-CZ]——I~~□-------

06c0

a4Q4Cb

-------------CZZ3——

圖2-23(b)

解將3。電阻所在支路斷開，余下的看成一個含源一端口，如圖2-23(a)所

示。

設(shè)該含源一端口的開路電壓為U”，U0c=1｝而

/]+?2+，3=0

由電路的KCL和KVL方程得<6/,-12/2=0

I212+I8-8/3-30=0

解得/,=^A,/3=-lA

3

對左端假想的回路歹！JKVL方程得6/2+U”一413—30=0

故開路電壓U0c=4八一30—6/2=30+4x(-1)-6x-=24V

將含源一端口內(nèi)所有獨(dú)立源置零，求&1,電路如圖2-23(b)所示，且由電路結(jié)

構(gòu)可知5個電阻組成電橋平衡電路，根據(jù)電橋平衡等效電路和電阻的串、并聯(lián)

關(guān)系，可得

畫出戴維寧等效電路，接上3c電阻，可得包含所有量的最簡電路如圖2-

23(c),由歐姆定律得/=m=3人

5+3

2-24如圖2—24所示，已知&=30V,ZS|=3A,Zs2=2A,R1=2Q,R2=

3Q,/?3=3QO試求：⑴支路電流/i、&和4⑵電流源的端電壓Ui和5。

解(1)采用結(jié)點(diǎn)電壓法，選參考結(jié)點(diǎn)，如圖2-24(a)所示，得3個結(jié)點(diǎn)電

壓"出、4,2、U“3,列結(jié)點(diǎn)電壓方程

Ui.=30V

一；+（；+；+；）U“2U“3=o

A|A|K->Ky/<2

一/u“2+/U"3=&+G

代入數(shù)據(jù)并整理方程得

，“=30V

<-3Unl+7Un2-2Un3=0

也+4=15

解得t/?,=30V,U“2=24V,U,,3=39V

由結(jié)點(diǎn)電壓和支路電壓的關(guān)系可得各支路電流

/"=士”=33A

142

24

=8A

弓T

(2)電流源的端電壓U2=U"3=39V

由KVL得。1+&—。,=0

得5=-U2+Us=-39+30=-9V

2-25試求圖2—25中支路電流/,和/2。

圖2-25圖2-25(a)

解本題采用結(jié)點(diǎn)電壓法，選參考結(jié)點(diǎn)，如圖2-25(a)所示，得1個結(jié)點(diǎn)電

壓U,i，列結(jié)點(diǎn)電壓方程

因含有受控源，所以需加附加方程-10+2/1+U,4=0

聯(lián)立方程可得

—=8V,7,=1A

由歐姆定律得/=4L=B=4A

22

2-26試求圖2—26中電壓U\和lh。

解采用結(jié)點(diǎn)電壓法，選參考結(jié)點(diǎn)，如圖2-26(a)所示，得1個結(jié)點(diǎn)電壓

%

列結(jié)點(diǎn)電壓方程

=-2"

1+

含有受控源，加附加方程5=1}“1

聯(lián)立求解，得U-7

6

7

故得U,=U,“=二7

6

又由KVL方程7—

得u、="v

2-27試求圖2—27中的電流/和電壓U。

圖2-27

解(a)列單回路電路的KVL方程

2/+4/=2

21

得/=±」A

63

]4

所以t/=4Z=4x-=-A

33

(b)單回路電路的KVL方程

3U+U=2

2I

得U=-=-N

42

2-28已知非線性電阻元件的伏安特性為〃=4+2/，當(dāng)非線性電阻元件通過

2A的電流時，求它的靜態(tài)電阻H和動態(tài)電阻小

解依據(jù)電阻元件的伏安特性M=4+2j3,可知，

當(dāng)電流i=2A時，M=4+2Z3=4+2X23=20V

則它的靜態(tài)電阻/?=—=—=10Q

z2

動態(tài)電阻r—=2x3/"=6x2?=24。

di

2-29電路如圖2—29(a)所示，其中二極管的伏安特性曲線如圖2—29出)所

示。試用圖解法求二極管的電壓U和電流

圖2-29

解首先將含二極管的支路斷開，余下的看成一個含源一端口，如圖2-29

(a)所示。根據(jù)戴維寧定理將其化成最簡電路，

易得4=2V,R,q=50(n

畫出戴維寧等效電路，接上二極管支路，可得如圖2-29(b)所示簡化電路。

由KVL方程

U+5001=2

令/=()A,得U=2()V

令U=OV,得/=4mA

根據(jù)兩點(diǎn)畫出直流負(fù)載線，如圖2-29(c)所示，

從交點(diǎn)處，可得U=0.8V,7=2mA

第3章正弦交流電路的穩(wěn)態(tài)分析

3-1已知正弦電壓和電流的三角函數(shù)式，試用有效值相量表示它們，并畫

出它們的相量圖。

(1)z=10x/2sin(ar+200)A,"=15(X^sin("+60°)V

(2)j=8&sin(H—20°)A,"=12矩sin(函一45)V

(3)/=5V2sin(ar+300)A,〃=10函而(函+90°)V

解(l)/=10N2(PA,U=150Z6QPV,相量圖如圖3-1(a)所示。

(2)]=10N(-20P)A,U=12QZ(T5o)V,相量圖如圖3-1(b)所示

⑶/=5N30°A,0=100N9(FV,相量圖如圖3-1(c)所示

圖3-1

3-2已知電壓、電流的相量表示式，試分別用三角函數(shù)式、波形圖及相量

圖表示它們。

(1)t/=30+；40V,/=3+J4A

(2)[7=100V,/=3-；4A

(3)t/=100&745V,/=4+；4A

解(1)(7-30+j40=50Z(53.13°)=50cos53.13°+；50sin53.13°,V

j=3+/4=5N(53.13°)=5cos53.13。+J5sin53.13°,A

波形圖相量圖如圖3-2(a)所示。

(2)t/=100=100cos0°+j\OOsin0°,V