2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 整式的加減2.2 整式的加減第1課時(shí) 合并同類項(xiàng)教案（新版）新人教版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式的加減2.2整式的加減第1課時(shí)合并同類項(xiàng)教案（新版）新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式的加減2.2整式的加減第1課時(shí)合并同類項(xiàng)教案（新版）新人教版教材分析本節(jié)課為人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式的加減2.2整式的加減第1課時(shí)，主要內(nèi)容是合并同類項(xiàng)。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了整式的概念和同類項(xiàng)的定義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，希望學(xué)生能夠掌握合并同類項(xiàng)的方法和技巧，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問題中。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生能夠理解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，并能夠運(yùn)用合并同類項(xiàng)解決實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，我會通過講解、示范、練習(xí)等方式，幫助學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)的方法，并通過例題和練習(xí)題，讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。同時(shí)，我還會注重學(xué)生的參與和思考，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要體現(xiàn)在邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)思維三個(gè)方面。

首先，在邏輯推理方面，學(xué)生需要通過觀察、分析和歸納，理解并掌握合并同類項(xiàng)的原理和方法，能夠運(yùn)用邏輯推理的能力解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

其次，在數(shù)學(xué)建模方面，學(xué)生需要能夠?qū)F(xiàn)實(shí)生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行求解，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

最后，在數(shù)學(xué)思維方面，本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生主動探究、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識，獨(dú)立思考并解決問題。

同時(shí)，本節(jié)課還注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作能力和創(chuàng)新能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠主動探索、合作交流，提高解決問題的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在掌握合并同類項(xiàng)知識的同時(shí)，能夠提升自己的核心素養(yǎng)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）理解同類項(xiàng)的定義：同類項(xiàng)是指所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。例如，3x^2和5x^2是同類項(xiàng)，但3x^2和5x不是同類項(xiàng)。

（2）掌握合并同類項(xiàng)的方法：合并同類項(xiàng)時(shí)，只需將同類項(xiàng)的系數(shù)相加（或相減），字母和字母的指數(shù)不變。例如，2x^2+5x^2=7x^2，3x^2-2x^2=x^2。

（3）能夠運(yùn)用合并同類項(xiàng)解決實(shí)際問題：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，然后運(yùn)用合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行簡化求解。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）理解同類項(xiàng)的定義：學(xué)生可能會誤認(rèn)為只要字母相同就是同類項(xiàng)，忽視了字母指數(shù)的要求。例如，3x和5x^2不是同類項(xiàng)，但學(xué)生會錯(cuò)誤地認(rèn)為它們是同類項(xiàng)。

（2）掌握合并同類項(xiàng)的方法：學(xué)生可能會在合并同類項(xiàng)時(shí)出錯(cuò)，例如將系數(shù)相加時(shí)忽略字母和字母指數(shù)的不變性。例如，2x^2+5x^3會錯(cuò)誤地合并為7x^2。

（3）解決實(shí)際問題：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式時(shí)，學(xué)生可能會遇到困難，不知道如何正確地表示問題，或者在運(yùn)用合并同類項(xiàng)的方法時(shí)出錯(cuò)。

針對以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)著重講解同類項(xiàng)的定義，通過舉例和練習(xí)題幫助學(xué)生理解和掌握；在講解合并同類項(xiàng)的方法時(shí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)系數(shù)相加（或相減）和字母及字母指數(shù)的不變性；在解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并逐步引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行求解。通過有針對性的講解和練習(xí)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，掌握重點(diǎn)。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

（1）講授法：在課堂上，教師將采用講授法，系統(tǒng)地講解合并同類項(xiàng)的概念、方法和應(yīng)用。通過生動的例子和實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握同類項(xiàng)的定義，以及如何在數(shù)學(xué)表達(dá)式中正確地合并同類項(xiàng)。

（2）案例研究法：教師將提供一些具體的案例，讓學(xué)生分析和解決實(shí)際問題，從而加深學(xué)生對合并同類項(xiàng)知識的理解和應(yīng)用。

（3）小組討論法：在課堂上，教師將組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生互相交流和分享各自的解題思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作和溝通能力。

2.教學(xué)活動設(shè)計(jì)

（1）角色扮演：教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)角色扮演的活動，讓學(xué)生扮演不同的角色，如數(shù)學(xué)家、問題解決者等，通過模擬實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用合并同類項(xiàng)的知識解決問題。

（2）實(shí)驗(yàn)操作：教師可以組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，例如通過實(shí)際的物理實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生觀察和記錄數(shù)據(jù)，然后運(yùn)用合并同類項(xiàng)的知識對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理和分析。

（3）數(shù)學(xué)游戲：教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，將合并同類項(xiàng)的知識融入到游戲中，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)和鞏固知識。

3.教學(xué)媒體和資源

（1）PPT：教師將利用PPT展示合并同類項(xiàng)的概念、方法和例題，通過圖文并茂的方式，幫助學(xué)生理解和記憶知識。

（2）視頻：教師可以播放一些相關(guān)的教學(xué)視頻，讓學(xué)生通過視頻學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)的知識，并提供更多的實(shí)例和練習(xí)題供學(xué)生自主學(xué)習(xí)和練習(xí)。

（3）在線工具：教師可以指導(dǎo)學(xué)生使用一些在線數(shù)學(xué)工具，如數(shù)學(xué)軟件或應(yīng)用程序，讓學(xué)生通過實(shí)際操作練習(xí)合并同類項(xiàng)的知識。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解合并同類項(xiàng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確合并同類項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)和合并同類項(xiàng)重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保合并同類項(xiàng)教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入合并同類項(xiàng)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的整式加減內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為合并同類項(xiàng)新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解合并同類項(xiàng)知識點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出合并同類項(xiàng)重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)合并同類項(xiàng)難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞合并同類項(xiàng)問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)合并同類項(xiàng)知識的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在合并同類項(xiàng)新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對合并同類項(xiàng)知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)合并同類項(xiàng)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對合并同類項(xiàng)知識的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決合并同類項(xiàng)問題。

錯(cuò)題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的合并同類項(xiàng)錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識拓展：

介紹與合并同類項(xiàng)內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合合并同類項(xiàng)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的合并同類項(xiàng)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)合并同類項(xiàng)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的合并同類項(xiàng)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識點(diǎn)是合并同類項(xiàng)。以下是對合并同類項(xiàng)知識點(diǎn)的詳細(xì)梳理：

1.同類項(xiàng)的定義：

同類項(xiàng)是指所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。例如，3x^2和5x^2是同類項(xiàng)，但3x^2和5x不是同類項(xiàng)。

2.合并同類項(xiàng)的方法：

合并同類項(xiàng)時(shí)，只需將同類項(xiàng)的系數(shù)相加（或相減），字母和字母的指數(shù)不變。例如，2x^2+5x^2=7x^2，3x^2-2x^2=x^2。

3.合并同類項(xiàng)的規(guī)則：

（1）同類項(xiàng)的系數(shù)相加（或相減），字母和字母的指數(shù)不變。

（2）合并同類項(xiàng)時(shí)，可以改變同類項(xiàng)的順序。

（3）合并同類項(xiàng)時(shí)，可以合并多個(gè)同類項(xiàng)。

4.合并同類項(xiàng)的應(yīng)用：

合并同類項(xiàng)可以簡化表達(dá)式，使計(jì)算更加簡便。在實(shí)際問題中，可以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，然后運(yùn)用合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行簡化求解。

5.合并同類項(xiàng)的例題：

（1）合并同類項(xiàng)的簡單題目：

-2x^2+5x^2=7x^2

-3y^3-2y^3=y^3

（2）合并同類項(xiàng)的復(fù)雜題目：

-4a^2b-3a^2b+2ab^2-ab^2=a^2b+ab^2

6.合并同類項(xiàng)的注意事項(xiàng)：

（1）注意同類項(xiàng)的定義，避免混淆不同類項(xiàng)。

（2）注意合并同類項(xiàng)時(shí)系數(shù)的變化，不要改變字母和字母指數(shù)。

（3）在實(shí)際問題中，先將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，再進(jìn)行合并同類項(xiàng)的操作。重點(diǎn)題型整理1.找出同類項(xiàng)并合并同類項(xiàng)：

（1）找出同類項(xiàng)：3x^2,5x^2,-2x^2

同類項(xiàng)：3x^2,5x^2,-2x^2

（2）合并同類項(xiàng)：3x^2+5x^2-2x^2=6x^2

2.合并同類項(xiàng)并簡化表達(dá)式：

（1）找出同類項(xiàng)：4a^2b,3a^2b,-2ab^2,ab^2

同類項(xiàng)：4a^2b,3a^2b,-2ab^2,ab^2

（2）合并同類項(xiàng)：4a^2b+3a^2b-2ab^2+ab^2=7a^2b-ab^2

3.合并同類項(xiàng)并解決實(shí)際問題：

（1）實(shí)際問題：計(jì)算（2x^2+5x^2+3x）的值。

（2）找出同類項(xiàng)：2x^2,5x^2,3x

同類項(xiàng)：2x^2,5x^2,3x

（3）合并同類項(xiàng)：2x^2+5x^2+3x=7x^2+3x

（4）計(jì)算值：7x^2+3x=10x^2+3x

4.合并同類項(xiàng)并簡化復(fù)雜表達(dá)式：

（1）找出同類項(xiàng)：4a^2b,-3a^2b,2ab^2,-ab^2,3x^2,-2x^2,5x,-2x

同類項(xiàng)：4a^2b,-3a^2b,2ab^2,-ab^2,3x^2,-2x^2,5x,-2x

（2）合并同類項(xiàng)：4a^2b-3a^2b+2ab^2-ab^2+3x^2-2x^2+5x-2x=a^2b+ab^2+5x^2+3x

5.合并同類項(xiàng)并解決實(shí)際問題：

（1）實(shí)際問題：計(jì)算（2a^2b+3a^2b-2ab^2+ab^2+3x^2-2x^2+5x-2x）的值。

（2）找出同類項(xiàng)：2a^2b,3a^2b,-2ab^2,ab^2,3x^2,-2x^2,5x,-2x

同類項(xiàng)：2a^2b,3a^2b,-2ab^2,ab^2,3x^2,-2x^2,5x,-2x

（3）合并同類項(xiàng)：2a^2b+3a^2b-2ab^2+ab^2+3x^2-2x^2+5x-2x=a^2b+ab^2+5x^2+3x

（4）計(jì)算值：a^2b+ab^2+5x^2+3x反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實(shí)際問題：在教學(xué)過程中，引入實(shí)際問題，讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題來掌握合并同類項(xiàng)的知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2.采用多種教學(xué)方法：結(jié)合講授法、案例研究法、小組討論法等多種教學(xué)方法，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果。

3.利用多媒體資源：利用PPT、視頻等多媒體資源，通過圖文并茂的方式，幫助學(xué)生理解和記憶知識，提高教學(xué)效果。

（二）存在主要問題

1.部分學(xué)生對同類項(xiàng)的定義理解不透徹：部分學(xué)生對同類項(xiàng)的定義理解不透徹，容易混淆不同類項(xiàng)，需要加強(qiáng)對同類項(xiàng)定義的解釋和強(qiáng)調(diào)。

2.學(xué)生對合并同類項(xiàng)的方法掌握不牢固：學(xué)生在合并同類項(xiàng)時(shí)，容易出錯(cuò)，需要加強(qiáng)對合并同類項(xiàng)方法的講解和練習(xí)。

3.學(xué)生解決實(shí)際問題的能力有待提高：學(xué)生在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式時(shí)，存在一定的困難，需要加強(qiáng)對實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式的指導(dǎo)。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)對同類項(xiàng)定義的解釋和強(qiáng)調(diào)：在教學(xué)過程中，加強(qiáng)對同類項(xiàng)定義的解釋和強(qiáng)調(diào)，通過實(shí)例和練習(xí)題，幫助學(xué)生理解和掌握同類項(xiàng)的定義。

2.增加合并同類項(xiàng)的練習(xí)題：設(shè)計(jì)更多的練習(xí)題，讓學(xué)生通過練習(xí)來掌握合并同類項(xiàng)的方法，提高學(xué)生的熟練度和準(zhǔn)確度。

3.加強(qiáng)對實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式的指導(dǎo)：在教學(xué)過程中，加強(qiáng)對實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式的指導(dǎo)，通過實(shí)例和練習(xí)題，幫助學(xué)生掌握將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式的技巧。板書設(shè)計(jì)①同類項(xiàng)的定義：板書應(yīng)包含同類項(xiàng)的定義，如“同類項(xiàng)是指所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)”，并配有相應(yīng)的例子，如3x^2和5x^2。

②合并同類項(xiàng)的方法：板書應(yīng)清晰展示合并同類項(xiàng)的方法，如“合并同類項(xiàng)時(shí)，只需將同類項(xiàng)的系數(shù)相加（或相減），字母和字母的指數(shù)不變”，并配有相應(yīng)的例子，如2x^2+5x^2=7x^2。

③合并同類項(xiàng)的應(yīng)用：板書應(yīng)包含合并同類項(xiàng)的應(yīng)用實(shí)例，如將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并運(yùn)用合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行簡化求解，并配有相應(yīng)的例子，如計(jì)算（2x^2+5x^2+3x）的值。

④藝術(shù)性和趣味性：板書應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性?？梢圆捎脠D形、顏色、符號等元素，使板書更加生動有趣，如用彩色粉筆突出重點(diǎn)，用圖形表示同類項(xiàng)的合并過程，用符號表示不同的字母和指數(shù)等。

⑤簡潔明了：板書應(yīng)簡潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。避免過多的文字和復(fù)雜的圖形，確保學(xué)生能夠快速抓住重點(diǎn)，如使用簡潔的句子和圖表，避免冗長的解釋和復(fù)雜的例子。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測（一）課堂小結(jié)

1.合并同類項(xiàng)的概念：合并同類項(xiàng)是指將表達(dá)式中的同類項(xiàng)合并，即將含有相同字母和相同字母指數(shù)的項(xiàng)相加或相減。

2.合并同類項(xiàng)的方法：合并同類項(xiàng)的方法是將同類項(xiàng)的系數(shù)相加或相減，而字母和字母的指數(shù)保持不變。

3.合并同類項(xiàng)的應(yīng)用：合并同類項(xiàng)在數(shù)學(xué)中廣泛應(yīng)用于簡化表達(dá)式、解決實(shí)際問題等方面。

4.合并同類項(xiàng)的注意事項(xiàng)：在合并同類項(xiàng)時(shí)，需要注意保持字母和字母指數(shù)不變，避免混淆不同類項(xiàng)。

（二）當(dāng)堂檢測

1.找出同類項(xiàng)并合并同類項(xiàng)：

（1）找出同類項(xiàng)：3x^2,5x^2,-2x^2

同類項(xiàng)：3x^2,5x^2,-2x^2

（2）合并同類項(xiàng)：3x^2+5x^2-2x^2=6x^2

2.合并同類項(xiàng)并簡化表達(dá)式：

（1）找出同類項(xiàng)：4a^2b,3a^2b,-2ab^2,ab^2

同類項(xiàng)：4a^2b,3a^2b,-2ab^2,ab^2

（2）合并同類項(xiàng)：4a^2b+3a^2b-2ab^2+ab^2=7a^2b-ab^2

3.合并同類項(xiàng)并解決實(shí)際問