案例角的度量

/授課年級(jí)四年級(jí)二班學(xué)科數(shù)學(xué)主題角的度量任課教師課型問題解決課課時(shí)1授課日期20教材分析《角的度量》是北師版教材四年級(jí)上冊第二單元的內(nèi)容，是學(xué)生在認(rèn)識(shí)角的基礎(chǔ)上進(jìn)行的?！督堑亩攘俊愤@節(jié)課歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，首先，這節(jié)課數(shù)學(xué)概念較多，如中心點(diǎn)、零刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數(shù)學(xué)語言，同時(shí)知識(shí)盲點(diǎn)也比較多，幾乎沒有舊知識(shí)作鋪墊；其次，量角的操作程序復(fù)雜，尤其是對于動(dòng)作不夠協(xié)調(diào)的四年級(jí)學(xué)生來說，有一定的難度。學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)常見的問題有二個(gè)：一是量角器的擺放，二是利用內(nèi)外圈的刻度正確讀出角的度數(shù)。學(xué)生分析本班的學(xué)生較為活潑、好動(dòng)、好奇心強(qiáng)，好奇心是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)。一般說來,學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)越高,學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也越好。所以在教學(xué)中教師應(yīng)善于開發(fā)和利用學(xué)生的好奇心,創(chuàng)造特定的情境,激發(fā)和迎合他們的好奇心理,并以好奇心為動(dòng)力,推動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程。在思維上，他們還是以形象思維為主，好聯(lián)想和想象，而且他們喜歡動(dòng)手操作，這為本節(jié)課的教學(xué)提供了有利條件，但中下層生比較貪玩，在探究問題時(shí)常表現(xiàn)出淺嘗輒止的態(tài)度，這需要在平時(shí)的教學(xué)中多加引導(dǎo)，同時(shí)通過個(gè)別輔導(dǎo)，爭取把成績趕上來，努力提高本科全體成績。設(shè)計(jì)理念過程比方法更重要，概念的形成不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動(dòng)手實(shí)踐的素材，設(shè)計(jì)思考性較強(qiáng)的問題，讓學(xué)生通過探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得。從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平和解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)量角器、角的度量單位，會(huì)在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度數(shù)，會(huì)用量角器量角。2.通過一些操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。并通過聯(lián)系生活，使學(xué)生理解量角的意義。3.通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，形成度量角的技能，同時(shí)使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。4.在學(xué)習(xí)過程中，感受數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)量角器教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用量角器量角關(guān)鍵問題通過解決問題中的矛盾認(rèn)識(shí)量角器的形成過程，探究量角器量角的原理，會(huì)利用量角器量角教學(xué)方法強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們積極主動(dòng)地探索，解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；在探究的過程中，使學(xué)生不僅僅獲取知識(shí)，更多的是培養(yǎng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，獲得解決問題的策略和方法。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件問題生成單問題訓(xùn)練單教學(xué)過程設(shè)計(jì)程序要素時(shí)間創(chuàng)設(shè)情景教師行為期望的學(xué)生行為一、激情引入課題8分1、回顧關(guān)于角的基本知識(shí)2、小組合作利用小角量大角師：同學(xué)們你們喜歡玩電腦游戲嗎？師：今天老師就為大家?guī)硪粋€(gè)電腦游戲，大家想不想挑戰(zhàn)一下請兩名同學(xué)來玩師：大家通過玩這個(gè)游戲，你覺得能不能擊中目標(biāo)取決于什么？師：一個(gè)角是由哪些部分組成的？課件展示游戲中的角【設(shè)計(jì)意圖】通過有趣的電腦游戲開始一節(jié)課，有效地把學(xué)生的注意力吸引到課堂中來，學(xué)生在玩的過程中體會(huì)到角的存在和作用，并回顧角的組成，有利于下面探究量角。<1>把半圓等分為18等份老師在這畫了兩個(gè)角，同學(xué)們猜哪個(gè)角大？師：到底哪個(gè)角更大些，同學(xué)們有什么辦法證明一下嗎？師：同學(xué)們的辦法很好，用量角器測量當(dāng)然可以。同學(xué)們能不能利用老師為大家準(zhǔn)備好的小角來證明一下小組活動(dòng)1：用小角量大角學(xué)生展示的時(shí)候，教師可引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注點(diǎn)對齊和邊對齊【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在操作的時(shí)候大多能做到把小角的頂點(diǎn)與所量角的頂點(diǎn)對齊，把小角的邊與所量角的一邊對齊，學(xué)生展示的時(shí)候，教師可引導(dǎo)學(xué)生說出這些，為下面量角時(shí)做到“點(diǎn)對齊、邊對齊”做鋪墊生：喜歡生：想生：角的大小生：一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊學(xué)生猜測生：用量角器測量生：第一個(gè)角大因?yàn)榈谝粋€(gè)包括四個(gè)小角填充，第二個(gè)包括3個(gè)小角程序要素時(shí)間創(chuàng)設(shè)情景教師行為期望的學(xué)生行為二、自主合作探索新知5分鐘2分鐘3.用半圓型工具量角，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)矛盾4把半圓分成180份，認(rèn)識(shí)1度師：大家知道我們的量角器是個(gè)半圓形，那么我們能把這個(gè)半圓形分成多少個(gè)這樣的小角呢？同學(xué)們來數(shù)一數(shù)課件展示分得過程師：你知道每個(gè)小角多少度嗎？小組活動(dòng)2：用半圓形工具量一量問題生成單上三個(gè)角的大?。ò瑤讉€(gè)小角）20度40度35度（矛盾點(diǎn)）【設(shè)計(jì)意圖】本課的第一個(gè)矛盾點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生不是整十度角的測量，從而引出角的度量單位，認(rèn)識(shí)1度。師：看來18等分的半圓工具量不出這個(gè)角的度數(shù)，同學(xué)們有沒有好的辦法量出這個(gè)角的大小呢？師：為了準(zhǔn)確量出角的大小，我們把每一個(gè)小角分成10個(gè)小小角，（課件展示分的過程）大家能數(shù)一數(shù)這個(gè)量角器上有多少個(gè)小小角嗎？師：你是怎么數(shù)出來的，能跟大家說說嗎？師：科學(xué)家也把半圓形工具分成180分，并且定義這每一份為1度，寫作1°板書：1度=1°師：同學(xué)們看看這是1度嗎？（鞏固1度的概念）師：科學(xué)家為了讓咱們這個(gè)工具的刻度看起來更清晰明了，把中間這些線都省略了，變成現(xiàn)在這個(gè)樣子，你能認(rèn)出這是多少度嗎？生：18個(gè)生：是10度，因?yàn)檫@是一個(gè)平角被平均分成了18份小組匯報(bào)生：把每個(gè)小角分成更小的角生：180個(gè)生：每個(gè)小角分成10個(gè)小小角，那么18個(gè)小角就10*18=180個(gè)小小角程序要素時(shí)間創(chuàng)設(shè)情景教師行為期望的學(xué)生行為7分鐘5、認(rèn)識(shí)內(nèi)外圈刻度線<3>認(rèn)識(shí)內(nèi)外刻度線師：那么大家數(shù)一數(shù)這些角是多少度？10度45度50度強(qiáng)調(diào)要在角內(nèi)畫一個(gè)弧線，再標(biāo)上刻度這個(gè)角是多少度？【設(shè)計(jì)意圖】先認(rèn)識(shí)度數(shù)較小的角，很容易數(shù)出來，但度數(shù)大的時(shí)候就不容易數(shù)出來，激發(fā)學(xué)生想辦法師：是啊，同學(xué)們，有一些小角我們一眼就能看出來，而有些角就不能一眼看出來，大家有什么好辦法，讓我們無論遇到什么樣的角都能一眼看出來是多少度嗎？課件展示標(biāo)刻度的過程考考你：50度30度（矛盾點(diǎn)）【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課第三個(gè)矛盾點(diǎn)，角的開口有不同的方向，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的工具不方便測量時(shí)，會(huì)主動(dòng)思考怎么改造現(xiàn)有的工具，教師適時(shí)做引導(dǎo)，生：10度認(rèn)識(shí)10度和45度生：55度學(xué)生可能會(huì)猶豫，到底是55度還是其他？可能出錯(cuò)生：標(biāo)上刻度程序要素時(shí)間創(chuàng)設(shè)情景教師行為期望的學(xué)生行為三、鞏固練習(xí)3分5分鐘6、再度認(rèn)識(shí)量角器7、鞏固練習(xí)，總結(jié)規(guī)律引出內(nèi)圈刻度和外圈刻度的概念師：角有不同的開口方向，比如上面的角，大家能不能再改造一下我們的工具，讓它更方便測量不同開口方向的角？課件展示標(biāo)外圈刻度的過程課件展示介紹量角器：①零刻度線②中心點(diǎn)③內(nèi)圈刻度④外圈刻度⑤外圈零刻度線⑥內(nèi)圈零刻度線師：我們這節(jié)課就是來學(xué)習(xí)用量角器度量角的大小板書課題：角的度量<1>想想做做：看量角器的刻度，說說各個(gè)角的度數(shù)思考：你讀的是哪圈刻度？為什么？請你思考：①用量角器量角的方法是什么？②用量角器量角要注意什么？總結(jié)：①中線點(diǎn)要和頂點(diǎn)對齊（點(diǎn)對齊）②內(nèi)圈零刻度于一個(gè)邊對齊（邊對齊）③讀刻度板書：點(diǎn)對齊邊對齊讀刻度生：再標(biāo)一圈相反的刻度生：因?yàn)閺膬?nèi)圈刻度線開始的生1：中線點(diǎn)要和頂點(diǎn)對齊生2：內(nèi)圈零刻度于一個(gè)邊對齊課外拓展請同學(xué)們完成問題訓(xùn)練單中的拓展題板書設(shè)計(jì)角的度量點(diǎn)對齊邊對齊讀刻度教學(xué)反思1、以課本為基礎(chǔ)，但不拘泥于課本，在教學(xué)方法上大膽創(chuàng)新，把課堂充分還給了學(xué)生。本課教學(xué)，教師給了學(xué)生大量的時(shí)間讓他們觀察、動(dòng)手實(shí)踐，朱老師的這節(jié)課可以說是小組合作教學(xué)中的問題解決課，教師引導(dǎo)學(xué)生的活動(dòng)中不斷發(fā)現(xiàn)矛盾、發(fā)現(xiàn)問題，然后討論問題，最后解決問題，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)中交流的機(jī)會(huì)。比如在學(xué)生探索出量角器上需要標(biāo)上內(nèi)圈刻度的時(shí)候，教師設(shè)置了兩個(gè)開口向不同方向的50度的角和30度的角，學(xué)生很容易把30度的角說成150度，或者陷入迷茫中不知道是多少度，通過討論得到解決這類問題的方法就是在量角器上標(biāo)上外圈刻度。2、過程比方法重要，本節(jié)課教師大部分時(shí)間在積極引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)量角器的由來，了解他的制作原理，比直接講授利用量角器量角的方法更生動(dòng)有效。這節(jié)課歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)常見的問題有二個(gè)：一是量角器的擺放，二是利用內(nèi)外圈的刻度正確讀出角的度數(shù)。針對學(xué)生中暴露出來的問題，我們教師常常抱著習(xí)以為常的心態(tài)，要求在熟記量角“點(diǎn)重合、邊重合、讀刻度”的三大步驟的前提下，組織學(xué)生進(jìn)行大量的技能訓(xùn)練。但是，讓學(xué)生全面認(rèn)識(shí)量角器的構(gòu)造和如何指導(dǎo)學(xué)生量角的方法的前提是，要讓學(xué)生參與到對量角器的產(chǎn)生過程（知識(shí)的源頭）中去，不能只讓學(xué)生對量角器的認(rèn)識(shí)停留在中心點(diǎn)、內(nèi)外圈、零刻度線、刻度等一些標(biāo)識(shí)性的靜止?fàn)顟B(tài)，而無法用思維的連續(xù)性去指導(dǎo)量角行為的連貫性，“量角器為何能量角”這一問題解決了也就突破了量角這個(gè)難點(diǎn)。3、能從學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，由淺入深，層層遞進(jìn)，例如本課剛開始教師先從引導(dǎo)學(xué)生回顧角的組成，再用小角量大角，這些對學(xué)生來說沒有難度，為下文探究怎么量角做了很好的鋪墊。接著引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一個(gè)矛盾，從而引出角的度量單位，認(rèn)識(shí)了1度，隨后第二個(gè)矛盾出現(xiàn)，當(dāng)度數(shù)大時(shí)，一度度地?cái)?shù)很麻煩，學(xué)生不難想到可以標(biāo)上刻度，接著第三個(gè)矛盾出現(xiàn)，角有不同的開口方向，少部分學(xué)生能想到要標(biāo)出內(nèi)、外圈刻度，這時(shí)一氣呵成，探究到這，一個(gè)完整的量角器已經(jīng)形成了，教師再引導(dǎo)學(xué)生給量角器的各部分取個(gè)名字。再度認(rèn)識(shí)量角器與探究前一定有不同的體驗(yàn)，因?yàn)檫@個(gè)量角器是學(xué)生在探究過程中“發(fā)明”的，而手里的量角器是科學(xué)家發(fā)明的，這個(gè)過程中學(xué)生收獲的不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更多的是對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，獲得的是解決問題的策略和方法。問題生成單溫馨小提示：同學(xué)們是最棒的，在小組合作中你的表現(xiàn)也是最出色的，你們小組所展示的問題和結(jié)論也是最優(yōu)秀的。愿意與其他小組之間比一比嗎？猜一猜哪個(gè)角大？2、量一量下面三個(gè)角的大小3、用量角器量出下面兩個(gè)角的度數(shù)，同時(shí)請你來思考：想一想：用量角器量角的方法是什么？問題訓(xùn)練單溫馨小提示：同學(xué)們今天學(xué)到的知識(shí)是：。用以上的知識(shí)來檢測一下自己吧，相信你的表現(xiàn)不會(huì)讓組員失望的!一、想一想，填一填。1、從一點(diǎn)引出兩條()組成的圖形叫做角,這個(gè)點(diǎn)叫做角的()。2、1周角=（）平角1平角=（）直角3