冪函數(shù) 說課課件-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

3.3冪函數(shù)第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)無為一中王雨靜25八月2024《冪函數(shù)》——基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計說明第一部分：背景分析第二部分：教學(xué)目標(biāo)第三部分：教學(xué)重點與難點第四部分：教法與學(xué)法第五部分：教學(xué)過程《冪函數(shù)》——基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計說明01教材的地位與作用《冪函數(shù)》是高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊第三章的教學(xué)內(nèi)容，是基本初等函數(shù)之一，起著承前啟后的作用.在初中研究過y=x，y=x-1

y=x2三種冪函數(shù)，這節(jié)內(nèi)容是對初中有關(guān)內(nèi)容的進一步概括、歸納與發(fā)展，是與冪有關(guān)知識的高度升華.這節(jié)特別讓學(xué)生去體會研究的方法以便能將該方法遷移到對其他函數(shù)的研究，為今后學(xué)習(xí)指對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)打下基礎(chǔ).學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了三個具體的冪函數(shù)，并且會用列表—描點連線法作圖，對圖像有一定的感性認識第一部分：背景分析《冪函數(shù)》——基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計說明理解冪函數(shù)的概念，通過具體實例研究冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并初步進行應(yīng)用.過引導(dǎo)學(xué)生主動參與作圖，分析圖像的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，在研究函數(shù)的變化過程中滲透辯證唯物觀點.通過觀察總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識圖能力，使學(xué)生進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想.培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).《冪函數(shù)》——基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計說明02第二部分：教學(xué)目標(biāo)冪函數(shù)的單調(diào)性及比較兩個冪值的大小.常見冪函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì).《冪函數(shù)》——基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計說明03第三部分：教學(xué)重點與難點04第四部分：教法與學(xué)法《冪函數(shù)》——基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計說明教法采用以學(xué)生為主體的探究式教學(xué)方法，通過“猜想——探究——歸納——應(yīng)用”層層遞進的方式突破本節(jié)課的重難點.學(xué)法

遵循“掌握學(xué)習(xí)”理論，精心創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主探究與合作探究相結(jié)合，給不同層次的學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)和展示成功的舞臺，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維.教學(xué)手段采用多媒體課件、投影展示平臺等，讓學(xué)生多角度、多層次更直觀地體驗快樂學(xué)習(xí)的過程.創(chuàng)設(shè)情境不疑激趣觀察試驗建立模型尋求特例提出猜想05第五部分：教學(xué)過程《冪函數(shù)》——基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計說明邏輯推理證明猜想歸納總結(jié)簡單應(yīng)用小結(jié)反思提高認識前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，利用函數(shù)概念和對圖像的觀察（數(shù)形結(jié)合），研究了函數(shù)的一些性質(zhì)。本節(jié)我們利用這些知識研究一些新的函數(shù)。（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入（二）講授新課

新知探究（三）引入概念引導(dǎo)學(xué)生對冪函數(shù)做出定義

新知探究（四）做出圖像

新知探究新知探究

提示：先求函數(shù)的定義域

畫出函數(shù)圖象研究函數(shù)的單調(diào)性、最值、值域、奇偶性、對稱性等.名稱圖象定義域值域奇偶性單調(diào)性O(shè)xy11-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1新知探究新知探究

（六）讓學(xué)生通過觀察圖像與表格，分組討論，探究冪函數(shù)的性質(zhì)和圖像的變化規(guī)律.

(1)冪函數(shù)圖象不過第幾象限？(2)冪函數(shù)圖象恒過哪些定點？(3)冪函數(shù)的奇偶性如何？(4)冪函數(shù)的單調(diào)性如何？（設(shè)計意圖：提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，對冪函數(shù)性質(zhì)的研究是由特殊到一般地思想方法.）例題講解

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生學(xué)會利用做差法證明函數(shù)的單調(diào)性.通過學(xué)生自主探究的證明單調(diào)性的方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究及發(fā)散思維能力.）練習(xí)鞏固

（設(shè)計意圖：為了反饋學(xué)生同指數(shù)、不同底數(shù)的冪函數(shù)大小的比較方法.）小結(jié)

完成以上的教學(xué)內(nèi)容后，我將引導(dǎo)學(xué)生整理知識，讓學(xué)生自主歸納，然后將學(xué)生的發(fā)言做最后小結(jié)，并強調(diào)重點.

小結(jié)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生自主歸納出冪函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì).在這個過程中，學(xué)生在課堂上的主體地位得到充分發(fā)揮，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也提高了他們提出問題、解決問題的能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造能力，發(fā)展他們的邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，這正是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念.作業(yè)布置(設(shè)計意圖：有彈性地布置作業(yè),避免一刀切,體現(xiàn)分層教學(xué)，發(fā)揮學(xué)有余力的學(xué)生的探索、創(chuàng)造能力.使得人人都