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文檔簡介
第三章
函數(shù)第5節(jié)指數(shù)函數(shù)知識梳理1.定義:若xn=a,則稱a是x的n次方根(n>1,且n∈N+).2.規(guī)定:3.性質:(1)am·an=am+n; (2)(am)n=amn; (3)(a·b)n=an·bn; (4)am÷an=am-n.4.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質:(1)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)叫指數(shù)函數(shù).(2)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)的圖象:a>10<a<1圖象性質定義域:(-∞,+∞)值域:(0,+∞)恒過定點:(0,1)當x<0時,0<y<1當x<0時,y>1當x>0時,y>1當x>0時,0<y<1R上為增函數(shù)R上為減函數(shù)精選例題【例1】求下列各式的值:【例2】比較大小:(1)1.52.5,1.53.2;
(2)0.8-0.1,1.250.2;
(3)1.50.3,0.81.2.【例3】求下列函數(shù)的定義域、值域:【例3】求下列函數(shù)的定義域、值域:【例4】
(2016年新課標Ⅲ卷)已知,,,則() A.b<a<c
B.a<b<c
C.b<c<a
D.c<a<b專題訓練1.指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象經過點(3,27),則f(x)的解析式是
.2.(2014湛江)不等式
的解集是
.3.函數(shù)y=ax-2+1(a>0,a≠1)的圖象必經過點 (
)
A.(0,1)
B.(2,1)
C.(2,2)
D.(1,2)
4.已知 ,則a+a-1=
.5.函數(shù)y=a|x|(a>1)的圖象是 (
)A. B. C. D.6.函數(shù)
的定義域為 (
)
A.(-2,+∞)
B.[-3,+∞)
C.(-∞,-1]
D.(-∞,-2]7.(2011陜西,文)設 ,則f(f(-2))=
.8.(2014陜西,文)已知4a=2,lgx=a,則x=
.9.(2014山東)已知實數(shù)x,y滿足ax<ay(0<a<1),則下列關系式恒成立的是 (
)
A.x3>y3x>siny
C.ln(x2+1)>ln(y2+1) D.10.當x>0時,函數(shù)f(x)=(a2-1)x的值總大于1,則實數(shù)a的取值范圍是 (
)
<|a|<
B.|a|<1
C.|a|>1
D.|a|>11.函數(shù)
是 (
)
A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.既奇又偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)12.函數(shù)
的值域是 (
)
A.(-∞,1)
B.(-∞,0)∪(0,+∞)
C.(-1,+∞)
D.(-∞,-1)∪(0,+∞)13.已知0<a<1,b<-1,則函數(shù)y=ax+b的圖象必定不經過 (
)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限14.若函數(shù)
是R上的增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍為 (
)
A.(1,+∞)
B.(1,8)
C.
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