2024年秋新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.5.1 有理數(shù)的混合運(yùn)算

5有理數(shù)的混合運(yùn)算第1課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算1．通過(guò)掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。2．通過(guò)運(yùn)算過(guò)程，能合理地使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，提升運(yùn)算法則應(yīng)用的熟練度。3．經(jīng)歷運(yùn)算的過(guò)程，獲得解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力等核心素養(yǎng)。重點(diǎn)難點(diǎn)舊知回顧小學(xué)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？先乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的復(fù)習(xí)導(dǎo)入我來(lái)當(dāng)小醫(yī)生：判斷下列運(yùn)算是否正確？不正確的，請(qǐng)說(shuō)明原因。（1）－245－58＋42＝－245－100＝－345

（2）130+70×4＝200×4＝800

游戲?qū)胗螒蛞?guī)則：從一副撲克牌(去掉大小王)中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算(每張牌只能用一次)，使得運(yùn)算結(jié)果為24或－24。其中紅色代表負(fù)數(shù)，黑色代表正數(shù)，J，Q，K分別表示11，12，13。游戲?qū)雴?wèn)題1：怎樣將撲克牌上的數(shù)字通過(guò)我們學(xué)習(xí)的有理數(shù)運(yùn)算得到24呢？問(wèn)題2：在游戲中需要運(yùn)用有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個(gè)算式里，將這些運(yùn)算的兩種或兩種以上混合在一起，你想在游戲中盡快勝出又該怎樣準(zhǔn)確地計(jì)算呢？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。問(wèn)題導(dǎo)入我們小學(xué)學(xué)習(xí)了加、減、乘、除四則混合運(yùn)算，運(yùn)算順序是先乘除后加減。有理數(shù)的運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方，那么在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，又應(yīng)該按怎樣的順序進(jìn)行呢？1．請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材64－65頁(yè)，思考并回答下列問(wèn)題：減法、乘法、除法2．請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕瓿缮厦嫒蝿?wù)后思考以下問(wèn)題：觀察下面三行數(shù)：2，－4，8，－16，32，－64，…；0，－6，6，－18，30，－66，…；1，－2，4，－8，16，－32，…。（1）第一行數(shù)按什么規(guī)律排列？從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始，后面一個(gè)數(shù)是前面一個(gè)數(shù)乘（－2）得到的，即2，2×（－2），2×（－2）2，2×（－2）3，…（2）第二行數(shù)、第三行數(shù)與第一行數(shù)分別有什么關(guān)系？第二行的每個(gè)位置上的數(shù)是第一行相應(yīng)位置的數(shù)減2得到的，即2－2，2×（－2）－2，2×（－2）2－2，2×（－2）3－2，…；第三行的每個(gè)位置上的數(shù)是第一行相應(yīng)位置的數(shù)除以2得到的，即2÷2，2×（－2）÷2，2×（－2）2÷2，2×（－2）3÷2，…（3）取每行數(shù)的第8個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和為

。－642計(jì)算：（1）（－1）10×2＋（－2）3÷4＝

；0小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算（重難點(diǎn)）1．有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。2．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各種運(yùn)算律的運(yùn)用，可使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化。3．有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧：①轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算。②湊整法：在混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組計(jì)算。③拆分法：先將帶分?jǐn)?shù)拆分成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算。④巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律，往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便?！绢}型一】有理數(shù)的混合運(yùn)算例1：定義一種新運(yùn)算：x★y＝x＋y－xy，則（－3）★2＝

．5（3）原式＝－49＋2×9＋（－6）×9＝－49＋18－54＝－85?！绢}型二】程序流程圖與有理數(shù)運(yùn)算綜合－14例3：如圖所示是計(jì)算機(jī)的某個(gè)運(yùn)算程序，若開(kāi)始輸入x＝－2，則最后輸出的結(jié)果是

．【題型三】算“24點(diǎn)”例4：用一組數(shù)3，4，－4，－6算24點(diǎn)（每個(gè)數(shù)只能用一次）：_________________________________________.變式：“24點(diǎn)”游戲指的是從一副撲克牌（去掉大王、小王）中任意抽出4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能使用一次），使得運(yùn)算結(jié)果是24或－24，現(xiàn)抽出的牌所對(duì)應(yīng)的數(shù)字是4，5，3，1，請(qǐng)你寫(xiě)出剛好湊成24的算式：_________________________________________3×4×[－4－（－6）]＝24（答案不唯一）3×（4＋5－1）＝24（答案不唯一）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你們有哪些收獲和體會(huì)？