初中數(shù)學-絕對值教學設計學情分析教材分析課后反思

《絕對值》教學設計課標分析一是關注生活情境和數(shù)學知識的關系;二是關注學生自主探究和教師引導的關系;三是關注知識發(fā)生的過程和結果的關系;四是關注數(shù)與形結合的關系。教材分析本節(jié)課選自魯教版義務教育教科書六年級上第二章有理數(shù)及其運算的第3節(jié)絕對值。絕對值是六年級代數(shù)的重要內容之一，是有理數(shù)及其運算的基礎。本節(jié)課是在學習了負數(shù)和數(shù)軸的相關知識的基礎上，延續(xù)數(shù)軸上的點與有理數(shù)的聯(lián)系，從幾何角度刻畫出相反數(shù)的意義，可以使學生不只關注互為相反數(shù)的兩個數(shù)形式上的關系，更關注數(shù)軸上表示這兩個數(shù)的點之間的關系，從而使學生對概念的理解更加準確和完整。從“距離”出發(fā)，定義“絕對值”，突出了相反數(shù)和絕對值兩個概念之間的緊密聯(lián)系。認識了有理數(shù)的本質，更為后面學習有理數(shù)的運算作了鋪墊。同時通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。所以說本講內容在有理數(shù)這一節(jié)中，占據(jù)了一個承上啟下的位置。學情分析1、從學生的年齡特征和認知特征來看從六年級學生的理解能力和思維特征來看：學生具有好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中一方面要運用多媒體課件，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。2、從學生已具備的知識和技能來看學生已學習了有理數(shù)，數(shù)軸等基礎內容,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。3、從學生有待于提高的知識和技能來看相反數(shù)、絕對值不僅可以使學生加深對有理數(shù)的認識，還為學習兩個負數(shù)的大小比較以及有理數(shù)的運算作好必要的準備！教學目標知識能力目標借助數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對值兩個概念及它們之間的聯(lián)系；知道∣a∣的含義以及互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關系；能求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)，會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。過程方法目標借助數(shù)軸解決數(shù)學問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結合思想，通過對絕對值法則的探究讓學生學習分類討論的數(shù)學思想，學會發(fā)現(xiàn)、探究、歸納、類比、合作的學習方式。情感、態(tài)度價值觀培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)問題的能力；培養(yǎng)學生與人合作的學習能力；培養(yǎng)學生把數(shù)學知識運用到實際生活當中的應用意識。教學重點借助數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對值兩個概念及它們之間的聯(lián)系；討論∣a∣與a的之間的關系；會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。教學難點直觀理解絕對值的含義；會用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。教學方法引導啟發(fā)學生學會合作交流、探索歸納。教學過程授課內容師生活動設計意圖創(chuàng)設情境引入新知兩輛汽車從O點出發(fā)，分別向西、向東方向行駛3千米，到達A、B兩處。請思考：1.兩輛汽車所行駛的方向一樣嗎？2.如果汽車每千米耗油0.1升，你知道哪輛汽車耗油多嗎？生：觀看大屏幕思考問題。師：在實際生活中有些問題我們只需要考慮其中的數(shù)量，而不考慮它的方向。今天老師和大家一起學習——絕對值。板書課題讓學生通過實例了解絕對值的應用，產(chǎn)生興趣，激發(fā)求知欲。為引入絕對值概念做準備．并使學生體驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系．師生互動探究新知探究一：相反數(shù)的概念及在數(shù)軸上的位置關系1.如果以向東為正，則向西、向西、向東方向行駛3千米，可以記作：-3、+3。這兩個數(shù)有什么不同？2.你還能列舉出兩個這樣的數(shù)嗎？3.相反數(shù)：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。特別的0的相反數(shù)是0。4．辯中思：（口答）判斷對錯，并說明理由：（1）-5是相反數(shù)；（2）-7.3和+7.3互為相反數(shù)；（3）符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)；（4）兩個數(shù)互為相反數(shù)，這兩個數(shù)一定不相等。相反數(shù)等于它本身的數(shù)是5.觀察表示互為相反數(shù)的點在數(shù)軸上的位置有什么關系？在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點位于原點兩側，且與原點距離相等。師：將設置好的問題層層提出引入相反數(shù)的定義生1：-3、+3生2:它們的符號不同生3、4、5：舉例說明互為相反數(shù)的兩個數(shù)；結合相反數(shù)的定義讓學生觀察判斷相反數(shù)的依據(jù)。師：板書生口答辯中思師給予點評生6：在原點兩側，且到原點距離相等；由學生補充完整，師給予引導生觀察交流進行補充完善。將實際問題轉化為數(shù)學問題，讓學生通過觀察引出相反數(shù)的定義。辯中思設置意圖（1）為了強調“只有符號不同”（2）為了鞏固相反數(shù)都是2個（3）對互為相反數(shù)進行鞏固（4）意在鞏固0的相反數(shù)是0，并引申出相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0對數(shù)軸上的位置關系進行逆向辨析，加深學生對相反數(shù)“形”的理解對絕對值定義的引入，通過課件展示，直觀形象的表示出絕對值對應的數(shù)軸上的點與原點的距離。表示絕對值進一步加深對絕對值定義的理解。讓學生自己觀察歸納總結。對︱a︱應引導學生從代數(shù)和數(shù)軸兩方面進行思考，滲透數(shù)、形相輔相成的關系。說出計算的依據(jù)是為了加深絕對值定義的理解并為后面的議一議做好鋪墊。本組練習是對結論的應用讓學生熟練一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關系。探究二：絕對值的概念多媒體演示數(shù)軸上-3、+3對應的點：位于原點兩側、且與原點距離都是3——相等。這個距離就是這個數(shù)的絕對值。1.絕對值：在數(shù)軸上一個數(shù)所對應的點與原點的距離就是這個數(shù)的絕對值。取數(shù)軸上的點認識絕對值例如：+2的絕對值是2，記作|+2|=2；-3的絕對值是3，記作|-3|=3.2.想一想：（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系？（2）如果a表示有理數(shù)，︱a︱有什么含義？3.求下列各數(shù)的絕對值：-21，，0，-7.8，21議一議：一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關系?正數(shù)的絕對值是它本身;負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.4.知識技能：（1）|-3|×|6.2|；（2）2.|-5|+|-2.49|一個數(shù)的絕對值是5，那么這個數(shù)是一個數(shù)的絕對值是0.8，那么這個數(shù)是變式1：|a|=1.8，則a=；變式2：|m∣=∣-7∣，則m=。變式3：若|a|=|b|，則a、b的關系是。師：這個距離指的是哪一段的距離？生：一個數(shù)對應的點到原點的距離師：你知道-2的絕對值是多少？為什么？。生：|+2|表示數(shù)+2與原點的距離是2生：獨立思考后進行討論，全班交流。師：對學生交流的結果進行評價生：獨立完成。一生展示師：計算的依據(jù)是什么？師：一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關系?獨立思考后進行小組交流，最后由一位發(fā)言展示結論?？偨Y如何運用結論來計算一個數(shù)的絕對值生獨立完成，小組交流，對有爭議變式3進行全班點評運用新知鞏固提高學以致用：（一）比較兩個負數(shù)的大小做一做：（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＞”連接：-1.5，-3，-1，-5OO-1-4-2-3-52-6763541（2）求出（1）中各數(shù)的絕對值，并用“＜”連接（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？例2.比較下列每組數(shù)的大?。?）-1和–5；（2）-和-2.7（3）-0.5，（二）理解應用：一天上午，一輛警車從A站出發(fā)在一條筆直的公路上來回巡邏，行駛路線如下：（向A站右側方向行駛為正，單位為千米）+7，-3，+5，-6，+9，-2，+11，-10，+5，-4如果這輛車每行1千米耗油0.1升，這天上午共耗油多少升？師：學習了絕對值，你知道幾個數(shù)的絕對值和這幾個數(shù)的大小關系有什么規(guī)律嗎？下面請同學們完成做一做。生：探索、發(fā)現(xiàn)、歸納。師：點撥、引導、補充師？有了這個法寶你會比較大小嗎？如何比較？師板書（1），生完成（2）、（3）還有其他方法比較嗎？兩種方法的對比生：練習師：學生訂正答案并解答為什么這么做？動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。讓學生在探究過程中體會絕對值越大離原點越遠的要點。對用絕對值比較負數(shù)的大小的鞏固練習，重點引導學生規(guī)范解答過程理解應用的設置和本節(jié)課的導入起到了呼應，不但認識了絕對值，而且還知道了絕對值在實際生活中的應用。讓學生體會到數(shù)學來源于生活并服務于生活。體會到了學習數(shù)學的重要性。知識總結當堂過關四、分享收獲我學會了哪些知識？我掌握了哪些方法？當堂檢測1.用“＜”“＞”“=”連接；∣-3.2∣-3.2；-0.6182.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值2.5，0，-π3.已知數(shù)a的絕對值是4.3，則這個數(shù)是。選做題：絕對值小于3的整數(shù)有哪些？生：交流師：總結生獨立完成師點評學生通過自評，可以使學生全面了解自己的學習過程，感受自己的成長和進步，同時促進學生對學習及時進行反思，為教師全面了解學生的學習狀況，改進教學，實施因材施教提供重要依據(jù)。課后作業(yè)鞏固發(fā)展1.必做：習題2.31-5題2.選作：聯(lián)系拓廣（1）字母a表示一個數(shù)，-a表示什么？-a一定是負數(shù)嗎？（2）有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應點如圖所示，用“＜”、“＞”填空OOnm1（1）nm（2）-n-m（3）|n||m|（4）|n|m生獨立完成富有挑戰(zhàn)性的作業(yè)，給學生提供數(shù)形結合的思想的應用，在夯實基礎的前提上，培養(yǎng)學生探索的能力，感受字母表示數(shù)的靈活性，為下一章的學習打下基礎。板書設計絕對值相反數(shù)：（1）只有符號不同（2）兩個數(shù)絕對值：——的距離3、比較大?。贺摂?shù)絕對值越大反而小《絕對值》學情分析1、從學生的年齡特征和認知特征來看從六年級學生的理解能力和思維特征來看：學生具有好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中一方面要運用多媒體課件，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。2、從學生已具備的知識和技能來看學生已學習了有理數(shù)，數(shù)軸等基礎內容,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。3、從學生有待于提高的知識和技能來看相反數(shù)、絕對值不僅可以使學生加深對有理數(shù)的認識，還為學習兩個負數(shù)的大小比較以及有理數(shù)的運算作好必要的準備！《絕對值》效果分析《絕對值》是六年級上冊中有理數(shù)及其運算的一個難點，也是重點。本節(jié)課是在引入有理數(shù)和數(shù)軸等基本概念后的又一重要的內容，要求從代數(shù)與幾何兩個角度初步理解絕對值的概念，會求一個數(shù)的絕對值。通過應用絕對值解決實際問題，使學生體會絕對值的意義，感受數(shù)學在生活中的價值。對于從來沒有學習過類似知識的初一學生來說，接受起來比較困難，尤其在理解絕對值的意義方面有一定的難度。和同學們共同學習了《絕對值》這節(jié)課，老師不再是簡單的知識傳授者，而是一個組織者和引導者，使學生成為學習的主人，積極地參與教學的每一個環(huán)節(jié)，既注重學生的全面發(fā)展、又突出重點。課堂教學處處體現(xiàn)了新課標的理念。一、數(shù)學來源于生活《數(shù)學課程標準》強調：“從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展?！币虼吮菊n意在讓學生主動地參與數(shù)學活動，并通過一系列探索性的問題，讓學生在掌握新知的同時，體驗成功的樂趣。表現(xiàn)在：本節(jié)課我運用兩輛小汽車行駛的動畫讓學生思考：（1）兩輛汽車所行駛的方向一樣嗎？（2）如果汽車每千米耗油0.1升，你知道哪輛汽車耗油多嗎？引出在實際生活中有些問題我們只需要考慮其中的數(shù)量，而不考慮它的方向。讓學生通過實例了解學習絕對值的必要性，產(chǎn)生興趣，激發(fā)求知欲。為引入絕對值概念做準備．并使學生體驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系，讓學生感到數(shù)學在生活中的價值。二、注重數(shù)學思想和方法的滲透。1、數(shù)形結合的思想。數(shù)學家華羅庚先生曾指出:"數(shù)與形本是兩依倚，焉能分作兩邊飛.數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微."在與學生共同探討本節(jié)課的知識的同時，注重數(shù)學思想方法的滲透，教給學生探索的方法、在獲得知識的過程中，細化內涵，做到形數(shù)兼?zhèn)洹?shù)形結合。具體體現(xiàn)在以下幾方面：（1）以數(shù)觀形探究一“相反數(shù)的概念及其在數(shù)軸上的位置關系”利用實例設置觀察-3、+3兩個數(shù)的不同點，引入相反數(shù)的概念，在學生從符號的特征認識了相反數(shù)之后進行了在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點有什么位置關系的探究。借助數(shù)的特征闡明圖形的特征。（2）由形探數(shù)：探究二“絕對值概念的理解”由數(shù)軸上看到絕對值的概念，再回歸到數(shù)上看一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關系？揭示內在的求一個數(shù)的絕對值的代數(shù)方法。利用圖形的直觀性得出數(shù)的法則。數(shù)形結合——探索規(guī)律：做一做——比較兩個負數(shù)的大小，用數(shù)軸來進行幾個數(shù)的大小比較形象直觀，利用絕對值進行求值計算比較簡單快捷，兩種方法各有優(yōu)勢。但對于多個數(shù)進行大小的比較用數(shù)軸更直觀一些。數(shù)形結合有利于培養(yǎng)學生多角度、多方面的思考方法，有助于訓練學生思維的靈活性和廣闊性，從而提高學生的創(chuàng)新能力和解決問題的能力2、分類討論的思想分類討論思想體現(xiàn)了化整為零的思想與歸類整理的方法，它揭示了數(shù)學與對象之間的內在聯(lián)系，能使所學知識條理化，提高了知識的概括性。本節(jié)課在探究一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關系時，由學生歸納總結出了正數(shù)、負數(shù)、0的絕對值特點，其中有的學生又將正數(shù)和0劃歸一類，使規(guī)律更簡潔。三、巧妙引導，自主探究。數(shù)學課程標準指出：“學生有效的學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！北竟?jié)課根據(jù)初一學生的認和水平，既注重安排他們的自主探究活動，又及時地進行引導、講解和幫助，這一教學理念貫穿本設計始終．1、本課設計的“小汽車耗油量的情境”“探究一”“探究二”“做一做”“理解應用——情境再現(xiàn)”等環(huán)節(jié)正是基于這樣的認識，這些設計充分體現(xiàn)了學生為主體的教學理念，讓學生在主動探索和與他人合作探究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、建構新知。2、新課標理念告訴我們：“概念的教學”必須克服記憶概念的學習方式，要關注概念的實際背景與形成過程，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系。本課，學生是經(jīng)歷了探索、觀察、比較、歸納后才得出“相反數(shù)、絕對值概念”的。3、教學中更是充分關注每一個學生，鼓勵每個學生動手、動口、動腦，積極參與到活動中來。通過開放探究型問題等“選做題”的設計，發(fā)散學生思維，照顧到學習有余力的優(yōu)生，落實了“使不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的新課標理念。學生在多次的小組合作中，不僅培養(yǎng)了探索能力，還學會了相互接納、欣賞與幫助，學會了批判與反思的精神。四、變式練習，細化內涵。本節(jié)課我為學生有層次地設計了練習。學生在小組合作討論中能逐步揭示特征，有效的讓學生鞏固了對絕對值的認識，加深了印象。通過逐層的練習，學生不但認識了絕對值，而且還知道了絕對值性質的應用。此外本節(jié)課的探究借助數(shù)軸將新舊知識搭起連接之橋。2、《絕對值》教材分析本節(jié)課選自魯教版義務教育教科書六年級上第二章有理數(shù)及其運算的第3節(jié)絕對值。絕對值是六年級代數(shù)的重要內容之一，是有理數(shù)及其運算的基礎。本節(jié)課是在學習了負數(shù)和數(shù)軸的相關知識的基礎上，延續(xù)數(shù)軸上的點與有理數(shù)的聯(lián)系，從幾何角度刻畫出相反數(shù)的意義，可以使學生不只關注互為相反數(shù)的兩個數(shù)形式上的關系，更關注數(shù)軸上表示這兩個數(shù)的點之間的關系，從而使學生對概念的理解更加準確和完整。從“距離”出發(fā)，定義“絕對值”，突出了相反數(shù)和絕對值兩個概念之間的緊密聯(lián)系。認識了有理數(shù)的本質，更為后面學習有理數(shù)的運算作了鋪墊。同時通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。所以說本講內容在有理數(shù)這一節(jié)中，占據(jù)了一個承上啟下的位置。《絕對值》習題★一、化簡并觀察例1、求下列各數(shù)的絕對值：-21，，0，-7.8，21思考：一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關系？結論：(二)運用結論解答問題：1.（1）|-3|×|6.2|；（2）|-5|+|-2.49|2.一個數(shù)的絕對值是5，那么這個數(shù)是3.一個數(shù)的絕對值是0.8，那么這個數(shù)是變式1：=1.8，則a=；變式2：=∣-7∣，則m=。變式3：若=，則a、b的關系是。★二、學以致用（一）比較負數(shù)的大小1.做一做：（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＞”連接：-1.5，-3，-1，-5OO-1-4-2-3-8-52-7-6763541（2）求出（1）中各數(shù)的絕對值，并用“＜”連接（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？結論：例2.比較各組數(shù)的大小（2）-，（3）-0.5，（二）實際應用：一天上午，一輛交警車從A站出發(fā)在一條直的公路上來回巡邏，行駛路線為：（向A站右側方向行駛為正，單位為千米）+7，-3，+5，-6，+9，-2，+11，-10，+5，-4如果這輛車每行1千米耗油0.1升，這天上午共耗油多少升？四、分享收獲：我學會了哪些知識？我掌握了哪些方法？★五、當堂檢測：1.用“＜”“＞”“=”連接；；-0.6182.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值2.50-π相反數(shù)絕對值3.已知數(shù)a的絕對值是4.3，這個數(shù)是選做題：絕對值小于3的整數(shù)有哪些？.★六、聯(lián)系拓展：1.∣a∣=∣-b∣則a、b的關系是2.有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應點如圖所示，用