2024年秋季新人教版七年級數(shù)學上冊教學課件 第一章 有理數(shù) 1.2.4絕對值

第一章

有理數(shù)

1.2.4絕對值任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

任務(wù)三：用絕對值定義相反數(shù)任務(wù)二：定義絕對值任務(wù)五：嘗試練習，鞏固內(nèi)化任務(wù)六：課堂小結(jié)，形成體系

任務(wù)四：有理數(shù)和它的絕對值的關(guān)系任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導入新課如圖，指出數(shù)軸上表示+4的點在什么位置？點P表示的數(shù)是什么？為什么我們發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離對這個數(shù)具有決定作用，到原點的距離不同，對應(yīng)的有理數(shù)也不同。我們把這個距離叫作這個數(shù)的絕對值。在一些量的計算中，有時并不注重其方向．例如，計算汽車行駛所耗的汽油量時，需要關(guān)注的是汽車行駛的路程，而無須關(guān)注其行駛的方向．任務(wù)二：定義絕對值1.閱讀教材P16，了解絕對值的定義、表示方法。有理數(shù)由兩部分組成：符號、絕對值，如：2.讀出下列式子，寫出它們的結(jié)果，并說出為什么？｜-2｜，｜+3.5｜，｜｜，｜-100｜，｜0.001｜｜-2｜讀作：-2的絕對值，｜-2｜=2，因為數(shù)軸上表示-2的點到原點的距離是2個單位長度。任務(wù)二：定義絕對值任務(wù)二：定義絕對值3.求出下列個數(shù)的絕對值。12，，-7.5，0提示：（1）請用“｜｜”；（2）｜0｜=0，數(shù)軸上表示0的點（原點）到原點的距離是0.任務(wù)三：用絕對值定義相反數(shù)。1.我們知道，互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有符號不同，那么什么相同呢？如圖：-10和10是相反數(shù)，它們符號不同，數(shù)軸上表示它們的點到原點的距離相同（都是10）即它們的絕對值相同，｜10｜=｜-10｜.2.如果重新定義“相反數(shù)”，你會怎么定義呢？（1）符號不同、絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，如a和-a。（2）用絕對值定義相反數(shù)，數(shù)學很奇妙！在學習相反數(shù)時，我們意識到點到原點距離（絕對值）的重要性，定義絕對值后，我們用絕對值重新定義相反數(shù)。實際上，各數(shù)學概念之間都是有聯(lián)系的，正是這些聯(lián)系形成了一個龐大的數(shù)學王國。任務(wù)四：有理數(shù)和它的絕對值的關(guān)系1.探究：一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系呢？前面計算了一些數(shù)的絕對值，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0；任務(wù)四：有理數(shù)和它的絕對值的關(guān)系一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.2.你能將上面的結(jié)論用數(shù)學式子表示嗎？當a＞0時，｜a｜=當a=0時，｜a｜=當a＜0時，｜a｜=歸納：（1）用字母表示數(shù)，能簡明地表示數(shù)量關(guān)系和一般規(guī)律；（2）任何一個有理數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0（非負數(shù)），即｜a｜≥0；（3）我們可以用這個規(guī)律快速求一個數(shù)的絕對值。任務(wù)四：有理數(shù)和它的絕對值的關(guān)系3.解答：（教材P13例4）（1）寫出1，-0.5，的絕對值；（2）如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c、d，這四個數(shù)中，絕對值最小的是那個數(shù)？因為在點A、B、C、D中，點C離原點最近，所以有理數(shù)a、b、c、d中，c的絕對值最小。歸納：我們有兩種方法求一個數(shù)的絕對值，（1）“一般地，數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫作數(shù)a的絕對值”；（2）“一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.”。這兩種方法都重要、都要熟練掌握。任務(wù)四：有理數(shù)和它的絕對值的關(guān)系3.化簡：｜-（+2）｜-｜-0.5｜（1）分清（）與｜｜；（2）弄清式子表示的意義（正確讀出來），如-｜-0.5｜表示-0.5的絕對值的相反數(shù)。解：｜-（+2）｜

=｜-2｜=2-｜-0.5｜

=-0.5任務(wù)五：嘗試練習，鞏固內(nèi)化解答教材P13練習1、2、3、4任務(wù)六：課堂小結(jié)，形成體系1.知識結(jié)構(gòu)：相反意義的量正數(shù)和負數(shù)0有理數(shù)數(shù)軸有理數(shù)的大小比較相反數(shù)絕對值2.反思與交流：（1）今天我們終于認識清楚了有理數(shù)與小學學習的數(shù)的區(qū)別，小學的數(shù)只研究它的絕對值，而有理數(shù)包括兩部分：符號和絕對值，如：你會哪幾種方法求一個有理數(shù)的絕對值？（2）如上知識結(jié)構(gòu)圖，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)軸是研究有理數(shù)的重要工具，請你說一說數(shù)軸、有理數(shù)、相反數(shù)和絕對值之間的關(guān)系。任務(wù)六：課堂小結(jié)，形成體系布置作業(yè)