2024年秋季新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件 第一章 有理數(shù) 1.2.4絕對(duì)值

第一章

有理數(shù)

1.2.4絕對(duì)值任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

任務(wù)三：用絕對(duì)值定義相反數(shù)任務(wù)二：定義絕對(duì)值任務(wù)五：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化任務(wù)六：課堂小結(jié)，形成體系

任務(wù)四：有理數(shù)和它的絕對(duì)值的關(guān)系任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課如圖，指出數(shù)軸上表示+4的點(diǎn)在什么位置？點(diǎn)P表示的數(shù)是什么？為什么我們發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離對(duì)這個(gè)數(shù)具有決定作用，到原點(diǎn)的距離不同，對(duì)應(yīng)的有理數(shù)也不同。我們把這個(gè)距離叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。在一些量的計(jì)算中，有時(shí)并不注重其方向．例如，計(jì)算汽車行駛所耗的汽油量時(shí)，需要關(guān)注的是汽車行駛的路程，而無(wú)須關(guān)注其行駛的方向．任務(wù)二：定義絕對(duì)值1.閱讀教材P16，了解絕對(duì)值的定義、表示方法。有理數(shù)由兩部分組成：符號(hào)、絕對(duì)值，如：2.讀出下列式子，寫出它們的結(jié)果，并說(shuō)出為什么？｜-2｜，｜+3.5｜，｜｜，｜-100｜，｜0.001｜｜-2｜讀作：-2的絕對(duì)值，｜-2｜=2，因?yàn)閿?shù)軸上表示-2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度。任務(wù)二：定義絕對(duì)值任務(wù)二：定義絕對(duì)值3.求出下列個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。12，，-7.5，0提示：（1）請(qǐng)用“｜｜”；（2）｜0｜=0，數(shù)軸上表示0的點(diǎn)（原點(diǎn)）到原點(diǎn)的距離是0.任務(wù)三：用絕對(duì)值定義相反數(shù)。1.我們知道，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么什么相同呢？如圖：-10和10是相反數(shù)，它們符號(hào)不同，數(shù)軸上表示它們的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同（都是10）即它們的絕對(duì)值相同，｜10｜=｜-10｜.2.如果重新定義“相反數(shù)”，你會(huì)怎么定義呢？（1）符號(hào)不同、絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，如a和-a。（2）用絕對(duì)值定義相反數(shù)，數(shù)學(xué)很奇妙！在學(xué)習(xí)相反數(shù)時(shí)，我們意識(shí)到點(diǎn)到原點(diǎn)距離（絕對(duì)值）的重要性，定義絕對(duì)值后，我們用絕對(duì)值重新定義相反數(shù)。實(shí)際上，各數(shù)學(xué)概念之間都是有聯(lián)系的，正是這些聯(lián)系形成了一個(gè)龐大的數(shù)學(xué)王國(guó)。任務(wù)四：有理數(shù)和它的絕對(duì)值的關(guān)系1.探究：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系呢？前面計(jì)算了一些數(shù)的絕對(duì)值，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0；任務(wù)四：有理數(shù)和它的絕對(duì)值的關(guān)系一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.2.你能將上面的結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示嗎？當(dāng)a＞0時(shí)，｜a｜=當(dāng)a=0時(shí)，｜a｜=當(dāng)a＜0時(shí)，｜a｜=歸納：（1）用字母表示數(shù)，能簡(jiǎn)明地表示數(shù)量關(guān)系和一般規(guī)律；（2）任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或0（非負(fù)數(shù)），即｜a｜≥0；（3）我們可以用這個(gè)規(guī)律快速求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。任務(wù)四：有理數(shù)和它的絕對(duì)值的關(guān)系3.解答：（教材P13例4）（1）寫出1，-0.5，的絕對(duì)值；（2）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c、d，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是那個(gè)數(shù)？因?yàn)樵邳c(diǎn)A、B、C、D中，點(diǎn)C離原點(diǎn)最近，所以有理數(shù)a、b、c、d中，c的絕對(duì)值最小。歸納：我們有兩種方法求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，（1）“一般地，數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值”；（2）“一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.”。這兩種方法都重要、都要熟練掌握。任務(wù)四：有理數(shù)和它的絕對(duì)值的關(guān)系3.化簡(jiǎn)：｜-（+2）｜-｜-0.5｜（1）分清（）與｜｜；（2）弄清式子表示的意義（正確讀出來(lái)），如-｜-0.5｜表示-0.5的絕對(duì)值的相反數(shù)。解：｜-（+2）｜

=｜-2｜=2-｜-0.5｜

=-0.5任務(wù)五：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化解答教材P13練習(xí)1、2、3、4任務(wù)六：課堂小結(jié)，形成體系1.知識(shí)結(jié)構(gòu)：相反意義的量正數(shù)和負(fù)數(shù)0有理數(shù)數(shù)軸有理數(shù)的大小比較相反數(shù)絕對(duì)值2.反思與交流：（1）今天我們終于認(rèn)識(shí)清楚了有理數(shù)與小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)的區(qū)別，小學(xué)的數(shù)只研究它的絕對(duì)值，而有理數(shù)包括兩部分：符號(hào)和絕對(duì)值，如：你會(huì)哪幾種方法求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值？（2）如上知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)軸是研究有理數(shù)的重要工具，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)數(shù)軸、有理數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值之間的關(guān)系。任務(wù)六：課堂小結(jié)，形成體系布置作業(yè)