2024年秋新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.1 認(rèn)識(shí)有理數(shù)課時(shí)3

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算七上數(shù)學(xué)BS2.1.3數(shù)軸2.1

認(rèn)識(shí)有理數(shù)1.通過(guò)與溫度計(jì)的類比認(rèn)識(shí)數(shù)軸，能正確畫出數(shù)軸.2.能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法.3.能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.4.借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的幾何意義。學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入問(wèn)題

圖中溫度計(jì)上顯示的溫度各是多少?﹢5℃0℃-10℃零上5℃零下10℃課堂導(dǎo)入問(wèn)題

溫度計(jì)上的刻度有什么特點(diǎn)?①刻度是均勻的，相鄰刻度間的距離相等；③有一點(diǎn)表示0℃；

④0℃以上的刻度表示零上溫度，0℃以下的刻度表示零下溫度，即刻度表示溫度有方向性.②刻度都標(biāo)在一條直線上，刻度數(shù)對(duì)應(yīng)有理數(shù)；課堂導(dǎo)入問(wèn)題

如果我們把溫度計(jì)放平，看看像什么？像一條直線，直線上有正有理數(shù)，0，負(fù)有理數(shù).能否用一條直線來(lái)代替溫度計(jì)表示有理數(shù)呢?新知探究在一條水平直線上取一點(diǎn)(稱為原點(diǎn))表示0，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定這條直線上向右的方向?yàn)檎较?，那么相反方向就是?fù)方向.原點(diǎn)右邊的點(diǎn)可以表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)可以表示負(fù)數(shù).這樣，所有有理數(shù)就都可以用直線上的點(diǎn)表示了.知識(shí)點(diǎn)1 數(shù)軸的概念

0原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度新知探究知識(shí)點(diǎn)1 數(shù)軸的概念

0原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度正半軸負(fù)半軸像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸.

原點(diǎn)將數(shù)軸(原點(diǎn)除外)分成兩部分，其中正方向一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的正半軸；另一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的負(fù)半軸.通常將數(shù)軸畫成水平直線，并選擇向右的方向?yàn)檎较?新知探究我們?cè)撛趺串嫵鰯?shù)軸呢？0知識(shí)點(diǎn)2 數(shù)軸的畫法

步驟(1)畫一條水平直線。（2）在直線的適當(dāng)位置選取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，該點(diǎn)表示數(shù)0.新知探究我們?cè)撛趺串嫵鰯?shù)軸呢？0知識(shí)點(diǎn)2 數(shù)軸的畫法

步驟(3)確定正方向：通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向，用箭頭表示出來(lái)，箭頭標(biāo)在畫出部分的最右邊，則從原點(diǎn)向左為負(fù)方向.新知探究我們?cè)撛趺串嫵鰯?shù)軸呢？知識(shí)點(diǎn)2 數(shù)軸的畫法

01234-4-3-2-1注意：

在同一條數(shù)軸上，單位長(zhǎng)度的大小必須統(tǒng)一，也可根據(jù)所表示的數(shù)的大小靈活選取單位長(zhǎng)度.例1如圖中，能正確表示數(shù)軸的有（）A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)畫數(shù)軸時(shí)常見的五種錯(cuò)誤(1)漏畫原點(diǎn)；(2)沒(méi)有標(biāo)出正方向；(3)沒(méi)有標(biāo)出單位長(zhǎng)度或單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一；(4)標(biāo)數(shù)時(shí)順序錯(cuò)誤；(5)畫成射線.無(wú)原點(diǎn)負(fù)數(shù)順序錯(cuò)了單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，且無(wú)正方向箭頭左端有刻度，是射線不是直線B1.數(shù)軸是一條直線；2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，三者缺一不可；3.在解決具體問(wèn)題時(shí)，可以靈活選定原點(diǎn)的位置、正方向的朝向、單位長(zhǎng)度的大小，但一經(jīng)選定后就不能隨意改變.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 數(shù)軸的畫法

新知探究在這條數(shù)軸上，+3可以用位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示，-4可以用位于原點(diǎn)左邊4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示.知識(shí)點(diǎn)3 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

01234-4-3-2-1用數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)表示？-1.5呢？

.新知探究知識(shí)點(diǎn)3 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

012345-1-2-3-4-1.50.5...用數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)表示？-1.5呢？

歸納：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.課堂小結(jié)知識(shí)點(diǎn)3 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)的一般步驟：(1)畫數(shù)軸;(2)標(biāo)對(duì)應(yīng)點(diǎn):在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并標(biāo)上實(shí)心小圓點(diǎn);(3)標(biāo)數(shù):在實(shí)心小圓點(diǎn)上標(biāo)出數(shù)字.新知探究知識(shí)點(diǎn)3 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

解：點(diǎn)A表示-2，點(diǎn)B表示2，點(diǎn)C表示0，點(diǎn)D表示-1.0123-1-2ABCD....例2

（1）下圖數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?新知探究知識(shí)點(diǎn)3 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

（2）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：解：如圖所示.

012345-1-2-3-4-5-3.5......

新知探究知識(shí)點(diǎn)4 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

將（2）中各數(shù)用“<”

連接起來(lái)：

觀察它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)?

新知探究知識(shí)點(diǎn)4 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？012345-1-2-3-4-5越來(lái)越大數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大。

新知探究知識(shí)點(diǎn)5 相反數(shù)與絕對(duì)值的幾何意義

0123-1-2-34-45-56-655在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等.新知探究知識(shí)點(diǎn)5 相反數(shù)與絕對(duì)值的幾何意義

0123-1-2-34-45-56-655一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.新知探究知識(shí)點(diǎn)5 相反數(shù)與絕對(duì)值的幾何意義

0123-1-2-34-45-56-655隨堂練習(xí)1.圖中能正確表示數(shù)軸的有()A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)B隨堂練習(xí)

解：如圖所示.01234-4-3-2-1

-1.52.5隨堂練習(xí)3.畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“＞”將它們連接起來(lái).解：如圖所示.012345-1-2-3-4-5..1.5....-0.5

隨堂練習(xí)4.比較下列每組數(shù)的大?。?1)-2和+6.(2)0和-1.8.(3)和-4.解：(1)-2＜+6.(2)0＞-1.8.

隨堂練習(xí)5.如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是()B分析:數(shù)軸上