2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 4.2 角課時2

第四章基本平面圖形4.2

角4.2.2比較角的大小七上數(shù)學BSD1.能用尺規(guī)作一個角等于已知角，會比較角的大小，能估計一個角的大小.2.在操作活動中認識角的平分線，會計算有關角平分線的幾何題.3.能通過角的比較等體驗數(shù)、符號和圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段.學習目標課堂導入還記得怎樣比較線段的長短嗎？①度量法：用直尺測量，并比較.②疊合法將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點與另一線段的一端點重合，然后觀察兩條線段另外兩個端點的位置作比較.(A)B

CDABAB＝CDBACD(A)(B)CDB(A)BAAB＞CDAB＜CD新知探究知識點1 比較角的大小

思考1：類比線段長短的比較方法，想一想，該怎樣比較兩個角的大小呢？新知探究知識點1 比較角的大小

BACDEF70°40°∠ABC＞∠DEF用量角器量出它們的度數(shù)，再進行比較.度量法新知探究知識點1 比較角的大小

疊合法是將兩個角的頂點及一條邊重合，另一條邊放在重合邊的同側就可以比較大小.OABO′CD∠AOB

和∠CO′D

相等，記作∠AOB=∠CO′D新知探究知識點1 比較角的大小

O′CDOAB∠AOB

大于∠CO′D，記作∠AOB

＞∠CO′D新知探究知識點1 比較角的大小

OABO′CD∠AOB

小于∠CO′D，記作∠AOB

＜∠CO′D新知探究知識點1 比較角的大小

根據(jù)圖求解下列問題：(1)比較∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.(2)試比較∠BOC和∠DOE的大小.∠BOC>∠DOE解：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE

∠AOB是銳角，∠AOC是直角，∠AOD是鈍角，∠AOE是平角.例1新知探究知識點1 比較角的大小

根據(jù)圖求解下列問題：(3)小亮通過折疊的方法，使OD與OC重合，OE落在∠BOC的內部，所以∠BOC大于∠DOE.你能理解這種方法嗎？(4)請在圖中畫出小亮折疊的折痕OF，∠DOF與∠COF有什么大小關系？小亮用的是疊合法.∠DOF＝∠COFF例1新知探究知識點2 角的平分線從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.OBAC注意：角平分線是一條射線.新知探究知識點2 角的平分線如圖，OC是∠AOB的角平分線.因為OC是∠AOB的角平分線

反過來：

所以OC是∠AOB的角平分線新知探究知識點2 角的平分線例2如圖，∠AOB=90°，若∠BOC=30°，OD平分∠AOC，則∠BOD=

；30°AODCB30°90°

新知探究知識點3 角的和、差OCAB角的和與差新知探究知識點3 角的和、差如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB,若∠COB=35°,則∠AOD等于多少度？解：

因為OC是∠DOB的角平分線，且COB=35°,

所以∠BOD=2∠COB=2×35°=70°.

又因為∠AOB是平角,

所以∠AOD+∠BOD=∠AOB,

所以∠AOD=∠AOB－∠BOD=180°－70°=110°.例3AOBCD新知探究知識點4用尺規(guī)作一個角等于已知角我們已經知道可以通過移動其中一個角的方法比較兩個角的大小.如何移動一個角呢?比如，如何將圖(1)中的∠AOB移動到圖(2)的位置，使OA與

O'A'重合?如果只用尺規(guī)，如何解決這個問題?OBAO'A'(1)(2)新知探究知識點4 用尺規(guī)作一個角等于已知角1.以點O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA

于點C，交OB

于點D.OBACDO'A'新知探究知識點4 用尺規(guī)作一個角等于已知角2.以點O為圓心，以OC

長為半徑作弧，交O'A'于點C'.弧的長度應長一些，否則就不能與下一步所作的弧產生交點.OBACDO'A'C'新知探究知識點4用尺規(guī)作一個角等于已知角3.以點C'為圓心，以CD長為半徑作弧，交前面的弧于點D'.OBACDO'A'D'C'新知探究知識點4 用尺規(guī)作一個角等于已知角4.過點D'作射線O'B.∠A'O'B'就是所求作的角.OBACDO'A'D'B'C'隨堂練習1.如果∠α和∠β的頂點和一邊都重合，另一邊都在公共邊的同側，且∠α＞∠β,那么∠α的另一邊落在∠β的()外部 B.內部

另一邊上D.以上結論都不對A隨堂練習2．在∠AOB的內部任取一點C，作射線OC，則一定存在(

)A．∠AOB>∠AOC

B．∠AOC>∠BOCC．∠BOC>∠AOCD．∠AOC＝∠BOCAOBAC隨堂練習3.如圖，在方格紙上有三個角.(1)先估計每個角的大小，再用量角器量一量；(2)找出三個角之間的等量關系.解：(1)∠1＝135°；

∠2＝45°；

∠3＝135°.(2)∠1＝∠3；

∠1＋∠2＝180°；∠3＋∠2＝180°.123隨堂練習4.如圖，∠AOB＝170°，∠AOC＝∠BOD＝90°，求∠COD的度數(shù).解：因為∠BOC＝∠AOB–∠AOC

＝170°–90°

＝80°所以∠COD＝∠BOD–∠BOC

＝90°–80°

＝10°AODCB隨堂練習5.如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD=∠COD,∠BOD=15°，則∠COD=_____,∠BOC=_______,∠AO