2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第4章 基本的平面圖形小結(jié)

第四章基本的平面圖形七上數(shù)學(xué)BSD知識梳理基本平面圖形直線線段線段的中點(diǎn)角的定義兩點(diǎn)之間線段最短射線角角平分線兩點(diǎn)確定一條直線線段比較長短角比較大小尺規(guī)作圖知識梳理基本平面圖形定義對角線正多邊形圓定義弧扇形圓心角多邊形知識回顧一、線段、射線、直線1.線段、射線與直線的性質(zhì)連接ABA,B兩點(diǎn)無序線段AB或線段BA或線段a可以度量不可延伸兩個線段備注表示方法作圖描述表示方法是否可以度量是否可以延伸端點(diǎn)個數(shù)圖形類別知識回顧過A,B兩點(diǎn)作直線AB

A，B兩點(diǎn)無序直線AB或直線BA或直線a不能度量向兩個方向延伸無直線以A為端點(diǎn)作射線AB

A，B兩點(diǎn)有序，端點(diǎn)在前射線AB不能度量向一個方向延伸一個射線備注表示方法作圖描述表示方法是否可以度量是否可以延伸端點(diǎn)個數(shù)圖形類別知識回顧2.兩點(diǎn)確定一條直線經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線．二、比較線段的長度1.線段的基本事實(shí)兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段________．簡述為：兩點(diǎn)之間，線段________．最短最短知識回顧兩點(diǎn)之間的距離是指連接兩點(diǎn)的線段的________．長度2.兩點(diǎn)之間的距離3.比較兩條線段的長短(1)直接觀察法；(2)度量法；(3)疊合法．4.線段的中點(diǎn)點(diǎn)M將線段AB分成_______的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).相等知識回顧三、角1.角的定義(1)角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形．(2)角可以看做是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成．知識回顧2.角的表示方法表示方法注意事項(xiàng)用三個大寫的字母表示表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間用一個頂點(diǎn)的字母來表示一個字母只表示一個角用一個希臘字母(數(shù)字)表示在靠近頂點(diǎn)處畫上弧線，并寫上希臘字母(數(shù)字)知識回顧3.平角與周角的概念一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做________；終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊________時，所成的角叫做周角．平角為180°，周角為360°.重合平角知識回顧4.角的度量(1)角的度量單位是度、分、秒．(2)它們之間的關(guān)系是六十進(jìn)制的，即1°＝60′，1′＝60″.5.方向角借助角表示方向，通常以正北或正南為基準(zhǔn)，配以偏西或偏東的角度來描述方向．知識回顧1.角的比較方法(1)直接觀察法；(2)度量法；(3)疊合法．四、角的比較2.角的平分線從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成__________的角，這條射線叫作這個角的平分線．兩個相等知識回顧五、多邊形和圓的初步認(rèn)識1.多邊形(1)多邊形是由若干條不在同一直線上的________首尾順次相連組成的封閉____________．(2)連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段叫作多邊形的________．對角線線段平面圖形2.正多邊形各邊相等，各角也相等的多邊形叫作正多邊形．知識回顧3.圓的有關(guān)概念(1)在平面上，一條線段繞著它固定的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)形成的圖形叫作_______.固定的端點(diǎn)稱為________，這條線段稱為_______．(2)圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧，簡稱?。?3)由一條弧和經(jīng)過這條弧上的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫作________．(4)頂點(diǎn)在圓心的角叫作________．圓心角圓圓心半徑扇形重難剖析1．下列敘述正確的是（

A

）A．線段AB可表示為線段BAB．射線CD可表示為射線DCC．直線最長，線段最短D．射線是直線長度的一半A重難剖析2．如圖，一共有

1

?條直線，是

直線AC

?；能用字母表示的射線有

7

?條，它們分別是射線

DA，DC，BA，BC，DB，

AC

?，其中在同一條直線上的射線是射線

DA，DDC，

．1

直線AC

7

DA，DC，BA，BC，DB，AC，CA

DA，DC，AC，CA

重難剖析3.如圖，線段AB＝32cm，點(diǎn)C在AB上，且AC∶CB＝5∶3，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，求DB與OC的長．

重難剖析解：因?yàn)锳C∶CB＝5∶3，AC＋CB＝AB所以AC＝AB==

20(cm)，BC＝AB==12(cm).因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，所以AD＝AC＝10cm，所以DB＝AB－AD＝32－10＝22(cm)．重難剖析因?yàn)镺是AB的中點(diǎn)，所以O(shè)B＝AB＝16cm，所以O(shè)C＝OB－BC＝16－12＝4(cm)，所以DB＝22cm，OC＝4cm.重難剖析6.如圖所示，把一副三角板疊放在一起，則∠ACD＝________°.15解析：因?yàn)椤螦CB＝45°,∠DCE＝30°,所以∠ACD＝∠ACB-∠DCE＝45°-30°

＝15°.重難剖析4.下午2時15分到5時30分，時鐘的時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為______.解析：時鐘被分成12個大格，相當(dāng)于把圓分成12等份，每一等份等于30°.分針轉(zhuǎn)360°時，時針轉(zhuǎn)一格，即30°.從2時15分到5時30分，時針走了(3.5－0.25)格，即30°×(3.5－0.25)＝97.5°.97.5°重難剖析5.如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝42°，則∠AOD＝(

)A．48°B．148°C．138°D．128°解析：由圖可知∠AOB、∠BOC、∠COD、∠AOD組成一個周角，所以∠AOD=360°－∠AOB－∠COD－∠BOC=138°.故選C.C重難剖析7.從多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)的所有對角線把多邊形分成4個三角形，這個多邊形的對角線的總條數(shù)是（

B

）B解析：因?yàn)閺囊粋€頂點(diǎn)引出的對角線將n邊形分割成(n-2)個三角形，4+2=6，所以這是一個六邊形.A．8B．9C．10D．11

重難剖析8.如圖，把一個圓分成四個扇形，請分別求出這四個扇形的圓心角的度數(shù)．若該圓的半徑為2cm，請分別求出它們的面積．重難剖析解：扇形AOB的圓心角的度數(shù)為360°×35%＝126°.扇形BOC的圓心角的度數(shù)為360°×10%＝36°.扇形COD的圓心角的度數(shù)為360°×25%＝90°.扇形AOD的圓心角的度數(shù)為360°×30%＝108°.因?yàn)閳A的面積為π×22＝4π(cm2)，所以S扇形AOB＝4π×35%＝1.4π(cm2)．S扇形BOC＝4π×10%＝0.4π(cm2)．S扇形COD＝4π×25%＝π(cm2)．S扇形AOD＝4π×30%＝1.2π(cm2)．能力提升

1.如圖，已知線段AB=a，點(diǎn)O是線段AB上的動點(diǎn)，且不與點(diǎn)A，B重合，點(diǎn)C，D分別是線段OA，OB的中點(diǎn).(1)求線段CD的長.(2)當(dāng)點(diǎn)O在線段AB的延長線上時，其他條件不變，請畫出圖形，并求出CD的長；比較(1)(2)的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?ACODB能力提升

ACBDO能力提升雙中點(diǎn)線段長度計算規(guī)律(1)線段上的一點(diǎn)把線段分成兩條線段，這兩條線段的中點(diǎn)間的距離等于原線段長度的一半;(2)線段延長線上的一點(diǎn)和原線段的兩個端點(diǎn)構(gòu)成兩條線段，這兩條線段的中點(diǎn)間的距離等于原線段長度的一半.能力提升

2.探究在一條直線上n個不同的點(diǎn)可以構(gòu)成的線段的條數(shù).能力提升

3.某校七年級20個班進(jìn)行籃球賽，規(guī)定進(jìn)行單循環(huán)賽(即每兩個班比賽一場)，那么該校七年級的籃球賽共要進(jìn)行多少場?4.如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP，F(xiàn)P折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'.若點(diǎn)P，B'，C'不在一條直線上，且兩條折痕的夾角∠EPF=85°，則∠B'PC'=

.能力提升能力提升給什么，得什么由折疊可得∠BPE=∠B'PE，∠CPF=∠C'PF.求什么，想什么要求∠B'PC'的度數(shù)，已知∠EPF=85°，只要找到∠B'PC'與∠EPF的數(shù)量關(guān)系即可.差什么，找什么結(jié)合圖形可知2∠B'PE+2∠C'PF-∠B'PC'=180°，∠B'PE+∠C'PF=∠B'PC'+85°，可得2(∠B'PC'+85°)-∠B'PC'180°，求解即可.能力提升解析:由折疊可知∠BPE=∠B'PE，∠CPF=∠C'PF，所以2∠B'PE+2∠C'PF-∠B'PC'=180°，即2(∠B'PE+∠C'PF)-∠B'PC'=180°

.又因?yàn)椤螮PF=∠B'PE+∠C'PF-∠B'PC'=85°，所以∠B'PE+∠C'PF=∠B'PC'+85°，所以2(∠B'PC'+85°)-∠B'PC'=180°，解得∠B'PC'=10°.能力提升5.已知點(diǎn)O是直線AB

上一點(diǎn)，∠COD

是直角，OE

平分∠BOC．(1)如圖1，若∠AOC＝30°，則∠DOE

的度數(shù)為

15°

?；15°

能力提升(2)在圖1中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)；

因?yàn)椤螩OD是直角，所以∠COD＝∠COE＋