2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第三章 整式及其加減 1 代數(shù)式 第2課時 代數(shù)式求值

第2課時代數(shù)式求值北師大版·七年級上冊情境引入當(dāng)輸入x的值為3時，你能求出輸出的結(jié)果？輸出的結(jié)果-3。代數(shù)式求值探究點(diǎn)1

某景點(diǎn)的門票價格：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元。問題1(1)一個旅游團(tuán)有成人x名、學(xué)生y名，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？該旅游團(tuán)應(yīng)付門票費(fèi)(10x+5y)元。探索新知(2)如果該旅游團(tuán)有37名成人、15名學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？把x=37，y=15代入代數(shù)式10x+5y，得10×37+5×15=445。因此，他們應(yīng)付門票費(fèi)445元。代數(shù)式10x+5y還可以表示哪些生活中的問題?

例營養(yǎng)學(xué)家通常用身體質(zhì)量指數(shù)(簡稱BMI)衡量人體胖瘦程度，這個指數(shù)等于人體體重（單位：kg）與人體身高（單位：m）平方的商。對于成年人來說，BMI在18.5~24之間，體重適中；BMI低于18.5，體重過輕；BMI高于24，體重超重。（1）設(shè)一個人的體重為w

kg，身高為hm，請用含w，h的代數(shù)式表示這個人的BMI。（2）張老師的身高為1.75m，體重是65kg，他的體重是否適中？當(dāng)w=65，h=1.75時張老師體重適中.你的身體質(zhì)量指數(shù)是多少？對應(yīng)訓(xùn)練【課本P79隨堂練習(xí)第1題】1.代數(shù)式6p可以表示什么？6的p倍p的6倍6個p的和

答：小華的說法對。填寫下表，并觀察5n+6和n2這兩個代數(shù)式的值的變化情況。（1）隨著n

的值逐漸變大，5n+6和n2這兩個代數(shù)式的值如何變化？11116421926163125363641494664兩個代數(shù)式的值都逐漸增大。n2的值先超過100。代數(shù)式的值的變化探究探究點(diǎn)2問題（2）估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100？1.填寫下表，并觀察-8n+5和-n2這兩個代數(shù)式的值的變化情況。-3-11-19-27-35-43-51-59-1-4-9-16-25-36-49-64（1）隨著n

的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值如何變化？（2）估計一下，哪個代數(shù)式的值先小于-100？（1）隨著n

的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值都逐漸減?。唬?）-n2

的值先小于-100。【教材P85習(xí)題3.1第12題】對應(yīng)訓(xùn)練例

如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，根據(jù)要求寫出輸出的結(jié)果。(1)當(dāng)輸入x=1，y=3時，求輸出的結(jié)果；(2)當(dāng)輸入x=3，y=-4時，求輸出的結(jié)果；解：根據(jù)題中“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖可得輸出的結(jié)果是代數(shù)式x3＋2y-3的值。(1)當(dāng)輸入x=1，y=3時，輸出的結(jié)果為x3＋2y-3=13＋2×3-3=4。(2)當(dāng)輸入x=3，y=-4時，輸出的結(jié)果為x3＋2y-3=33＋2×(-4)-3=16。

在計算機(jī)上可以設(shè)置運(yùn)算程序，輸入一組數(shù)據(jù)，計算機(jī)就會呈現(xiàn)運(yùn)算結(jié)果，就好像一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”。右面是一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，請?zhí)顚懴卤?，并寫出圖①的輸出結(jié)果、圖②的運(yùn)算過程?！窘滩腜79隨堂練習(xí)第2題】對應(yīng)訓(xùn)練-15-30-6-21-3-18-1.44-16.44-1-1612-3249-3x-3(x-3)×66x-3隨堂訓(xùn)練1.當(dāng)x=2時，代數(shù)式2x-3的值為()A.1B.-1C.5D.3A2.若x=-2，y=1，則代數(shù)式2x+3y+2的值為()A.9D.-1C.1B.3C3.下列表述中，不能用式子5a表示的是()A.5的a倍DB.a的5倍C.5個a的和D.5個a的積4.如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖若輸入x的值是3，則輸出y的值等于_____。2

因此，一個15歲的未成年人每天所需的睡眠時間是9.5h。

因?yàn)?＜7.5，所以她的睡眠時間不夠。6.圖①是一張正方形紙片，小亮用剪刀沿虛線將它剪開，取其中兩塊正方形紙片，用它們制作成如圖②所示的新年掛圖，掛圖上面的小“?！笔沁呴L為a的正方形，下面的大“福”是邊長為b的正方形。(1)用代數(shù)式表示小亮用剪刀剪掉部分(陰影部分)的面積；解：(1)根據(jù)圖形可知，小亮用剪刀剪掉部分的面積為2ab

。6.圖①是一張正方形紙片，小亮用剪刀沿虛線將它剪開，取其中兩塊正方形紙片，用它們制作成如圖②所示的新年掛圖，掛圖上面的小“?！笔沁呴L為a的正方形，下面的大“?！笔沁呴L為b的正方形。(2)當(dāng)a=2dm，b=6dm時，求小亮用剪刀剪掉部分的面積。(2)當(dāng)a=2dm，b=6dm時，2ab=2×2×6=24(dm2)。因此，小亮用剪刀剪掉部分的面積為24dm2。課堂總結(jié)1.在具體情境中，主要根據(jù)什么列代數(shù)式?2.怎樣求代數(shù)式的值?3.你能給一個指定的代數(shù)式賦予實(shí)際背景或幾何意義嗎?4.字母的值與代數(shù)式的值之間的關(guān)系是怎樣的?5.我們是怎樣根據(jù)代數(shù)式的值的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測的?知識結(jié)構(gòu)代數(shù)式的值用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母代數(shù)式的值隨字母的取值變化而變化①同一代數(shù)式中的字母在不同問題中代表不同的量②在同一問題中不同的量要用不同的字母來表示1.教材P