2023-2024學(xué)年江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上）1．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）下列四個(gè)2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）下列二次根式中，與是同類(lèi)二次根式的是（）A． B． C． D．3．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）將分式中的m、n都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大3倍 C．?dāng)U大6倍 D．?dāng)U大9倍4．（3分）（2021?興安盟）點(diǎn)（﹣5，y1），（﹣3，y2），（3，y3）都在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上，則（）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y25．（3分）（2017?欽州一模）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝70°，垂足為E，連接DF（）A．55° B．65° C．75° D．85°6．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將長(zhǎng)方形AOCD沿直線(xiàn)AE折疊（點(diǎn)E在邊DC上），若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，4），則點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為（）A．2 B． C．3 D．7．（3分）（2017?棗莊）如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B（）A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣368．（3分）（2019?讓胡路區(qū)模擬）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與y＝ax+1（a≠0）（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把正確答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）9．（3分）（2023?同安區(qū)二模）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．10．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，﹣2），則m的值為．11．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）小樂(lè)同學(xué)將新華書(shū)店的閱讀二維碼打印在面積為400cm2的正方形紙上，如圖所示，為了估計(jì)圖中黑色部分的面積，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.4左右cm2．12．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）若分式的值為0，則x的值為．13．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）若，則xy的值為．14．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形A'B'CD'的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），則α＝°．15．（3分）（2016?自貢）如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，線(xiàn)段BC掃過(guò)的面積為．16．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）如圖，△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且PA＝4，則PB+PC的最小值為．三、解答題（本大題共11小題，共72分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的演算步驟或文字說(shuō)明）17．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）計(jì)算．18．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）解方程：﹣5＝．19．（6分）（2024春?淮安區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值，請(qǐng)你從﹣3、0、2、3中找一個(gè)合適的a值代入求值．20．（6分）（2023?漣水縣一模）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，且BE＝CF．求證：△ABE≌△DCF．21．（6分）（2024春?淮安區(qū)期末）如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正形的邊長(zhǎng)都是1，圖形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，畫(huà)圖過(guò)程用虛線(xiàn)表示．（1）畫(huà)一條直線(xiàn)平分△ABC的面積；（2）畫(huà)一條直線(xiàn)平分梯形ABCD的面積；22．（8分）（2024春?淮安區(qū)期末）在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)中，為了解“宇番2號(hào)”番茄，某校科技小組隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個(gè)）掛果數(shù)量x（個(gè)）頻數(shù)（株）頻率25≤x＜3560.135≤x＜45120.245≤x＜55a0.2555≤x＜6518b65≤x＜7590.15（1）統(tǒng)計(jì)表中，a＝，b＝；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則掛果數(shù)量在35≤x＜45“所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為”；（4）若所種植的“宇番2號(hào)”番茄有1000株，請(qǐng)估計(jì)掛果數(shù)量在“55≤x＜65“范圍的番茄有多少株？23．（6分）（2024春?淮安區(qū)期末）某社區(qū)計(jì)劃對(duì)固定區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)招標(biāo)，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)中標(biāo)，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．求甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積．24．（8分）（2024春?淮安區(qū)期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）和反比例函數(shù)y＝（m≠0）（4，1）與點(diǎn)B（﹣1，n）．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．25．（8分）（2024春?淮安區(qū)期末）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝12cm，將該矩形沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊．（1）求BE的長(zhǎng)；（2）求陰影部分的面積．26．（8分）（2024春?淮安區(qū)期末）在一次物理實(shí)驗(yàn)中，小冉同學(xué)用一固定電壓為U＝12（V）的蓄電池（Ω）來(lái)改變電流大小，完成控制燈泡L（燈絲的阻值R1＝2Ω）亮度的實(shí)驗(yàn)（如圖1，假設(shè)燈泡的電阻不隨溫度的變化而變化），已知串聯(lián)電路中，電流I與電阻R、RL之間關(guān)系為，通過(guò)得出如下數(shù)據(jù)（表格數(shù)據(jù)不完整）：R/Ω…1a46…I/A…432b…（1）a＝，b＝；（2）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)，構(gòu)建出函數(shù)，結(jié)合表格信息的圖象與性質(zhì)．①在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象：②隨著自變量x的不斷增大，函數(shù)值y的變化趨勢(shì)是．（3）請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象分析，當(dāng)x≥0時(shí)，的解集為．27．（10分）（2024春?淮安區(qū)期末）定義：有一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形稱(chēng)為“等補(bǔ)四邊形”．（1）下列選項(xiàng)中一定是“等補(bǔ)四邊形”的是；A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形（2）如圖1，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E為CD邊上一動(dòng)點(diǎn)（E不與C、D重合），過(guò)F作FH⊥AE交BC于點(diǎn)H．①試判斷四邊形AFHB是否為“等補(bǔ)四邊形”，并說(shuō)明理由；②如圖2，連接EH，求△CEH的周長(zhǎng)；③若四邊形ECHF是“等補(bǔ)四邊形”，求CE的長(zhǎng)．

2023-2024學(xué)年江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上）1．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）下列四個(gè)2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、C、D是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選：B．2．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）下列二次根式中，與是同類(lèi)二次根式的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、＝＝，與不是同類(lèi)二次根式；B、與不是同類(lèi)二次根式；C、＝4，與，不符合題意；D、＝，與是同類(lèi)二次根式；故選：D．3．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）將分式中的m、n都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大3倍 C．?dāng)U大6倍 D．?dāng)U大9倍【解答】解：將分式中的m＝＝．故選：A．4．（3分）（2021?興安盟）點(diǎn)（﹣5，y1），（﹣3，y2），（3，y3）都在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上，則（）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2【解答】解：∵反比例函數(shù)y＝中k＞0，∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一、三象限．∵﹣5＜﹣8＜0，∴0＞y8＞y2，∵3＞5，∴y3＞0，∴y2＞y1＞y2，故選：B．5．（3分）（2017?欽州一模）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝70°，垂足為E，連接DF（）A．55° B．65° C．75° D．85°【解答】解：如圖，連接BF，在菱形ABCD中，∠BAC＝×70°＝35°，BC＝DC，∠ABC＝180°﹣∠BAD＝180°﹣70°＝110°，∵EF是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，∴AF＝BF，∠ABF＝∠BAC＝35°，∴∠CBF＝∠ABC﹣∠ABF＝110°﹣35°＝75°，∵在△BCF和△DCF中，，∴△BCF≌△DCF（SAS），∴∠CDF＝∠CBF＝75°，故選：C．6．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將長(zhǎng)方形AOCD沿直線(xiàn)AE折疊（點(diǎn)E在邊DC上），若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，4），則點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為（）A．2 B． C．3 D．【解答】解：∵四邊形AOCD是矩形，D（5，∴AD＝OC＝5，CD＝OA＝4，∠AOF＝∠ECF＝90°，由折疊得AF＝AD＝5，F(xiàn)E＝DE＝4﹣CE，∴OF＝＝＝8，∴CF＝OC﹣OF＝5﹣3＝4，∵CF2+CE2＝FE3，∴22+CE6＝（4﹣CE）2，解得CE＝，∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為，故選：B．7．（3分）（2017?棗莊）如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B（）A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36【解答】解：∵A（﹣3，4），∴OA＝＝5，∵四邊形OABC是菱形，∴AO＝CB＝OC＝AB＝5，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣2﹣5＝﹣8，故B的坐標(biāo)為：（﹣7，4），將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y＝得，4＝，解得：k＝﹣32．故選：C．8．（3分）（2019?讓胡路區(qū)模擬）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與y＝ax+1（a≠0）（）A． B． C． D．【解答】解：A、由函數(shù)，由y＝ax+1（a≠0）的圖象可知a＜3故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．B、由函數(shù)，由y＝ax+1（a≠0）的圖象可知a＞3，故選項(xiàng)B正確．C、y＝ax+1（a≠0）的圖象應(yīng)該交于y軸于正半軸．D、由函數(shù)，由y＝ax+2（a≠0）的圖象可知a＞0．故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把正確答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）9．（3分）（2023?同安區(qū)二模）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x≥4．【解答】解：由題意得，x﹣4≥0，解得x≥4．故答案為：x≥4．10．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，﹣2），則m的值為﹣4．【解答】解：∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，∴代入得：﹣2＝，解得：m＝﹣4，故答案為：﹣4．11．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）小樂(lè)同學(xué)將新華書(shū)店的閱讀二維碼打印在面積為400cm2的正方形紙上，如圖所示，為了估計(jì)圖中黑色部分的面積，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.4左右160cm2．【解答】解：估計(jì)黑色部分的面積約為400×0.4＝160（cm7），故答案為：160．12．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）若分式的值為0，則x的值為3．【解答】解：由分式的值為零的條件得x2﹣9＝3且2x+6≠2，由x2﹣9＝3，得x＝±3，由2x+2≠0，得x≠﹣3，∴x＝6，故答案為：3．13．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）若，則xy的值為8．【解答】解：由題意得，x﹣2≥0，∴x＝5，∴y＝3，∴xy＝26＝8．故答案為：8．14．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形A'B'CD'的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），則α＝22°．【解答】解：∵將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形A'B'CD'的位置，∴∠BCD＝∠B'CD'＝90°＝∠B'＝∠D'，∠BCB'＝α，∵∠1＝112°，∴∠B'CD＝68°，∴α＝22°，故答案為：22．15．（3分）（2016?自貢）如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，線(xiàn)段BC掃過(guò)的面積為16．【解答】解：如圖所示．∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1、（4，∴AB＝7．∵∠CAB＝90°，BC＝5，∴AC＝4．∴A′C′＝5．∵點(diǎn)C′在直線(xiàn)y＝2x﹣6上，∴4x﹣6＝4，解得x＝8．即OA′＝5．∴CC′＝5﹣6＝4．∴S?BCC′B′＝4×3＝16．即線(xiàn)段BC掃過(guò)的面積為16．故答案為16．16．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）如圖，△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且PA＝4，則PB+PC的最小值為4．【解答】解：把AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AM，連PM．∵∠BAC＝∠PAM＝120°，∴∠PAC＝∠MAB．由AB＝AC，∠PAC＝∠MAB，得△PAC≌△MAB（SAS），∴PC＝BM．∵∠PAM＝120°，∴∠HMA＝30°，∴HA＝AM＝7，∴HM＝HA＝2，∴PM＝2HM＝4．∵PB+BM≥PM，即PB+PC≥4，∴PB+PC的最小值為2．故答案為：4．三、解答題（本大題共11小題，共72分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的演算步驟或文字說(shuō)明）17．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）計(jì)算．【解答】解：＝2﹣3﹣2＝3．18．（3分）（2024春?淮安區(qū)期末）解方程：﹣5＝．【解答】解：去分母得：4+x﹣5x+4＝2x，移項(xiàng)合并得：6x＝2，解得：x＝1.5，經(jīng)檢驗(yàn)x＝8.5是分式方程的解．19．（6分）（2024春?淮安區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值，請(qǐng)你從﹣3、0、2、3中找一個(gè)合適的a值代入求值．【解答】解：原式＝÷＝?＝﹣，當(dāng)a＝0時(shí)，原式＝﹣＝．20．（6分）（2023?漣水縣一模）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，且BE＝CF．求證：△ABE≌△DCF．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠B＝∠DCF，在△ABE與△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS）．21．（6分）（2024春?淮安區(qū)期末）如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正形的邊長(zhǎng)都是1，圖形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，畫(huà)圖過(guò)程用虛線(xiàn)表示．（1）畫(huà)一條直線(xiàn)平分△ABC的面積；（2）畫(huà)一條直線(xiàn)平分梯形ABCD的面積；【解答】解：（1）如圖1中，直線(xiàn)BD即為所求；（2）如圖2中，直線(xiàn)BT即為所求．22．（8分）（2024春?淮安區(qū)期末）在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)中，為了解“宇番2號(hào)”番茄，某?？萍夹〗M隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個(gè)）掛果數(shù)量x（個(gè)）頻數(shù)（株）頻率25≤x＜3560.135≤x＜45120.245≤x＜55a0.2555≤x＜6518b65≤x＜7590.15（1）統(tǒng)計(jì)表中，a＝15，b＝0.3；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則掛果數(shù)量在35≤x＜45“所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為72°”；（4）若所種植的“宇番2號(hào)”番茄有1000株，請(qǐng)估計(jì)掛果數(shù)量在“55≤x＜65“范圍的番茄有多少株？【解答】解：（1）a＝60×0.25＝15，b＝．故答案為：15，0.8；（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）由題意可得，掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360°×0.2＝72°，故答案為：72°；（4）由題意可得，掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄有：1000×4.3＝300（株）．23．（6分）（2024春?淮安區(qū)期末）某社區(qū)計(jì)劃對(duì)固定區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)招標(biāo)，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)中標(biāo)，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．求甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積．【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得，﹣＝6，解得：x＝50，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝50是原方程的解，所以甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50×2＝100（m2），答：甲每天能完成綠化的面積分別是100m3．24．（8分）（2024春?淮安區(qū)期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）和反比例函數(shù)y＝（m≠0）（4，1）與點(diǎn)B（﹣1，n）．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．【解答】（1）解：∵點(diǎn)A（4，1）與點(diǎn)B（﹣3（m≠0）圖象上，∴m＝4，即反比例函數(shù)的解析式為y＝，當(dāng)x＝1時(shí)，n＝﹣4，﹣7），∵點(diǎn)A（4，1）與點(diǎn)B（﹣6，∴，解得：∴一次函數(shù)解析式為y＝x﹣4；（2）解：對(duì)于y＝x﹣3，當(dāng)y＝0時(shí)，∴C（3，0）∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×3×4+；（3）解：由圖象可得，當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞4時(shí)．25．（8分）（2024春?淮安區(qū)期末）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝12cm，將該矩形沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊．（1）求BE的長(zhǎng)；（2）求陰影部分的面積．【解答】解：（1）∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴∠A＝∠C＝∠C'＝90°，AB＝CD＝C′D．又∵∠AEB＝∠CED，∴△AEB≌△C′ED（AAS）∴BE＝DE．∴△BED為等腰三角形；設(shè)BE＝DE＝x，則AE＝24﹣x．在Rt△ABE中，由勾股定理得x2＝122+（24﹣x）3，解得x＝15，∴BE的長(zhǎng)為15；（2）由（1）得DE＝15，∴S陰影＝DE?AB＝．26．（8分）（2024春?淮安區(qū)期末）在一次物理實(shí)驗(yàn)中，小冉同學(xué)用一固定電壓為U＝12（V）的蓄電池（Ω）來(lái)改變電流大小，完成控制燈泡L（燈絲的阻值R1＝2Ω）亮度的實(shí)驗(yàn)（如圖1，假設(shè)燈泡的電阻不隨溫度的變化而變化），已知串聯(lián)電路中，電流I與電阻R、RL之間關(guān)系為，通過(guò)得出如下數(shù)據(jù)（表格數(shù)據(jù)不完整）：R/Ω…1a46…I/A…432b…（1）a＝2，b＝1.5；（2）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)，構(gòu)建出函數(shù)，結(jié)合表格信息的圖象與性質(zhì)．①在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象：②隨著自變量x的不斷增大，函數(shù)值y的變化趨勢(shì)是不斷減?。?）請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象分析，當(dāng)x≥0時(shí)，的解集為x≥2或x＝0．【解答】解：（1）根據(jù)題意，3＝，∴a＝2，b＝8.5；故答案為：2，2.5；（2）①根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點(diǎn)：（1，8），3），2.2），2），1.2）（x≥0）的圖象如下：②由圖象可知，隨著自變量x的不斷增大，故答案為：不斷減小；（3）如圖：由函數(shù)圖象知，當(dāng)x≥4或x＝0時(shí)，x+6，即當(dāng)x≥4時(shí)，≥﹣，故答案為：x≥2或x＝0．27．（10分）（2024春?淮安區(qū)期末）定義：有一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形稱(chēng)為“等補(bǔ)四邊形”．（1）下列選項(xiàng)中一定是“等補(bǔ)四邊形”的是D；A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形（2）如圖1，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E為CD邊上一動(dòng)點(diǎn)（E不