1.5 除得盡嗎五年級上冊數(shù)學分層作業(yè)設計（北師大版）

1.5除得盡嗎（練習）1.5除得盡嗎（練習）一、學習重難點1、學習重點：掌握余數(shù)與商的特點，認識循環(huán)小數(shù)。2、學習難點：會用“四舍五入”法對循環(huán)小數(shù)取近似值。二、知識梳理1、循環(huán)小數(shù)的意義、循環(huán)節(jié)的概念及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字一次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。寫法：簡寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位數(shù)字和末位數(shù)字上面各標一個圓點。2、根據(jù)需要，我們可以用“四舍五入”法對循環(huán)小數(shù)取近似值。3、生活中的很多用除法計算的問題，商是循環(huán)小數(shù)，我們需要根據(jù)實際生活取商的近似值。真題基礎過關練真題基礎過關練一、選擇題1．（2023秋·廣東深圳·五年級統(tǒng)考期末）下面的算式中，商是循環(huán)小數(shù)的算式是（

）。A．9.4÷11 B．5÷8 C．66÷15 D．70÷52．（2023秋·遼寧阜新·五年級統(tǒng)考期末）一個三位小數(shù)，用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)的近似數(shù)是9.75，這個三位小數(shù)最大可能是（

）。A．9.759 B．9.754 C．9.749 D．9.7453．（2023秋·山西呂梁·五年級統(tǒng)考期末）3.52727…用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示是（

）。A．3.2 B．3.52 C．3.54．（2022秋·廣東湛江·五年級統(tǒng)考期末）1÷6的商是（

）小數(shù)。A．有限 B．無限不循環(huán) C．循環(huán)5．（2021秋·陜西榆林·五年級統(tǒng)考期末）一個數(shù)的近似數(shù)是12.7，這個數(shù)最大是（

）。A．12.6999… B．12.74999… C．12.7999…二、填空題6．（2022秋·陜西漢中·五年級統(tǒng)考期末）玲玲的零花錢可以買7.6本筆記本，實際可以買()本筆記本；一瓶飲料可以倒5.2杯，倒完實際要用()個杯子。7．（2023秋·遼寧大連·五年級統(tǒng)考期末）每套童裝用布2.2米，100米布最多能做()套這樣的童裝。8．（2023秋·遼寧鞍山·五年級統(tǒng)考期末）一個兩位小數(shù)，用四舍五入法保留一位小數(shù)后是3.6，這個兩位小數(shù)最大是()，最小是()。9．（2023秋·遼寧大連·五年級統(tǒng)考期末）8.646464…用簡便形式寫作()，保留兩位小數(shù)是()。10．（2023秋·陜西西安·五年級統(tǒng)考期末）10.6÷0.6的商用簡便形式表示為()，精確到整數(shù)約是()。三、計算題11．（2020秋·遼寧大連·五年級?？计谀┴Q式計算。（帶※題商用循環(huán)小數(shù)表示）84÷24

4.68÷1.3

23.8÷0.17

※6÷11真題真題拓展培優(yōu)練四、解答題12．（2022秋·遼寧·五年級期末）一個兩位小數(shù)，用四舍五入法精確到十分位約是5.8，這個兩位小數(shù)最大是多少？最小是多少？13．（2021秋·四川·五年級期末）一根繩子長34.5m，做一根跳繩需5.2m，這根繩子最多可以剪成幾根這樣的跳繩？14．（2022春·廣東湛江·五年級?？计谀┩跞A5分鐘加工16個零件，李明4分鐘加工13個零件，董軍6分鐘加工20個零件，誰的工作效率高？參考答案1．A【分析】計算出各選項中算式的商，根據(jù)循環(huán)小數(shù)的概念判斷即可，一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。【詳解】A．9.4÷11＝0.8545454……B．5÷8＝0.625C．66÷15＝4.4D．70÷5＝149.4÷11的商是循環(huán)小數(shù)。故答案為：A【點睛】熟練掌握循環(huán)小數(shù)的概念是解題的關鍵。2．B【分析】要考慮9.75是一個三位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的9.75最大是9.754，“五入”得到的9.75最小是9.745，由此解答問題即可?！驹斀狻恳粋€三位小數(shù)，用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)的近似數(shù)是9.75，這個三位小數(shù)最大可能是9.754。故答案為：B【點睛】取一個小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。3．C【分析】找到循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點；【詳解】3.52727…循環(huán)節(jié)是27，用循環(huán)小數(shù)的簡便記法可以寫作3.5。故答案為：C【點睛】此題考查了循環(huán)小數(shù)的簡便記法的表示方法，靈活運用。4．C【分析】小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)；循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)中的一種特殊情況。小數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個或幾個數(shù)字依次重復出現(xiàn)的無限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。用被除數(shù)除以除數(shù)，計算出1÷6的商，根據(jù)循環(huán)小數(shù)的定義判斷即可解答。【詳解】1÷6＝所以1÷6的商是循環(huán)小數(shù)。故答案為：C【點睛】本題考查循環(huán)小數(shù)的意義，利用循環(huán)小數(shù)的意義進行解答。5．B【分析】取一個小數(shù)的近似數(shù)用四舍五入法：在取小數(shù)近似數(shù)的時候，如果尾數(shù)的最高位數(shù)字是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉，如果尾數(shù)的最高位是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去并且在它的前一位進“1”，據(jù)此分析即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫喝∫粋€數(shù)近似數(shù)，有兩種情況，“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大。一個數(shù)的近似數(shù)是12.7，要想這個數(shù)最大，那么就應該從“四舍”得到，舍去的百分位可以是1、2、3、4，其中4最大，這個數(shù)最大是12.74999…。故答案為：B【點睛】本題考查了取一個小數(shù)近似數(shù)的方法，明確如何四舍五入是解題的關鍵，還需要看清楚題目要求精確到的位數(shù)。6．76【分析】根據(jù)生活實際，分析近似數(shù)是用去尾法還是進一法解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫呵罂梢再I多少本筆記本，不夠一本的錢就買不到一本，即可以買7.6本筆記本，要用去尾法，實際可以買到7本；求需要多少個杯子，倒不完的部分也需要用1個杯子，應該用進一法，即倒完實際要用6個杯子?！军c睛】本題主要考查了近似數(shù)的應用，解答此題的關鍵是取近似值的過程中，要考慮實際情況，采用合適的方法，針對此題，看是需要用去尾法還是進一法。7．45【分析】每套童裝用布2.2米，100米布可以做多少套，就是求100里面有多少個2.2，據(jù)此解答。【詳解】100÷2.2≈45.5＝45（套）可做45套這樣的童裝。【點睛】本題的關鍵是根據(jù)實際情況用去尾法，保留計算結果。8．3.643.55【分析】要考慮3.6是一個兩位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的3.6最大是3.64，“五入”得到的3.6最小是3.55，由此解答問題即可。【詳解】“四舍”得到的3.6最大是3.64，因此這個兩位小數(shù)小最大是3.64，“五入”得到的3.6最小是3.55，因此這個兩位小數(shù)小最小是3.55?！军c睛】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。9．8.65【分析】循環(huán)小數(shù)的簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個圓點即可；保留兩位小數(shù)就是四舍五入到小數(shù)點后的第二位，看小數(shù)點后的第三位上的數(shù)字進行四舍五入。【詳解】8.646464……用簡便形式寫作，保留兩位小數(shù)是8.65?！军c睛】本題主要考查循環(huán)小數(shù)的簡便記法和四舍五入法求近似數(shù)。10．18【分析】10.6÷0.6，商為循環(huán)小數(shù)17.66…，循環(huán)節(jié)是6，簡記法：在循環(huán)節(jié)的首位和末位的上面各記一個小圓點即可；將此數(shù)保整數(shù)數(shù)，就是精確到個位，看十分位上的數(shù)是否滿5，再運用“四舍五入”的方法求出近似數(shù)即可。【詳解】10.6÷0.6的商用簡便形式表示為，精確到整數(shù)約是18?！军c睛】解答此題用到的知識點：小數(shù)除法中商是循環(huán)小數(shù)的表示方法及運用“四舍五入”法求一個小數(shù)的近似值。11．3.5；3.6140；【分析】根據(jù)除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法，先把除數(shù)轉化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動相應的位數(shù)，再根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算方法即可，最后商的小數(shù)點要和被除數(shù)移動后的小數(shù)點對齊。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法：根據(jù)整數(shù)除法的計算方法進行計算，商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果商是循環(huán)小數(shù)，那么算出循環(huán)數(shù)，如果是一個數(shù)循環(huán)，則在這個數(shù)上點個點即可?！驹斀狻?4÷24＝3.5

4.68÷1.3＝3.6

23.8÷0.17＝140

6÷11＝

12．5.84；5.75【分析】要考慮5.8是一個兩位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的5.8最大是5.84，“五入”得到的5.8最小是5.75，由此解答問題即可?！驹斀狻坑煞治鲋骸八纳帷钡玫降?.8最大是5.84，“五入”得到的5.8最小是5.75。【點睛】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。13．6根【分析】用繩子總長÷跳繩長度，結果用去尾法保留近似數(shù)即可?！驹斀狻?4.5÷5.2≈6（根）答：這根繩子最多可以剪成6根這樣的跳繩?！军c睛】最