2.2《有理數(shù)的加法》北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊課件

4有理數(shù)的加法配套北師大版第1課時1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，體會分類和歸納的思想方法；2.理解有理數(shù)的加法法則；

3.能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法的運算；4.體會有理數(shù)加法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，體會數(shù)形結(jié)合的思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)有理數(shù)的加法重點難點準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！010203040-10-20-3050情境導(dǎo)入一位同學(xué)在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，記作＋20米，又向西走了30米，記作-30米，他現(xiàn)在的位置與原來出發(fā)的位置相距多少米？可以列式為：(＋20)＋(-30)＝-10(米)如果不用數(shù)軸，這個式子該如何計算呢？＋20米-30米情境導(dǎo)入－某班舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分.答對答錯不回答如果我們用1個表示＋1，用1個表示－1，那么就表示0.同樣，也表示0.答對一題，答錯一題，得0分.＋＝＋＝答錯一題，答對一題，得0分.＋＋－＋－想一想怎樣計算(-2)＋(-3)？－－－－－-2-3－－－－－因此，(-2)＋(-3)＝-5.-5那怎樣計算(-3)＋2呢？－－-32－因此，(-3)＋2＝-1.想一想＋＋＋＋－－－-1

你能用剛才的方法計算3＋(-2)，(-4)＋4嗎？－－3-2－－因此，3＋(-2)＝1＋＋＋＋＋＋1.想一想

你能用剛才的方法計算3＋(-2)，(-4)＋4嗎？－－-44因此，(-4)＋4＝0＋＋0.－－＋＋－－－－＋＋＋＋請你再寫一些算式試試！想一想交流全班交流(1)兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？(2)和的絕對值如何確定？(3)一個有理數(shù)同0相加，和是多少？歸納有理數(shù)加法法則1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.2.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.計算下列各題.做一做(1)180＋(-10)；

(2)(-10)＋(-1)；(3)5＋(-5)；

(4)0＋(-2).

異號兩數(shù)相加＝170.

解：(1)180＋(-10)＝＋(180-10)取相同的符號,并把絕對值相加.計算下列各題.做一做(1)180＋(-10)；

(2)(-10)＋(-1)；(3)5＋(-5)；

(4)0＋(-2).

(2)(-10)＋(-1)(3)5＋

(-5)(4)0＋(-2)＝-(10＋1)11.＝0.＝-2.＝-同號兩數(shù)相加互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為0一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).歸納1.先判斷類型(同號、異號等)；2.再確定和的符號；3.最后進(jìn)行絕對值的加減運算.有理數(shù)加法的運算步驟：典型例題

例1

已知A地的海拔高度為-36米，B地比A地高20米，則B地的海拔高度為()A．16米 B．20米

C．-16米 D．-56米解析求B地的海拔高度，可以列式為：(-36)＋20.異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.C互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，和為0.解析典型例題

例2

若m＋1與-2互為相反數(shù)，則m的值為_____.解：由題可知m＋1＋(-2)＝0，所以m＋1＝2.即m＝1.1隨堂練習(xí)1.計算4＋(-6)的結(jié)果等于()

A．-2 B．2C．10 D．-10解析4＋(-6)，異號兩數(shù)相加，-6的絕對值較大，取“-”，用較大的絕對值減去較小的絕對值，即6-4＝2，所以4＋(-6)＝-2.A2.計算.有理數(shù)加法的運算步驟：先判斷類型（同號、異號等）；再確定和的符號；最后進(jìn)行絕對值的加減運算.解析隨堂練習(xí)(1)(-25)＋(-7)；

(2)(-13)＋5；(3)-23＋0；

(4)45＋(-45).＝-32.

解：(1)(-25)＋

(-7)＝-(25＋7)＝-8.

(2)(-13)＋5＝-(13-5)(3)(-23)＋0＝-23.(4)45＋(-45)＝0.3.若|m|＝3，|n|＝5，且m－n＞0，則m＋n的值是()

A．-2 B．-8或8 C．-8或-2 D．8或-2m－n＞0，則m＝3，n＝-5，或者m＝-3，n＝-5.解析隨堂練習(xí)|m|＝3，則m＝3或m＝-3；|n|＝5，則n＝5或n＝-5；m＋n＝-2，或者m＋n＝-8.C有理數(shù)加法法則：有理數(shù)的加法有理數(shù)加法法則的運用：1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.2.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).1.首先判斷加法類型；2.再確定和的符號；3.最后確定和的絕對值教科書第36頁習(xí)題2.4第1、2、3題再見4有理數(shù)的加法配套北師大版第2課時1.經(jīng)歷探索有理數(shù)運算律的過程，體會分類和歸納的思想方法.2.掌握有理數(shù)加法的運算律，能正確運用加法運算律簡化運算.3.能運用有理數(shù)加法及其運算律解決生活中的實際問題.4.培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運算能力，進(jìn)一步培養(yǎng)協(xié)作學(xué)習(xí)的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)有理數(shù)的加法重點難點準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！情境導(dǎo)入加法的運算律能否擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？我們之前學(xué)過哪些加法的運算律？兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.加法交換律加法結(jié)合律計算.做一做(-8)

+

(-9)＝

(-9)

+

(-8)＝

-17-17-3(2)4+(-7)＝

(-7)+

4＝-3(3)

[2+

(-3)]+

(-8)＝2+[(-3)

+

(-8)]＝(4)[10+

(-10)]+

(-5)＝

10+

[(-10)+

(-5)]＝-9-9-5-5你發(fā)現(xiàn)了什么？計算.(-8)

+

(-9)＝

(-9)

+

(-8)＝

-17-17-3(2)4+(-7)＝

(-7)+

4＝-3兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.再換一些數(shù)試試吧！想一想計算.(3)

[2+

(-3)]+

(-8)＝2+[(-3)

+

(-8)]＝(4)[10+

(-10)]+

(-5)＝

10+

[(-10)+

(-5)]＝-9-9-5-5三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.再換一些數(shù)試試吧！想一想歸納加法交換律加法結(jié)合律字母表示：a+

b＝

b+

a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.字母表示：(a+

b)+

c＝a+(b+

c)加法的運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用.計算：31+

(-28)+

28+

69做一做解：31+

(-28)+

28+

69

＝3

+

28+

69

＝31

+

69

＝100有沒有簡便的算法呢？加法交換律和結(jié)合律解：(31

+

69)+

[(-28)+

28]

＝100+

0＝100互為相反數(shù)的兩個數(shù)和能湊整的數(shù)先計算.計算：

(1)(-64)+

17+(-23)+

68做一做解：原式＝(-64)+(-23)+

(17

+68)

＝(-87)+

85

＝-2加法交換律和結(jié)合律同號的兩個數(shù)先加(2)+++解：原式＝

++

(+)＝(-6)+

6＝0加法交換律和結(jié)合律同分母分?jǐn)?shù)先加有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表：想一想聽號12345質(zhì)量/g

444

459

454

459

454聽號678910質(zhì)量/g

454

449

454

459

464444+459+454+459+454+454+449+454+459+464＝4550(g)還可以怎樣計算呢？這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少？想一想把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表：聽號12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g聽號678910與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g

-10550000-5510先算出這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和：(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10＝[(-10)+10]+[5+(-5)]+5+5＝10(g)再算這10聽罐頭的總質(zhì)量：454×10+10＝4550(g)典型例題

例1

計算

+

(+4.71)

++

(-6.71)的結(jié)果為（）解析交換加數(shù)的位置，讓兩個同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起相加，兩個小數(shù)結(jié)合在一起相加.A．–2 B．3 C．–3 D．–1+

(+4.71)

++

(-6.71)

＝(+

)+

[

(+4.71)

+

(-6.71)]

＝1+

(-2)

＝-1D先求出今年與去年收成相差的和，然后再進(jìn)行比較.解析典型例題

例2

某村共有6塊小麥試驗田，每塊試驗田今年的收成與去年相比情況如下，增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù).(單位：kg)55-4010-1627-5今年的小麥總產(chǎn)量與去年相比情況如何？

解：55+(-40)+10+(-16)+27+(-5)＝(55+10+27)+[(-40)+(-16)+(-5)]＝92+

(-61)＝31(kg)答：今年的小麥總產(chǎn)量與去年相比，增產(chǎn)了31kg.隨堂練習(xí)1.

7+

(-3)+

(-4)+

18+

(-11)＝

(7+18)+

[(-3)+

(-4)+(-11)]是應(yīng)用了()A．加法交換律B．加法結(jié)合律C．分配律 D．加法交換律與結(jié)合律解析題中既交換了加數(shù)的位置，還將前兩個數(shù)和后三個數(shù)分別結(jié)合在一起計算，應(yīng)用了加法交換律和加法結(jié)合律.D2.計算.隨堂練習(xí)(-3)+

40+

32+

(-8)

(2)43+

(-77)+

27+

(-43)解：原式＝(-