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文檔簡介
2.6有理數(shù)的加減混合運算第1課時有理數(shù)的加減混合運算有理式加法法則1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加.2.異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩數(shù)相加等于0.3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).溫故知新減去一個數(shù)等于加這個數(shù)的相反數(shù).a-b=a+(-b)注意:只要減號變成加號、減數(shù)換成其相反數(shù);
被減數(shù)不要變號,也不要變換位置.有理數(shù)減法法則探究新知小學時期學過的加減法混合運算的順序是什么?計算:5-4+(3.5-0.5).=1+3=4從左到右,依次計算,有括號先算括號里面的部分.注意:這一運算順序同樣適用于有理數(shù)運算.例1計算.
異號兩數(shù)的加法運算法則減法運算法則同號兩數(shù)的加法運算法則例1計算.
減法運算法則異號兩數(shù)的加法運算法則異號兩數(shù)的加法運算法則減法運算法則一架飛機進行特技表演,起飛后高度變化如下表:高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米議一議:此時,飛機比起飛點高了多少千米?
比較以上兩種解法,你發(fā)現(xiàn)了什么?解法一:(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)=1(km).解法二:4.5-3.2+1.1-1.4=1(km).此時,飛機比起飛點高了多少千米?
省略了加號和括號把4.5-3.2+1.1-1.4看作為4.5,-3.2,1.1,-1.4的和.VS(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)4.5-3.2+1.1-1.4怎樣進行加減混合運算呢?如:(-8)-(-10)+(-6)-(+4).1.用有理數(shù)減法法則把它統(tǒng)一成加法式子它表示求:-8,+10,-6,-4的和2.求和式子的簡化寫法:通常把每個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫.上面的式子可以省略寫成:3.式子的讀法:(1)仍看作和式:讀作“負8、正10、負6、負4的和”(2)按運算意義:讀作“負8加10減6減4”改寫成:步驟(-8)+(+10)+(-6)+(-4)-8+10-6-4(1)讀出這個算式.(2)“+、-”讀作什么?是哪種符號?
“+、-”又讀作什么?是什么符號?(-20)+(+3)-(-5)-(+7)合作探究為了書寫簡單,可以省略式中的括號與加號,把它寫為:-20+3+5-7讀作:負20、正3、正5、負7的和或負20加3加5減7.(-20)+(+3)+(+5)+(-7)根據(jù)有理數(shù)減法法則,轉化為加法:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)解:=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=-20+3+5-7=
-20-7+3+5=-27+8=-19減法轉化成加法省略式中的括號和加號加法交換律有理數(shù)的減法、加法法則計算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)異號兩數(shù)的加法運算法則在代數(shù)里,一切加法與減法運算,都可以統(tǒng)一成加法運算.在一個和式里,通常有的加號可以省略,每個數(shù)的括號也可以省略.例2計算:(1)(-72)-(-37)-(-22)-(+17);(2)(-16)-(-12)-(+24)-(-18);(3)23-(-76)-36-(-105);(4)(-32)-(-27)-(-72)+(-87).(1)(-72)-(-37)-(-22)-(+17);解法指導:先將各式化為省略加號和括號的和的形式.(2)(-16)-(-12)-(+24)-(-18);(3)23-(-76)-36-(-105);(4)(-32)-(-27)-(-72)+(-87).同號為+,異號為-=-72+37+22-17=-72-17+37+22=-30=-16+12-24+18=-16-24+12+18=-10=23+76-36+105=168=-32+27+72-87=72-32+27-87=-20
注意:和式中第一個加數(shù)若是正數(shù),正號也可省略不寫1.把下列各式寫成省略括號的和的形式:(1)(-5)+(+7)-(-3)-(+1);(2)10+(-8)-(+18)-(-5)
=-5+7+3-1=10-8-18+5課堂練習負3正5負6正1的和;或負3加5減6
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