二元一次方程組應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)150題

第第1頁共32二元一次方程組應(yīng)用題10310210元，求甲乙各擁有多少錢？210132xy7385246231718366512841212臺(tái)，則甲店的洗衣機(jī)比乙店洗衣機(jī)數(shù)的5倍還多6臺(tái)，求甲、乙兩店各進(jìn)洗衣機(jī)多少臺(tái)？3/81/323821200某化妝晚會(huì)上，男生臉上涂藍(lán)色油彩，女生臉上涂紅色油彩，游戲時(shí)，每個(gè)男生都看見涂紅色油彩2135上男、女生各有幾人？某班有學(xué)生4917女生有32人303461354593，求原來的三位數(shù)。143，求這個(gè)兩位數(shù)．4225，求這個(gè)三位數(shù)和兩位數(shù)．3×3x、y把滿足（1）6144，如果把百位上的398，求這個(gè)三位數(shù)是多少？321，它的個(gè)位與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新數(shù)比9，請(qǐng)問原數(shù)是多少？233：2，求這兩種球隊(duì)各是多少個(gè)？4852010124852010121633554073010今年，小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?小李發(fā)現(xiàn)，128551463某老翁將一根長(zhǎng)草繩剪成前、中、后三段，中段長(zhǎng)等于前段長(zhǎng)加后段長(zhǎng)，后段長(zhǎng)等于前段長(zhǎng)加中段5m，則該草繩的中段，后段各長(zhǎng)多少米？115班有三分之一的學(xué)生捐了10元，九二班有五分之二的學(xué)生每人捐了十元，兩班其余的學(xué)生每人捐了5元，兩班的捐款總額為785元，問兩班各有多少名學(xué)生?30完總數(shù)的七分之三；現(xiàn)在每天實(shí)際檢測(cè)40臺(tái)，結(jié)果不但比原計(jì)劃提前了一天完成任務(wù)，還可以多檢測(cè)25臺(tái).問規(guī)定時(shí)間是多少天？這批儀器共多少臺(tái)？游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍(lán)色與紅色的1334590102甲,乙兩人分別從甲,乙兩地同時(shí)相向出發(fā),在甲超過中點(diǎn)501009101014208152412千米，則要遲到15分鐘。求通訊員到達(dá)某地的路程是多少千米？和原定的時(shí)間為多少小時(shí)？480820524106420810110xy顆，問3各有多少顆彈珠？131120480820524106301658525天超額完成任務(wù)，問以后平均每天至少要生產(chǎn)多少個(gè)零件？22142834503376022答：雞有答：雞有 只，兔有 只。y 解得94x 35由題意可列方程組【例】今有雞兔同籠，數(shù)頭35個(gè)，數(shù)腿94條，問雞、兔各有多少只？分析：兩個(gè)相等關(guān)系：①雞頭＋兔頭＝總頭數(shù)；②雞腿＋兔腿＝總腿數(shù)。xy只。39100331014347某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演。其中成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共售出1000張票，共籌得票款6950元。問成人票與學(xué)生票各售出多少張？分析兩個(gè)相等關(guān)系。715900是3000元和1300元，問該校兩種彩電各買了多少臺(tái)？150557747分。及格、不及格的學(xué)生各有多少人？一隊(duì)敵軍一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走；腦袋共有八十個(gè)，數(shù)腿卻有二百條；請(qǐng)君仔細(xì)算一算，多少敵軍多少狗？10044100答：烏鴉有答：烏鴉有 只，樹有 棵。y 解得5( )xx 3x由題意可列方程組【例】棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)；三只坐一棵，五只沒去處；五只棲一棵，閑了一棵樹；請(qǐng)你列式算，鴉樹各幾何？3樹的棵數(shù)＋5＝5（樹的棵數(shù)－1）＝烏鴉的只數(shù)。xy棵。123414人便多處4間宿舍沒人住。求參加會(huì)議的人數(shù)和宿舍數(shù)。分析兩個(gè)相等關(guān)系。415則有1籠無雞可放，試問有多少只雞，多少個(gè)籠子？435則繩子還少2尺，求繩子及水泥柱一周的長(zhǎng)度。1280m1420m，求繩長(zhǎng)和地段長(zhǎng)。第第10頁共32332.57765785025200答：甲放羊答：甲放羊 只，乙放羊 只。y y8x8x 解得：x92y9由題意可列方程組【例羊數(shù)正相當(dāng)。請(qǐng)你幫忙算一算，甲乙各放多少羊？（192×9（288xy只。952倍。問甲、乙兩盒中原來各放著多少個(gè)球？4某工廠第一車間人數(shù)比第二車間人數(shù)的53

少30人，若從第二車間調(diào)10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)4

，求各車間的人數(shù)。31是整個(gè)羊群的3少只？

；如果從山上下來3只羊，則山上、山下的羊就一樣多了。問原來山上、山下各有羊多答：加工螺栓的有答：加工螺栓的有 人，生產(chǎn)螺母的有 人。y x 解得： 由題意可列方程組 【例281218多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套（12。析：個(gè)量系（1加螺的數(shù)加螺的數(shù)28； 2螺數(shù)2的栓。解：設(shè)加工螺栓的有x人，生產(chǎn)螺母的有y人。100150242A50181662122332）答：老師的年齡為答：老師的年齡為 歲，學(xué)生的年齡為 歲。y x 解得： 由題意可列方程組 例我已經(jīng)37歲了。”老師和學(xué)生的年齡各是多少？（1＝（＝37。xy歲。4你將61歲。”問甲、乙各多少歲？66.1032已知仙鶴和烏龜是動(dòng)物中的長(zhǎng)壽星，一天鶴父、鶴女與龜祖、龜孫在聊天，它們發(fā)現(xiàn)鶴父的年齡是253009005900答：甲種書原價(jià)為答：甲種書原價(jià)為 元，乙種書原價(jià)為 元。y 解得：1760400x 1760由題意可列出方程組【例176087.5400甲種書原價(jià)＋乙種書原價(jià)＝1760；（2）甲種書折后價(jià)＋乙種書折后價(jià)＝1760－400。xy元。88087.5200700580386500答：甲服裝的成本為答：甲服裝的成本為 元，乙服裝的成本為 元。y 解得：500157 x 500由題意可列方程組【例50050409157分析：兩個(gè)變量關(guān)系：（1）甲服裝的成本＋乙服裝的成本＝500；（2）甲服裝的售價(jià)＋乙服裝的售價(jià)－500＝157。xy元。50405388840182210503520％；乙種商品進(jìn)價(jià)為20元，利潤率為15％，共獲利278元，問甲、乙兩種商品各購進(jìn)多少件？100％總產(chǎn)值總支出總產(chǎn)值銷售利潤＝總產(chǎn)值－總支出yy 答：去年的總產(chǎn)值為 萬元，總支出 萬元。x 解得： 根據(jù)上表可列方程組 【例】2002010％，今年780xy萬元。則有5008004805441020％。該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺(tái)？5009601510％，求去年的收入和支出各是多少萬元？3500412520％，高中生115％，問該校初、高中生實(shí)際各捐贈(zèng)圖書多少冊(cè)？解：設(shè)初中生實(shí)際捐了x冊(cè)，高中生實(shí)際捐了y冊(cè)。則有 根據(jù)上表可列方程組 答：設(shè)初中生實(shí)際捐了 冊(cè)，高中生實(shí)際捐了 冊(cè)

x 解得：y 500950答：存一年教育儲(chǔ)蓄的錢為答：存一年教育儲(chǔ)蓄的錢為 元，存一年定期存款的錢為 元。y 解得120y45.99x3.062.25x xy2000由題意可列方程組【例20002.25％的教育儲(chǔ)蓄，另一種是年利3.0645.99（1200（2）教育儲(chǔ)蓄的利息＋定期存款的稅后利息＝42.75元。解：設(shè)存一年教育儲(chǔ)蓄的錢為x元，存一年定期存款的錢為y元。21.552530002.253.06％，3079.652000100043.93.24％，問這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是百分之幾？yy 5答：這個(gè)兩位數(shù)為 。x 解得：由題意可列方程組xy110xyyx11析兩等關(guān)系（1十?dāng)?shù)＝位字12十?dāng)?shù)＋位字這兩數(shù)的 。5解：設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y。【例11，5求這個(gè)兩位數(shù)。318，求這個(gè)兩位數(shù)。5143，求這個(gè)兩位數(shù)。745，那么恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)。4yy 答：較大的兩位數(shù)為 ，較小的兩位數(shù)為 。x 解得： 由題意可列方程組 【例2178分析：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y。在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位可表示為 ；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)可表示為 解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y85，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩1287225，求這個(gè)三位數(shù)和兩位數(shù)。4593，試求原來的三位數(shù)。我們經(jīng)常會(huì)遇到：甲、乙相向而行，途中相遇的行程問題，這類應(yīng)用題中存在下面的等量關(guān)系：答：甲的速度為我們經(jīng)常會(huì)遇到：甲、乙相向而行，途中相遇的行程問題，這類應(yīng)用題中存在下面的等量關(guān)系：答：甲的速度為 千米/小時(shí)，乙的速度為 千米/小時(shí)。y x 解得 由題意可列方程組 【例A、B2A、B90米，同時(shí)出發(fā)經(jīng)過2小時(shí)兩人相遇，求甲、乙兩人的速度。析兩等關(guān)系1甲速＝2的度； （甲的程乙的程＝90米解：設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)，乙的速度為y千米/小時(shí)甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒。兩人同時(shí)同地反向跑步，經(jīng)過 后兩人第一次相遇。甲的速度是5km/h，乙的速度是6km/h，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，7h后相遇，則兩地的距離為 km。6522.5千米，求甲、乙兩人的速度。AB720A120kmBAh2若普快列車的速度是特快列車速度的3

，求普快列車和特快列車的速度。第第20頁共32我們還會(huì)遇到另一類行程應(yīng)用題，即同時(shí)不同地的追擊問題，這類問題存在下面的等量關(guān)系：我們還會(huì)遇到另一類行程應(yīng)用題，即同時(shí)不同地的追擊問題，這類問題存在下面的等量關(guān)系：yy 答：甲的速度為 km/h，乙的速度為 km/h。x 解得 由題意可列方程組 【例8km2.5h1h人的速度各是多少？（18km（2）相向而行時(shí)，甲走的路程＋乙走的路程＝8km解：設(shè)甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h。小明每秒跑6米小彬每秒跑5米小彬站在小明前10米處兩人同時(shí)起跑小明 秒能上小彬。甲以5千米/小時(shí)的速度先走16分鐘乙以13千米/小時(shí)的速度追甲則乙追到甲需要 小時(shí)。甲、乙兩人同時(shí)同地同向出發(fā)沿400米的環(huán)形跑道跑步，當(dāng)甲第二次追上乙時(shí)，甲跑的路程比乙跑的路程多 米。400m200s40s400順?biāo)俣龋届o水速度＋水速；順?biāo)俣龋届o水速度＋水速； 逆水速度＝靜水速度－水速答：船在靜水中的速度為答：船在靜水中的速度為 km/h，水流速度為 km/h。y x 解得 由題意可列方程組 【例】280km14h20h。求船在靜水中的速度和水流的速度。1＝280k2＝280k。xkm/hykm/h。13h，逆水要比順?biāo)嘧?靜水中的速度和甲、乙兩地間的路程？

h，若水流速度為2km/h，求船在A、B354千米/小時(shí)，求這兩個(gè)碼頭間的距離和船在靜水中的速度？363243為了防控甲型H1N1流感，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶．如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？10瓶120（不包括78問題：根據(jù)這些信息，請(qǐng)你推測(cè)這群學(xué)生共有多少人？13%的財(cái)政補(bǔ)貼.村民小李購買了一臺(tái)AB351B型洗衣機(jī)售價(jià)比A型洗衣機(jī)售價(jià)多500元.求：A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元？小李和小王購買洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元？某服裝專賣店老板對(duì)第一季度男、女服裝的銷售收入進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖．由于三月份開展促銷活動(dòng)男女服裝的銷售收入分別比二月份增長(zhǎng)了已知第一季度男女服裝的銷售總收入為20萬元．一月份銷售收入為 萬元，二月份銷售收入為 萬元，三月份銷售收入為 萬元；二月份男、女服裝的銷售收入分別是多少萬元？某旅游商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件。求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少？若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利51件B種紀(jì)念品可獲利7900元購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出候總獲利不低于216元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少？4個(gè)筆記本和2863個(gè)筆記本和1支鋼筆，則需57元．求購買每個(gè)筆記本和鋼筆分別為多少元？108折優(yōu)惠，若買x(x>0)支鋼筆需要花y元，請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；在（2）的條件下，小明決定買同一種獎(jiǎng)品，數(shù)量超過10個(gè)，請(qǐng)幫小明判斷買哪種獎(jiǎng)品省錢．107.2008年北京奧運(yùn)會(huì)中國運(yùn)動(dòng)員獲得金銀銅牌共100枚金牌數(shù)位列世界第一． 其中金牌比銀牌與銅牌之和多2枚，銀牌比銅牌少7枚．問金、銀、銅牌各多少枚？9；如果交換十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)，所得兩27，求這個(gè)兩位數(shù)．101202520A、B、CAB120BC120ACBA、CB133001200624力，每天可生產(chǎn)這種服裝150套，按這樣的生產(chǎn)進(jìn)度在客戶要求的期限內(nèi)只能完成訂貨的5

；現(xiàn)在工廠200125某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為6元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為4元/輛.現(xiàn)在停車場(chǎng)有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi)230元，問中、小型汽車各有多少輛？某蔬菜公司收購蔬菜進(jìn)行銷售的獲利情況如下表所示：銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）100250450140616（兩種加工．18140銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工，剩余部分直接銷售獲利（元）15140為滿足市民對(duì)優(yōu)質(zhì)教育的需求，某中學(xué)決定改變辦學(xué)條件，計(jì)劃拆除一部分舊校舍，建造新校舍，拆除舊校舍每平方米需80700720010%，結(jié)果恰好完成了原計(jì)劃的拆、建總面積.求：原計(jì)劃拆、建面積各是多少平方米？12003744cm36cm，則該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？756m4cm的長(zhǎng)度是多少？1045050131191240請(qǐng)您計(jì)算一下，若兩班合起來購票，能節(jié)省多少元錢？若兩班人數(shù)均等，您認(rèn)為是分班購票合算還是集體購票合算？4515604522030045若租用同一種車，要使每個(gè)學(xué)生都有座位，怎樣租用更合算？253550的旅游團(tuán)到了該酒店住宿，租了若干間客房，且每間客房恰好住滿，一天共花去1510元，求兩種客房各租了多少間？484425604800求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？5445通過的這4道門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說明理由。19082236243為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，我省某山區(qū)縣響應(yīng)國家“退耕還林