二元一次方程組應用題專項練習150題

第第1頁共32二元一次方程組應用題10310210元，求甲乙各擁有多少錢？210132xy7385246231718366512841212臺，則甲店的洗衣機比乙店洗衣機數的5倍還多6臺，求甲、乙兩店各進洗衣機多少臺？3/81/323821200某化妝晚會上，男生臉上涂藍色油彩，女生臉上涂紅色油彩，游戲時，每個男生都看見涂紅色油彩2135上男、女生各有幾人？某班有學生4917女生有32人303461354593，求原來的三位數。143，求這個兩位數．4225，求這個三位數和兩位數．3×3x、y把滿足（1）6144，如果把百位上的398，求這個三位數是多少？321，它的個位與十位數字對調后，所得的新數比9，請問原數是多少？233：2，求這兩種球隊各是多少個？4852010124852010121633554073010今年，小李的年齡是他爺爺的五分之一.小李發(fā)現(xiàn)，128551463某老翁將一根長草繩剪成前、中、后三段，中段長等于前段長加后段長，后段長等于前段長加中段5m，則該草繩的中段，后段各長多少米？115班有三分之一的學生捐了10元，九二班有五分之二的學生每人捐了十元，兩班其余的學生每人捐了5元，兩班的捐款總額為785元，問兩班各有多少名學生?30完總數的七分之三；現(xiàn)在每天實際檢測40臺，結果不但比原計劃提前了一天完成任務，還可以多檢測25臺.問規(guī)定時間是多少天？這批儀器共多少臺？游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍色與紅色的1334590102甲,乙兩人分別從甲,乙兩地同時相向出發(fā),在甲超過中點501009101014208152412千米，則要遲到15分鐘。求通訊員到達某地的路程是多少千米？和原定的時間為多少小時？480820524106420810110xy顆，問3各有多少顆彈珠？131120480820524106301658525天超額完成任務，問以后平均每天至少要生產多少個零件？22142834503376022答：雞有答：雞有 只，兔有 只。y 解得94x 35由題意可列方程組【例】今有雞兔同籠，數頭35個，數腿94條，問雞、兔各有多少只？分析：兩個相等關系：①雞頭＋兔頭＝總頭數；②雞腿＋兔腿＝總腿數。xy只。39100331014347某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演。其中成人票每張8元，學生票每張5元，共售出1000張票，共籌得票款6950元。問成人票與學生票各售出多少張？分析兩個相等關系。715900是3000元和1300元，問該校兩種彩電各買了多少臺？150557747分。及格、不及格的學生各有多少人？一隊敵軍一隊狗，兩隊并成一隊走；腦袋共有八十個，數腿卻有二百條；請君仔細算一算，多少敵軍多少狗？10044100答：烏鴉有答：烏鴉有 只，樹有 棵。y 解得5( )xx 3x由題意可列方程組【例】棲樹一群鴉，鴉樹不知數；三只坐一棵，五只沒去處；五只棲一棵，閑了一棵樹；請你列式算，鴉樹各幾何？3樹的棵數＋5＝5（樹的棵數－1）＝烏鴉的只數。xy棵。123414人便多處4間宿舍沒人住。求參加會議的人數和宿舍數。分析兩個相等關系。415則有1籠無雞可放，試問有多少只雞，多少個籠子？435則繩子還少2尺，求繩子及水泥柱一周的長度。1280m1420m，求繩長和地段長。第第10頁共32332.57765785025200答：甲放羊答：甲放羊 只，乙放羊 只。y y8x8x 解得：x92y9由題意可列方程組【例羊數正相當。請你幫忙算一算，甲乙各放多少羊？（192×9（288xy只。952倍。問甲、乙兩盒中原來各放著多少個球？4某工廠第一車間人數比第二車間人數的53

少30人，若從第二車間調10人到第一車間，則第一車間的人數是第二車間人數4

，求各車間的人數。31是整個羊群的3少只？

；如果從山上下來3只羊，則山上、山下的羊就一樣多了。問原來山上、山下各有羊多答：加工螺栓的有答：加工螺栓的有 人，生產螺母的有 人。y x 解得： 由題意可列方程組 【例281218多少人生產螺栓，多少人生產螺母，才能使生產的螺栓和螺母剛好配套（12。析：個量系（1加螺的數加螺的數28； 2螺數2的栓。解：設加工螺栓的有x人，生產螺母的有y人。100150242A50181662122332）答：老師的年齡為答：老師的年齡為 歲，學生的年齡為 歲。y x 解得： 由題意可列方程組 例我已經37歲了?！崩蠋熀蛯W生的年齡各是多少？（1＝（＝37。xy歲。4你將61歲?！眴柤?、乙各多少歲？66.1032已知仙鶴和烏龜是動物中的長壽星，一天鶴父、鶴女與龜祖、龜孫在聊天，它們發(fā)現(xiàn)鶴父的年齡是253009005900答：甲種書原價為答：甲種書原價為 元，乙種書原價為 元。y 解得：1760400x 1760由題意可列出方程組【例176087.5400甲種書原價＋乙種書原價＝1760；（2）甲種書折后價＋乙種書折后價＝1760－400。xy元。88087.5200700580386500答：甲服裝的成本為答：甲服裝的成本為 元，乙服裝的成本為 元。y 解得：500157 x 500由題意可列方程組【例50050409157分析：兩個變量關系：（1）甲服裝的成本＋乙服裝的成本＝500；（2）甲服裝的售價＋乙服裝的售價－500＝157。xy元。50405388840182210503520％；乙種商品進價為20元，利潤率為15％，共獲利278元，問甲、乙兩種商品各購進多少件？100％總產值總支出總產值銷售利潤＝總產值－總支出yy 答：去年的總產值為 萬元，總支出 萬元。x 解得： 根據上表可列方程組 【例】2002010％，今年780xy萬元。則有5008004805441020％。該廠第一季度生產甲、乙兩種機器各多少臺？5009601510％，求去年的收入和支出各是多少萬元？3500412520％，高中生115％，問該校初、高中生實際各捐贈圖書多少冊？解：設初中生實際捐了x冊，高中生實際捐了y冊。則有 根據上表可列方程組 答：設初中生實際捐了 冊，高中生實際捐了 冊

x 解得：y 500950答：存一年教育儲蓄的錢為答：存一年教育儲蓄的錢為 元，存一年定期存款的錢為 元。y 解得120y45.99x3.062.25x xy2000由題意可列方程組【例20002.25％的教育儲蓄，另一種是年利3.0645.99（1200（2）教育儲蓄的利息＋定期存款的稅后利息＝42.75元。解：設存一年教育儲蓄的錢為x元，存一年定期存款的錢為y元。21.552530002.253.06％，3079.652000100043.93.24％，問這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？yy 5答：這個兩位數為 。x 解得：由題意可列方程組xy110xyyx11析兩等關系（1十數＝位字12十數＋位字這兩數的 。5解：設十位數字為x，個位數字為y。【例11，5求這個兩位數。318，求這個兩位數。5143，求這個兩位數。745，那么恰好成為個位數字與十位數字對調后所成的兩位數，求這個兩位數。4yy 答：較大的兩位數為 ，較小的兩位數為 。x 解得： 由題意可列方程組 【例2178分析：設較大的兩位數為x，較小的兩位數為y。在較大的兩位數的右邊接著寫較小的兩位數，得到一個四位可表示為 ；在較大的兩位數的左邊寫上較小的兩位數，得到一個四位數可表示為 解：設較大的兩位數為x，較小的兩位數為y85，在較大的兩位數的右邊接著寫較小的兩位數，得到一個四位數；在較大的兩1287225，求這個三位數和兩位數。4593，試求原來的三位數。我們經常會遇到：甲、乙相向而行，途中相遇的行程問題，這類應用題中存在下面的等量關系：答：甲的速度為我們經常會遇到：甲、乙相向而行，途中相遇的行程問題，這類應用題中存在下面的等量關系：答：甲的速度為 千米/小時，乙的速度為 千米/小時。y x 解得 由題意可列方程組 【例A、B2A、B90米，同時出發(fā)經過2小時兩人相遇，求甲、乙兩人的速度。析兩等關系1甲速＝2的度； （甲的程乙的程＝90米解：設甲的速度為x千米/小時，乙的速度為y千米/小時甲、乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒。兩人同時同地反向跑步，經過 后兩人第一次相遇。甲的速度是5km/h，乙的速度是6km/h，甲、乙兩人同時出發(fā)相向而行，7h后相遇，則兩地的距離為 km。6522.5千米，求甲、乙兩人的速度。AB720A120kmBAh2若普快列車的速度是特快列車速度的3

，求普快列車和特快列車的速度。第第20頁共32我們還會遇到另一類行程應用題，即同時不同地的追擊問題，這類問題存在下面的等量關系：我們還會遇到另一類行程應用題，即同時不同地的追擊問題，這類問題存在下面的等量關系：yy 答：甲的速度為 km/h，乙的速度為 km/h。x 解得 由題意可列方程組 【例8km2.5h1h人的速度各是多少？（18km（2）相向而行時，甲走的路程＋乙走的路程＝8km解：設甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h。小明每秒跑6米小彬每秒跑5米小彬站在小明前10米處兩人同時起跑小明 秒能上小彬。甲以5千米/小時的速度先走16分鐘乙以13千米/小時的速度追甲則乙追到甲需要 小時。甲、乙兩人同時同地同向出發(fā)沿400米的環(huán)形跑道跑步，當甲第二次追上乙時，甲跑的路程比乙跑的路程多 米。400m200s40s400順水速度＝靜水速度＋水速；順水速度＝靜水速度＋水速； 逆水速度＝靜水速度－水速答：船在靜水中的速度為答：船在靜水中的速度為 km/h，水流速度為 km/h。y x 解得 由題意可列方程組 【例】280km14h20h。求船在靜水中的速度和水流的速度。1＝280k2＝280k。xkm/hykm/h。13h，逆水要比順水多走2靜水中的速度和甲、乙兩地間的路程？

h，若水流速度為2km/h，求船在A、B354千米/小時，求這兩個碼頭間的距離和船在靜水中的速度？363243為了防控甲型H1N1流感，某校積極進行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶．如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？10瓶120（不包括78問題：根據這些信息，請你推測這群學生共有多少人？13%的財政補貼.村民小李購買了一臺AB351B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多500元.求：A型洗衣機和B型洗衣機的售價各是多少元？小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元？某服裝專賣店老板對第一季度男、女服裝的銷售收入進行統(tǒng)計，并繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖．由于三月份開展促銷活動男女服裝的銷售收入分別比二月份增長了已知第一季度男女服裝的銷售總收入為20萬元．一月份銷售收入為 萬元，二月份銷售收入為 萬元，三月份銷售收入為 萬元；二月份男、女服裝的銷售收入分別是多少萬元？某旅游商品經銷店欲購進A、B兩種紀念品，若用380元購進A種紀念品7件，B種紀念品8件；也可以用380元購進A種紀念品10件，B種紀念品6件。求A、B兩種紀念品的進價分別為多少？若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利51件B種紀念品可獲利7900元購進A、B兩種紀念品40件，且這兩種紀念品全部售出候總獲利不低于216元，問應該怎樣進貨，才能使總獲利最大，最大為多少？4個筆記本和2863個筆記本和1支鋼筆，則需57元．求購買每個筆記本和鋼筆分別為多少元？108折優(yōu)惠，若買x(x>0)支鋼筆需要花y元，請你求出y與x的函數關系式；在（2）的條件下，小明決定買同一種獎品，數量超過10個，請幫小明判斷買哪種獎品省錢．107.2008年北京奧運會中國運動員獲得金銀銅牌共100枚金牌數位列世界第一． 其中金牌比銀牌與銅牌之和多2枚，銀牌比銅牌少7枚．問金、銀、銅牌各多少枚？9；如果交換十位上的數與個位上的數，所得兩27，求這個兩位數．101202520A、B、CAB120BC120ACBA、CB133001200624力，每天可生產這種服裝150套，按這樣的生產進度在客戶要求的期限內只能完成訂貨的5

；現(xiàn)在工廠200125某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為6元/輛，小型汽車的停車費為4元/輛.現(xiàn)在停車場有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費230元，問中、小型汽車各有多少輛？某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利情況如下表所示：銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）100250450140616（兩種加工．18140銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工，剩余部分直接銷售獲利（元）15140為滿足市民對優(yōu)質教育的需求，某中學決定改變辦學條件，計劃拆除一部分舊校舍，建造新校舍，拆除舊校舍每平方米需80700720010%，結果恰好完成了原計劃的拆、建總面積.求：原計劃拆、建面積各是多少平方米？12003744cm36cm，則該長方形的長和寬各是多少？756m4cm的長度是多少？1045050131191240請您計算一下，若兩班合起來購票，能節(jié)省多少元錢？若兩班人數均等，您認為是分班購票合算還是集體購票合算？4515604522030045若租用同一種車，要使每個學生都有座位，怎樣租用更合算？253550的旅游團到了該酒店住宿，租了若干間客房，且每間客房恰好住滿，一天共花去1510元，求兩種客房各租了多少間？484425604800求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？5445通過的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由。19082236243為了保護生態(tài)環(huán)境，我省某山區(qū)縣響應國家“退耕還林