2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第四章 基本平面圖形 2 角 習(xí)題 4.2

習(xí)題4.2北師大版·七年級上冊第四章基本平面圖形知識技能1.將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表：∠BCE∠2∠BAC∠BAD∠52.計算：（1）（）°等于多少分？等于多少秒？（2）6000″等于多少分？等于多少度？解:（1）（2）3.把兩個三角尺按如圖所示那樣拼在一起，試確定圖中∠B，∠E，∠BAD，∠DCE的度數(shù)及它們大小關(guān)系。解：∠B=30°，∠E=60°，∠BAD=180°-∠BAC=180°-60°=120°，∠DCE=90°;∠B＜∠E＜∠DCE＜∠BAD。4.如圖，直線m

外有一定點O，A

是m

上的一個動點，當點A

從左向右運動時，觀察∠α

和∠β

是如何變化的，∠α

和∠β

之間有關(guān)系嗎？解：當點A從左向右運動時，∠α

逐漸變小，∠β

逐漸變大，∠α+∠β=180°。5.用尺規(guī)完成下列作圖:（1）如圖（1），已知∠ABC，以點B為頂點，射線BA為一邊，在∠ABC外作一個角，使它等于∠ABC；（1）BCA解：（1）如圖。αβ（2）（2）如圖（2），已知∠α，∠β，作一個角，使它等于∠α與∠β的和。解：（2）如圖。αβ數(shù)學(xué)理解6.借助一副三角尺的拼擺，你能畫出75°的角嗎？15°呢？你還能畫出哪些角？這些角有什么共同特征？解：能夠畫出75°的角和15°的角，由于三角尺的度數(shù)為90°，60°，30°，45°，可以利用45°+30°=75°，45°-30°=15°畫出75°和15°的角，還可以畫出30°，45°，60°，90°，105°，120°，135°，150°，165°，180°的角，這些角都是15°的倍數(shù)。7.小華在探究用尺規(guī)作與∠AOB相等的∠A′O′B′時，提出了如圖所示的方法，小華的作法與本節(jié)的作法有什么區(qū)別？請你說說小華這樣做的道理。問題解決8.（1）如圖，分別確定四個城市相應(yīng)鐘表上時針與分針所成角的度數(shù)。30°0°120°90°巴黎倫敦北京東京（2）每經(jīng)過1h，時針轉(zhuǎn)過多少度？每經(jīng)過1min，分針轉(zhuǎn)過多少度？解：每經(jīng)過1h，時針轉(zhuǎn)過30°，每經(jīng)過1min，分針轉(zhuǎn)過6°。（3）當時鐘指向上午10:10，時針與分針的夾角是多少度？解：115°（4）請你的同伴任意報一個時間（精確到分），你來確定時針與分針的夾角。9.如圖（1），∠AOC

和∠

BOD

都是直角。（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB

的度數(shù)是多少？∠AOB=∠AOC+∠BOC=∠AOC+(∠BOD-∠DOC)=90°+(90°-28°)=152°（1）解：（1）（2）找出圖（1）中相等的角。

如果∠DOC

≠28°，它們還會相等嗎？（2）∠AOD=∠BOC，相等（3）若果∠DOC

變小，那么∠AOB

如何變化？解：∠AOB

變大。（1）（4）在圖（2）中利用能夠畫直角的工具再畫一個與∠COB相等的角。解：作∠AOB=90°，∠COD=90°，那么∠AOD=∠COB。如圖所示。OBC（2）10.如圖，蜂房的頂部由三個相同的四邊形圍成，每個四邊形中的兩個銳角均為70°32′，兩個鈍角均為109°28′。這樣的結(jié)構(gòu)很奇妙吧！請你查閱資料，了解大自然中其他的奇妙角度。11.（1）請用尺規(guī)作出如圖所示的圖形。（2）你還能設(shè)計什么樣的圖案？試一試，并說說你設(shè)計