2024年秋新滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.1 代數(shù)式 2.1.2 代數(shù)式 第2課時 整式

2.1.2代數(shù)式第2課時整式滬科版七年級上冊1.能敘述并理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的意義，能確定一個單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).2.理解多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、整式的概念.3.會用整式解決簡單的實(shí)際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)回顧用代數(shù)式表示：（1）正方形邊長為a，則周長為_____，面積為_____；（2）長為a，寬為

a的長方形的面積為______；（3）半徑為r的圓的面積為______；（4）若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是______.4aa2πr2-m觀察上述代數(shù)式，它們有什么特點(diǎn)？進(jìn)行新課4aπr2-m知識點(diǎn)一單項(xiàng)式的概念數(shù)字母×數(shù)字母×數(shù)字母×數(shù)字母×π是圓周率，是數(shù)字，不是字母-1a×a這些式子都是數(shù)與字母的積，像這樣的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式.練一練：下列各式哪些是單項(xiàng)式？哪些不是單項(xiàng)式？點(diǎn)撥：①單項(xiàng)式中只有乘除法，沒有加減法;②單項(xiàng)式的分母中只含數(shù)，不含字母；③單個的字母或數(shù)也是單項(xiàng)式.知識點(diǎn)二單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)-m系數(shù)1次1+2=3次次數(shù)單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和-1單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號；當(dāng)系數(shù)是“1”或“-1”時，“1”通常省略.沒有寫指數(shù)的字母，實(shí)際其指數(shù)是“1”；不要把系數(shù)的指數(shù)當(dāng)做字母的指數(shù).寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：-12311-1542例4用代數(shù)式表示：（1）長方形的長為x，寬為y，則周長為________；（2）一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是c，則這個三位數(shù)字是______________；（3）如圖的三角尺的面積為____________.知識點(diǎn)三多項(xiàng)式的概念2x＋2y100a＋10b＋cabr觀察這些代數(shù)式，它們有什么特點(diǎn)？2x＋2y單項(xiàng)式單項(xiàng)式＋單項(xiàng)式單項(xiàng)式＋＋多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫作多項(xiàng)式.注意：多項(xiàng)式中含有運(yùn)算符號，且分母中不含字母.4a2-a+7在多項(xiàng)式里，每個單項(xiàng)式（連同符號）叫作多項(xiàng)式的項(xiàng).不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng).項(xiàng)：4a2，-a，7常數(shù)項(xiàng)注意：多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，每一項(xiàng)都包括它前面的符號.練一練：指出下列各式中的多項(xiàng)式，并指出多項(xiàng)式的項(xiàng).知識點(diǎn)四多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)4a2-a+7一個多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，這個多項(xiàng)式就叫作幾項(xiàng)式.一個多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫作這個多項(xiàng)式的次數(shù).次數(shù)是2多項(xiàng)式的次數(shù)是2次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)次數(shù)是1常數(shù)項(xiàng)三項(xiàng)式二次下列多項(xiàng)式分別是幾次幾項(xiàng)式？例5知識點(diǎn)五整式整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.注意：所有的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式都是整式；既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式的式子一定不是整式.隨堂演練1.判斷正誤:（1）x是一次單項(xiàng)式.（）（2）-1不是單項(xiàng)式.（）（3）單項(xiàng)式xy沒有系數(shù).（）（4）23x2是五次單項(xiàng)式.（）（5）3x+y是二次二項(xiàng)式.（）【選自教材P68練習(xí)

第1題】√××××2.填表：【選自教材P68練習(xí)第2題】-715110.3222-13【選自教材P68練習(xí)第3題】3.下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式？指出它們的最高次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng).（1）-2x+1；（2）3x-4x2-1；（3）x2-xy+y2；（4）-mn-m+2.一次二項(xiàng)式；最高次項(xiàng)為-2x，常數(shù)項(xiàng)為1二次三項(xiàng)式；最高次項(xiàng)為-4x2，常數(shù)項(xiàng)為-1二次三項(xiàng)式；最高次項(xiàng)為x2，-xy，y2，無常數(shù)項(xiàng)二次三項(xiàng)式；最高次項(xiàng)為-mn，常數(shù)項(xiàng)為24.已知2x4-my是關(guān)于x，y的三次單項(xiàng)式，則m的值為_______.5.當(dāng)m=______時，代數(shù)式是關(guān)于x的一次單項(xiàng)式.2-36.已知(m+1)x3-(n-2)x2+(m+5)x-6是關(guān)于x的多項(xiàng)式.（1）當(dāng)m，n滿足什么條件時，該多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式？（2）當(dāng)m，n滿足什么條件時，該多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式？解：（1）由題意得m+1=0，且-(n-2)≠0.所以m=-1，n≠2.則當(dāng)m=-1，n≠2時，該多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式.（2）由題意得m+1≠0，且-(n-2)=0，m+5=0所以n=2，m=-5.則當(dāng)m=-5，n=2時，該多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式.課堂小結(jié)次數(shù):所有字母的指數(shù)的和.系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).項(xiàng)：