2024年秋新滬科版七年級上冊數(shù)學教學課件 第3章 一次方程與方程組 3.5 二元一次方程組的應用 習題3.5

第3章一次方程與方程組習題3.5滬科版七年級上冊1.若干學生分若干支鉛筆，如果每人5支，那么多余3支；如果每人7支，那么缺5支.試問有多少名學生？共有多少支鉛筆？【教材P123習題3.5第1題】解:設有x名學生，y支鉛筆.根據(jù)題意，得解方程組，得5x+3=y，7x-5=y.x=4，y=23.答:有4名學生，共有23支鉛筆.2.甲、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步.如果同時同地出發(fā)，相向而行，每隔2min相遇一次；如果同向而行，每隔6min相遇一次.已知甲比乙跑得快，甲、乙每分鐘各跑多少圈？【教材P123習題3.5第2題】解:設甲每分鐘跑x圈，乙每分鐘跑y圈.根據(jù)題意，得解方程組，得2x+2y=1，6x–6y=1.x=，y=.解:甲每分鐘跑

圈，乙每分鐘跑

圈.3.某商場向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計68萬元.每年應付利息3.82萬元，甲種貸款年利率是6%，乙種貸款年利率是5%.試問這兩種貸款的金額各是多少？解:設甲、乙兩種貸款的金額分別是x萬元、y萬元.根據(jù)題意，得解方程組，得x+y=68，6%x+5%y=3.82.x=42，y=26.答:甲、乙兩種貸款的金額分別是42萬元、26萬元.【教材P123習題3.5第3題】4.某人裝修房屋，原預算150000元.裝修時因材料費下降了20%，裝修工人的工資漲了10%，實際用去135000元.原預算中材料費和付給裝修工人的工資各多少？解:設原預算中材料費是x元，付給裝修工人的工資是y元.根據(jù)題意，得x+y=150000，(1-20%)x+(1+10%)y=135000.解方程組，得x=100000，y=50000.答:原預算中材料費是100000元，付給裝修工人的工資是50000元.【教材P123習題3.5第4題】5.購買1個A產(chǎn)品和2個B產(chǎn)品需400元，購買2個A產(chǎn)品和5個B產(chǎn)品需900元，求兩種產(chǎn)品的單價.【教材P123習題3.5第5題】解:設A產(chǎn)品的單價為x元，B產(chǎn)品的單價為y元.根據(jù)題意，得解方程組，得x+2y=400，2x+5y=900.x=200，y=100.答:A產(chǎn)品的單價為200元，B產(chǎn)品的單價為100元.6.甲、乙兩人同時加工一批零件，前3h兩人共加工126件.后5h甲先花了1h修理工具，因此甲每小時比以前多加工10件，結果在后一段時間內(nèi)，甲比乙多加工了10件.甲、乙兩人原來每小時各加工多少件？解:設甲原來每小時加工x件，乙原來每小時加工y件.根據(jù)題意，得解方程組，得3x+3y=126，4(x+10)-5y=10.x=20，y=22.答:甲原來每小時加工20件，乙原來每小時加工22件.【教材P123習題3.5第6題】7.某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用60s，整列火車在橋上的時間是40s.試求車速和車長.【教材P123習題3.5第7題】7.某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用60s，整列火車在橋上的時間是40s.試求車速和車長.【教材P123習題3.5第7題】解:設火車的速度為x

m/s，車長為y

m.根據(jù)題意，得解方程組，得1000+y=60x，1000-

y=40x.x=20，y=200.答:火車的速度為20

m/s，車長為200

m.8.二果問價（源自我國古代數(shù)學著作《四元玉鑒》）九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜苦果各幾個？又問各該幾文錢？【教材P123習題3.5第8題】解:設買的甜果有x個，苦果有y個.根據(jù)題意，得解方程組，得

x+y=999，x

+

y=1000.x=