山東省德州市平原縣2024年小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

山東省德州市平原縣2024年小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1．請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，再填空。長方體的底面積等于_____，長方體的高等于_____。因?yàn)殚L方體的體積=底面積×高，所以圓柱體的體積=_____，如果知道圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式寫成：（v=_____）2．算出下面三角形中∠3的度數(shù)∠1＝55°，∠2＝80°，∠3＝________°∠1＝30°，∠2＝60°，∠3＝________°3．一張精密零件圖紙的比例尺是10:1,在圖紙上量得某一零件的長度是15毫米，這個(gè)零件的實(shí)際長度是（________）毫米．4．一個(gè)正方體的表面積比另一個(gè)正方體的表面積少20%，它們的表面積比是____，若小正方體棱長為2分米，則大正方體的表面積是_____.5．中國經(jīng)常用“攝氏度”表示溫度，如貝貝的體溫是36.5攝氏度，還有一些國家用“華氏度”表示溫度，二者的關(guān)系是：華氏溫度比攝氏溫度的1.8倍還多1．貝貝的體溫是_____華氏度；菁菁的體溫是100.4華氏度，她_____燒（填“發(fā)”或“不發(fā)”．人體體溫超37.5攝氏度視為發(fā)燒）．6．一種洗衣機(jī)現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的90%，現(xiàn)價(jià)720元，原價(jià)（_____）元。數(shù)量關(guān)系式是（___________________）。7．用乘法算式表示4個(gè)9相加的和是________或________8．129．一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，它的側(cè)面展開圖正好是一個(gè)正方形，圓柱的高是（_____）cm，這個(gè)圓柱所占空間的大小是（______）cm3，與它等底等高的圓錐的體積是（______）cm3。10．小敏今年ａ歲，小琴今年ｂ歲。7年后，小敏，小琴共________歲。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共10分）11．互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒有公因數(shù)．（______）12．一個(gè)圓錐的體積是6立方厘米，那么圓柱的體積是18立方厘米。（）13．我國正進(jìn)入極速老齡化時(shí)期，據(jù)專家預(yù)測，到2035年，60歲以上的老齡人口將達(dá)到四億一千八百萬人，橫線上的數(shù)寫作（______）人，省略億后面的尾數(shù)約是（______）億人。14．一種商品打七五折銷售，表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%。（______）15．自然數(shù)a的倒數(shù)是．（______）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）16．x和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，下面四個(gè)等式中，x和y不成比例的是（）A．x﹣2y＝0 B．C．0.6x＝ D．（x+y）×2＝1017．如圖所示，三角形ABC的周長為24厘米，P點(diǎn)為其內(nèi)部一點(diǎn)，且點(diǎn)P到三邊的距離均為2厘米，那么，三角形ABC面積S（）平方厘米。A．12 B．18 C．24 D．4818．15.9－（5.9＋6）＝（）A．4 B．13.7 C．0.44 D．2619．三角尺，有三個(gè)角，下面說法錯(cuò)誤的是（）A．一個(gè)角是銳角，一個(gè)角是直角，一個(gè)角是鈍角B．三個(gè)角的和是180度C．一個(gè)直角兩個(gè)銳角20．＝（）。A．1

B．0

C． D．四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)．7-=9×=5÷25%=×3÷×3=÷6=7×（+）=1.25×8×0=×=22．脫式計(jì)算（能簡算的要簡算）204＋3.6÷314.4÷[1-2×（1-0.95）]23．解方程．7.2＋4x＝50x－25%x＝42∶＝x∶五、能寫會(huì)畫。（每題4分，共12分）24．（1）把三角形按2∶1的比放大，畫出放大后的圖形。（2）把梯形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）畫一個(gè)與梯形面積相等的三角形和長方形。25．按要求畫一畫。（1）畫出圖形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。（2）畫出把圖形向下平移5格后的圖形。26．在每個(gè)圖形里面畫一條線，把它按要求分成兩個(gè)圖形兩個(gè)三角形兩個(gè)四邊形六、解決問題(每小題6分，共30分）27．發(fā)電廠有一堆煤，用去了，正好還剩7500噸．這堆煤原來有多少噸？28．一臺(tái)洗衣機(jī)原價(jià)1450元，現(xiàn)降價(jià)出售，但售價(jià)仍比成本高。這臺(tái)洗衣機(jī)成本多少元？29．一個(gè)圓錐形的沙堆，底面積是12.56m2，高12m，用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多長的公路？30．購物買333套這樣的課桌椅，一共需要多少元？31．某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價(jià)為每千克1.2元，從產(chǎn)地到商店的距離是400km，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1km收1.50元，如果在運(yùn)輸及銷售過程中的損耗為10%，商店要想獲得其成本（收購蘋果的費(fèi)用）的15%的利潤，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1、圓柱的底面積圓柱的高底面積×高πr2h【詳解】此題是把圓柱沿半徑切割成若干等份后，拼組成長方體，利用長方體的體積公式推導(dǎo)圓柱的體積公式的過程，抓住切割和拼組的特點(diǎn)即可解答。2、4590【解析】略3、1.5【解析】略4、4:530dm【解析】略5、97.7發(fā)燒【解析】（1）1.8×36.5+1＝65.7+1＝97.7（華氏度）答：貝貝的體溫是97.7華氏度．（2）（100.4﹣1）÷1.8＝68.4÷1.8＝38（攝氏度）因?yàn)槿梭w體溫超37.5攝氏度視為發(fā)燒，38＞37.5，所以他發(fā)燒．故答案為：97.7，發(fā)燒．6、800原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷90%【解析】略7、9×4=364×9=36【解析】乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算，由此列式并根據(jù)9的乘法口訣計(jì)算即可。8、6【解析】略9、18.84532.4184177.4728【解析】略10、a+b+14【詳解】a+7+b+7=（a+b+14）歲。故答案為：a+b+14。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【詳解】略12、×【解析】略13、4180000004【詳解】此題考查多位數(shù)的讀和寫。14、√【分析】因?yàn)榇驇渍劬褪侵脯F(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十，所以一種商品打七五折銷售，“七五折”表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫阂环N商品打七五折銷售，表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)在打折中的應(yīng)用，打幾折就是百分之幾十。15、×【詳解】a不能為0.三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）16、D【解析】A、x﹣2y＝0，即x：y＝2，是比值一定，則x和y成正比例；B、＝，即xy＝12，是乘積一定，則x和y成反比例；C、0.6x＝y(tǒng)，即x：y＝，是比值一定，則x和y成正比例；D、（x+y）×2＝10，即x+y＝5，是和一定，則x和y不成比例；故選：D．17、C【解析】如圖，連結(jié)AP，BP，CP。S△ABC=S△ABP＋S△SCP＋S△ACP=12故正確答案是C。18、A【解析】15.9－（5.9＋6）=15.9－5.9-6=10-6＝4故答案為A。19、A【解析】A、一個(gè)角是銳角，一個(gè)角是直角，一個(gè)角是鈍角；直角等于90度，鈍角大于90度，此三角形不符合三角形的內(nèi)角和定理；說法錯(cuò)誤；B、三個(gè)角的和是180度，說法正確；C、一個(gè)直角兩個(gè)銳角，說法正確；故選：A．20、B【分析】同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變只把分子相加減；注意被減數(shù)和減數(shù)相等，差是0?！驹斀狻?0故答案為：B四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21、6；；20；9；3；0；【詳解】略22、205.216【詳解】原式＝204＋1.2=205.2原式＝14.4÷[1–2×0.05]＝14.4÷[1–0.1]＝14.4÷0.9＝1623、10.7、2、50【詳解】7.2＋4x＝50解：4x＝50－7.24x＝42.8x＝10.7x－25%x＝解：x＝x＝÷x＝242∶＝x∶解：x＝42×x＝30x＝50五、能寫會(huì)畫。（每題4分，共12分）24、【詳解】說明：第三小題答案不唯一。（1）按比例放大，先把三角形兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大2倍畫好，再連接第三條邊。（2）先把梯形與O相連的兩條邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再畫另兩條邊。（3）三角形和長方形的面積都是18。25、如圖所示：【分析】（1）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。先畫出圖形A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的下底，再畫出與O點(diǎn)相鄰的一條腰，然后再畫出上底，最后再畫出另一條腰。（2）平移不改變圖形的形狀和大小。先確定圖形B的每一條邊平移后位置，再畫出平移后的圖形?！驹斀狻咳鐖D所示：【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變換。掌握旋轉(zhuǎn)和平移的要點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。26、(答案不唯一)【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、18750噸【解析】首先根據(jù)題意，把這堆煤原來的重量看作單位“1”，則剩下了這堆煤的（1﹣=）；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用剩下的煤的重量除以它占這堆煤的重量的分率，求出這堆煤原來有多少噸即可．【詳解】7500÷（1﹣）=7500÷=18750（噸）答：這堆煤原來有18750噸．28、1044元【分析】降價(jià)出售，是以原價(jià)為單位“1”，現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的1－20%，用原價(jià)×現(xiàn)價(jià)對(duì)應(yīng)百分率＝現(xiàn)價(jià)；售價(jià)仍比成本高，是以成本價(jià)為單位“1”，降價(jià)后占成本價(jià)的1＋，用現(xiàn)價(jià)÷對(duì)應(yīng)分率＝成本價(jià)?！驹斀狻?450×（1－20%）÷（1＋）＝1450×0.8×＝1044（元）答：這臺(tái)洗衣機(jī)成本1044元?！军c(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，找到對(duì)應(yīng)百分率、分率。29、251.2米【分析】根據(jù)題意可知，沙堆的體積是不變的，沙堆的體＝圓錐的體積＝底面積×高×，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可求出沙堆的體積，根據(jù)長方體的長＝長方體的體積÷寬÷高，則能鋪的公路長度＝沙堆的體積÷公路的寬÷鋪的高度，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?2.56×12×＝12.56×4＝50.24（立方米）2厘米＝0.02米50.24÷10÷0.02＝5.024÷0.02＝251.2（米）答：能鋪251.2米長的公路?！军c(diǎn)睛】明確沙堆的體積等于圓錐的體積等于鋪成的長方體體積是解題的關(guān)鍵，掌握?qǐng)A錐和長方體的體積公式，注意單位的換算。30、99900元【解析】333×200＋333×100=333×(200＋100)=333×300=99900（元）31、2.2元【分析】根據(jù)題意，運(yùn)費(fèi)是按噸收的，所以先換算單位，則1000千克的成本價(jià)應(yīng)該是1000×1.2，商店要獲得15%的利潤，則可列式1000×1.2×15%，根據(jù)題意可知還要再加